第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁高三物理二輪知識點復習——曲線運動一、單選題（本大題共7小題，共28分）下列關于運動和力的敘述中，正確的是(????)A.做曲線運動的物體，其加速度方向一定是變化的

B.物體做圓周運動，所受的合力一定指向圓心

C.物體運動的速率在增加，所受合力方向一定與運動方向相同

D.物體所受合力方向與運動方向相反，該物體一定做直線運動【答案】D【解析】【分析】曲線運動的條件是初速度與加速度不在一條直線上，速度不斷變化，它是變速運動，曲線運動有加速度不變的，也有加速度變化的．當物體做圓周運動，其合力不一定指向圓心，若是勻速圓周運動，則合力一定指向圓心。本題考查了物體做曲線運動的條件；牛頓第二定律。曲線運動有加速度，所以必定是變速，可能是勻變速曲線，比如：平拋運動．也可能是速率不變，方向變化．比如：勻速圓周運動。【解答】A.做曲線運動的物體，其速度一定變化，但加速度不一定變化，比如平拋運動，故A錯誤；B.物體做圓周運動，所受的合力不一定指向圓心，當是勻速圓周運動時，由于速度大小不變，所以加速度垂直于速度，因此合力一定指向圓心，故B錯誤；C.物體運動的速率在增加，則一定有加速度存在，但不一定與運動方向相同，比如平拋運動，合力方向與運動方向不相同，故C錯誤；D.當物體所受合力方向與運動方向相反，則一定做減速且直線運動，故D正確。故選D。

一個質量為2kg的物體，在5個共點力作用下勻速直線運動．現同時撤去大小分別為10N和15N的兩個力，其余的力保持不變，關于此后該物體運動的說法中正確的是(????)A.可能做勻減速直線運動，加速度大小是10m/s2

B.可能做勻速圓周運動，向心加速度大小是5m/s2

C.一定做勻變速曲線運動，加速度大小可能是5m/【答案】A【解析】解：根據平衡條件得知，余下力的合力與撤去的兩個力的合力大小相等、方向相反，則撤去大小分別為15N和10N的兩個力后，物體的合力大小范圍為5N≤F合≤25N，物體的加速度范圍為：2.5m/s2≤a≤12.5m/s2；

A、如果加速度與初速度反向，物體就做勻減速直線運動；故A正確；

B、恒力作用下不可能做勻速圓周運動，故B錯誤；

C、當合力與速度不共線時，物體做曲線運動；由于合力恒定，故加速度恒定，故可能做勻變速曲線運動；但也可能做直線運動；故C錯誤；

D、若物體原來做勻速直線運動，撤去的兩個力的合力方向與速度方向不在同一直線上，物體做勻變速曲線運動，故D錯誤；

故選：A．

撤去大小分別為15關于曲線運動，下列說法中正確的是(????)A.做曲線運動的物體一定具有加速度

B.做曲線運動的物體的速度可能不變

C.做曲線運動的物體受力一定發生變化

D.在恒力作用下的物體不可能做曲線運動【答案】A【解析】解：A、既然是曲線運動，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運動一定是變速運動，一定存在加速度，所以A正確，B錯誤。

C、平拋運動只受到重力的作用，合外力是不變的，所以CD錯誤。

故選：A。

物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化，由此可以分析得出結論．

本題關鍵是對質點做曲線運動的條件的考查，勻速圓周運動，平拋運動等都是曲線運動，對于它們的特點要掌握住．

關于力和運動的關系，下列說法中正確的是(????)A.物體做曲線運動，其加速度一定改變

B.物體做曲線運動，其加速度可能不變

C.物體在恒力作用下運動，其速度方向一定不變

D.物體在變力作用下運動，其速度大小一定改變【答案】B【解析】解：A、平拋運動是曲線運動，加速度不變，故A錯誤，B正確；

C、平拋運動只受重力作用，速度方向時刻改變，故C錯誤；

D、勻速圓周運動的物體受變力作用，其速度大小不變，故D錯誤．

故選B

做曲線運動的條件是物體受合外力的方向與速度方向不在一條直線上，合外力不為零但不要求不變，所以加速度也可以不變．

本題考查了做曲線運動物體的受力、加速度、運動方向的物體，注意兩個特例，一個是勻速圓周運動，一個是平拋運動，此類題目不難．

關于曲線運動，下列說法正確的是(????)A.曲線運動一定是變速運動

B.曲線運動的物體加速度一定變化

C.曲線運動的物體所受合外力一定為變力

D.曲線運動的物體所受合力大小一定變化【答案】A【解析】解：A、曲線運動的條件是合外力與速度不一條直線上，故速度方向時刻變化，所以曲線運動一定是變速運動，故A正確．

BCD、曲線運動一定受到合外力，即一定有加速度，但合力和加速度不一定變化，例如平拋運動，只受重力，重力的大小和方向都不變，加速度為重力加速度，大小和方向也都不變．故BCD均錯誤．

故選：A

曲線運動的條件，合外力與速度不一條直線上，速度方向時刻變化，故曲線運動時變速運動．

曲線運動合力一定不能為零．在恒力作用下，物體可以做曲線運動．

掌握曲線運動的條件，合外力與速度不一條直線上，知道曲線運動合外力一定不為零，速度方向時刻變化，一定是變速運動．

一輛汽車在水平公路上減速轉彎，沿曲線由M向N行駛。圖中分別畫出了汽車轉彎時所受合力F的四種方向，可能正確的是(????)A. B. C. D.【答案】C【解析】解：汽車做的是曲線運動，汽車受到的合力應該指向運動軌跡彎曲的內側，由于汽車是從M向N運動的，并且速度在減小，所以合力與汽車的速度方向的夾角要大于90°，故ABD錯誤，C正確。

故選：C。

做曲線運動的汽車，運動的軌跡是曲線，汽車受到的合力應該是指向運動軌跡彎曲的內側，速度沿著軌跡的切線的方向。

做曲線運動的物體，合力的方向指向運動軌跡彎曲的內側，由于賽車的速度在減小，合力與速度的夾角還要大于90°。

下列關于力和運動的說法中正確的是(????)A.物體在恒力作用下不可能做曲線運動

B.物體在變力作用下不可能做直線運動

C.物體在變力作用下有可能做曲線運動

D.物體的受力方向與它的速度方向不在一條直線上時，有可能做直線運動【答案】C【解析】略

二、多選題（本大題共5小題，共20分）如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三個等差等勢面，ab的間距大于bc的間距．實線為一帶電的粒子僅在電場力作用下通過該區域時的運動軌跡，P、M為軌跡上的兩個點，由此可知(

)

A.粒子在M點受到的電場力比在P點受到的電場力小

B.粒子在P、M兩點間的運動過程，電場力一定做正功

C.粒子在M點的電勢能一定比在P點的電勢能大

D.三個等勢面中，a的電勢一定最高【答案】AC【解析】【分析】由于帶電粒子只受電場力作用，根據運動軌跡可知電場力指向運動軌跡的內側即斜向右下方，由于不知道粒子帶正電還是帶負電，因此無法確定電場的方向，無法判斷電勢的高低；電場線和等勢線垂直，且等勢線密的地方電場線密，電場強度大；從P到Q過程中電場力做正功，電勢能降低，動能增大。掌握住帶電粒子的運動軌跡與力方向的關系是解題的前提，靈活應用場強方向與等勢面垂直，以及電場力做功時動能和電勢能間的關系是解題的關鍵。

【解答】A、根據E=Ud，知等差等勢線密的地方電場線密，場強大，故M點的場強比P點的場強小，由F=qE，知粒子在M點受到的電場力比在P點受到的電場力，故A正確；

BC、從M到P過程中，所受的電場力方向指向軌跡內側，且與等勢面垂直，所以電場力斜向右下方，電場力對粒子做正功，電勢能降低，則粒子在M點的電勢能一定比在P點的電勢能大，故B錯誤，C正確；

D、由于不知道粒子帶正電還是帶負電，因此無法確定電場的方向，因而無法判斷電勢的高低，故D錯誤。

故選

質量為1kg的小球在光滑的水平面上以1m/s的速度向西勻速運動．從t=0時起，一方向向北、大小為1N的恒定水平外力作用于物體，以下結論正確的是(????)A.小球做非勻變速曲線運動

B.小球的加速度方向時刻改變

C.1s末小球的速度方向是西偏北45°

D.第一秒內的水平外力做功0.5J【答案】CD【解析】解：A、B、小球受到與初速度不在同一條直線上的恒力的作用，所以加速度的大小與方向都不變，做勻變速曲線運動．故AB錯誤；

C、小球的加速度：

a=Fm=11m/s2=1m/s2

小球向北的分速度：vy=at=1×1m/s=1m/s

1s末小球的速度方向是西偏北：tanθ=vyv0=11=1

θ=45°.故C正確；

D、1s末的速度：v=v02物體在光滑水平面上，在外力F作用下的vt圖象如圖所示，從圖中可以判斷物體在0～t4的運動和受力情況A.物體一直在做曲線運動

B.在t1～t3時間內，合外力先增大后減小

C.在t1、t3時刻，外力F的功率最大

D.【答案】AB【解析】解：A、由題圖可知，物體在y方向做勻速直線運動，在x方向做變速直線運動，故物體一直做曲線運動，故A正確；

B、由vx?t圖象可知，在t1～t3時間內，ax先增大后減小，y方向的加速度為0，則物體的加速度先增大后減小，由牛頓第二定律知，在t1～t3時間內，合外力先增大后減小，故B正確；

C、在t1、t3時刻，物體的速度最大，但加速度為零，合外力為零，故外力F的功率為零，故C錯誤；

D、因t1、t3時刻物體的速度大小相等，由動能定理可知，在一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強電場，電場方向水平向左．不計空氣阻力，則小球(????)

A.做直線運動 B.做曲線運動

C.速率先減小后增大 D.速率先增大后減小【答案】BC【解析】【分析】根據合力的方向與速度方向的關系判斷小球做直線運動還是曲線運動，根據合力的方向與速度方向的關系判斷小球的速率變化。解決本題的關鍵知道物體做直線運動還是曲線運動的條件，關鍵看合力的方向與速度方向的關系。【解答】AB.小球受重力和電場力兩個力作用，合力的方向與速度方向不在同一條直線上，小球做曲線運動，故A錯誤，B正確；CD.小球所受的合力與速度方向先成鈍角，然后成銳角，可知合力先做負功然后做正功，則速度先減小后增大，故C正確，D錯誤。故選BC。

關于物體所受合外力的方向，下列說法正確的是(????)A.物體做速率逐漸增加的直線運動時，其所受合外力的方向一定與速度方向相同

B.物體做變速率曲線運動時，其所受合外力的方向一定改變

C.物體做變速率圓周運動時，其所受合外力的方向一定指向圓心

D.物體做勻速率曲線運動時，其所受合外力的方向總是與速度方向垂直【答案】AD【解析】【分析】

勻加速運動中，加速度方向與速度方向相同；勻減速運動中，速度方向可正可負，但二者方向必相反；加速度的正負與速度正方向的選取有關。

物體做加速還是減速運動，不是簡單地看加速度的正負，應該看兩者方向間的關系，還可以用牛頓第二定律理解。

【解答】解：A、合力的方向與加速度方向相同，與速度的方向和位移的方向無直接關系，當物體做加速運動時，加速度方向與速度方向相同；當物體做減速運動時，加速度的方向與速度的方向相反，故A正確；

B、物體做變速率曲線運動時，其所受合外力的方向不一定改變，比如：平拋運動，故B錯誤；

C、物體做勻速圓周運動時，其所受合外力的方向一定指向圓心，若非勻速圓周運動，則合外力一定不指向圓心，故C錯誤；

D、物體做勻速率曲線運動時，速度的大小不變，所以其所受合外力始終指向圓心，則其的方向總是與速度方向垂直，故D正確。

故選AD。

三、填空題（本大題共2小題，共22分）在一個水平方向的勻強電場中，某帶負電荷的小球作勻變速曲線運動，依次經過A、B、C三點，A、B、C三點與電場方向在同一個豎直面內，運動軌跡如圖所示．已知過B點切線與AC連線平行，D點為AC線段的中點，BD連線恰與AC垂直，則關于質點從A點運動到B點所用的時間為tAB與質點從B點運動到C點所用的時間為tBC關系是tAB______tBC，(填=、>、或<)，電場方向______【答案】=；水平向右【解析】解：假設物體做平拋運動，將A點的速度分解為沿AC方向和垂直于AC方向；同理加速度也作相同分解，則物體在沿垂直AC方向先做勻減速直線運動，再做勻加速直線運動；B點時垂直于AC方向速度為零，故從A到B和從B到C過程中，在垂直于AC方向上的運動是對稱的，加速度大小相等，故時間一定相等，即tAB=tBC；

如圖所示，AE為初速度方向，BO即為平拋運動在B點的加速度方向；因A到B過程與B到C過程中時間相等，故直線AE與OC長度相等，D點為AC的中點，△ABD與△CDO全等，故AD等于DC，而平拋運動加速度與速度方向垂直，故說明B點的加速度沿BD方向，分析小球受力，小球受豎直向下的重力，合力方向沿BD方向，故電場力方向應水平向左，小球帶負電，故電場方向水平向右．

故答案為：=，水平向右

物體做勻變速曲線運動，我們所學過的運動中只有平拋運動為典型的勻變速曲線運動，故可以假設該運動為平拋運動，A點為拋出點，再利用平拋運動的規律求解．

本題難度較大，很難由一般情況下得出結論，故我們用常見的平拋運動進行分析研究得出結果．注意平拋運動中加速度豎直向下，并將以下是課本上的四幅圖片，正確的說法是______

A、有些火星的軌跡不是直線，說明熾熱微粒不是沿砂輪的切線方向飛出的

B、兩個影子在x、y軸上的運動就是物體的兩個分運動

C、無論小錘用多大的力去打擊彈性金屬片，A、B兩球總是同時落地

D、做變速圓周運動的物體所受合外力F在半徑方向的分力大于所需要的向心力．【答案】BC【解析】解：A、有些火星的軌跡不是直線，是由于受到重力、互相的撞擊等作用導致的，故A錯誤．

B、兩個影子在x，y軸上的運動就是物體的兩個分運動，故B正確．

C、平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，故無論小錘用多大的力去打擊彈性金屬片，A、B兩球總是同時落地，故C正確．

D、做變速圓周運動的物體所受合外力F在半徑方向的分力等于所需要的向心力，故D錯誤．

故選：BC．

微粒在擦落前做圓周運動，擦落后由于慣性要沿著原來的速度方向繼續運動，微粒飛出的方向就是砂輪上跟刀具接觸處的速度方向．A球沿水平方向拋出做平拋運動，同時B球被松開，自由下落做自由落體運動，每次兩球都同時落地．做變速圓周運動的物體所受合外力F在半徑方向的分力提供所需要的向心力，只改變速度的方向．

本題要求理解曲線運動的特征，曲線運動的速度方向時刻改變，在曲線上沒一點的速度方沿該點的切線方向．

四、實驗題（本大題共1小題，共10分）實驗小組的同學在“驗證牛頓第二定律”實驗中，使用了如圖甲所的實驗裝置。

(1)本實驗的研究對象是______

A.砂桶(及桶中的砂)

B.小車(及車中砝碼)

(2)在下列測量工具中，本次實驗需要用的測量儀器有______。(選填測量儀器前的字母)

A.刻度尺

B.秒表

C.天平

(3)實驗中，為了可以將細線對小車的拉力看成是小車所受的合外力，需要平衡摩擦力。操作步驟如下：先調節長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行，在不掛細繩和砂桶的情況下，改變木板的傾斜程度，直至小車能拖動紙帶沿木板做______，即平衡好摩擦力。

A.勻速直線運動

B.勻變速直線運動

(4)在做保持小車質量不變，驗證小車的加速度與其合外力成正比的實驗時，小車(及車中砝碼)的總質量為M，砂和砂桶的總質量為m。

①實驗中要進行質量M和m的選取，以下最合理的一組是______。

A.M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g

B.M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g

C.M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g

D.M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g

②小芙同學在做保持小車質量不變，驗證小車的加速度與其合外力成正比的實驗時，根據測得的數據作出如圖乙所示的a?F圖線，所得的圖線既不過原點，又不是直線，原因可能是______。(選填選項前的字母)

A.木板右端所墊物體較低，使得木板的傾角偏小

B.木板右端所墊物體較高，使得木板的傾角偏大

C.M遠大于m

D.m不滿足遠小于M

(5)小鐘同學利用圖已調整好的裝置進行實驗中，保持砂和砂桶的總質量不變，改變小車(及車中砝碼)的總質量M，并測出不同的M所對應的加速度a，以M為橫坐標，1a為縱坐標，在坐標紙上作出如圖丙所示的1a?M關系圖線，實驗結果驗證了牛頓第二定律。如果圖中縱軸上的斜率為k，縱截距為b，則砂和砂桶的總質量m=______。【答案】B

C

A

C

AD

b【解析】解：(1)驗證牛頓第二定律的實驗選擇小車為對象可以方便的測得其合外力、質量和加速度的關系；

故選：B。

(2)“驗證牛頓第二定律”實驗需要用天平測量小車(及車中砝碼)的質量，需要用刻度尺測量計數點間的距離從而求加速度；

故選AC。

(3)小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，可以將長木板中固定打點計時器的一段墊高，撤去砂和砂桶，輕推小車，從打出的紙帶上的點跡是否等間距分布判斷小車是否做勻速運動；

故選：A。

(4)①當m<<M時，即當沙和沙桶總質量遠遠小于小車和砝碼的總質量，繩子的拉力近似等于沙和沙桶的總重力。因此最合理的一組是C。

故選：C。

②圖中的圖線在橫軸上由截距，說明a=0時，F>0.說明當繩子上有拉力時小車沒有加速度，說明實驗前沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足，平衡摩擦力不足時可以適當增大木板夾角；從圖象中可以看出：當拉力F較小時，砂和砂桶的質量較小，滿足遠小于小車的質量這一條件，此時圖象是傾斜直線；當拉力F慢慢增大時，即砂桶和砂的總質量增加時，由于不滿足砂和砂桶的質量遠小于小車的質量，圖象出現彎曲。故A、D正確，B、C錯誤，

故選：AD。

(5)根據題意，對系統由牛頓第二定律得：mg=(M+m)a，則1a=1mgM+1g，則1a?M圖象的截距為b=1g，圖象的斜率為k=1mg，故砂和砂桶的總質量m=bk。

故答案為：(1)B

(2)AC

(3)A

(4)①C

②AD

(5)bk。

(1)根據實驗原理選擇恰當的對象。

(2)根據實驗需要測量的量確定實驗器材，“驗證牛頓第二定律”實驗需要用天平測量小車、砂、砂桶的質量，需要用刻度尺測量計數點間的距離。

(3)五、計算題（本大題共3小題，共20分）如圖所示，半徑為R，內徑很小的光滑半圓管豎直放置在水平地面上，兩個質量均為m的小球a、b以不同的速度進入管內，a通過最高點A時，對管內壁上側的壓力為3mg，b通過最高點A時，對管內壁下側的壓力為0.75mg，求：

(1)a、b兩球通過半圓管最高點A時的速度大小分別為多少？

(2)a、b兩球落地點間的距離．

(3)a通過半圓管最低點B時對管壁的壓力．【答案】解：(1)設a、b兩球通過半圓管最高點A時的速度分別為va、vb，由園周運動知識

對a球

3mg+mg=mva2R

va=2gR

對b球

mg?0.75mg=mvb2R

vb=0.5gR

(2)a、b兩球通過半圓管最高點A后，做平拋運動，設運動時間為t，落地間后的間距為△x

2R=12gt2

△x=vat?vbt

解得△x=3R

(3)小球a從B到A機械能守恒，設a通過半圓管最低點B時的速度為vAB，

12mva2+2mgR=12mvAB2

vAB=8gR

設在B點軌道對a球的作用力為F【解析】(1)a球到達最高點時，管壁對球的彈力方向向下，大小為3mg，由重力和彈力提供向心力，由牛頓第二定律求出a球在最高點速度．b球到達最高點時，管壁對球的彈力方向向上，大小為0.75mg，由重力和彈力提供向心力，由牛頓第二定律求出a球在最高點速度．

(2)兩球從最高點飛出后均做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，由高度2R求出運動時間．水平方向做勻速直線運動，由速度和初速度求解水平位移，a、b兩球落地點間的距離等于位移之差．

(3)根據機械能守恒算出a通過半圓管最低點B時的速度，根據向心力公式即可求得對管壁的壓力．

本題是向心力知識和平拋運動的綜合應用，常規題，考試時不能失誤．

如圖所示，在以角速度ω=2rad/s勻速轉動的水平圓盤上，放一質量m=5kg的滑塊，滑塊離轉軸的距離r=0.2m，滑塊跟隨圓盤一起做勻速圓周運動(二者未發生相對滑動).求：

(1)滑塊運動的線速度大小；

(2)滑塊受到靜摩擦力的大小和方向．

(3)滑塊跟隨圓盤運動一周過程中靜摩擦力所做的功．【答案】解：(1)滑塊的線速度大小

v=ωr