試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2023年天津市中考數學真題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列運算結果為正整數的是（）A．3÷2 B．（﹣3）2 C．0×（﹣2019） D．2﹣32．估算-1的值()A．在2和3之間 B．在3和4之間 C．在4和5之間 D．在5和6之間3．如圖所示，由三個相同的小正方體組成的立體圖形的主視圖是（

）A． B． C． D．4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

5．年國慶前七天實現旅游收入約為元，將數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．下面計算正確的是（）A． B． C． D．7．在化簡時，兩位同學分別給出如下方法：則對于兩人的方法，正確的是（

）A．兩人方法均正確 B．佳佳正確，音音錯誤C．佳佳錯誤，音音正確 D．兩人方法均錯誤8．點都在雙曲線上，若，則的大小關系是（

）A．不確定 B． C． D．9．已知是方程的兩根，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．410．在中，用尺規作圖作等腰，下列作圖正確的是（

）

A． B． C． D．11．如圖，網格中所有點都在格點上，將繞點B逆時針旋轉后得到，則下列四個圖形正確的是（）A． B．C． D．12．矩形的周長為12cm，設其一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x的函數關系式及其自變量x的取值范圍均正確的是（）A．y=﹣x2+6x（3＜x＜6） B．y=﹣x2+12x（0＜x＜12）C．y=﹣x2+12x（6＜x＜12） D．y=﹣x2+6x（0＜x＜6）二、填空題13．要從4個男生和2個女生中選1人參加唱歌比賽，選到女生的概率為14．下列各式①；②；③；④，計算正確的有（填序號）．15．若，且，則.16．直線向上平移3個單位長度后，與y軸的交點坐標為．17．如圖，點和點在線段上，，，，若，則．18．如圖，在每個小正方形邊長為1的網格中，點A、B、C、D均在格點上，AC、BD交于點P．（1）tan∠ABD的值為；（2）若點M在線段AB上，當PM+BM取得最小值時，請在如圖所示的網格中用無刻度的直尺，畫出點M，并簡要說明點M的位置是如何找到的（不要求證明）．三、解答題19．解不等式組

，并把解集表示在數軸上

20．某校決定從八年級兩個班中選擇一個班作為市級先進班級的候選班，現對這兩個班進行綜合素質考評，如表是這兩個班五項考評的得分表（單位：分，每項滿分為10分）班級道德行為學習成績藝術獲獎勞動衛生校運動會八年級（1班）98797八年級（2班）89898如果將道德行為、學習成績、藝術獲獎、勞動衛生、校運動會五項得分按2：3：1：3：1的比例確定各班的最終得分，那么該校會選擇哪個班作為市級先進班級的候選班？21．已知：如圖，中，．求作：線段，使得點D在線段上，且．作法：①以點A為圓心，長為半徑畫圓；②以點C為圓心，長為半徑畫弧，交于點P（不與點B重合）；③連接交于點D．線段就是所求作的線段．（1）使用直尺和圓規，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接．，∴點C在上．點P在上，（_________）（填推理的依據）．，_________．．22．圖（1）為某大型商場的自動扶梯、圖（2）中的為從一樓到二樓的扶梯的側面示意圖．小明站在扶梯起點處時，測得天花板上日光燈的仰角為，此時他的眼睛與地面的距離，之后他沿一樓扶梯到達頂端后又沿（）向正前方走了，發現日光燈剛好在他的正上方．已知自動扶梯的坡度為，的長度是．（參考數據：，，）

(1)求圖中到一樓地面的高度．(2)求日光燈到一樓地面的高度．（結果精確到十分位）23．某出租車收費標準為：起步價（行程在3千米以內的價格）為10元，超過3千米，每千米收費1.8元.（1）用代數式表示坐車m千米（）的價格；（2）當時，應收費多少元？（3）若一次坐車付費19元，則這次行車里程約為多少千米？24．如圖，在平面直角坐標系中，，，，，并且a，b滿足．一動點P從點A出發，在線段上以每秒2個單位長度的速度向點B運動；動點Q從點O出發在線段上以每秒1個單位長度的速度向點C運動，點P、Q分別從點A、O同時出發，當點P運動到點B時，點Q隨之停止運動.設運動時間為t（秒）．(1)求B、C兩點的坐標；(2)當t為何值時，四邊形是平行四邊形？并求出此時P、Q兩點的坐標；(3)當t為何值時，是以為腰的等腰三角形？25．如圖1，在平面直角坐標系中，為坐標原點，拋物線與x軸交于點A、B（A左B右），與y軸交于點C，直線經過點B、C．

(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2，點Р在x軸下方的拋物線上，連接，設點P的橫坐標為t，的面積為S，求S與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；(3)在（2）的條件下，如圖3，點D為拋物線的頂點，過點D作軸于點E，連接交于點F，連接，，點M在上，，求點M的坐標．答案第=page22頁，共=sectionpages33頁答案第=page33頁，共=sectionpages44頁《初中數學中考試題》參考答案題號12345678910答案BBBDCDDACB題號1112答案BD1．B【分析】分別求出各個算式的值，根據正整數的概念，即可.【詳解】∵3÷2=，是分數，∴A錯誤；∵（﹣3）2=9，是正整數，∴B正確；∵0×（﹣2019）=0，不是正整數，∴C錯誤；∵2﹣3=-1，∴D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查有理數的四則運算，乘方運算以及正整數的概念，掌握有理數的分類是解題的關鍵.2．B【分析】估計的取值范圍即可得.【詳解】即即故答案為：B.【點睛】本題考查了無理數的大小比較，估計出的取值范圍是解題關鍵.3．B【詳解】找到從正面看所得到的圖形即可：從正面看易得上層右邊有1個正方形，下層有2個正方形．故選B4．D【分析】根據中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，進行判斷即可．把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A．該圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B．該圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．該圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．該圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，熟練的利用定義判斷軸對稱圖形與中心對稱圖形是解本題的關鍵．5．C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正整數；當原數的絕對值時，是負整數．【詳解】解：，故選：．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．6．D【分析】根據二次根式的加減法，二次根式的性質，二次根式的乘法法則逐項判斷即可．【詳解】解：和不是同類二次根式不能合并，故A計算錯誤，不符合題意；，故B計算錯誤，不符合題意；和不是同類二次根式不能合并，故C計算錯誤，不符合題意；，故D計算正確，符合題意．故選D．【點睛】本題考查二次根式的性質，二次根式的加減運算，二次根式的乘法運算．熟練掌握二次根式的性質及其四則運算法則是解題關鍵．7．D【分析】根據分式的加減運算法則進行化簡即可判斷答案．【詳解】解：∵，∴佳佳的方法錯誤．==∴音音的方法錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了分式的加減運算，熟練掌握分式的加減運算法則是解題的關鍵．8．A【分析】本題考查了反比例函數的圖象與性質．由于點不一定在同一象限，所以無法判斷出的大小．【詳解】解：∵，∴雙曲線在第二、四象限，①當時，；②當時，；③當時，；綜上，無法判斷出的大小，故選：A．9．C【分析】直接利用根與系數的關系作答．此題主要考查了根與系數的關系，一元二次方程的根與系數的關系為：【詳解】解：是方程的兩根，，故選：C．10．B【分析】根據作圖痕跡，依次判斷，即可求解，本題考查了，尺規作圖，平行四邊形的性質，等腰三角形的判定，解題的關鍵是：熟練掌握尺規作圖．【詳解】解：根據作圖痕跡可知在上截取，可得是等腰三角形，作的中點，，不是是等腰三角形，作的角平分線，交于點，∵，∴，∴，∴，∴是等腰三角形，綜上所述，正確，故選：B．11．B【分析】本題主要考查了旋轉．熟練掌握旋轉、折疊和平移的特點，圖形位置變換特點，是解決問題的關鍵．根據繞點B逆時針旋轉后得到的特點，逐一判斷．即得．【詳解】A、將繞過點B且垂直的直線折疊后得到，不正確；B、將繞點B逆時針旋轉后得到，正確；C、將繞點B順時針旋轉后得到，不正確；D、將繞的垂直平分線折疊后向下平移2個單位長度得到，不正確．故選：B．12．D【分析】已知一邊長為xcm，則另一邊長為（6-x）cm，根據矩形的面積公式即可解答．【詳解】解：已知一邊長為xcm，則另一邊長為（6-x）cm．則y=x（6-x）化簡可得y=-x2+6x，（0＜x＜6），故選：D．【點睛】此題主要考查了根據實際問題列二次函數關系式的知識，解題的關鍵是用x表示出矩形的另一邊，此題難度一般．13．【分析】本題主要考查了簡單的概率計算，用女生的人數除以總人數即可得到答案．【詳解】解：∵要從4個男生和2個女生中選1人參加唱歌比賽，∴選到女生的概率為，故答案為：．14．②③/③②【分析】根據冪的乘方和同底數冪的除法判斷①；根據冪的乘方與積的乘方和同底數冪的除法判斷②；根據零指數冪判斷③；根據冪的乘方與積的乘方和單項式除以單項式法則判斷④．【詳解】解：①，故①計算錯誤，不符合題意；②，故②計算正確，符合題意；③，故③計算正確，符合題意；④，故④計算錯誤，不符合題意；故答案為：②③．【點睛】本題考查了整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法，零指數冪，掌握，是解題的關鍵．15．/【分析】本題是平方差公式的應用．是相同的項，互為相反項是y與，根據，且，即可求出A．【詳解】解：∵，∵，∴．故答案為：.16．【分析】本題主要考查了一次函數平移變換，利用一次函數平移規律，上加下減進而得出答案．【詳解】解：將直線向上平移3個單位，則平移后直線解析式為：，令，則．所以，與y軸的交點坐標為，故答案為：．17．【分析】本題考查全等三角形的判定和性質，角的直角三角形的性質，先證明，得，根據直角三角形兩銳角互余得，繼而得到．解題的關鍵是掌握：在直角三角形中，如果一個銳角等于，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．【詳解】解：∵，，∴，即，在和中，，∴，∴，∵，，∴，∴．故答案為：．18．作圖及過程見解析【分析】（1）在Rt△ABD中，用銳角三角函數定義，直接可得tan∠ABD的值；（2）將A，B，C，D四點分別向下平移2個單位，向右平移2個單位，得對應點A′，B′，C′，D′，連接A′C′，B′D′，A′C′與B′D′相交，得點P′，連接PP′，與AB相交，得點M．【詳解】解：（1）在Rt△ABD中，AD＝2，AB＝6，∴tan∠ABD＝，故答案為：；（2）如圖，將A，B，C，D四點分別向下平移2個單位，向右平移2個單位，得對應點A′，B′，C′，D′，連接A′C′，B′D′，A′C′與B′D′相交，得點P′，連接PP′，與AB相交，得點M，點M即為所求．證明：如圖，將A，B，C，D四點分別向下平移2個單位，向右平移2個單位，得對應點A′，B′，C′，D′，連接A′C′，B′D′，A′C′與B′D′相交，得點P′，連接PP′，CC′，取格點G，連接BG，交PM于點H，∴PP′∥CC′，∴∠APM＝∠ACC′，∴∠PMA＝∠CCM′＝∠MHB＝45°，∵∠MBG＝45°，∴MH＝BM，∴PM+MH＝PM+BM，即當P，M，H三點共線時，PM+MH＝PM+BM取最小值，故連接PP′，與AB相交，得點M，點M即為所求．【點睛】本題考查了作圖﹣復雜作圖、解直角三角形、最短路線問題，解決本題的關鍵是用轉化思想思考問題，體現了數形結合思想．19．，數軸表示見解析【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，先求出每個不等式的解集，再根據“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集，進而在數軸上表示出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為，數軸表示如下：

20．選擇八年級（2班）作為市級先進班級的候選班，理由見解析【分析】根據題意計算出各班的加權平均數，再進行比較即可．【詳解】解：根據題意，兩個班的最終得分如下：八年級（1班）五項考評的最終得分為：（分），八年級（2班）五項考評的最終得分為：（分），∵，∴該校會選擇八年級（2班）作為市級先進班級的候選班．【點睛】本題考查加權平均數，掌握它們的公式，并能夠利用這些數據做出決策是解答本題的關鍵．21．（1）見解析；（2）一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，【分析】（1）根據題目提供的作法作圖即可；（2）根據圓周角定理證明即可．【詳解】解：（1）補全圖形，如下圖．（2）證明：連接．，∴點C在上．點P在上，（一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半）．，．．故答案為：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．．【點睛】此題主要考查了圓的有關作圖，熟練掌握圓財迷角定理是解答此題的關鍵．22．(1)(2)約為【分析】（1）過點作于，由坡度的定義和勾股定理求解即可；（2）過點作于交于，過點作于交于，則四邊形、四邊形是矩形，求出，再由三角函數定義求出，即可得出結果．【詳解】（1）解：過點作于，如圖所示，

，設，的坡度為，，，在中，由勾股定理得：，解得：，，答：到一樓地面的高度為；（2）解：過點作于交于，過點作于交于，

，則，四邊形、四邊形是矩形，，，由（1）可知，，，在中，，，，答：日光燈到一樓地面的高度約為．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用—仰角俯角問題、解直角三角形的應用—坡度坡角問題，正確作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵．23．（1）1.8m+4.6元；（2）14.5元；（3）8千米.【分析】（1）根據行程超過3千米時的收費標準進行計算；（2）把m=5.5代入（1）中相應的代數式進行求值即可；（3）設他坐了x千米，根據該乘客付費19元列出方程求解即可．【詳解】（1）當行程超過3千米即x＞3時，收費為：10+（m-3）×1.8=1.8m+4.6（元）．（2）當m=5.5時，1.8m+4.6=1.8×5.5+4.6=14.5（元）．答：乘客坐了5.5千米，應付費14.5元；（3）設他坐了x千米，由題意得：10+（x-3）×1.8=19，解得x=8．答：他乘坐了8千米．【點睛】該題考查了一元一次方程的應用，列代數式及求代數式的值等問題；解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系，進而列出式子．24．(1)，(2)，(3)或，是以為腰的等腰三角形【分析】此題主要考查了二次根式性質、解不等式組，平行四邊形和矩形判定與性質，等腰三角形的性質及勾股定理，關鍵是注意分類討論，不要漏解.（1）根據二次根式的性質及解一元一次不等式組得出的值進而得出答案；（2