人教版數學七年級下冊（說課稿）目錄第5章相交線與平行線 45.1.1

相交線

說課稿（一） 45.1.1

相交線

說課稿（二） 75.1.2

垂線

說課稿（一） 95.1.3

同位角、內錯角、同旁內角說課稿（一） 115.2.1

平行線

說課稿（一） 125.2.1

平行線

說課稿（二） 165.2.2

平行線的判定說課稿（一） 185.2.2

平行線的判定說課稿（二） 215.3.1

平行線的性質說課稿（一） 235.3.1

平行線的性質說課稿（二） 275.3.2

命題、定理、證明說課稿（一） 365.4

平移說課稿（一） 385.4

平移說課稿（二） 42第6章實數（8） 4513.1

平方根說課稿（一） 4513.1

平方根說課稿（二） 5013.2

立方根說課稿（一） 5313.2

立方根說課稿（二） 5513.3

實數說課稿（一） 5813.3

實數說課稿（二） 59第7章平面直角坐標系 607.1.1

有序數對說課稿（一） 607.1.1

有序數對說課稿（二） 627.1.2

平面直角坐標系說課稿（一） 657.2.1

用坐標表示地理位置說課稿（一） 687.2.1

用坐標表示地理位置說課稿（二） 707.2.2

用坐標表示平移

說課稿（一） 747.2.2

用坐標表示平移

說課稿（二） 76第8章二元一次方程組 788.1

二元一次方程組說課稿（一） 788.1

二元一次方程組說課稿（二） 818.2

消元——解二元一次方程組說課稿（一） 828.2

消元——解二元一次方程組說課稿（二） 838.3

實際問題與二元一次方程組說課稿（一） 878.3

實際問題與二元一次方程組說課稿（二） 898.4

三元一次方程組解法說課稿（一） 918.4

三元一次方程組解法說課稿（二） 92第9章不等式與不等式組 949.1.1

不等式及其解集說課稿（一） 949.1.1

不等式及其解集說課稿（二） 979.1.2

不等式的性質說課稿（一） 1009.1.2

不等式的性質說課稿（二） 1039.2一元一次不等式說課稿（一） 1069.2一元一次不等式說課稿（二） 1099.3

一元一次不等式組說課稿（一） 1119.3

一元一次不等式組說課稿（二） 113第10章數據的收集、整理與描述 11510.1

統計調查說課稿（一） 11510.1

統計調查說課稿（二） 11810.2

直方圖說課稿（一） 12110.3

課題學習：從數據談節水說課稿（一） 127《課題學習：從數據談節水》說課0801 130第5章相交線與平行線5.1.1

相交線

說課稿（一）說課內容選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級下冊，第五章相交線與平行線中的5.1.1相交線第一課時，主要內容包括：對頂角、鄰補角的定義、對頂角的性質，下面我將從教學背景、教學目標的確定、教學重點與難點、教學方式與手段、教學過程設計等幾個方面對本節課的教學設計進行說明．

一、背景分析

1.學科的特點

兩條直線的位置關系有三種，相交、平行和異面，異面的知識在高中階段學習，而平面內兩條直線的位置關系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，是初中階段學習的重點內容之一，同時也是平面幾何圖形由簡單到復雜的最基本圖形之一——由兩條直線相交構成的角。相交線、平行線在現實生活中隨處可見，教學內容緊密聯系學生生活和社會發展，同時它們也是同一平面內兩條直線的基本位置關系；在七年級上冊，已經學習了最基本的平面圖形——直線、射線、線段和角，了解了它們的性質，是本章學習的基礎；在后續的學習中，三角形、特殊四邊形、相似形、圓的知識中，都和相交線的知識息息相關，對頂角相等的性質主要是傳遞角相等。數學作為一門學科，主要是運用理性，以理服人。學習邏輯推理的順序按照“說點兒理”“說理”

“簡單推理”“用符號表示推理”等不同層次分階段逐步加深。

2．數學課程標準的要求

新課標提出，在課程的學習過程中重視學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理能力。在發展空間觀念中提出：能從復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析出其中的基本元素及其關系，我講的相交線這節課恰好是構成復雜圖形的一個基本圖形，是一個起始點，數學課程標準要求了解補角，對頂角，知道等角的補角相等、對頂角相等，我覺得有些低，在后續的學習知識中不斷的會遇到對頂角的圖形，所以我把它定位于“理解對頂角相等的性質,并能運用它解決一些實際問題”

3．教材處理

教材從剪刀剪開布片過程中角的變化來引出兩條直線相交所成的角的問題，引出對頂角和鄰補角的概念；對于“對頂角相等”，教科書首先設置一個“討論”欄目，讓學生度量兩條相交直線所成的角的大小，通過學生的充分討論，探究發現對頂角相等這個結論，然后再對這個結論進行了說理，這樣就將實驗幾何與論證幾何相結合。通過閱讀教材，理解教材，我在知識的引入上沒有采用教材提供的方法，而是從學生已有的知識經驗出發，采用畫一畫，畫出一個角兩邊的反向延長線，即構成兩條相交的直線，來探索4個角之間的位置和大小關系；對于例1的處理，則增加了兩個變式練習，主要向學生滲透用方程思想解決幾何問題；然后增加了理解概念的識圖題，和實際應用此知識的題目，感受學習相交線知識的必要性。

4.學情分析

（1）知識的儲備：在小學，學生結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交；在七年級上冊，我們已經初步接觸簡單的平面幾何圖形，重點研究了線段和角，知道了互余、互補的角，等角的補角(余角)相等，能畫出圖形思考問題，初步掌握思考幾何問題的方法，學會說點兒理。由于學生的來源復雜，掌握知識的程度各不相同，70%的學生能準確的畫出一個角的余角或補角，知道余角和補角的性質，但應用性質則只有30%的學生能有意識的用。

（2）能力的儲備：學生初步具有探究問題的能力，積累了一定的知識經驗，有一定的學習遷移能力，但對于幾何知識的準確表達還存在著困難，尤其是由圖形語言、文字語言和符號語言的相互轉換，還不能做到準確；

（3）心理特點：初一年級大都是十二、三歲的孩子，它們積極、熱情，喜歡探究活動，有一定的合作探究意識，學習的方式由偏重機械記憶向偏重理解記憶過渡，但他們熱衷于口頭表達，在筆頭表達上70%的學生存在書寫困難。

基于以上分析，我把教學目標確定為：

二、教學目標：

1.了解鄰補角、對頂角的概念,

能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角；理解對頂角相等的性質,并能運用它解決一些實際問題；

2.學生通過動手畫圖、觀察、推斷、交流、歸納小結等數學活動,

初步感受學習幾何知識的方法，體會圖形語言、文字語言、符號語言三種語言的相互轉換；

3．通過探索鄰補角、對頂角的定義及對頂角相等的性質和應用，培養學生言之有理、言之有據的語言表達和書寫能力；

三、教學重點和難點：

根據學生小學已有的知識、學生的思維特點以及課標要求和教材內容的分析，我認為教學重點是對頂角性質與應用，教學難點是對頂角性質應用幾何語言的表達.

四、教學方式與手段

在初中，有效的數學學習方式不能單純的依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習的重要方式，在教學中我采用啟發式，引導學生思考，探究，交流，學生在這樣的學習過程中對知識進行認識、體會和內化；教學手段則采用多媒體輔助教學。

五、教學過程設計

在學習的過程中，學生始終是學習的主體，老師是學習的組織者、引導者、合作者，本節課以相交線的知識為載體，思維為主線，培養能力為目標的原則，突出多媒體這一教學技術手段在輔助知識產生和突破重難點的優勢，基于這種理念，我把教學過程設成如下幾個環節：

1.

回顧知識，感受必要；

2.

逐步探究，形成新知；

3.

理解概念，鞏固新知；

4.

實際應用，體會必要；

5.

小結回顧，習慣反思；

6.

分層作業，獲得進步。

下面就突出難點、突破難點作具體的說明：

5.1

回顧知識，感受必要用幾何畫板演示學習幾何知識簡單的過程：點——直線、射線、線段——角，畫出角的兩邊的延長線，引發新的知識——相交線。

意圖是：回顧幾何知識的學習過程，重溫角的概念，利用已有的知識經驗去探索，構想新概念，尋求新知識、新思路和新方法

5.2逐步探究，形成新知：

學生畫出圖形后，提出問題：

問題1：你能描述一下∠AOB與∠1有什么關系嗎？你能給這對角起個新名字嗎？

問題2：回憶剛才的作圖，∠2是怎樣形成的？∠2和∠4在位置上有什么特殊的關系嗎？你能給∠4和∠2這對角起名嗎？這兩個角數量上有什么關系呢？

即：對頂角相等

設計意圖：讓學生觀察圖形，抓住兩個角的特點，嘗試給出鄰補角、對頂角的概念，培養學生數學語言的表達；進一步觀察，得到對頂角相等的性質，訓練學生由圖形語言到文字語言，再到符號語言的三種語言的轉換，培養學生幾何語言的表達的能力，訓練學生語言的表達的準確性；

5.3理解概念，鞏固新知；

（1）通過3個識圖題，鞏固鄰補角和對頂角的概念

1.下列各圖中∠1、∠2是鄰補角嗎？為什么？

∠1和∠2是

角；

∠1和∠4互為

角；

∠2和∠3互為

角；

∠1和∠3互為

角；

∠2和∠4互為

角.

（2）通過兩個例題的學習，體會對頂角相等、鄰補角互補的應用。

例1

如圖,直線a、b相

交，∠1=40°,求

∠2、∠3、

∠

4的度數.

變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數。

變式2：若∠2比∠1大40度，求∠4的度數。

例2

如圖，已知直線AB、CD相交于點O，

OA平分∠EOC，并且∠EOC=70°，求∠BOD的

度數.

例1的設置是要學生觀察圖形，應用知識，要求學生會表達，即：由什么，根據什么，得到什么。變式練習滲透用方程的思想解決幾何問題的方法

例2的設置是結合前面的角平分線的知識與新知識組合，再次體會新知識的應用，培養學生思考問題的有序性

5.4實際應用，體會必要；

做一做，試一試

1.

要測量兩堵墻所成的∠

AOB的度數，

但人不能進入圍墻，如何測量？說明道理

2.

如圖所示，有一個破損的扇形零件，

利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的

圓心角的度數.你能說出所量角是多少度

嗎？你的根據是什么？

用這節課所學的知識解決生活中的現實問題，體會學習對頂角和鄰補角的價值，體會數學知識來源于生活又服務于生活的.

5.5小結回顧，習慣反思

為了讓學生學完知識后形成反思與小結的良好學習習慣，將新知識納入已有的知識體系，引導學生從知識上、學習的方法上和后續知識的設想上進行了小結。內容如下：

1.對比鄰補角和對頂角的概念，它們有什么異同？

相同點：○1都是兩條直線相交而成的角；

○2都有一個公共頂點；

○3都是成對出現的

；

不同點：○1鄰補角要有公共邊，而對頂角沒有公共邊；

○2兩直線相交時，對頂角只有兩對，

鄰補角有四對

2.今天主要學習鄰補角和對頂角的知識，我們從哪幾方面研究的？

（1）從兩個角位置和兩個角數量關系，兩方面進行了探究；

（2）從圖形、文字、符號語言的轉換；

（3）在實際生活中的應用。

3.我們的研究由一個角到兩個角，由一條直線到兩條直線，圖形由簡單逐漸變復雜，根據你的學習經驗，接下來我們要研究哪些知識？說說你的想法？

期待學生能回答：

（1）

垂直（兩條相交直線的特殊位置）；

（2）

添加一條直線，研究三線八角；

兩直線平行??

5.6分層作業，獲得進步。

必做題：第8頁習題5.1第1題和第2題，第9頁8題寫書上；第9頁第7題，寫本上．

選作題：如圖，直線AB、CD交EF

于點G、H，∠2=∠3，∠1=70

°，求∠4的度數.

必做題要求所有的學生完成，選做題為學有余力的學生準備，目的是初步體會對頂角相等在后續知識中怎樣應用。

說課到此結束，歡迎大家批評指正！5.1.1

相交線

說課稿（二）今天，我說課的課題是：人教版七年級數學下冊第五章第一節《相交線

》。這節課的主要內容包括：對頂角，鄰補角的定義，對頂角的性質。下面，我將從六個方面對本節課的教學設計進行說明：

一、教材分析

（一）地位、作用

本節課是在學生已經學習了直線、射線、線段和角的有關知識的基礎上，進一步研究平面內兩條直線相交形成4個角的位置和數量關系，為今后學習幾何奠定了基礎，同時也為證明幾何題提供了一個示范作用，本節對于進一步培養學生的識圖能力，激發學生的學習興趣具有推動作用，所以本節課具有很重要的地位和作用。

（二）、教學目標

根據學生已有的知識基礎，依據《教學大綱》的要求，確定本節課的教學目標為：

1、知識與技能

（1）理解對頂角和鄰補角的概念，能從圖中辨別對頂角和鄰補角。

（2）掌握“對頂角相等的性質”。

（3）理解對頂角相等的說理過程。

2、過程與方法

經歷質疑，猜想，歸納等數學活動，培養學生的觀察，轉化，說理能力和數學語言規范表達能力。

3、情感態度和價值觀

通過小組討論，培養合作精神，讓學生在探索問題的過程中，體驗解決問題的方法和樂趣，增強學習興趣；在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學中充滿著探索和創造。

（三）重點，難點

根據學生已有的知識基礎，依據教學大綱的要求，確定本節課的重難點為：

重點：鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質。

難點：寫出規范的推理過程和對對頂角相等的探索。

二、教學方法

在教學中，為了突出重點，突破難點，我采用了直觀的教具演示和多媒體。增大了教學的直觀性，讓學生觀察、比較、歸納、總結，使學生經歷了從具體到抽象，從感性上升到理性的認識過程。

三、學法指導

讓學生學會觀察、比較、分析、歸納，學會從具體的實例中抽象出一般規律。從中提高他們的概括能力和語言能力，并養成動手、動腦、動口的良好的學習習慣。

四、學情分析

七年級的孩子思維活躍，模仿能力強。同時他們也具備了一定的學習能力，在老師的指導下，能針對某一問題展開討論并歸納總結。但是受年齡特征的影響，他們對知識遷移能力不強，推理能力還需進一步培養。

五、教學過程

（一）創設情景，引入新課

多媒體顯示立交橋、防盜網。

設問：從這些圖片得出什么幾何圖形？學生會指出：相交線。從而引出了課題：相交線。讓學生借助已有的幾何知識從現實生活中發現數學問題，建立直觀、形象的數學模型。

（二）新課探討

1、對頂角、鄰補角的位置關系。

讓學生用已備好的剪刀剪紙片、向他們提出以下問題：

問題1：一把張開的剪刀能聯想出什么幾何圖形？說一說，剪刀剪開紙片的過程中有關角的變化？

學生觀察，很容易把剪刀的構造想象成兩條相交直線。在剪刀剪紙片的過程中，把手和刀刃之間的夾角不斷發生變化，但是這些角之間存在著不變的位置和數量關系。

通過生活中的情景抽象出幾何圖形，培養他們的空間觀念，發展幾何直覺。

問題2：任意兩條相交的直線在形成的4個角中，兩兩相配共能組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關系？

學生以事先分好的小組（四人為一組）為單位，通過觀察，思考，討論，并填好表格中的內容。接著我加以適當啟發引導，讓他們歸納出對頂角，鄰補角的概念以及對頂角和鄰補角的判定方法。然后讓學生依據這些判定方法找出圖中的對頂角和鄰補角。有些同學可能概括得不太好，我將肯定他們探討的熱情和發言

的勇氣。同時，幫助他們進行糾正。讓他們感覺到老師對他們不拋棄，不放棄，建立和諧民主的教學氛圍。這樣，提出問題，引導學生分析問題，以至解決問題，體現了新型的課改精神。

2、對頂角的大小關系

學生根據已有的知識可以肯定鄰補角互補，也可以猜到對頂角相等，但不是很肯定。為了讓學生的猜想得于肯定，我的做法如下：

（1）我演示教具（自己制作），也給學生操做。

（2）讓學生通過量角器測量。

（3）讓學生把畫好的對頂角剪下來，進行翻折。

（4）引導學生根據同角的補角相等來推導對頂角相等的性質。

引導他們寫出推理過程后，我在黑板上板出規范的過程。學生通過觀察，比較，找出自己寫的和老師寫的有哪些異同點。

學生的自主學習應接受老師的指導與引導，這也體現了新課程理念下新型師生關系，即教師是合作者，引導者。通過學生的思考、培養學生的邏輯思維能力以及嚴謹的治學態度，使學生初步養成言之有據的習慣。

（三）讓學生舉出生活中對頂角相等的例子

學生可以通過合作性交流、思考、發表見解。

讓學生舉出生活中對頂角相等的例子，使學生進一步理解對頂角的性質，體會生活中的對頂角，讓他們感受到數學來源于生活，也應用于生活。打破了他們一直誤認為數學是一門枯燥無味的學科這一觀念。增加了他們學習數學的興趣。

（四）例題解析

例

如圖，直線a，

b相交，

∠1=40°，求∠2，

∠3，

∠4的度數。

引導學生先尋找已知角和未知角之間的位置關系，再尋找已知角和未知角之間的數量關系，此題難度不大，讓一位學生在黑板上板演。其他同學一起來批改。

(五）習題反饋

為了再次強化對頂角、鄰補角的概念及對頂角性質的理解，我適當增加些練習，對于習題，循序漸進提高難度，讓不同層次的學生都得于提高，對于趣味題和拓展題，學生通過思考，討論，尋找規律，讓他們進一步感覺“知識來源于實踐”，同時學生的思路得于拓展。

（六）、課堂小結

1、這節課學了哪些概念和性質？

2、你還有什么疑惑？

3、談談你對本節課的收獲。

將本節課所學知識進行回顧和梳理，進一步培養他們歸納，總結能力。

（七）布置作業

我布置了必做題和選做題，為學生提供個性化發展的空間，及時了解學生的學習效果，使學生養成獨立思考，反思學習過程的習慣。

六、板書設計

5.1.2

垂線

說課稿（一）

初一C段22班

莊亞花

今天我說課的內容是人教版七年級下冊5．1．2《垂線》。下面，我將從“教學內容”、“教學目標”、“教學方法及手段”和“教學過程”這四個部分來匯報對本節課的設計。

一、教學內容

本節的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強調“有一個角是直角”，但實際上由對頂角和鄰補角的性質，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點到直線的距離，一定要給學生強調距離是垂線段的長度，是一個數量，而不能誤認為是垂線段本身.本節課的內容較多，垂線的性質、畫法、垂線段的性質以及點到直線的距離，都是重點。

二、教學目標

理解垂線的定義，點到直線的距離，掌握垂線的性質，會過一點畫已知直線的垂線。經歷畫已知直線的垂線，測量兩點之間的距離比較、歸納理解垂線的兩個性質。培養學生合作交流的方法和意識，以及數學在實際生活中的應用意識。

三、教學方法及手段

啟發式、討論式以及講練結合的教學方法。

四、教學過程

（一）

導入新課

1、相交線：兩條直線有且只有一個交點的兩條直線叫相交線。

展示教具：把兩根細木條看作是兩條直線，固定木條a,轉動木條b,

當b的位置變化時,a、b所成的角α會發生什么變化.

當α

=90°時,其他三個角有什么變化？這時a與b有什么關系呢？

2、垂線的定義：當直線a與直線b相交所構成的四個角中有一個角為直角時,其它三個角也都成為直角,此時,直線a,b互相垂直,記作“a⊥b”,它們的交點O叫做垂足。

3、垂直的表示方法：符號表示

（二）

講授新課

1、垂線的性質

經過直線a上（外）一點P畫a的垂線，可以畫幾條？

在同一平面內，經過直線上或直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。

2、垂線的畫法

①.作一條已知直線的垂線

（提示利用垂直定義）。

分別用直角三角板作垂線和用量角器作垂線

②.過一點作已知直線的垂線

（注意點與直線的兩種位置關系）。

③．圖形演示，總結畫法。

總結畫垂線的方法：“一靠、二過、三畫”

一靠：把三角板的一條直角邊靠在已知直線上；

（垂直定義的運用，有90°角就有垂直）

二過：讓三角板的另一條直角邊經過已知的點；

三畫：沿著直角邊經過已知點畫直線。”

3、垂線段

思考：有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點，應選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？

概念:

作線段PB⊥直線m，如圖，垂足為B，我們就把線段PB叫做點P到直線m的垂線段。

過直線外一點作已知直線的垂線，這點與垂足間的線段叫垂線段。

提出問題：垂線與垂線段有何區別和聯系？

區別：垂線是直線，垂線段是線段

聯系：垂線和垂線段都有垂直關系。

4、垂線段的性質

如圖：線段PA,

PB,

PC

,

PD誰最短？請你用直尺量一量，和你的同伴一起檢驗你的猜測是否正確？

直線外一點與直線上的各點連結的線段中，線段最短。

5、點到直線的距離

點到直線的距離：從直線外一點到這條直線的垂線段的線段長度叫點到直線的距離。

6、知識應用

例1、如下圖，已知AB⊥CD,垂足為O，OE是一條射線，且∠AOE=35°，求∠BOE、∠COE的度數。

解：∵

AB⊥CD

∴∠AOC=90°

∵∠AOE=35°

∴∠COE=55°，∠BOE=∠BOC+∠COE=145°

（三）課堂練習：課本P137

練習1

、2

如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OB平分EOD，9021，問：圖中的線是否存在互相垂直的關系，若有，請寫出哪些線互相垂直，并說明理由；若無，直接說明理由

．

（四）課堂小結：

①

通過本節課的學習，你學會了哪些知識；②

通過本節課的學習，你最大的體驗是什么；③

通過本節課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法？

（五）布置作業：

課本P139

習題

1

。5.1.3

同位角、內錯角、同旁內角說課稿（一）一、預習提示

指出下圖中哪些互為同位角，哪些是內錯角，哪些是同旁內角？

二、學習目標

（一）知識目標

⒈理解同位角、內錯角、同旁內角的概念.

⒉結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角.

（二）能力目標

⒈通過變式圖形的識圖訓練，培養學生的識圖能力.

⒉通過例題口答“為什么”，培養學生的推理能力.

（三）情感目標

⒈從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養學生辯證唯物主義觀點.

⒉通過“三線八角”基本圖形，使學生認識幾何圖形的位置美.

（四）學習重點：同位角、內錯角、同旁內角的概念

（五）學習難點：在較復雜的圖形中辯認同位角、內錯角、同旁內角

（六）教學時數：1課時

三、學習過程

（一）預習檢測

指出下列圖中的同位角、內錯角、同旁內角

（二）新課講授

像上圖中的∠1與∠2這樣的位置的一對角我們稱它們為同位角，你認為同位角在位置上有什么特點？

2、想一想，像下圖中的∠8與∠2這樣的位置的一對角我們稱它們為內錯角

你認為內錯角在位置上有什么特點？

像下圖中的∠5與∠2這樣位置的一對角我們稱它們為同旁內角

你認為同旁內角在位置上有什么特點？

（三）拓展延伸

1、請辯別內錯角、同位角、同旁內角之間的區別和聯系

2、做一做

將左右手的大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內錯角

兩食指相對成一條直線，兩個大拇指同向的時候組成同旁內角

兩手的拇指和食指如何組合得到同位角？

（四）小結

兩條直線被第三條直線所截構成的“三線八角”中，判斷同位角、內錯角、同旁內角的三個步驟：

一看角的頂點

二看角的兩邊

三看角的方位

但這“三看”又離不開主線“截線”的確定

（五）反饋測試

四條直線兩兩相交可得到多少個角？

在這些角中分別有多少對同位角、內錯角、同旁內角？

（六）板書

同位角、內錯角、同旁內角

同位角概念

內錯角概念

學生練習

同旁內角概念

練習

1如圖，∠1與哪個角是內錯角，與哪個角是同旁內角？∠2與哪個角是內錯角，與哪個角是同旁內角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？5.2.1

平行線

說課稿（一）各位老師、大家好！我說課的內容是：人教版七年級（下）冊第五章第2節的第1小節《平行線》。下面，我從以下幾個方面對本課時的教學設計進行說明。一、教材分析：1、教材的地位和作用：5.2.1平行線是在學生已基本了解的基礎上的進一步學習，它是幾何的基礎知識，為平行線的性質、判定及應用起著承上啟下的作用。同時，本節課充分利用現實世界中的實物模型，讓學生直觀感受，通過設置“觀察”、“討論”等活動來鼓勵學生勤思考、多交流，對培養學生的探索精神，應用意識以及創新能力都有很好的作用。2、教材的重難點及成因：由于學生在前兩個學段已初步接觸了平行線，所以我認為本節課的重點是通過學生觀察、畫圖和討論，共同探索平行公理的過程。由于七年級學生的抽象思維能力還處于初級階段，且從未接觸過反證思想，因而對于平行公理推論的理解存在很大困難，因此本節課的難點是平行公理推論的說理。二、目標分析1、知識技能：（1）理解在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種。（2）能借助直尺和三角板過直線外一點作已知直線的平行線。（3）體會平行公理及其推論。2、數學思考：（1）通過對現實生活中平行線的認識，進一步建立空間觀念，發展幾何直覺。（2）讓學生經歷觀察、實踐、討論、體會平行公理的過程，發展學生的抽象概括能力。3、解決問題：讓學生在探索平行公理的過程中，通過對平行線的進一步認識,再從實際生活中抽象出來，進一步體驗數學語言的優美與精練，培養數學的學習興趣。體會從數學的角度理解問題，形成解決問題的策略和方法。4、情感態度：（1）通過對生活中平行線的認識，體驗生活中處處有數學。（2）在和諧的學習氛圍中，體驗合作的快樂和成功，培養與他人交流的能力，增加合作交流的的意識。（3）學生經歷觀察、動手操作、發現討論等數學活動，感受數學活動充滿探索性與創造性，促進學生樂于探究。三、教法學法分析：我主要從以下幾個方面設計教法和學法：1、動：教師利用多媒體設計動畫情景，鼓勵學生動手做，動筆畫，動腦想，動口說，親身經歷知識的發生、發展過程。2、探：采用創設學生熟悉的問題情境,綜合運用探究式、啟發式等幾種方法進行教學.共同探索出平行公理及推論。同時，通過設置拓廣探索、應用延伸等練習來激發學生強烈的探索欲望。3、樂：本節課的設計力求做到“與學生的生活實踐聯系得緊一點，直觀的多一點，動手實驗的多一點，使學生的興趣高一點，自信心強一點”，促使學生樂于學習，樂于思考，樂于探索，樂于創新。4、滲：在整個教學過程中，滲透觀察、猜想、歸納、類比等數學思維方法，同時，通過平行公理推論的教學，向學生初步滲透反證思想，讓學生嘗試“說點兒理”。四、教學過程分析教學流程圖如下：歸納小結整理反思應用延伸探究思考反饋練習落實新知合作交流探索新知創設情境引入課題布置作業歸納小結整理反思應用延伸探究思考反饋練習落實新知合作交流探索新知創設情境引入課題布置作業形成技能綜合運用平行線的畫法平行公理平行線的概念鞏固練習拓廣探索建立模型平行公理的推論綜合運用平行線的畫法平行公理平行線的概念鞏固練習拓廣探索建立模型平行公理的推論環節教學過程設計意圖創設情境引入課題讓學生感受一組畫面，從而引出本節課題：平行線（板書課題）通過熟悉的畫面，不僅讓學生感受到幾何圖形無處不在，也為后面的探究活動作好了情感準備。合作交流探索新知1、建立模型學生以小組為單位動手操作模型，并思考問題：在木條轉動的過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？利用這個模型引入，可以幫助學生直觀理解平行線的概念。同時，通過學生主動的活動，讓學生親眼目睹數學過程形象而生動的性質，親身體驗如何“做數學”，從中感受到數學的力量，促使學生樂于學習。2、平行線的概念（1）學生討論得到：在木條轉動過程中存在一個直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行（parallel），記作a∥b，讀作a平行于b。（2）平行線在生活中是很常見的，你還能舉出其他一些例子嗎？（3）動手畫一畫，分小組討論：在同一平面內，兩條直線的位置關系有幾種？（4）動畫演示空間圖形：這樣的兩條直線會相交嗎？那么它們平行嗎？在學生認識了平行線后，舉出生活中平行線的例子，進一步加深理解。讓學生通過動手畫圖、分組討論，經歷知識的發生、發展過程，變被動學習為主動學習。通過演示空間里兩條直線的位置關系，拓展學生的思維空間，建立空間觀念，發展幾何直覺，同時也讓學生進一步理解為什么要強調“在同一平面內”。3、平行線的畫法：（1）過直線AB外一點P，你能畫出直線AB的平行線嗎？能畫出幾條？（2）動畫演示平行線的畫法。（3）練習：過點P畫直線MN的平行線：4、平行公理：（1）討論：在前面轉動木條a的過程中，有幾個位置使得a與b平行？如圖過點B畫直線a的平行線，能畫出幾條？（2）類比前面我們學過的“垂線的性質”，你能得出什么結論？（3）歸納平行公理。畫平行線是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，常常會遇到畫平行線的問題。通過動畫演示平行線的畫法，指出畫平行線的關鍵：一放、二靠、三移、四畫，加強直觀教學。這組練習是為了讓學生認識一些變式圖形，打破思維局限，牢固掌握畫平行線這一基本技能。通過觀察、畫圖、討論等探索過程，用類比的方法歸納出平行公理，從而把學生的直觀體驗上升到理性思維。5、平行公理的推論：（1）討論：過點B、C分別畫直線a的平行線b和c，那么b和c平行嗎？由此你又能得出什么結論？（2）歸納平行公理的推論。（3）平行公理推論的說理。平行公理推論的說理是本節課的難點，為了突破這一難點，首先從學生感興趣且容易理解的問題入手，向學生初步滲透反證思想。然后自然過渡到平行公理推論的說理過程，讓學生樂于接受。反饋練習落實新知1、鞏固練習：判斷正誤：（1）兩條不相交的直線叫平行線。（）（2）在同一平面內，不相交的兩條直線必平行（）。（3）一個平面內的兩條直線，必把這個平面分為四部分。（）通過練習，鞏固平行線的概念及同一平面內兩條直線的位置關系，落實基礎知識。2、綜合運用：P24、第7題。說明：（1）學生畫圖、小組討論、交流。（2）教師巡回指導、集體講評、示范。這組練習是“基礎練習”與“復習鞏固”的綜合。讓學生通過畫圖進一步鞏固平行線的畫法及平行公理，使學生能將文字語言轉化為圖形語言。3、拓廣探索：小紅的媽媽是舞蹈教師，有一次快到六一兒童節了，需要編排一個舞蹈，規定排成三行，然后變換各種隊形。小紅一聽，高興地對媽媽說：“這是我們學過的數學知識，讓我來替您參謀參謀。”小紅利用我們剛學過的知識：平面內三條直線的位置關系，設計出了四種隊形。小紅的媽媽一看，果然好辦法，隊形變化多端。你知道小紅是怎樣設計的嗎？說明：學生分組討論、設計并在全班交流，然后教師利用動畫展示。通過拓廣探索，讓學生將所學知識運用到生活中，服務于生活。同時，通過學生設計不同的隊形，培養學生的創新能力，使學生在興趣盎然的活動中體驗成功的喜悅。應用延伸探究思考探究：（1）、如圖（1）點D是AB的中點。①過點D作BC的平行線，交AC于E。②量一量AE、CE的長度，它們相等嗎？③量一量DE、BC的長度，它們有何關系？（2）、如圖（2）在梯形ABCD中，AD∥BC，點E是AB的中點。①過點E作AD的平行線，交CD于點F，EF與BC平行嗎？②量一量DF、CF的長度，它們相等嗎？③量一量EF、AD、BC的長度，它們有何關系？通過這組練習，既復習了平行線的畫法及平行公理的推論，又以探究的形式將知識進一步延伸，拓廣了學生的思維，同時為以后學習三角形和梯形的中位線定理埋下了伏筆。歸納小結整理反思小結：本節課你有哪些收獲？說明：學生分組小結，各組代表發言交流體驗，教師及時給予肯定、贊揚。讓學生自己小結，有利于培養學生的概括能力，使學生自主構建知識體系，養成良好的學習習慣。布置作業形成技能1、P24第8題2、P24第13題 說明：教師鼓勵學生精心設計，并將自己的得意作品裝入個人成長記錄袋。第1題讓學生利用平行線設計一些圖案，培養學生的創新能力，體驗平行線的美學價值。第2題讓學生利用相交線和平行線畫出自己家住房的平面圖，自己設計一個戶型，增強學生應用數學的意識。五、教學設計說明：歸納點拔設問引導教師活動創設 歸納點拔設問引導教師活動創設 觀察學生活動反思交流討論操作觀察學生活動反思交流討論操作 縱觀本節課的設計，力求體現三個注重：1、注重對學生幾何學習興趣的培養。本節課利用生動的圖片、動畫和模型，向學生展示豐富多彩的圖形世界和現實生活，通過動手操作和合作探索來激發學生的好奇心和求知欲。2、注重對“基礎知識”的理解和“基本技能”的掌握，注重對學生創新能力的培養。本節課通過設置反饋練習來鞏固兩條直線的位置關系、平行公理及平行線的畫法等基礎知識和基本技能，為以后的學習打下基礎。同時通過設置探究題及圖案設計來培養學生的實踐能力和創新能力。3、注重師生、生生間的交流。本節課中，教師通過創設問題情境，建立模型，引導學生在獨立思考、自主探索的基礎上，大膽與同學進行合作與交流，讓學生在與他人交流的過程中學會用不同的方式探索和思考問題，不斷提高自己的思維水平。5.2.1

平行線

說課稿（二）《平行線》說課稿

建三江洪河中學

曲桂英

一、

教學背景：

教材的地位與作用

:

5.2.1

平行線是在學生已基本了解的基礎上的進一步學習，它是幾何的基礎知識，為平行線的性質、判定及應用的學習打下基礎。起著承上啟下的作用。由此

重點:

本節教學的重點是平行線的畫法和表示法。

難點:

本節教學的難點是用推平行線的方法畫平行線

教育目標的確定應建立在學生的學習基礎上,而學生對數學的學習應該包括:學習數學基礎知識;形成一定的數學能力.結合學生的實際情況,我對本節課的教學目標確定如下:

知識技能目標：進一步認識平行線的概念；用符號表示平行線；會用兩種方法過直線外一點畫已知直線的平行線及其平行公理。

過程方法目標：通過對平行線的進一步認識,再從實際生活中抽象出來，進一步體驗數學語言的優美與精練，培養數學的學習興趣。

情感態度目標：在和諧的學習氛圍中，體驗合作的快樂和成功，培養與他人交流的能力，增加合作交流的的意識。

二．教法學法：引導——類比法

1.采用創設學生熟悉的問題情境,綜合運用探究式、啟發式等幾種方法進行教學.

2.遵循因材施教的原則,采用分層嘗試教學模式組織教學.

3.利用多媒體輔助教學,直觀地展示平行線的定義要求、表示方法及其畫法,充分注意初一學生思維的特點,降低認知難度,從而提高學習的積極性,并在解決重點、難點方面能起到輔助作用.

三、教學過程

創設情境激發興趣5

師生互動溫故知新10

小組合作拓展應用25

引導小結鞏固提高4

布置作業分層訓練1

創設情境激發興趣5

出示一組有關平行線的圖片，看一看它們有什么共同之處？

設計意圖：俗話說“良好的開端是成功的一半”。以家喻戶曉的電視廣告為本堂課的引入，目的是抓住七年級學生情緒易變、起伏較大的心理特點，積極、主動地投入課堂學習當中，同時也增強了課堂學習的氣氛。

并由此引出平行線的定義。同時出兩道判斷題：

（1）不相交的兩條直線是平行線。

（2）在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線。

設計意圖：平行線的內容在小學階段雖已有接觸，但是十分膚淺。本節課則是平行線知識的螺旋上升。所以先直接給出平行線的概念，強調概念中三個關鍵詞語:在同一平面內，不相交，兩條直線.再通過舉反例來加深對平行線定義的理解。

師生互動溫故知新

找一找，教室里面有平行線嗎？看誰觀察的最仔細！

設計意圖：1、在學生所舉的實例中幾乎都是線段平行，教師先否定再強調平行線的定義。

2、培養學生的觀察能力、理解能力、應用能力。讓學生充分經歷從客觀實際到幾何圖形的抽象過程。

平行線的表示：

我們通常用“//”表示平行，AB

∥

CD，讀作：

“AB

平行于

CD”

m

∥

n

讀作：

“

m平行于n

”

你會找平行線嗎？出示一個立方體，找出所有的平行線

設計意圖：1、再一次強調平行線的定義。

2、培養學生的觀察能力、理解能力，學會正確使用平行符號。

小組合作拓展應用

生活與數學：利用平行線來測量立定跳遠的成績

設計意圖：數學源于生活。通過學生的生活場景進行數學探究，允許學生相互交流,使小組中的每個成員彼此都是學習的伙伴,他們通過學習交流,互相討論、溝通乃至思維碰撞、集思廣益、突破創新,以達到共同提高的目的.

你會畫平行線嗎？

已知直線AB和直線外一點P，過點P畫一條直線和已知直線AB平行。

你能借助三角尺和直尺畫出平行線嗎？

想一想

經過直線外一點P能畫幾條直線和已知直線AB平行呢?

結論：一般地，經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

設計意圖：1、通過先前對立定跳遠測成績的探究，接著類比到通過畫垂線來畫平行線，這樣比較自然，而且很容易得到平行公理．

2、對于用推平行線來畫平行線的方法，教師應注重規范的畫法，強調一放二靠三推四畫的四字要決。

引導小結鞏固提高

看誰回答得又對又快！

1、在同一個平面內，

的兩條直線叫做平行線.

在同一個平面內兩條直線的位置關系是

.

2、找出圖中各對互相平行的直線。

3、同一平面內互不重合的三條直線的交點個數可能是______________。

設計意圖：學好數學的唯一方法就是做數學。通過練習鞏固新知，應用新知。讓學生主動去探究、交流，并獲得方法。允許學生互相討論、溝通乃至思維碰撞、集思廣益、突破創新,將課堂氣氛推向高潮。

布置作業分層訓練

暢所欲言：

通過本節課的學習，你印象最深的是什么？請談一談體會和收獲。

作業：1、P177-178

習題1-5；

2、利用所學的平行知識，設計一幅優美的圖案，并配上恰當的說明詞。

設計意圖：1、通過回顧本節課所學內容,結合教學目標,歸納出本節課的知識要點、難點、重點,

讓學生在歸納中獲取知識,從而起到對本節課所學知識鞏固,深化的作用。

2、通過分層次練習,使不同水平的學生都有一定的收獲，體現新課程理念“使不同的人學到不同的數學”。

四、本節課的教學設計說明：

1、關于教與學方法的選擇：

在設計中始終關注：如何精心組織活動，讓學生在豐富的活動中探索、交流和創新。

2、關于評價：在活動中注重運用態勢、語言對學生進行即興評價，在評價表的設計中安排多維評價：合作交流的意識和能力、數學思維能力與發展水平、發現問題和解決問題的能力。

3.教學設計力求自然、合理

從數學知識結構和學生原有的認知結構出發，以完善學生數學認知結構為目標，充分體現數學思維的合理性、自然性.5.2.2

平行線的判定說課稿（一）一、教材分析

（一）教學地位和作用

本課位于人教版七年級下冊第五章第二節第二小節的第一課時。主要內容是讓學生在充分感性認識的基礎上體會平行線的第一種判定方法，它是空間與圖形領域的基礎知識，是《相交線與平行線》的重點之一，學習它會為后面的學習平行線性質、三角形、四邊形等知識打下堅實的“基石”。同時，本節學習將為加深“角與平行線”的認識，建立空間觀念，發展思維，并能讓學生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，提高運用數學的能力。

（二）、教學目標

根據新課標的要求及其所處的地位,確定本節的教學目標:

知識與能力目標：

1、經歷觀察、操作、想象、推理、交流等學習活動，認識同位角，能在圖中識別出同位角，并掌握“同位角相等，兩直線平行”這一判定。

2、會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.

過程與方法目標：

1、經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。

2、通過動手實踐、合作交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

情感、態度與價值觀目標：

1、在探索和交流的活動中，培養學生與人協作的習慣。

2、初步了解推理論證的方法，逐步培養學生邏輯推理的能力。

（三）、教學重點、難點

根據新課標的要求及七年級學生的實際情況,確定本節課的教學重難點:

重點：經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，探索得到直線平行的條件.

難點：同位角的尋找以及在具體的情境中利用“同位角相等，兩直線平行”解決一些簡單的問題.

二、學情分析

從認知結構的角度，七年級的學生已經具備一定的生活經驗和數學活動經驗，并且對基本幾何圖形有一定的認識，學生已經學了平行線的定義、平行公理及其推論，具備了探究直線平行的條件的基礎，但在邏輯思維和合作交流的意識方面發展不夠均衡。

三、教法選擇與學法指導

教法：引導——操作法、觀察法、討論法、多媒體電化教學法

學法：動手實踐、自主探索與合作交流相結合.

教學流程：創設情境、復習引入——動手操作、自主探索——總結歸納、得出結論——反饋應用、拓展新知——互動交流、談談收獲——布置作業、反思提煉.

（設計意圖：針對七年級學生的年齡特點和心理特征,以及他們的知識水平,本節課我以教學流程六個環節的方法進行.讓學生始終處于主動的學習狀態,讓學生有充分的思考機會,借助小教具和多媒體演示,讓學生在實踐中思考,在思考、歸納總結的過程中培養其空間觀念、簡單的推理能力和有條理表達的能力.）

四、說教學過程

（１）、創設情境、復習引入

1、怎樣的兩條直線叫做平行線？

根據平行線的概念判斷：

（1）、如圖（1）直線a、b是否平行？

（2）、如圖（2）直線a、b是否平行？

(設計意圖：通過學生自己回憶可避免傳統教學一問一答的方式，同時也可以活躍學生的思維，為新課的學習做準備。)

3、如圖，在加工木料時，木工師傅總是利用角尺在木塊上畫平行線，你知道其中的道理嗎

(設計意圖：通過創設情景，激發學生的學習興趣，同時也讓學生體會到數學與現實生活有著密切的聯系。)

(2)、動手操作、自主探索

如圖，三根木條相交成∠1，

∠2，固定木條b、c，轉動木條a

,

觀察∠1，

∠2滿足什么條件時直線a與b平行？

思考:

1、∠1、∠2的邊所在的直線是哪些直線？

2、公共直線是哪條？（公共直線就是第三條直線）

3、∠1、∠2可以看成哪兩條直線被第三條直線截出的角？

4、∠1、∠2在位置上有哪些相同點？重點強調位置關系。

5、圖中還有哪些同位角？

（設計意圖：通過操作讓學生積累數學活動經驗，建立空間觀念。通過交流，不同知識水平的學生加強了溝通，個性得到了張揚，而且培養了學生與人合作的精神和有條理的表達能力。我設置的五個問題的目的是引導學生把抽象的數量關系與直觀的位置關系聯系起來，降低了難度，從而為同位角概念建立鋪平道路。并對回答問題的學生及時的給予肯定，讓學生體驗到成功的喜悅。）

多媒體演示:

從復雜圖形中分解出簡單圖形

同位角的定義:兩直線被第三直線所截構成的八個角中，位于兩直線同一方、且在第三直線同一側的兩個角，叫做同位角.

同位角位置特征：(F形)

在截線的同旁；

在被截兩直線的同方向.

(設計意圖：通過多媒體演示，結合學生的探索、討論、交流的情況，師生互動共同總結歸納得出同位角的定義及特征,并強調注意兩個“同”字。通過找其他的同位角，既培養了學生的觀察能力又加深學生對同位角的理解。刺激學生的原有認識結構，激發學生探索問題的激情。)

議一議

你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？試用這種方法

過已知直線外一點畫它的平行線.

請說出其中的道理!

方法:

一、放,

二、靠,

三、推,

四、畫。

（設計意圖：在學生充分討論、交流的基礎上，讓學生掌握這種畫法并理解其中的道理，體會“用數學”的樂趣。）

(3)、總結歸納、得出結論

平行線的判定公理：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等那么這兩條直線平行。可以簡述為：同位角相等，兩直線平行。

∵

∠1=∠2

(

已知

)

∴

a∥b

(

同位角相等，兩直線平行

)

（設計意圖：通過小組間合作交流學習，充分調動學生觀察、思考、歸納的積極性，得出正確的結論，讓學生用數學語言概括這一結論，同時發揮學生的主體作用。）

(4)、反饋應用、知識拓展

1、利用“同位角相等，兩直線平行”解釋引例（木匠畫平行線）．

（設計意圖：讓學生體會“學有價值的數學”的意義。）

2、看圖填空

（1）∠1和

∠9是由直線____、____被直線____所截成的______角

；

(2)∠3和

∠6是由直線____、____被直線____所截成的______角

；

(3)由直線AB、CD被直線EF所截成的同位角有____________________________

(設計意圖：學生通過習題訓練，鞏固所學知識，從中體驗解決問題的成功。)

３．如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由．

（設計思路：本題意在滲透簡單邏輯推理的思想，讓學生進一步熟悉平行線的判定方法，學生又一次獲取成功的喜悅，提高學生學習數學的積極性。）

變式1：如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由．

變式2：如圖，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由．

變式1

變式2

(設計意圖：這是問題3的引伸，引發學生多角度思考，培養學生的發散性思維，充分激發學生的成就感。也為下節課尋求“內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行”埋下伏筆。)

¤錯

覺:

(設計意圖：探索驗證、掌握科學的學習方法。這里運用一組圖形，利用眼睛的錯覺激發學生的好奇心，引導他們用移動三角板的方法來檢驗，既鞏固了平行線的畫法，又提高了學生的動手操作能力。而且讓學生明白了“眼見不一定為實”，培養了學生嚴謹的學習態度，掌握科學的學習方法。)

(5)、互動交流、談談收獲

1、本節課我學到了什么？

2、我對本節課的學習經歷有何感受？

3、本節課的學習對我的生活有什么影響？

（設計意圖：通過師生互動交流的方式，有助于學生積極回顧所學新知，提高學習效率，發揮自我評價作用，同時培養學生的語言表達能力。

）

（6）、布置作業、反思提煉

１、必做題

教科書第16頁習題5.2第1、9題。

2、選做題

（1）如圖1，已知∠1=120°、

∠3=60°，判斷直線a與b是否平行？

（2）如圖2，要使直線

∥

，需要添加一個什么條件？你有哪些添法

(設計意圖：作業分層要求，采用必做題和選做題的方式布置作業，做到面向全體學生，給基礎好的學生充分的空間，滿足他們的求知欲。）

五、教學評價分析

總之，在教學過程中，我始終注意發揮學生的主體作用，立足于學生的認識基礎來確定適當的起點與目標，內容安排從復習平行線的定義出發到平行線的判定（一）的發現、論證和運用，逐步展示知識的過程，使學生的思維層層展開，逐步深入。在教學設計時，利用學具及多媒體輔助教學，展示圖片和動畫，使學生體會到數學無處不在，運用數學無時不有。以動代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學生，給基礎好的學生充分的空間，滿足他們的求知欲，同時注重利用學生的好奇心，培養學生的創新能力，引導學生從數學角度發現和提出問題，并用數學方法探索、研究和解決，體現《新課標》的教學理念。

六、板書設計

平行線的判定（一）

１、同位角的定義：

兩直線被第三直線所截構成的八個角中，位于兩直線同一方、且在第三直線同一側的兩個角，叫做同位角.

２、平行線的判定公理：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等那么這兩條直線平行。可以簡述為：同位角相等，兩直線平行。

投

影

區

(設計意圖:通過清楚明了、簡單有序的板書，來輔助知識的呈現與回顧，加深學生的印象。5.2.2

平行線的判定說課稿（二）

一、說教材

（一）在教材中的地位與作用

平行線的判定方法（1）這節課是人教版七年級下冊第五章相交線與平行線第2節平行線及其判定的第2課時內容，它是繼“同位角、內錯角、同旁同角”即三線八角和平行線內容之后學習的又一個重要知識，它是繼續學習平行線的其它判定方法的奠基知識，更是今后學習與平行線有關的幾何知識的基礎。因此這節內容在七~九年級這一學段的數學知識中具有很重要的地位。

通過這一節內容的學習可以培養學生動手操作，主動探究及合作交流的能力。通過結合展示知識的發生發展過程，鼓勵學生思考、歸納總結，從而培養學生良好的學習習慣和思維品質。

（二）教材的重點、難點

因為平行線的判定方法1“同位角相等兩直線平行”是平行線其它判定方法的重要依據，所以它是這節課的教學重點。

教學難點是運用平行線的判定方法1，有條理地表達說理過程。

二、說目標

（一）知識目標：理解平行線的判定方法1：同位角相等兩直線平行，并學會運用這一判定方法進行簡單的幾何推理：

（二）能力目標：通過“同位角相等、兩直線平行”這一判定方法的發現過程的教學，培養學生動手實驗操作能力，歸納分析能力。通過這一判定方法的運用進一步培養學生的邏輯思維和推理能力。

（三）情感目標：體會用實驗的方法得出幾何規律的重要性與合理性。進一步培養學生積極參與、主動探索的良好學習習慣和思維品質。

三、說教法、學法

（一）教法

1．實驗操作，探索新知

。

通過動手畫平行線并解答相關問題，讓學生在實驗操作中對學習內容產生濃厚的興趣，從而激發學生的創新意識，營造良好的課堂氛

2交流歸納，揭示新知

讓學生通過討論交流，概括出平行線的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。其目的是讓學生在教師的啟發引導下積極地參與到觀察學習對象的關鍵特征，尋求平行線的判定方法的探索活動中去，主動地學習，積極地思考。并把自己觀察歸納出的結論與同學交流，加強同學間的合作與交流。這樣就為學生主動學習提供了機會。

3利用多媒體教學。教師通過多媒體展示課堂練習，要求學生說出條件與結論，使學生準確把握平行線判斷方法1，從而突出教學的重點。

用多媒體展示例1、例2，層層設疑

，啟發學生把例題中的已知條件作適當地轉化，使其符合平行線的判定方法⑴的題設條件。作這樣的啟發與分析，使學生逐步掌握這種“執果索因”的分析方法。教師先可以先請一個同學代表敘述說理過程，再請其他同學補充完整，這樣逐步培養學生說理的條理性與層次性，進而突破難點。

4注重評價

注重對學生學習過程的評價，對學生積極主動參與數學活動，樂意與同伴進行交流和合作，給予充分的肯定。

在教學活動中重視讓學生展示解決問題時的思維過程。拓展性和開放性的練習安排，充分關注學生的個性差異，保護學生的自尊心和自信心。

并根據學生大量的信息反饋，了解學生對知識的掌握程度，靈活安排教學細節，從而達到預期的教學效果。

以上教學，層層深入，始終讓學生參與整個問題的“發生”和“解決”過程，培養學生探索問題的能力，巧妙突破重難點。

（二）學法指導

1樂學：在整個學習過程中，讓學生保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化他們的創新意識，全身心地投入學習中去，成為學習的主人。

2學會：通過新知識的學習，讓學生學會應用新知識解決新問題，從而逐步完善其認知結構。

3會學：通過學生的親身參與，更進一步體會到動手實踐、自主探索、合作交流是學習數學知識的重要方式5.3.1

平行線的性質說課稿（一）今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級下冊第五章的5.3節《平行線的性質》(第一課時).下面我就從教材分析；學生情況分析；教學目標的確定；教學重點、教學難點的分析；教法與學法；教學過程設計這幾個方面把我的理解和認識作一個說明．一．教材分析：1.地位與作用：平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到.這部分內容是后續學習的基礎,它們不但為三角形內角和定理的證明提供了轉化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎，學好這部分內容至關重要。2.在本節課學習之前，學生已經了解了平行線的概念，經歷了兩條直線被第三條直線所截同位角相等內錯角相等同旁內角互補可以判定兩條直線平行，那么兩條平行線被第三條直線所截同位角內錯角同旁內角之間會有什么關系呢?學生有進一步探究的愿望和能力。

二．教學目標的確定：根據數學課程標準的要求和教學內容的特點，以及學生的認知水平，確定本節課的教學目標如下：（1）探索平行線的性質，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；了解平行線的性質和判定的區別。（2）通過學生動手操作、實驗、觀察，培養他們主動探索與合作能力，使學生領會數形結合、轉化的數學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。（3）通過問題情境的創設和解決使學生感悟到幾何知識來源于實踐并反作用于實踐及認識事物的規律是從特殊到一般，再從一般到特殊等辯證唯物主義觀點。三．教學重點、難點分析：平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到.這部分內容是后續學習的基礎，讓學生通過探索活動來發現結論，經歷知識的“再發現”過程，可增強學生對性質的認識和理解，培養學生多方面的能力.因此我確定本節課的重點為：探究平行線的性質.由于學生是第一次接觸基本圖形的性質和判定方法，且它們互為逆命題，所以學生很容易在記憶和使用時將其混淆.因此，我確定本節課的難點為：明確平行線的性質和判定的區別四、教法與學法

1.教法：

采用引導發現法，教師通過精心設置的一個個問題鏈，激發學生的求知欲，使學生在教師的引導和合作下，通過自主探索，合作交流，發現問題，解決問題。引導學生觀察動手測量，猜想小組交流合作探究總結出平行線的性質，使教學成為在教師指導下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點.

2.學法：在教師的引導下，學生通過觀察、動手測量、猜想、小組交流合作探究總結出平行線的性質，使教學成為在教師指導下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點.逐步培養學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。

五、教學過程設計本節課的流程分五部分：創設情境激發興趣；探究新知實驗猜想；歸納性質說理證明；應用新知鞏固練習；歸納小結布置作業.〈一〉

創設情境激發興趣出示問題：已知公路c分別與兩條互相平行的公路a,b相交，兩輛汽車在公路a,b上同向行駛拐彎后上公路c又同向行駛。(1)

如果公路c與公路a的交角為700那么公路c與公路b的交角是多少度呢？(2)

如果兩條直線平行，同位角,內錯角，同旁內角各有什么關系呢？設計意圖：利用情景導入，引出新問題，為學生將新知識納入自己的認知體系做好鋪墊，使學生認識到數學知識來源與生活，應用與生活，激發他們的求知欲望。〈二〉探究新知實驗猜想問題1：作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，標出所得的8個角，你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行，同位角有怎樣的數量關系這個問題嗎？如果兩直線平行，內錯角、同旁內角又各有怎樣的數量關系呢？學生首先獨立完成問題1,鼓勵學生運用多種方法進行探索，在此過程中教師要關注：學生能否按要求正確畫圖并準確標記直線和角；能否準確找出同位角、內錯角和同旁內角，分別進行討論，并得出正確結論.對于學有困難的學生教師要給予具體的幫助、鼓勵和指導，使全班同學都能積極參與探索活動.設計意圖：通過動手畫圖，度量角度等簡單易行的操作調動所有學生參加到課堂教學的活動中來，再通過自己的獨立思考，小組交流驗證自己的結論是否正確，使學生體驗到成功的喜悅，使學生樂學愛學。問題2：大家解決問題的方法一樣嗎？得到的結論相同嗎？學生以四人合作小組為單位進行交流討論.學生可能想到的方法：(1)用量角器進行度量；(2)通過剪紙拼圖進行比較.鼓勵學生在獨立思考的基礎上與他人合作交流，每個學生的獨立思考為合作交流奠定了基礎，同伴間的合作交流又能彌補個人的思考有時難以全面和深入的情況，從而幫助學生獲得較強的感性認識，充分體現認知過程.問題3：試將你發現的結論用自己的語言敘述出來。

設計意圖：探究平行線的性質是本節課的教學重點，讓學生充分經歷動手操作—獨立思考—合作交流—得出猜想的探究過程，突出重點.鍛煉學生的歸納、表達能力，鼓勵學生敢于發表自己的觀點。〈三〉歸納性質說理證明1.平行線的性質性質1.兩直線平行，同位角相等.性質2.兩直線平行，內錯角相等.性質3.兩直線平行，同旁內角互補.設計意圖：在學生合作交流后，教師歸納并板演平行線的性質，規范文字語言.2.試一試用符號語言表達上述三個性質.學生獨立思考回答，教師組織學生互相補充，并出示準確形式.如圖性質1.∵a∥b（已知），∴∠1=∠2.（兩直線平行，同位角相等）

性質2.∵a∥b,（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行，內錯角相等）.性質3.∵a∥b（已知）,

∴∠5+∠6=180o.（兩直線平行，同旁內角互補）設計意圖：幫助學生理解文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉化，為今后進一步學習推理打下基礎.問題4.你能根據平行線的性質1說出性質2、3成立的道理嗎？例如：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠2.（）又∵∠3=,（對頂角相等）

∴∠2=∠3.類似的，對于性質3請寫出推理過程.學生觀察圖，獨立思考填空.此處將由性質1推導性質2的過程以填空的形式出現，循序漸進的引導學生思考，使學生初步養成言之有據的習慣，從而能進行簡單的推理.教師關注學生獨立書寫性質3的推理過程中能否做到知識的合理遷移，書寫是否正確.設計意圖：引導學生從“說點兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨立操作逐步培養學生的推理能力.4.對比平行線的判定方法和性質，你能說出它們的區別嗎？學生獨立思考后回答，教師引導學生明確判定與性質最大的區別在于條件和結論互逆，即從角的相等或互補關系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補關系，是平行線的性質.設計意圖：這是學生升入初中以來第一次接觸判定和性質，要讓學生明確它們之間的區別，防止在應用時發生混淆.為后面學習其他圖形的判定和性質作好鋪墊.〈四〉應用新知鞏固練習例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個角分別是多少度？

學生思考、嘗試運用符號語言進行推理。老師適度點撥，并根據學生的解題情況板書規范的說理過程。設計意圖：應用平行線的性質3來解決問題，鞏固平行線的性質，提高學生分析問題解決問題的能力。課堂練習：1.如圖，直線a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？

2.如圖2，填空:①∵ED∥AC（已知）∴∠1=∠C()②∵AB∥DF（已知）∴∠3=∠()③∵AC∥ED（已知）∴∠=∠(兩直線平行,內錯角相等）3.如圖3，∠1+∠2=180o，∠3=108o，求∠4的度數.

設計意圖：第1題直接利用平行線的性質來計算鞏固概念；第2題從不同角度應用性質，強化重點知識的理解；第3題先判定平行再應用性質進行簡單的推理計算，從而在解題過程中辨析判定和性質，要求學生會用平行線的性質進行計算.隨堂練習可以幫助學生鞏固新知，老師從學生解題過程中了解教學效果，從簡單圖形到復雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運用，進一步提高學生的識圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力.〈五〉歸納小結布置作業課堂小結：1.今天我們學習了平行線的性質：性質1.兩直線平行，同位角相等.性質2.兩直線平行，內錯角相等.性質3.兩直線平行，同旁內角互補.2.平行線的性質和判定的區別與聯系

條件結論判定

性質

3.我們知道了能夠運用平行線的性質得到兩個角相等或互補的結論，它是后面學習中進行計算和證明的常用依據，可以用來轉化角.布置作業:

P23:2,3,4

六：教學評價本節課從學生感興趣的實際問題引入課題，在各個環節的上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考，討論，進行學習。在設計上，強調自主學習，注重合作交流，讓學生與學生的交流合作在探究過程中進行，使他們通過動手實踐，觀察分析，合理猜想，合作交流解決問題體驗并感悟平行線的性質，使他們感受到學習的快樂，真正成為學習的主人，達到突出重點突破難點的目的。

以上是我對本節課的設計和說明，請各位同仁批評指正，謝謝大家！5.3.1

平行線的性質說課稿（二）我說課的內容是人教版義務教育教科書《數學》七年級下冊第五章的第3節《平行線的性質》(第一課時).下面我從教材分析；學情分析；教學模式；教學設計；板書設計；課堂評價；資源開發這幾個方面把我的理解和認識作一個說明．一．教材分析：說教材，我將從以下三個方面闡述：教材的地位與作用、教學目標、教學重點與難點。1、地位與作用：平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，是證明角相等、研究角的關系的重要依據，是研究幾何圖形位置關系與數量關系的基礎，是平面幾何的一個重要內容和學習簡單的邏輯推理的素材。它不但為三角形內角和定理的證明提供了轉化的方法，而且也是今后學習三角形、四邊形、平移等知識的基礎，學好這部分內容至關重要。2、根據數學課程標準的要求和教學內容的特點，以及學生的認知水平，確定本節課的教學目標如下：（1）知識技能：經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。（2）數學思考：經歷探索平行線性質的過程，掌握平行線的性質，并能解決一些實際問題。（3）解決問題:運用多媒體輔助教學，變靜為動，為學生提供生動、形象、直觀的材料，激發學生學習的積極性和主動性。（4）情感態度：在自己獨立思考的基礎上，積極參與小組活動對平行線的性質的討論，敢于發表自己的看法，并從中獲益。3、教學重難點：根據平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到.這部分內容是后續學習的基礎，讓學生通過探索活動來發現結論，經歷知識的“再發現”過程，可增強學生對性質的認識和理解，培養學生多方面的能力.因此我確定本節課的重點為：探究平行線的性質.由于學生是第一次接觸基本圖形的性質和判定方法，且它們互為逆命題，所以學生很容易在記憶和使用時將其混淆.因此，我確定本節課的難點為：明確平行線的性質和判定的區別二、學情分析：在本節課學習之前，學生在七年級下冊第五章5.2.1平行線及判定中，已經了解了平行線的概念，七年級下冊第五章5.2.2平行線的判定中，經歷了兩條直線被第三條直線所截同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補可以判定兩條直線平行，那么兩條平行線被第三條直線所截同位角、內錯角、同旁內角之間會有什么關系呢?學生有進一步探究的愿望和能力。學生現階段動手能力強,善于互相交流,獨立思考和探究的能力有待培養和提高.形象思維到抽象思維過渡的階段,思維較為活躍.三、教學模式本節課是新授課采用我校校本研究開發打造高效