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文檔簡介

§3.2.1函數的單調性情境引入活動探究課堂練習抽象定義目錄Contents思考：觀察下列三個圖像，你能說說他們有什么特點嗎？情境引入觀察二次函數的圖像回答以下問題1、在軸左側，函數值隨自變量的增大而___.2、在軸左側，點與點橫、縱坐標有什么關系？活動探究

軸左側圖像從左至右下降任意取，且，就有

軸右側圖像從左至右上升任意取，且，就有思考：你能說明為什么嗎？活動探究思考：函數，各有怎樣的單調性？活動探究一般的，設函數的定義域為，區間。如果，當時，都有，那么就稱函數在區間上單調遞增。如果，當時，都有，那么就稱函數在區間上單調遞減。同號異號增函數：函數在它的定義域上單調遞增減函數：函數在它的定義域上單調遞減為單調區間抽象定義

思考：（1）設是區間上某些自變量的值組成的集合，而且，當時，都有，我們能說函數在區間上單調遞增嗎？你能舉例說明嗎？（2）函數的單調性是對定義域內某個區間而言的，你能舉出在整個定義域內是單調遞增的函數例子嗎？你能舉出在定義域內的某些區間上單調遞增但在另一區間上單調遞減的函數例子嗎？例1、根據定義，研究函數的單調性課堂練習第一步第二步第三步在區間上任取兩個自變量的值，并規定。計算，將分解為若干可以直接確定符號的式子。確定的符號，若，則函數在區間上單調遞增；反之遞減。課堂練習例2、物理學中的玻意耳定律告訴我們，對于一定量的氣體，當體積減少時，壓強將增大。試對此用函數的單調性證明。課堂練習例3、根據定義證明函數在區間上單調遞增。不能明確判定符號練習：1、討論函數在區間的單調性2、證明函數在內為減函數課堂總結如果，當時，都有，那么就稱函數在區間上單調遞增。如果，當時，都有，那么就稱函數

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