試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁2017年初中畢業升學考試（內蒙古赤峰卷）數學【含答案解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下面各式正確的是（

）A．-2×(-4)=-8 B．(-3)-(-2)=-5 C．|-2|=-2 D．-4÷=-82．下列是我國四家航空公司的標志，其文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（

）A．

中國東方航空 B．

中國國際航空C．

中國北方航空 D．

中國南方航空3．把235000000這個數用科學記數法表示得（）A．2.35×109 B．2.35×108 C．2.35×107 D．2.35×1064．下列運算中，正確（

）A． B． C． D．5．如圖，，以點B為圓心，小于DB長為半徑作圓弧，分別交BA、BD于點E，F，再分別以點E、F為圓心，大于長為半徑作圓弧，兩弧交于點G，作射線BG交CD于點H．若，則的大小為（

）度．A．8 B．16 C．32 D．646．要使代數式有意義，則x的（）A．最大值是 B．最小值是 C．最大值是 D．最小值是7．如圖，正方形是一塊綠化帶，其中陰影部分都是正方形的花圃．已知自由飛翔的小鳥，將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥在花圃上的概率為A． B． C． D．8．如圖，該三棱柱的俯視圖是（

）A． B． C． D．9．對于反比例函數，給出下列結論：①其圖像經過點；②其圖像與直線一定有兩個交點；③當時，y的取值范圍是；④若，是其圖像上的兩點，且，則點A，B一定不在同一象限．其中正確的選項是（

）．A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②④10．下列說法錯誤的是（

）A．平行四邊形的對邊相等B．菱形的每條對角線平分一組對角C．正方形既是軸對稱圖形、又是中心對稱圖形D．矩形的對角線互相垂直平分11．下列運算正確的是（）A．（a2）3=a5 B．（ab）2=ab2 C．a6÷a3=a2 D．a2?a3=a512．將一次函數的圖象沿軸向上平移8個單位長度，所得直線的解析式為（）A． B． C． D．二、填空題13．分解因式：．14．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍是．15．某班上的一個數學興趣小組名學生在本次四月調考中數學成績如下：，，，，，，這組數據的中位數是，平均數是，眾數是．16．如圖，，……，按照這樣的規律下去，點的坐標為．三、解答題17．先化簡再求值：x[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y（2y﹣x）]÷（﹣2y），其中x＝﹣，y＝﹣218．在所給的11×10方格中，每個小正方形的邊長都是1，按要求畫出四邊形，使它的四個頂點都在小正方形的頂點上．（1）在圖1中畫出周長為20的菱形ABCD（非正方形）；（2）在圖2中畫出鄰邊比為1：2，面積為40的矩形EFGH，并直接寫出矩形EFGH對角線的長．19．某校初二年段進行了中考體育項目長跑的模擬測試，從中抽取部分學生的成績等級進行統計，根據成績等級繪制成如圖所示的兩個統計圖（不完整）．請結合統計圖完成下列各題：（1）此次共抽取了多少名學生的成績？（2）請把條形統計圖補充完整；（3）求在扇形統計圖中，成績“合格”類所對應的圓心角度數；20．如圖，在矩形中，將點A翻折到對角線上的點M處，折痕交于點E．將點C翻折到對角線上的點N處，折痕交于點F．(1)求證：．(2)求證：四邊形為平行四邊形；(3)若四邊形為菱形，且，求的長．21．如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于點A和B（-2，n），與y軸交于點C．(1)求反比例函數解析式；(2)點P為第三象限內反比例函數圖象上一點，過點P作PDy軸，交線段AB于點D，是否存在點P使得四邊形DPOC為平行四邊形？若存在求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．22．2023年5月30日上午9點31分，神舟十六號載人飛船在酒泉發射中心發射升空，某中學組織畢業班的同學到當地電視臺演播大廳觀看現場直播，學校準備為同學們購進A，B兩款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元購進A款和用400元購進B款的文化衫的數量相同．(1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？(2)已知畢業班的同學一共有300人，學校計劃用不多于14800元，不少于14750元購買文化衫，求有幾種購買方案？(3)在實際購買時，由于數量較多，商家讓利銷售，A款七折優惠，B款每件讓利m元，采購人員發現（2）中的所有購買方案所需資金恰好相同，試求m值．23．已知：如圖，是等邊一邊上的高，延長至E．使．則與有怎樣的數量關系，并說明理由．24．如圖，已知點是等邊內一點，連接，，，為外一點，且，連接，，．(1)求證：．(2)若，，，求的度數．25．如圖，，為的兩條弦，、的延長線交于點A，，，若，(1)求的長；(2)求的長．26．如圖1，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，頂點坐標為．(1)求該拋物線的表達式；(2)點是拋物線對稱軸上一點，當的值最小時，求出點的坐標及的最小值；(3)如圖2，若點是直線下方拋物線上的一動點，過點作軸的平行線交于點，過點作軸的平行線交軸于點，求的最大值及此時點的坐標．答案第=page88頁，共=sectionpages99頁答案第=page77頁，共=sectionpages88頁《初中數學中考試題》參考答案題號12345678910答案DDBCCACDDD題號1112答案DB1．D【分析】根據有理數的加減法則、乘除法則即可判斷．【詳解】解：A、原式=8，故選項錯誤；B、原式=-3+2=-1，故選項錯誤；C、原式=2，故選項錯誤；D、正確．故選：D．【點睛】本題考查了有理數的運算法則，理解法則是關鍵．2．D【分析】本題考查了軸對稱圖形的概念，根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A、圖案不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、圖案不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、圖案不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、圖案是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．3．B【分析】一般的，一個絕對值大于或等于10的數都可記成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原數的整數位減1．【詳解】235000000用科學記數法表示為：2.35×108．故選B．【點睛】本題考查科學記數法—表示絕對值較大的數,解題關鍵是熟練掌握科學記數法表示絕對值較大和較小數的方法.4．C【分析】先根據合并同類項法則，同底數冪的乘法，冪的乘方和積的乘方求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】解：A、結果是2a2，故本選項不符合題意；B、結果是a6，故本選項不符合題意；C、結果正確，故本選項符合題意；D、結果是4a4，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項法則，同底數冪的乘法，冪的乘方和積的乘方等知識點，能求出每個式子的值是解此題的關鍵．5．C【分析】先根據平行線的性質得出∠ABH=∠DHB，結合角平分線的性質得出∠DHB=∠DBH，再利用三角形的內角和計算即可．【詳解】解：由題意可知：BG是∠ABD的角平分線∴∠ABH=∠DBH∵∴∠ABH=∠DHB∴∠DHB=∠DBH∵∴∠DHB=（180°-116°）÷2=32°故選：C．【點睛】本題考查平行線的性質、角平分線的性質、尺規作已知角的角平分線、等腰三角形、三角形的內角和，熟練進行角的轉換是關鍵．6．A【分析】根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】代數式有意義,解得故選A．【點睛】本題考查的知識是二次根式有意義的條件，解題關鍵是熟知二次根式具有非負性．7．C【分析】先證明是等腰直角三角形，得到，則，再證明是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，得到，進而求出，由此求出陰影部分面積，再根據概率計算公式求解即可．【詳解】解：設正方形的的邊長為a，∵四邊形和四邊形都是正方形，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴，同理可證是等腰直角三角形，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴，∴．∴陰影部分的面積為．∴小鳥在花圃上的概率為．故選C．【點睛】本題主要考查了幾何概率，正方形的性質，勾股定理，等腰直角三角形的性質與判定，求出陰影部分的面積是解題的關鍵．8．D【分析】本題考查了簡單幾何體的三視圖，根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該三棱柱從上邊看，是一個三角形．故選：D．9．D【分析】本題主要考查了反比例函數的圖像與性質，反比例函數與一次函數的交點問題，根據反比例函數圖像上點的坐標特點及函數的增減性進行逐一分析解答．【詳解】解：①當時，，所以，其圖像經過點，故①正確，②令，整理得，此時，其圖像與直線一定有兩個交點，故②正確，③當時，y的取值范圍是或；故③錯誤；④，∴在每一個象限內，隨的增大而減小，當，時，，此時點A，B在同一象限；當，時，，此時點A，B一定不在同一象限，故④正確；∴正確的是①②④，故選：D10．D【分析】根據平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質，一一判斷即可．【詳解】、平行四邊形的對邊相等，此選項說法正確，不符合題意；、菱形的每條對角線平分一組對角，此選項說法正確，不符合題意；、正方形既是軸對稱圖形、又是中心對稱圖形，此選項說法正確，不符合題意；、矩形的對角線互相平分且相等，此選項說法錯誤，符合題意；故選：．【點睛】此題考查了命題與定理，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握正方形的性質及其應用．11．D【詳解】試題解析：A、（a2）3=a6，故錯誤，不符合題意；B、（ab）2=a2b2，故錯誤，不符合題意；C、a6÷a3=a3，故錯誤，不符合題意；D、a2?a3=a5，正確，符合題意，故選D．考點：1.同底數冪的除法；2.同底數冪的乘法；3.冪的乘方與積的乘方．12．B【詳解】試題分析：根據函數圖象上加下減，可得答案．由題意，得y=2x﹣3+8，即y=2x+5，故選B．考點：一次函數圖象與幾何變換.13．【分析】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關鍵．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法．【詳解】解：，故答案為：．14．/【分析】本題主要考查了根據一元二次方程的根的情況求參數，理解并掌握一元二次方程的根的判別式是解題關鍵．關于的一元二次方程，其根的判別式為．當時，方程有兩個不相等的實數根；當時，方程有兩個相等的實數根；當時，方程沒有實數根．根據判別式的意義得到，然后解不等式即可．【詳解】解：∵關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，∴，解得．故答案為：．15．99.510098【分析】本題考查統計的有關知識，找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數；平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．【詳解】首先把這組數據按從小到大的順序排列為92、98、98、101、103、108，中位數是第3和第4個數的平均數即（98+101）÷2=99.5，平均數=（92+98×2+101+103+108）÷6=100，根據眾數是出現次數最多的數可知眾數是98．故答案為99.5，100，98．【點睛】本題為統計題，考查平均數、眾數與中位數的意義．其中中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．16．(3029，1009)【分析】從表中可知，各點坐標規律是：往右橫坐標依次是+2，+1，+2，+1下標從奇數到奇數，加了3個單位；往右縱坐標是-1，+2，-1，+2下標從奇數到奇數，加了1個單位，由此即可推出坐標．【詳解】從表中可知，各點坐標規律是：往右橫坐標依次是+2，+1，+2，+1∴下標從奇數到奇數，加了3個單位往右縱坐標是-1，+2，-1，+2∴下標從奇數到奇數，加了1個單位，∴的橫坐標為3029縱坐標為∴(3029,1009)故答案為：(3029,1009)【點睛】本題是有關坐標的規律題，根據題中已知找到點坐標規律是解題的關鍵．17．﹣2x2+xy，【分析】先算括號內的乘法，合并同類項，算除法，最后代入求出即可．【詳解】＝＝＝＝，當，時，原式＝．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，涉及到整式的加減乘除混合運算，熟練掌握相關計算法則是解決本題的關鍵.18．（1）詳見解析；（2）10【分析】（1）根據周長為20可得菱形的邊長為5，因為是非正方形，所以菱形不在格線上，由勾股定理可得兩條直角邊為3和4，即可畫出圖形；（2）根據面積為40，鄰邊比為1：2可得矩形的長和寬分別為4和2，以長和寬為斜邊的直角三角形的直角邊長分別為4、8和2、4，據此即可畫圖圖形；根據勾股定理即可得出對角線的長.【詳解】（1）如圖所示：以3、4為直角邊畫出斜邊AB，則AB=5，同理畫出其它三條邊，則菱形ABCD即為所求.（2）∵矩形EFGH的面積＝40，長：寬＝2：1，∴長＝4，寬＝2，∴以長和寬為斜邊的直角三角形的直角邊長分別為4、8和2、4，據此即可畫圖圖形，如圖所示：∴其對角線EG＝FH＝＝10，【點睛】本題主要考查了菱形與矩形的判定與性質，解決問題的關鍵是根據勾股定理和矩形、菱形的性質求得四邊形的邊長.19．（1）120名；（2）見詳解；（3）144°【分析】（1）根據良好的=的人數除以所占的百分比，即可得出抽取的學生人數；（2）先算出合格率，不合格率，再求出優秀率，進而求出優秀人數，即可把統計圖補充完整；（3）用360°×合格的百分比，即可求解．【詳解】（1）由條形統計圖可知：良好的人數有42名，對應的百分比為：35％，∴抽取的學生有：42÷35％=120（名）；（2）∵合格率=48÷120×100％=40％，不合格率=6÷120×100％=5％，∴優秀率=1-40％-5％-35％=20％，∴優秀人數=120×20％=24（名），條形統計圖如下：（3）∵合格率為：40％，∴成績“合格”類所對應的圓心角度數=360°×40％=144°．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0．(1)見解析(2)見解析(3)【分析】（1）首先根據矩形的性質得到，然后結合折疊的性質求解即可；（2）證，推出，求出，，根據平行四邊形判定推出即可；（3）求出，根據直角三角形性質求出、，即可求出答案．【詳解】（1）∵四邊形是矩形∴∴由折疊可得，，∴；（2）由（1）得，，又∵，∴，∴，∵四邊形是矩形，∴，，∴，，∴四邊形為平行四邊形；（3）∵四邊形為菱形，∴，，∵四邊形是矩形，∴，，∴，∵，，∴∴∴，∴，∴．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定，矩形的性質，菱形的性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是掌握以上知識點．21．(1)(2)存在，（，）【分析】（1）將點B（?2，n）代入y＝x＋1得點B的坐標，再將點B坐標代入反比例函數解析式即可；（2）由四邊形DPOC為平行四邊形，得PD＝OC，設P（m，），表示出點D的坐標，求出PD的長度，即可解決問題．【詳解】（1）解：由題意知，點B在一次函數的圖象上，∴，∴點B坐標為（-2，-1），代入反比例函數解析式可得，∴反比例函數解析式為；（2）解：存在，理由如下：由可知，點C坐標為（0，1），設點P坐標為（，），∵PDy軸，且D在線段AB上，∴點D坐標為（，），∴PD＝，∵四邊形DPOC為平行四邊形，∴PD＝OC＝1，即，解得，∵點P在第三象限，∴，∴點P的坐標為（，）．【點睛】本題是反比例函數與一次函數綜合題，主要考查了函數圖象上點的坐標特征，平行四邊形的性質等知識，用m的代數式表示PD的長度是解題的關鍵．22．(1)A款文化衫每件50元，則B款文化衫每件40元，(2)一共有六種購買方案(3)【分析】（1）設A款文化衫每件x元，則B款文化衫每件元，然后根據用500元購進A款和用400元購進B款的文化衫的數量相同列出方程求解即可；（2）設購買A款文化衫a件，則購買B款文化衫件，然后根據，學校計劃用不多于14800元，不少于14750元購買文化衫列出不等式組求解即可；（3）設購買資金為W元，購買A款文化衫a件，則購買B款文化衫件，求出，根據（2）中的所有購買方案所需資金恰好相同，可得W的取值與a的值無關，由此即可求出．【詳解】（1）解：設A款文化衫每件x元，則B款文化衫每件元，由題意得，，解得，檢驗，當時，，∴是原方程的解，∴，∴A款文化衫每件50元，則B款文化衫每件40元，答：A款文化衫每件50元，則B款文化衫每件40元；（2）解：設購買A款文化衫a件，則購買B款文化衫件，由題意得，，解得，∵a是正整數，∴a的取值可以為275，276，277，278，279，280，∴一共有六種購買方案；（3）解：設購買資金為W元，購買A款文化衫a件，則購買B款文化衫件，由題意得，，∵（2）中的所有購買方案所需資金恰好相同，∴W的取值與a的值無關，∴，∴．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的實際應用，分式方程的實際應用，整式的加減的實際應用，正確理解題意列出方程和不等式組是解題的關鍵．23．，理由見解析【分析】本題考查等邊三角形三線合一以及等腰三角形的性質進行判斷和證明，靈活運用等邊三角形的性質知識點進行解本題的重點．根據等邊三角形的性質，再根據三線合一的性質推出，結合已知推出，進而得到，即可得出結論．【詳解】解：，理由如下：∵是等邊三角形，∴，又∵是邊上的高，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴．24．(1)見解析(2)．【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，勾股定理的逆定理．（1）根據等邊三角形的性質得到，根據全