滬教版（2024）六年級數學下冊第6章圓與扇形6.2扇形的面積（第1課時

扇形及扇形的面積）目錄學習目標01情景導入02新知探究03課本例題0405課本練習06分層練習0807課本習題課堂小結學習目標1.認識扇形，掌握扇形面積的推導過程，會運用扇形面積公式進行計算．2.經歷扇形面積公式的推導過程，進一步培養學生探究問題的能力．3.調動學生的積極性，在組織學生自主探究、相互交流合作學習中培養學生的鉆研精神．各種各樣美麗的扇形圖案：什么是扇形？這些物體的名稱有什么共同點？名稱里都有“扇”字。情景導入問題

如圖，將生日蛋糕平均分成8份，如果把蛋糕橫截面看作圓，切下的一塊蛋糕的橫截面是什么形狀?扇形生活中，你還見過那些扇形？新課引入新知探究如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫作扇形.圓心角半徑弧半徑OAB表示為扇形AOB概念歸納紅色扇形記作：黃色扇形記作：藍色扇形記作：扇形AOB扇形BOC扇形AOC(∠AOC大于180°)新課講授議一議扇形和三角形、四邊形、圓等幾何圖形一樣，也是一種基本的幾何圖形.觀察右圖，思考扇形的面積大小與什么有關？圓心角越大，扇形的面積越大半徑越大，扇形的面積越大新知探究必須在同圓或等圓中，圓心角越大，扇形面積越大。圓心角半徑弧半徑OAB扇形的面積是圓面積的一部分.扇形的面積圓心角為1°的扇形面積是圓面積的

.圓心角為n°的扇形面積是圓面積的.所以，圓心角與周角之比等于對應的扇形面積與圓的面積之比.

新知探究如何求扇形的面積？n°rOAB如果用S表示扇形的面積，r表示半徑，那么圓心角為n°的扇形面積的計算公式是

課堂小結概念歸納例5求圖中涂色部分圖形的面積(結果保留π).解

涂色部分的圖形為扇形，其中半徑r=15cm，圓心角為360°-72°=288°，即n=288，則它的面積答:涂色部分圖形的面積為180π(cm2）

例題講解1.下列哪些圖形是扇形?為什么?課堂練習【答案】（3），（5）2.如果一個扇形的圓心角是72°，那么它的面積相當于同半徑的圓面積的

%.

3.根據給出的半徑和圓心角的度數，求扇形的面積(結果保留π)(1)半徑為12cm，圓心角為120°;(2)半徑為10cm，圓心角為225°.

4.已知圖中兩個正方形的邊長分別是8cm、3cm，求涂色部分圖形的面積(結果保留π)8cm3cm

知識點扇形的認識1．填一填。(1)在括號里寫出下面各扇形(涂色部分)圓心角的度數。180°120°270°分層練習9014(3)在一個周長是72cm的圓中，弧長為12cm的弧所對的圓心角是(

)。60°(4)如圖，扇形的半徑是5cm，這個扇形的周長是(

)cm，面積是(

)cm2。17.8519.625點撥：1234652．選一選。(1)下面各圖中有扇形的是(

)。B點撥：根據扇形的定義進行判斷。在圓上，一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形。(2)下圖中半圓形被等分成4個扇形，涂色部分的面積是(

)cm2。A．6.28

B．12.56C．25.12

D．50.24A點撥：3．畫一個半徑是1.5cm，圓心角是120°的扇形。提升點1計算扇環的面積4．汽車上有雨刷裝置，如果一個雨刷呈扇形擺動刮出的區域是如圖所示的涂色部分，那么這個雨刷刮出的區域的面積是多少？提升點2“剪拼法”求扇形面積之和5．(易錯題)已知直角梯形的上底是10cm，下底是14cm，每個扇形的半徑為4cm。求四個扇形的面積和。3.14×42＝50.24(cm2)答：四個扇形的面積和是50.24cm2。6．如圖所示，一塊正方形鐵皮的面積是40cm2，在正方形中剪下一個最大的扇形，剩余部分的面積是多少平方厘米？1.判斷圓心角的依據：(1)圓心角的兩條邊是圓的兩條半徑。