第1章有理數1.1正數和負數第1課時

正數和負數

助力教學僅限個人使用，學習目標1.借助生活中的實例理解負數的意義，體會引入負數的必要性.2.理解用正負數表示生活中具有相反意義的量.學習重難點理解正負數的意義，會用正負數表示具有相反意義的量.對基準數的理解.難點重點

助力教學僅限個人使用，回顧復習我們在小學階段學習了哪些數？在日常生活中，學習這些數夠用了嗎？想一想生活中有沒有用這些數解決不了的問題？整數和分數（包括小數）

助力教學僅限個人使用，思考：哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內容？創設情境數的產生和發展離不開生活和生產的需要.觀察下列圖片，體會數的產生和發展過程.由記數、排序，產生數1,2,3…由表示“沒有”“空位”，產生數0

助力教學僅限個人使用，創設情境

大約在兩千年前，我國就開始使用負數，在古代商業活動中，以收入的錢為正，以付出的錢為負，或以盈余為正，以虧損為負.在農業生活中，以糧食入倉為正，以出倉為負.

負數與之前學過的數有什么關系？引入負數后，如何進行加、減、乘、除四則運算？數的運算律是否還適用？這些都是本章要研究的問題.《九章算術》中算籌計數.

助力教學僅限個人使用，觀察新知引入海拔示意圖天氣預報圖

助力教學僅限個人使用，觀察

我國古代數學專著《九章算術》成書于公元一世紀.在該書第八章《方程)篇中提出了一個家畜交易的例子:賣2頭牛、5只羊,買13頭豬，余錢1

000是正,賣6只羊、8頭豬,買5頭牛，錢不足600是負。

助力教學僅限個人使用，上述觀察中涉及的圖、表中出現了具有相反意義的量，例如：天氣預報中的氣溫有“零上”和“零下”,海拔示意圖中的海拔高度有高于海平面和低于海平面.家畜交易中有賣（收入）和買（支出），有“余錢”和“錢不足”.

助力教學僅限個人使用，為了表示某一問題中具有相反意義的兩種量,我們把其中一種意義的量,如零上氣溫、高于海平面的高度、交易中的賣(收入)、“余錢”等規定為正的,用原來熟悉的數如1,6,7,9,8

848.86,1

000來表示它們，這樣的數叫作正數.把相反意義的量，如零下氣溫、低于海平面的高度、交易中的買(支出)、“錢不足”等規定為負的,用在正數前面添上負號“-”的數，如-3,-14,-154.31,-600來表示它們.這樣的數叫作負數.概念認知

助力教學僅限個人使用，正數的前面也可添上正號“+”，如+1,+6,+7.通常情況下,正數前的正號可省略不寫.數0既不是正數,也不是負數.說一說你對“0”的認識.數0可以表示沒有，如0個.0用來表示某種量的基準.如0℃不能理解成沒有溫度,它是實際溫度為冰點時的計量結果，用來作為計量溫度的基準

助力教學僅限個人使用，上表中的凈勝球數是什么意思？學生討論.交流2022年女足亞洲杯戰績表

2022年中國女足第九次獲得亞洲杯冠軍.中國、韓、緬、泰四國女足的戰績如下表：

助力教學僅限個人使用，1.像+1，+6，+7，+9，+8848.86等，這樣的數叫作正數.

正數前面的正號“+”可省略不寫.2.像-3，-14，-154.31，-600等，這樣的數叫作負數.

負數前面的負號“-”不能省略.3.數0既不是正數，也不是負數.歸納總結

助力教學僅限個人使用，例1

(1)與去年相比,某鄉今年的水稻種植面積擴大了10

hm2(公頃),小麥的種植面積減少了5

hm2，油菜的種植面積不變，寫出這三種農作物今年種植面積的增加量;例題解讀解：與去年相比,該鄉今年的水稻種植面積增加了10hm2,小麥種植面積增加了-5hm2，油菜的種植面積增加了0

hm2.使用負數后,在表示具有相反意義的兩個詞語之中，只用，一個詞語就可以把事情說清.如減少5

hm2就可以說成增加-5

hm2.

助力教學僅限個人使用，例1

(2)某市“12315”中心今年已受理消費者申訴件數:日用百貨類比上年同期增長了10%,家用電子電器類比上年同期下降了20%.寫出這兩類商品投訴件數的增長率.例題解讀解：與上年同期相比,消費者投訴問題中,日用百貨類增長了10%,家用電子電器類增長了-20%.

請你再舉出一些用正、負數表示相反意義的量的實例.交流

助力教學僅限個人使用，1.下列各組中，不是互為相反意義的量的是()A.收入80元與支出20元B.上升10m與下降17mC.向東5m與向西8m

D.存入100元與降價10元隨堂練習D

助力教學僅限個人使用，2.填空：(1)如果向東走3km記作+3

km,那么向西走2

km記作______;(2)如果將盈利1萬元記作+1萬元,那么-2萬元表示______2萬元;(3)如果把水位下降2cm記作-2cm，那么+2cm表示水位______2cm.-2km支出下降

助力教學僅限個人使用，3.如圖是溫度計的一部分,其中溫度計甲的示數為零上5攝氏度,記作_____℃;溫度計乙的示數為_______攝氏度,記作_____℃。+5零下3-3

助力教學僅限個人使用，4.指出下列問題中的“基準”，再用正、負數表示問題中的量：（1）測量一段隧道的長度，三個小組測得的結果分別是201m，200m，199.5m；（2）公園、學校和書店在一條東西走向的大道上，已知公園在學校的東面3km處，書店在學校的西面1km處.答案不唯一.以學校的位置為“基準”，向東記作“+”，向西記作“?”，公園和書店的位置分別記為+3km，-1km.答案不唯一.以200m為“基準”，超出200m記作“+”，不足200m記作“?”，三個小組測得的結果分別記為+1m，0m，?0.5m.

助力教學僅限個人使用，5.如果某蓄水池的水位比標準水位高3m，記作+3m，那么比標準水位低0.5m應記作__________；恰好在標準水位應記作_______.解析：比標準水位高用正數表示，那么比標準水位低就用負數表示，恰好在標準水位就用0表示，故填－0.5m；0m.－0.5m0m

助力教學僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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