9.1.3二次根式和它的性質【知識精研】八年級數學下冊_第1頁
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課堂導入積的算術平方根的性質類比聯想商的算術平方根是否也具有類似的性質呢？9.1二次根式和它的性質

第九章

二次根式青島版八年級數學下冊第

三

課

時學習目標12理解商的算術平方根的性質，能運用商的算術平方根的性質化簡二次根式理解最簡二次根式的概念，能夠把一個二次根式化為最簡二次根式.交流與發現

(2)要使這兩個式子都有意義，a，b應當分別滿足什么條件？(1)它們的運算順序有什么不同？

先算商再算術平方根先算術平方根再算商2.仿照積的算術平方根的運算性質，當a≥0，b＞0時，探索

猜想：

3.你能證明你的結論嗎？新知生成商的算術平方根，等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.商的算術平方根的性質利用商的算術平方根的性質，可以對某些二次根式進行化簡.例題精講例1.化簡下列各式：解：例2.化去下列各式根號內的分母：歸納總結利用商的算術平方根的性質化簡二次根式的思路被開方數的分母是平方的形式被開方數的分母不是平方的形式直接利用商的算術平方根的性質進行化簡把被開方數的分母化成平方的形式利用商的算術平方根的性質化簡把二次根式寫成相除的形式化去分母中的二次根號觀察與思考

（1）被開方數中不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因式.最簡二次根式例3.把下列二次根式化成最簡二次根式：歸納總結化簡二次根式的思路利用積的算術平方根的性質進行化簡利用商的算術平方根的性質進行化簡確定被開方數的類型被開方數是整數或整式被開方數是分數或分式最簡二次根式課堂練習1.判斷下列二次根式是否是最簡二次根式

√√√×××××2.化簡

3.化簡

學習小心得當根號外的因數與被開方數的分母能進行約分時，我們可以通過把根號外的因數移到根號內的方法來化簡二次根式課堂小結你的收獲是……你的疑惑是……你的建議是……課堂檢測2.觀察下列二次根式，找出規律，

第n個式子為_____。

C3.化簡

課下作業必做題：（1）課本119頁習題9.1第

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