第1章二次函數(shù)1.4二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系第2課時(shí)求二次函數(shù)的圖象與一元二次方程相關(guān)的最值利用二次函數(shù)解決拋物線形運(yùn)動(dòng)路線問題時(shí)，一定要分析清楚拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式中兩個(gè)變量的實(shí)際意義，再利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解題．1B2C34答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)BC3．如圖，用20米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃(墻足夠長(zhǎng))，設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米的矩形花圃的面積為y平方米．(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；解：由題意可知，平行于墻的一邊的長(zhǎng)為(20－2x)米，∴y＝x(20－2x)＝－2x2＋20x.∵20－2x>0，x＞0，∴0<x<10.∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝－2x2＋20x(0<x<10)．(2)當(dāng)x為多少時(shí)，矩形花圃的面積最大？最大是多少？解：∵y＝－2x2＋20x＝－2(x－5)2＋50(0<x<10)，∴當(dāng)x＝5時(shí)，y取得最大值，最大值為50.∴當(dāng)x＝5時(shí)，矩形花圃的面積最大，最大是50平方米．4.2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)跳水冠軍賽女子單人10米跳臺(tái)決賽

中，某參賽選手以425.60分強(qiáng)勢(shì)摘金，如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系xOy.如果她從點(diǎn)A(3，10)起跳后的運(yùn)動(dòng)路線可以近似看作拋物線的一部分，從起跳到入水的過程中，她的豎直高度y(單位：米)與水平距離x(單位：米)近似滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k(a<0)．(1)在平時(shí)訓(xùn)練完成一次跳水動(dòng)作時(shí)，該參賽選手的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下表：水平距離x/米033.544.5豎直高度y/米1010k106.25根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出k的值為________，直接寫出滿足的函數(shù)關(guān)系式：_____________________．11.25y＝－5(x－3.5)2＋11.25(2)比賽當(dāng)天的某一次跳水中，該參賽選手的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝－5x2＋40x－68，記她訓(xùn)練的入水點(diǎn)的水平距離為d1，比賽當(dāng)天入水點(diǎn)的水平距離為d2，則d1與d2的大小關(guān)系為d1______d2.＜(3)在(2)的情況下，該參賽選手起跳后到達(dá)最高點(diǎn)B開始計(jì)

時(shí)，若點(diǎn)B到水平面的距離為c米，則她到水面的距離y與時(shí)間t之間近似滿足y＝－5t2＋c，如果該參賽選手在達(dá)到最高點(diǎn)后需要1.6秒的時(shí)間才能完成某極具難度的動(dòng)作，請(qǐng)通過計(jì)算說明，她當(dāng)天的比賽能否成功完成此動(dòng)作？解：∵y＝－5x2＋40x－68＝－5(x－4)2＋12，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，12)．∴c＝12.

∴y＝－5t2＋12.當(dāng)t＝1.6時(shí)，