2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年9月10日星期一第2節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：通過正負(fù)數(shù)的引入，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)的感覺和認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的抽象能力和對數(shù)關(guān)系的理解。

2.思維品質(zhì)：通過比較、分類、抽象等活動，提升學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)推理能力。

3.解決問題能力：在解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用正負(fù)數(shù)解決生活問題的能力，提高學(xué)生的應(yīng)用意識。

4.學(xué)習(xí)能力：通過探究式學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：學(xué)生在進(jìn)入七年級之前，已經(jīng)對正數(shù)和負(fù)數(shù)有一定的感性認(rèn)識，可能在生活中接觸過簡單的正負(fù)表示，如溫度、海拔等。但對于正負(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)以及它們在數(shù)軸上的表示可能理解不夠深入。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級學(xué)生對新鮮事物充滿好奇心，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的基礎(chǔ)，但興趣點(diǎn)可能因人而異。部分學(xué)生可能對抽象的數(shù)學(xué)概念感興趣，而另一些學(xué)生可能更偏向于具體的實(shí)例和操作。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面，部分學(xué)生可能具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠較快地理解抽象概念；而部分學(xué)生可能需要更多的時間來消化和吸收新知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)時可能會遇到的困難包括對正負(fù)數(shù)概念的理解困難，如區(qū)分正負(fù)、理解正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則等。此外，學(xué)生在將正負(fù)數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問題解決時，可能會遇到如何選擇合適的正負(fù)數(shù)表示問題，以及如何處理正負(fù)數(shù)運(yùn)算中的符號問題。這些困難可能會影響學(xué)生對正負(fù)數(shù)的理解和應(yīng)用能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-教學(xué)軟件：幾何畫板、教育軟件平臺（如多媒體教學(xué)軟件）

-教學(xué)硬件：計(jì)算機(jī)、投影儀、白板、黑板

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)資源庫、在線教育平臺

-信息化資源：數(shù)軸圖片、正負(fù)數(shù)概念動畫、相關(guān)數(shù)學(xué)問題案例庫

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如溫度計(jì)、海拔模型）、多媒體課件、小組討論卡片教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示生活中的正負(fù)現(xiàn)象，如氣溫、海拔、銀行存款等，提出問題：“你們能從這些現(xiàn)象中找出正負(fù)數(shù)的影子嗎？”

-回顧舊知：簡要回顧學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)軸和正數(shù)、負(fù)數(shù)的基本概念。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

-講解新知：

-詳細(xì)講解正負(fù)數(shù)的定義，通過數(shù)軸演示正負(fù)數(shù)的位置關(guān)系。

-講解正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，包括加法、減法、乘法和除法。

-介紹正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，如溫度變化、存款取款等。

-舉例說明：

-通過具體例子，如溫度從-5℃升高到10℃，展示正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用。

-展示幾個簡單的正負(fù)數(shù)運(yùn)算題目，如5+(-3)=2，讓學(xué)生觀察并總結(jié)運(yùn)算規(guī)律。

-互動探究：

-分組討論：將學(xué)生分成小組，討論如何用正負(fù)數(shù)表示生活中的其他現(xiàn)象。

-實(shí)驗(yàn)活動：利用溫度計(jì)或海拔模型，讓學(xué)生實(shí)際操作，體驗(yàn)正負(fù)數(shù)的意義。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動：

-分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，題目包括簡單的正負(fù)數(shù)運(yùn)算和實(shí)際問題。

-鼓勵學(xué)生互相檢查作業(yè)，互相幫助解決問題。

-教師指導(dǎo)：

-巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過程，及時糾正錯誤。

-針對學(xué)生的疑問，進(jìn)行個別輔導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能理解并掌握知識點(diǎn)。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-提出挑戰(zhàn)性問題：如“如何用正負(fù)數(shù)表示一個城市的不同區(qū)域的海拔高度？”

-鼓勵學(xué)生思考，提出自己的解決方案，并分享給全班。

5.總結(jié)反饋（約5分鐘）

-學(xué)生總結(jié)：請學(xué)生自愿分享他們在本節(jié)課中學(xué)到的主要內(nèi)容。

-教師總結(jié)：回顧本節(jié)課的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)正負(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的重要性。

-反饋收集：通過課堂提問或課后作業(yè)的方式，收集學(xué)生對本節(jié)課的理解和反饋。

6.課后作業(yè)布置

-布置相關(guān)練習(xí)題，要求學(xué)生課后完成。

-提出思考題，鼓勵學(xué)生在課后進(jìn)一步探究正負(fù)數(shù)的應(yīng)用。知識點(diǎn)梳理1.正負(fù)數(shù)的定義

-正數(shù)：大于零的數(shù)，通常用正號“+”表示。

-負(fù)數(shù)：小于零的數(shù)，通常用負(fù)號“-”表示。

2.數(shù)軸上的表示

-數(shù)軸是一條直線，原點(diǎn)表示零，正數(shù)在原點(diǎn)右側(cè)，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)左側(cè)。

3.正負(fù)數(shù)的性質(zhì)

-正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)。

-正數(shù)加正數(shù)得正數(shù)，正數(shù)加負(fù)數(shù)結(jié)果取決于絕對值較大的數(shù)。

-負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)加正數(shù)結(jié)果取決于絕對值較大的數(shù)。

-兩個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)。

-兩個正數(shù)相乘得正數(shù)。

-正數(shù)乘以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)。

-負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)。

4.正負(fù)數(shù)的運(yùn)算

-加法：按照數(shù)軸上的方向進(jìn)行，同號相加，異號相減。

-減法：可以轉(zhuǎn)換為加法，即a-b=a+(-b)。

-乘法：同號相乘得正數(shù)，異號相乘得負(fù)數(shù)。

-除法：可以轉(zhuǎn)換為乘法，即a÷b=a×(1/b)，注意分母不能為零。

5.正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用

-溫度表示：如-5℃表示零下五攝氏度。

-海拔表示：如-100米表示海平面以下100米。

-財(cái)務(wù)計(jì)算：如存款和取款的表示，存款為正數(shù)，取款為負(fù)數(shù)。

6.正負(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)中的其他應(yīng)用

-解決實(shí)際問題：如工程計(jì)算、物理學(xué)中的速度和加速度等。

-數(shù)列和級數(shù)：如等差數(shù)列、等比數(shù)列等。

-函數(shù)和圖形：如坐標(biāo)系中的點(diǎn)、線、面等。

7.教學(xué)注意事項(xiàng)

-正負(fù)數(shù)的概念對于學(xué)生來說可能比較抽象，教師應(yīng)通過具體實(shí)例和生活情境幫助學(xué)生理解。

-在講解運(yùn)算規(guī)則時，要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

-在練習(xí)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問題解決能力，讓他們將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活中。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：

-正負(fù)數(shù)的定義和性質(zhì)。

-數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的表示方法。

-正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，包括加、減、乘、除。

-正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用。

2.強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)：

-正負(fù)數(shù)的概念是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)，對于理解和解決實(shí)際問題至關(guān)重要。

-正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則需要熟練掌握，以便在解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題中正確運(yùn)用。

3.指導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用所學(xué)知識：

-在日常生活中，注意觀察和識別正負(fù)數(shù)的應(yīng)用。

-在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時，要仔細(xì)區(qū)分正負(fù)號，避免錯誤。

當(dāng)堂檢測：

1.選擇題（每題2分，共10分）

-下列哪個數(shù)是負(fù)數(shù)？

A.5

B.-3

C.0

D.2.5

-如果一個物體的質(zhì)量增加了5克，用正負(fù)數(shù)表示應(yīng)該是：

A.-5克

B.+5克

C.0克

D.無法確定

-下列哪個運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)？

A.3+2

B.3-2

C.3×2

D.3÷2

-如果一個數(shù)是正數(shù)，那么它的相反數(shù)是：

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.零

D.無法確定

-下列哪個數(shù)是零的相反數(shù)？

A.0

B.1

C.-1

D.無法確定

2.填空題（每題2分，共10分）

-如果氣溫從-10℃升高到20℃，則氣溫變化為______℃。

-5個正數(shù)和3個負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是______。

-兩個負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是______。

-0的相反數(shù)是______。

3.應(yīng)用題（共10分）

-小明去商店購物，買了3件衣服，每件衣服花費(fèi)100元；又買了2雙鞋，每雙鞋花費(fèi)50元。請用正負(fù)數(shù)表示小明購物后的余額。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我覺得挺有收獲的。首先，我想談?wù)劷虒W(xué)反思。

這節(jié)課，我主要采用了情境教學(xué)法，通過生活中的實(shí)例引入正負(fù)數(shù)的概念，讓學(xué)生更容易理解和接受。我發(fā)現(xiàn)，這種方法挺有效的，學(xué)生們對于抽象的數(shù)學(xué)概念有了更直觀的認(rèn)識。不過，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足。比如，在講解正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則時，有些學(xué)生還是不太明白，這說明我在講解時可能沒有做到深入淺出，需要改進(jìn)。

在教學(xué)策略上，我嘗試了小組討論和實(shí)驗(yàn)活動，這讓學(xué)生們更加積極地參與到課堂中來。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不太擅長合作，導(dǎo)致討論過程中出現(xiàn)了一些混亂。這說明我在分組和指導(dǎo)討論時還需要更加細(xì)致。

管理方面，我注意到了一些紀(jì)律問題。有些學(xué)生上課時分心，這可能會影響他們的學(xué)習(xí)效果。因此，我需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)課堂紀(jì)律管理，確保每個學(xué)生都能集中注意力。

總體來說，學(xué)生們對于正負(fù)數(shù)的概念有了基本的理解，能夠運(yùn)用正負(fù)數(shù)解決一些簡單的實(shí)際問題。在技能方面，學(xué)生們對于正負(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算掌握得還不錯。情感態(tài)度上，學(xué)生們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了更濃厚的興趣。

當(dāng)然，也存在一些問題。比如，部分學(xué)生對于正負(fù)數(shù)的理解還不夠深入，運(yùn)算時容易出錯。這說明我在教學(xué)過程中需要更加注重個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)上的困難。

針對這些問題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在講解正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則時，可以通過更多的實(shí)例和動畫演示，讓學(xué)生更加直觀地理解。

2.加強(qiáng)課堂紀(jì)律管理，確保學(xué)生能夠集中注意力，提高學(xué)習(xí)效率。

3.對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，進(jìn)行個別輔導(dǎo)，幫助他們掌握知識。

4.在今后的教學(xué)中，多采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊(duì)精神。

5.定期進(jìn)行課堂檢測，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對存在的問題進(jìn)行針對性教學(xué)。

我相信，通過不斷反思和總結(jié)，我能夠在今后的教學(xué)中取得更好的效果。這節(jié)課雖然有一些不足，但也讓我看到了希望，我會繼續(xù)努力，為學(xué)生們提供更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。板書設(shè)計(jì)①正負(fù)數(shù)的定義

-正數(shù)：大于零的數(shù)，記作“+”，如：+5

-負(fù)數(shù)：小于零的數(shù)，記作“-”，如：-3

②數(shù)軸上的表示

-原點(diǎn)：表示零

-正數(shù)：在原點(diǎn)右側(cè)

-負(fù)數(shù)：在原點(diǎn)左側(cè)

③正負(fù)數(shù)的性質(zhì)

-正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)

-同號相加，異號相減

-同號相乘得正數(shù)，異號相乘得負(fù)數(shù)

-負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)

④正負(fù)數(shù)的運(yùn)算

-加法：按照數(shù)軸方向進(jìn)行

-減法：轉(zhuǎn)換為加法，如a-b=a+(-b)

-乘法：同號得正，異號得負(fù)

-除法：轉(zhuǎn)換為乘法，如a÷b=a×(1/b)

⑤正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用

-溫度表示：如-5℃表示零下五攝氏度

-海拔表示：如-100米表示海平面以下100米

-財(cái)務(wù)計(jì)算：如存款和取款的表示典型例題講解1.例題：

計(jì)算下列各題：

(1)-5+3

(2)-2-(-4)

(3)6+(-8)-2

(4)-7-(-3)+5

解答：

(1)-5+3=-2

(2)-2-(-4)=-2+4=2

(3)6+(-8)-2=-2-2=-4

(4)-7-(-3)+5=-7+3+5=1

說明：本題主要考察學(xué)生對正負(fù)數(shù)加減法的掌握。在計(jì)算時，要注意符號的運(yùn)算規(guī)則，特別是減去一個負(fù)數(shù)相當(dāng)于加上它的相反數(shù)。

2.例題：

計(jì)算下列各題：

(1)-3×(-2)

(2)4×(-5)

(3)-6×(-3)×2

(4)(-2)×3×(-4)

解答：

(1)-3×(-2)=6

(2)4×(-5)=-20

(3)-6×(-3)×2=36×2=72

(4)(-2)×3×(-4)=6×(-4)=-24

說明：本題主要考察學(xué)生對正負(fù)數(shù)乘法的掌握。在乘法中，兩個負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)相乘得負(fù)數(shù)。

3.例題：

計(jì)算下列各題：

(1)-7÷(-3)

(2)5÷(-2)

(3)(-10)÷5

(4)(-4)÷(-1)

解答：

(1)-7÷(-3)=7÷3=21/3

(2)5÷(-2)=-21/2

(3)(-10)÷5=-2

(4)(-4)÷(-1)=4

說明：本題主要考察學(xué)生對正負(fù)數(shù)除法的掌握。在除法中，兩個負(fù)數(shù)相除得正數(shù)，一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)相除得負(fù)數(shù)。

4.例題：

計(jì)算下列各題：

(1)(-3)+(-2)×(-4)

(2)5÷(-2)-(-3)

(3)(-6)×(-3)+(-2)

(4)-4+3÷(-1)

解答：

(1)(-3)+(-2)×(-4)=-3+8=5

(2)5÷(-2)-(-3)=-21/2+3=01/2

(3)(-6)×(-3)+(-2)=18-2=16

(4)-4+3÷(-1)=-4-3=-7

說明：本題主要考察學(xué)生對正負(fù)數(shù)