2025年春季七（下）第一學程綜合練習數學（A卷）（使用時間：2025.3.17）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分）1.世界上有一種開花結果植物的果實質量只有克，將數用科學記數法表示為（）A. B. C. D.2.下列各式中，計算正確是（）A. B. C. D.3.如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b的是（）A.∠2＝∠5 B.∠1＝∠3 C.∠5＝∠4 D.∠1+∠5＝180°4.若，則，的值分別為()A.， B.， C.， D.，5.下列多項式相乘，能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.6.下列說法正確的是（）A.同位角相等B.不相交的兩條直線叫做平行線C.過一點有且只有一條直線與這條直線平行D.兩直線相交，對頂角相等7.如圖，直線相交于點O，于O，，的度數是（）A. B. C. D.8.定義：如果，那么叫做以為底的對數，記做．例如：因為，所以；因為，所以．則下列說法正確的個數為（）①；②；③若，則；A.3 B.2 C.1 D.0二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分）9.計算：______．10.已知長方形面積為，長為，則該長方形的寬為________．11.已知式子的計算結果中不含x的一次項，則a的值為______．12.如圖：如果，可以推出______________．13.如圖，有三種卡片，其中邊長為的正方形卡片1張，長為、寬為的長方形卡片4張，邊長為的正方形卡片4張，用這9張卡片剛好能拼成一個大正方形，則這個大正方形的邊長為_____．三、解答題（本大題共5個小題）14.計算：（1）；（2）；（3）．（4）15.（1）先化簡，再求值：，其中，．（2）閱讀理解：已知，，求的值．解：∵，∴，即．∵，∴．參考上述過程解答：（1）若，．①________；②________；（2）已知，求的值．16.已知，如圖，，、分別平分與，且．試說明：．（請根據條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由）解：、分別平分與（已知），（角平分線的定義）（________）（________）．（________）________（________）．（________）．17.如圖，直線，交于點，，垂足為O．（1）若，求的度數；（2）若，求的度數．18.如圖，一個小長方形的長為，寬為m，把6個大小相同的小長方形放入到大長方形內．（1）大長方形長______，寬______．（用含m，n的式子表示）（2）求在大長方形中，陰影部分的面積．（用含m，n的式子表示）（3）設大長方形的面積為，大長方形內陰影部分的面積為，若，求m與n的數量關系．數學（B卷）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分）19.已知，，則的值為_____．20.一個角的余角比它的補角的還少，則這個角的度數為_______度．21.如圖，在小方格邊長為1的方格圖中，，，，四點均位于格點上，則與的位置關系是________，面積是________．22.若是完全平方式，求常數的值________；23閱讀材料：計算，可用豎式計算，如圖，所以請根據閱讀材料回答下列問題：若能被整除，則________．二、解答題（本大題共3個小題，共20分）24.閱讀材料：上面的方法稱為多項式的配方法，根據以上材料，解答下列問題：（1）求多項式的最小值；（2）若，滿足，求25.將一副三角板中的兩個直角頂點疊放在一起，其中，，．（1）三角板位置如圖1①若，則的度數是________．②猜想與的數量關系，并說明理由．（2）如圖2，若按住三角板不動，繞頂點轉動三角板，探究等于多少度時使得，并說明理由．26.任意四個有理數，，，，可以組成兩個有理數對與．我們規定：．（1）求的值（2）若，且，求的值；（3）在（2）的條件下，將長方形及長方形按照如圖方式放置，其中點、分別在邊、上，連接、、、．且，，若，，求圖中陰影部分的面積．

2025年春季七（下）第一學程綜合練習數學（A卷）（使用時間：2025.3.17）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】①.②.【13題答案】【答案】三、解答題（本大題共5個小題）【14題答案】【答案】（1）8（2）7（3）（4）【15題答案】【答案】（1），；（2）（1）①5，②1；（2）47【16題答案】【答案】已知；等量代換；已知；3，等量代換；內錯角相等，兩直線平行【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1），（2）（3）數學（B卷）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分）【19題答案】【答案】##【20題答案】【答案】30【21題答案】【答案】①.平行②.8【22題答案】【答案】或10##10或【23題答案】【答案