正弦交流電的三要素

相位、初相位、相位差相位正弦量解析式中隨時(shí)間變化的電角度(ωt+φ)稱為相位，相位是時(shí)間的函數(shù)，反應(yīng)了正弦量隨時(shí)間變化的整個(gè)進(jìn)程。相位初相t=0時(shí)的相角φ稱為初相，初相確定了正弦量計(jì)時(shí)開始的位置，初相規(guī)定不得超過±180°。初相正弦量與縱軸相交處若在正半周，初相為正。正弦量與縱軸相交處若在負(fù)半周，初相為負(fù)。相位差例：已知，求

u、i的相位差為：顯然，兩個(gè)同頻率正弦量之間的相位之差，實(shí)際上等于它們的初相之差。解注意不同頻率的正弦量之間不存在相位差的概念。相位差不得超過±180°!電壓與電流之間的相位差。幾個(gè)有關(guān)相位差的概念超前、滯后j=ju-ji>0

，u超前ij角，或i滯后uj角(u比i先到達(dá)最大值)；j=ju-ji<0，i超前uj角，或u滯后ij角(i比u先到達(dá)最大值)。

tu,iu

ijujijO幾個(gè)有關(guān)相位差的概念同相位：j＝0j=ju-ji=0

，即相位差為零，u和i同相位。

tu,iu

i0幾個(gè)有關(guān)相位差的概念反相：j=(180o)j=ju-ji=180

，即相位差為180，u和i反相或j=ju-ji=-180，即相位差為-180，u和i反相

tu,iu

i0幾個(gè)有關(guān)相位差的概念正交：j=/2(90o)

j=ju-ji=90，即相位差為90，u和i正交或j=ju-ji=-90，即相位差為-90，u和i正交u領(lǐng)先iπ/2,不能說u落后i3π/2，因?yàn)橐?guī)定相位差不得超過±180°注意

tu,iu

i0思考回答正弦量的三要素是指它的最大值、角頻率和初相位。1最大值反映了交流電大小的變化范圍；2角頻率反映了交流電變化的快慢；3什么是交流電的三要素？它們各反映了什么？初相位反映了交流電的初始狀態(tài)。4練一練某正弦電壓的最大值Um=310V,初相φu=300;某正弦電流的最大值Im=14.1A,初相φi=-600。它們的頻率均為50Hz。（1）分別寫出電壓和電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。（2）正弦電壓和電流的相位差。解(1)練一練某正弦電壓的最大值Um=310V,初相φu=300;某正弦電流的最大值Im=14.1A,初相φi=-600。它們的頻率均為50Hz。（1）分別寫出電壓和電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。（2）正弦電壓和電流的相位差。解答：電壓和電流的瞬時(shí)值表達(dá)式分別是u=310sin(314t+300)V，i=14.1sin(314t-600A，正弦電壓和電流的相位差是900。(2)練一練設(shè)在工頻電路中，電流i=Imsin(ωt+1200）,已知接在電路中的安培表讀數(shù)為1.3A，求初相位和t=0.5s時(shí)的瞬時(shí)值。解(1)(2)初相位:最大值:角頻率:則:練一練設(shè)在工頻電路中，電流i=Imsin(ωt+1200）,已知接在電路中的安培表讀數(shù)為1.3A，求初相位和t=0.5s時(shí)的瞬時(shí)值。答：初相位是2π/3rad，t=0.5s時(shí)的瞬時(shí)值是1.59A。當(dāng)t=0.5s時(shí)：本節(jié)課程小結(jié)相位1初相位2相位差3

正弦交流電的三要素—周期、頻率、角頻率電的種類大致分為哪幾種，日常家庭用電最多是哪一種？電的種類（a）直流電(a)(b)

(c)（b）（c）交流電直流電和交流電的區(qū)別直流電：電壓、電流的大小是不隨時(shí)間改變的，從廣義上說，只要方向不隨時(shí)間變化的電壓、電流都稱為直流電。直流電,用大寫字母表示,如U、I等。交流電：大小和方向均隨時(shí)間變化的電壓或電流稱為交流電。交流電交流電,用小寫字母表示,如u、i等。等腰三角波矩形脈沖波正弦波正弦交流電大小和方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓或電流稱為正弦交流電。在一定的參考方向下，正弦交流電流可表示為正弦電流的波形圖正弦波的特征表現(xiàn)在變化的快慢、大小及初始值三個(gè)方面，因此，正弦交流電包含三個(gè)要素，即頻率、幅值和初相位。

周期交流電完成一次周期性變化所需要的時(shí)間叫做交流電的周期，用T表示。單位:秒。Tu(i)頻率交流電在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)稱為交流電的頻率，用f

表示。單位:赫茲。Tu(i)t頻率單位其他常用的頻率單位：kHz、MHz1kHz=103Hz1mHz=103kHz1MHz=106Hz角頻率交流電一秒鐘內(nèi)經(jīng)歷的電角度稱為角頻率，用ω表示。單位:弧度/秒。Tu(i)t角頻率交流電變化一個(gè)周期，相當(dāng)于發(fā)電機(jī)繞組轉(zhuǎn)動(dòng)了2π弧度或360°。顯然周期、頻率和角頻率三者是從不同的角度反映的同一個(gè)問題：交流電隨時(shí)間變化的快慢程度。周期愈大，正弦量變化愈慢；角頻率愈大，頻率愈高，正弦量變化愈快。練一練例：正弦交流電的周期T=0.5s，求它的頻率和角頻率T=0.5su(i)

ω=2πf=4rad/s正弦交流電角頻率為4rad/st練一練已知電流i=311sin(100πt+π/3)V，試求該電流的周期T和頻率。解

本節(jié)課程小結(jié)周期1頻率2角頻率3

正弦交流電的三要素—瞬時(shí)值、最大值、有效值瞬時(shí)值交流電隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，對(duì)應(yīng)各個(gè)時(shí)刻的數(shù)值稱為瞬時(shí)值，瞬時(shí)值是用正弦解析式表示的，即：瞬時(shí)值是變量，注意要用小寫英文字母表示。actu,iu

i0最大值正弦量振蕩的最高點(diǎn)稱為最大值或峰值，用Um(或Im)表示有效值一個(gè)周期交流量和某一直流量，分別作用于同一電阻R，若在相同的時(shí)間內(nèi)它們所產(chǎn)生的熱量相等，則稱這個(gè)直流量的值I為交流量i的有效值。有效值用U或I表示。有效值可確切地反映正弦交流電的大小。Rii通過R，t時(shí)間內(nèi)在R上產(chǎn)生的熱量為W例RII通過R，t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量也為W有效值令

可以證明同理可以證明：U=0.707Um

或

Um=1.414U問題與討論若購得一臺(tái)耐壓為300V的電器，是否可用于220V的線路上?

電器~220V最高耐壓=300V有效值U=220V最大值Um

=x220V=311V