【贏在中考·黃金8卷】備戰2025年中考數學模擬卷（全國通用）黃金卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應位置上.）1．下列各式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．解分式方程時，去分母后變形正確的是（

）A． B．C． D．3．袁枚的一首詩《苔》在《經典詠流傳》的舞臺被重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”若苔花的花粉直徑為米，將用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．如果一個正多邊形的每個外角都等于，那么它是（

）邊形．A．七 B．八 C．九 D．十5．已知關于的方程組的解為，則直線與直線的交點的坐標為(

)A． B． C． D．6．如圖，電路圖上有1個小燈泡以及4個斷開狀態的開關，現隨機閉合兩個開關，小燈泡發光的概率為（

）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標系中，若直線與直線的交點在第一象限，則b的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．已知，，下列說法正確的是（

）A．當時，y有最小值 B．當時，y有最大值C．當時，y有最小值 D．當時，y有最大值9．圖1是搗谷物的“碓”，圖2是其示意圖，O為轉動支點，于點B，AB與水平線夾角，，，．當點C繞點O旋轉下落到上時，點A上升（

）A． B．C． D．10．如圖，為外一點，過點分別作的割線和切線（割線和切線不重合），為切點，則下列說法中錯誤的是（

）A．B．當弦最長時，C．D．當時，填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）11．已知，它們對應中線的比，那么它們的周長比是．12．已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍為．13．已知數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡．14．在中，，點D、E分別在邊上，且垂直平分．聯結，如果，那么．15．已知實數滿足，則16．如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于點A，過點A作交x軸于點B，作交反比例函數圖象于點，過點作交x軸于點，再作交反比例函數圖象于點，依次進行下去，……，則點的縱坐標為三、解答題：（本大題共8題，第17-21每題8分，第22-23每題10分，第24題12分，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．（1）解分式方程：；（2）先化簡，再求值：，其中．18．在平面直角坐標系中的位置如圖所示．(1)請在圖1中作關于x軸成軸對稱的．(2)在圖2中將向右平移個單位，作出平移后的，則此三角形的面積為．(3)在軸上求作一點，使的值最小，點的坐標為．19．水是生命之源，每一滴水都來之不易，節約用水已成為全民共識．某校舉行了水資源保護知識競賽．為了解九年級800名學生此次競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并繪制出如下不完整的統計圖表．成績頻數分布表組別分數/分頻數組內學生的平均成績/分A65B1075C1485D1895請根據圖表信息，解答下列問題：(1)一共抽取了______人，表中______，所抽取參賽學生成績的中位數落在“組別”______；(2)求所抽取的這些學生的平均成績；(3)請你估計該校九年級競賽成績達到80分及以上的學生大約有多少人？20．已知代數式．(1)求；(2)若，，求的值；(3)若的值與x的取值無關，求的值．21．某旅游紀念品商店銷售，兩種商品，已知銷售一件種商品和兩件種商品可獲利80元，銷售三件種商品和一件種商品可獲利90元．(1)求銷售一件種商品和一件種商品各獲利多少元？(2)該旅游紀念品商店計劃一次性購進，兩種商品共30件，其中種商品數量不少于10件，將其全部銷售完可獲總利潤為元．設購進種商品件．①求與的函數關系式；②利用函數圖象性質，當購進種商品多少件時，該商店可獲利最大，最大利潤是多少元？22．如圖，已知一次函數和反比例函數的圖象相交于點，．(1)求一次函數和反比例函數的表達式．(2)根據圖象請直接寫出當時，x的取值范圍．23．如圖，BD是的角平分線，過點D作交AB于點E．交于點F．(1)求證：四邊形為菱形；(2)如果，，，求菱形的邊長．24．綜合與實踐：醫保報銷素材1某市制定了參加醫療保險的居民住院費用報銷規定，住院期間產生的醫療費用將由醫保和個人共同承擔．為增強被保險居民的費用意識，該市醫保設置了醫保起付線，即起付線及以下的住院費用不予報銷．一年之內，第一次住院的起付線是600元，此后每次住院起付線是300元．素材2該市醫保報銷比例如下：住院醫療費用報銷比例起付線元（含）的部分

3000元元（含）的部分

5000元以上的部分

素材3例如：某居民當年第一次住院醫療費用是1000元，其醫保報銷的費用為（元），個人承擔的費用是（元）．問題解決任務1若某居民當年第一次住院的醫療費用是4000元，則其醫保報銷的費用是__