2024-2025北師大七年級（下）第四章三角形單元測試卷（時間：120分鐘滿分：120分）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．等腰三角形兩邊長為3cm和5cm，則它的周長是()A．11cmB．13cmC．11cm或13cmD．以上答案都不正確2.如果兩個三角形全等，那么下列結論不正確的是（

）A.這兩個三角形的對應邊相等B.這兩個三角形都是銳角三角形C.這兩個三角形的面積相等D.這兩個三角形的周長相等

3.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角是()A．30°B．60°C．150°D．30°或150°4.如圖，AD是的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且，連結BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（）ADADCBEF5.如圖，一塊三角形的玻璃打碎成四塊，現要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最簡單的辦法是()(第3題)A．只帶①去 B．帶②③去 C．帶①③去 D．只帶④去6.如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點C的坐標為(－1，0)，點A的坐標為(－6，3)，則點B的坐標是()A．(2，5) B．(1，4) C．(3，6) D．(1，5)7.在等腰△ABC中，AB＝AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為()A．7B．11C．7或11D．7或108.如圖，O是△ABC內一點，且點O到三邊AB，AC，BC的距離相等，即OF＝OE＝OD，若∠BAC＝100°，則∠BOC的度數是()A．140° B．130° C．120° D．110°ADECBFG9.已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，ADECBFGA．5對B．4對C．3對D．2對10.將一張長方形紙片按如圖11所示的方式折疊，為折痕，則的度數為（）A．60°B．75°C．90°D．95°填空題（每小題3分，共15分）11.如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，則CE=．如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA于點F，交DE于點G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，則∠DGB的度數為.如圖，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依據是“______”．AADECB14.如圖，在正方形ABCD中，E為BC上的一點，F為CD上的一點，BE＋DF＝EF，則∠EAF=．15.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分線AD，BE相交于點O，過點O作OF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點G，若BD＝3，AG＝8，則AB＝_______。解答題（本大題共8小題，共75分）16.如圖：在正方形網格中有一個格點三角形ABC，（即△ABC的各頂點都在格點上），按要求進行下列作圖：（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD；（2）過點B畫一條直線L，將△ABC分成兩個面積相等的三角形；如圖，已知BE＝DF，AE＝CF，AE∥CF.求證：AD＝BC.18.如圖，OC平分∠AOB，P是OC上一點，∠1+∠2=180°，求證：PD=PE.19.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB=10，S△ABD=15，求CD的長。20.如圖，中，∠B＝∠C，D，E，F分別在，，上，且，ADECADECBF證明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等式性質）．在△EBD與△FCE中，∠______＝∠______（已證），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴()．∴ED＝EF()．ABCDEH21.在△ABCABCDEH22.如圖，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于點O.求證：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.23.如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC．（1）如圖1，過點A作AF⊥AB，并