2024年五年級數學下冊3因數與倍數第四課時因數和倍數練習教學實錄蘇教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間設計思路本節課以蘇教版五年級數學下冊“因數與倍數”單元第四課時為基礎，通過練習教學的方式，幫助學生鞏固和提升對因數和倍數概念的理解。設計以實際問題為情境，通過小組合作、自主探究等教學活動，讓學生在實踐中感受數學知識的實際應用，培養解決問題的能力。核心素養目標培養學生數學抽象能力，通過因數與倍數的練習，引導學生理解數與數之間的關系，發展邏輯推理能力。同時，提升學生數學建模意識，學會用數學語言描述現實問題，并運用數學方法解決實際問題。增強學生的數學運算能力，提高解決問題的效率。教學難點與重點1.教學重點，

①理解因數與倍數的概念，并能正確判斷一個數是否是另一個數的倍數。

②掌握求一個數的因數和倍數的方法，能夠進行簡單的因數分解和倍數計算。

③能夠運用因數與倍數的知識解決實際問題，如計算商品的價格、分配物品等。

2.教學難點，

①理解因數與倍數之間的關系，特別是當因數和倍數較大時，如何有效地進行計算和判斷。

②在解決實際問題時，如何將問題轉化為數學模型，并運用因數與倍數的知識進行求解。

③在小組合作學習中，如何引導學生進行有效的溝通與交流，共同解決問題。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材或學習資料，包括《蘇教版五年級數學下冊》。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如因數與倍數概念圖解、實際應用案例等。

3.教學工具：準備計算器、因數分解表等教學工具，以輔助學生進行練習和計算。

4.教室布置：根據教學需要，布置教室環境，包括設置分組討論區，確保學生能夠進行小組合作學習。教學過程一、導入新課

（老師）同學們，今天我們來學習五年級數學下冊“因數與倍數”的第四課時。在上節課中，我們學習了因數與倍數的基本概念，那么今天我們就來鞏固一下所學知識，看看大家是否真正掌握了這些概念。

（學生）好的，老師。

二、新課講授

1.理解因數與倍數的概念

（老師）同學們，我們先來回顧一下因數與倍數的概念。一個數如果可以被另一個數整除，那么這個數就是另一個數的倍數，而另一個數就是這個數的因數。

（學生）我明白了，老師。

（老師）現在，請大家拿出計算器，嘗試計算一下18的因數有哪些？請同學們自己先試一試。

（學生）18的因數有1、2、3、6、9、18。

（老師）很好，18的因數有六個，分別是1、2、3、6、9和18。那么，18的倍數又是哪些呢？

（學生）18的倍數有18、36、54、72、90、108等等。

（老師）非常正確，18的倍數可以無限地往上加。接下來，我們來進行一個小游戲，請同學們任意選擇一個數，然后告訴我這個數的因數和倍數。

（學生）我選擇了數12，12的因數有1、2、3、4、6、12，倍數有12、24、36、48、60、72等等。

2.因數分解與倍數計算

（老師）很好，同學們已經能夠熟練地找出一個數的因數和倍數了。那么，接下來我們來看一下如何進行因數分解和倍數計算。

（老師）請同學們打開課本，找到相關的內容。現在，我們來一起做一道題目。

題目：將24分解成兩個因數的乘積，并計算出24的所有倍數。

（學生）24可以分解為2×12，或者3×8，或者4×6。24的倍數有24、48、72、96、120、144、168、192、216、240等等。

（老師）很好，同學們的答案都是正確的。那么，我們在計算倍數時，有沒有什么規律可以總結呢？

（學生）我發現，每次計算倍數時，我們只需要將原數乘以一個整數，就可以得到一個新的倍數。

（老師）沒錯，這就是倍數計算的規律。現在，請同學們嘗試用這個規律來計算其他數的倍數。

3.實際問題中的應用

（老師）同學們，我們學習了因數與倍數的相關知識，那么這些知識在實際生活中有哪些應用呢？

（學生）比如，我們可以用因數與倍數的知識來計算商品的價格，或者分配物品。

（老師）非常好，這就是我們學習的數學知識在生活中的實際應用。現在，請同學們以小組為單位，討論一下以下問題：

問題：如果一盒糖果有12顆，你想要分給6個同學，每個同學分得多少顆糖果？

（學生）我們可以將12顆糖果分成6份，每份有2顆糖果。

（老師）沒錯，這就是運用了因數與倍數的知識來解決實際問題的過程。

三、鞏固練習

（老師）同學們，現在我們來做一些鞏固練習，檢驗一下大家的學習成果。

1.判斷題

（老師）請同學們判斷以下說法是否正確。

（1）一個數的因數一定比它本身小。

（2）一個數的倍數一定比它本身大。

（3）一個數的因數和倍數是相同的。

（學生）第一句說法錯誤，因為一個數的因數可以等于它本身；第二句說法錯誤，因為一個數的倍數可以等于它本身；第三句說法錯誤，因為一個數的因數和倍數是不同的。

2.實踐題

（老師）請同學們完成以下實踐題。

題目：小明有18個蘋果，他想分給3個朋友，每人分得多少個蘋果？如果小明又買了一些蘋果，總共有了24個，他想分給4個朋友，每人分得多少個蘋果？

（學生）小明有18個蘋果，分給3個朋友，每人分得6個蘋果。如果小明有24個蘋果，分給4個朋友，每人分得6個蘋果。

（老師）非常好，同學們已經能夠熟練地運用因數與倍數的知識來解決實際問題了。

四、課堂小結

（老師）同學們，今天我們學習了因數與倍數的概念、因數分解、倍數計算以及實際應用。希望大家能夠通過這節課的學習，進一步鞏固和提升自己的數學能力。

（學生）謝謝老師，我們一定會努力學習的。

五、課后作業

（老師）請同學們課后完成以下作業。

1.復習課本中的相關內容，鞏固所學知識。

2.嘗試解決一些與因數與倍數相關的生活問題，提高自己的應用能力。

3.準備好下一節課的內容，提前預習。學生學習效果學生學習效果

1.知識掌握：

學生通過本節課的學習，能夠準確理解因數與倍數的概念，掌握因數分解和倍數計算的方法。他們能夠識別一個數的因數和倍數，并能進行簡單的因數分解和倍數計算。

2.能力提升：

學生在解決實際問題的能力上有了顯著提升。他們能夠將數學知識與實際生活相結合，如計算商品價格、分配物品等，體現了數學的應用價值。

3.思維發展：

學生在邏輯推理和數學抽象能力上得到了鍛煉。通過探究因數與倍數之間的關系，學生學會了如何從具體問題中抽象出數學模型，并運用數學方法進行推理。

4.小組合作：

學生在小組合作學習中表現出良好的溝通與協作能力。他們能夠有效地分工合作，共同解決問題，提高了團隊協作能力。

5.自主學習：

學生在課后作業中表現出較強的自主學習能力。他們能夠主動復習課本內容，嘗試解決與因數與倍數相關的生活問題，體現了自主學習的精神。

6.學習興趣：

學生對數學學習的興趣得到了激發。通過本節課的學習，學生認識到數學知識在實際生活中的應用，增強了學習數學的積極性。

7.學習習慣：

學生在課堂學習中養成了良好的學習習慣。他們能夠認真聽講、積極思考、主動參與，提高了學習效率。

8.學習成果：

學生在本節課的學習中取得了以下成果：

-能夠熟練地找出一個數的因數和倍數；

-能夠進行簡單的因數分解和倍數計算；

-能夠運用因數與倍數的知識解決實際問題；

-能夠在小組合作學習中有效溝通與協作；

-能夠在課后自主復習和預習。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《數學家的故事》中關于因數與倍數的趣事，如數學家高斯用一天時間計算出1到100所有自然數的和，其中運用了因數與倍數的知識。

-視頻資源：數學教育頻道中的“因數與倍數”專題講座，通過動畫形式講解因數與倍數的概念和應用。

-實踐活動：學生可以嘗試設計一個游戲，如“倍數接龍”，通過游戲的形式鞏固因數與倍數的知識。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀相關材料，了解數學家如何運用因數與倍數的知識解決實際問題。

-觀看視頻資源，通過直觀的動畫演示加深對因數與倍數概念的理解。

-設計游戲時，學生需要思考如何將數學知識與游戲設計相結合，提高游戲的趣味性和教育性。

-教師可提供以下指導：

-推薦閱讀材料，如《數學家的故事》中的相關章節，鼓勵學生了解數學家的智慧和創造力。

-提供視頻資源的鏈接或播放途徑，確保學生能夠順利觀看。

-對于學生在設計游戲過程中遇到的問題，教師應給予解答和指導，幫助學生克服困難。

-鼓勵學生分享自己的學習心得和游戲設計，通過課堂討論的形式促進學生的交流與合作。

-學生在完成拓展任務后，可以提交一份總結報告，內容包括：

-閱讀材料或觀看視頻后的心得體會；

-游戲設計的思路和過程；

-在游戲設計過程中遇到的困難和解決方法；

-游戲的試玩結果和反饋。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.情境教學：在課堂教學中，我嘗試將數學知識與實際生活情境相結合，如通過計算商品價格、分配物品等實際問題，讓學生在解決實際問題的過程中理解和應用因數與倍數的知識。

2.小組合作：我采用了小組合作的學習方式，讓學生在討論和交流中共同解決問題，這不僅提高了學生的合作能力，也促進了他們對知識的深入理解。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.教學管理：在課堂管理方面，我發現部分學生對于數學學習的興趣不夠濃厚，參與課堂活動的積極性不高。

2.教學組織：在教學組織上，有時課堂節奏把握得不夠準確，導致部分學生跟不上教學進度。

3.教學評價：在評價方式上，主要依賴于作業和測試，缺乏對學生學習過程的持續關注和個性化評價。

反思改進措施（三）

1.提升學生學習興趣：為了提高學生的學習興趣，我計劃在今后的教學中，更多地引入趣味性強的數學游戲和活動，如數學競賽、數學故事會等，以激發學生的學習熱情。

2.優化教學節奏：我會更加注意課堂節奏的把握，確保教學內容既豐富又緊湊，讓學生在有限的時間內吸收更多的知識。

3.豐富評價方式：為了更好地了解學生的學習情況，我將嘗試采用多元化的評價方式，如課堂表現、小組合作、學習日志等，以全面評估學生的學習成果。

4.加強個別輔導：對于學習進度較慢的學生，我會提供個別輔導，幫助他們克服學習中的困難，確保每個學生都能跟上教學進度。

5.加強家校溝通：我會與家長保持密切溝通，共同關注學生的學習情況，形成家校共育的良好氛圍。板書設計①知識點：

①因數與倍數的概念

②因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身

③倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數

②詞匯：

①因數

②倍數

③整除

④因數分解

⑤倍數計算

③句子：

①一個數的因數是能夠整除這個數的數。

②一個數的倍數是這個數與任意正整數相乘的結果。

③如果一個數a能被另一個數b整除（b≠0），那么b就是a的因數，a就是b的倍數。

④因數分解是將一個數寫成幾個因數相乘的形式。

⑤倍數計算是通過乘法來找到給定數的倍數。教學評價與反饋1.課堂表現：

學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對于因數與倍數的基本概念有了較好的掌握。大部分學生在課堂練習中能夠正確判斷一個數是否是另一個數的倍數，以及找出一個數的因數。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環節，學生能夠主動參與，分工合作，共同解決問題。通過討論，學生不僅鞏固了因數與倍數的知識，還學會了如何將實際問題轉化為數學問題，并運用所學知識進行求解。小組討論成果展示環節，各小組能夠清晰、有條理地表達自己的觀點和解決方案。

3.隨堂測試：

隨堂測試結果顯示，學生對因數與倍數的基本概念掌握較好，但部分學生在因數分解和倍數計算方面仍有困難。測試中，學生能夠正確找出一個數的因數和倍數，但在進行因數分解和倍數計算時，有些學生出現錯誤。

4.學生自評與互評：

學生在課后進行了自評與互評，通過反思自己的學習過程，他們認識到了自己在因數與