【贏在中考·黃金8卷】備戰2025年中考數學模擬卷（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（每題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.）1．?2023倒數的相反數是（

）A．?2023 B．12023 C．?12．下列運算正確的是(

)A．(x3)C．x3?x3．據統計，我國2023年一季度國內生產總值（GDP）約為28.5萬億元．數據“28.5萬億”用科學記數法表示為（

）A．2.85×1013 B．2.85×1012 C．4．在平面直角坐標系中，點A3,?4關于y軸對稱的點的坐標是（

A．4,?3 B．?4,3 C．3,4 D．?3,?45．下列各組線段不能組成一個三角形的是（

）A．3cm，3cm，5cm B．1cm，5cm，5cm C．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm6．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學最近幾次數學課堂檢測成績的平均數與方差．數學老師準備獎勵其中一名成績好且發揮穩定的同學，應該選擇（

）甲乙丙丁平均數（分）92959595方差3.63.67.48.1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．下面的說法正確的個數有：（

）①若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC是直角三角形；②兩個周長相等的等邊三角形全等；③三角形的三條高線的交點一定在三角形內部；④在兩個直角三角形中，有一組直角邊及兩直角的角平分線對應相等，則這兩個三角形全等；⑤三角形的外角總是大于它的內角；⑥三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩個部分；⑦有兩條邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．平面直角坐標系中，正方形OABC如圖放置，反比例函數y=kx的圖像交AB于點D，交BC于點E，已知A（3，0），∠DOE=30°，則k的值為（

A．33 B．3 C．3 D．39．如圖，在△ABC中，BC=9，把△ABC沿射線AB方向平移4.5個單位至△EFG處，EG與BC交于點M．若CM=3，則圖中陰影部分的面積為（A．1354 B．1334 C．131410．如圖，已知拋物線y=x2?2x與直線y=?x+2交于A，B兩點．點M是直線AB上的一個動點，將點M向左平移4個單位長度得到點N，若線段MN

A．?2≤xM≤2 B．C．?1≤xM<2 D．二、填空題：（每小題3分，共18分.）11．計算56?2612．分解因式ax213．如圖，CO⊥AB于點O，DE經過點O，∠COD=47°28′，∠AOE=14．如圖，一次足球訓練中，一球員從球門正前方將球射向球門，球射向球門的路線呈拋物線，當球飛行的水平距離為6米時，球達到最高點，此時球離地面3米，當足球下落到離地面53米時，足球飛行的水平距離為15．設α、β是方程x2+2022x?2=0的兩根，則α16．如圖，⊙O的半徑為43，點B為⊙O上一動點，∠B=30°，AC是⊙O的切線，BC與⊙O交于點D，則CD的最小值為三、解答題：（本大題共9個小題，共72分.）17．計算：218．如圖，在△ABC和△ADE中，延長BC交DE于F，BC=DE，AC=AE，∠ACF+∠AED=180°．求證：AB=AD．19．如圖，已知菱形ABCD，BD為對角線，過點A作AE⊥BC，交BC于點E，交BD于點G．(1)請用無刻度的直尺和圓規過點A作CD的垂線，交CD于點F，交BD于點H．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）的條件下，求證△ABG?△ADH．20．已知關于x的一元二次方程x2(1)求證：此方程總有兩個實數根；(2)若此方程有一個根大于0且小于1，求k的取值范圍．21．某餐廳為了解線上外賣服務中用戶的需求，提升服務質量，隨機抽取200名外賣用戶進行問卷調查，調查問卷如下：XX餐廳外賣服務滿意度調查1．您對本餐廳外賣服務的整體評價為__________．（單選）A．滿意

B．一般

C．不滿意如果您對本餐廳外賣服務的整體評價為“一般”或“不滿意”，請回答第2個問題：2．您認為本餐廳最需要改進的地方為__________．（單選）A．餐品味道

B．配送速度

C．包裝質量

D．售后服務該餐廳相關工作人員將這200份調查問卷的結果整理后，制成如下統計圖：(1)如果將整體評價中“滿意”“一般”“不滿意”分別賦分為5分、3分、2分，則該餐廳此次調查中整體評價分數的中位數為__________分，平均數為__________分．(2)在此次調查中，認為該餐廳最需要在配送速度上進行改進的人數是多少．(3)請你根據此次調查結果，對該餐廳外賣服務提出兩條合理的建議．22．【操作探究】在數學綜合與實踐活動課上，老師組織同學們開展以“測量小樹的高度”為主題的探究活動．【學生A】查閱學校資料得知樹前的教學樓ED高度為12米，如圖1，某一時刻測得小樹AB、教學樓ED在同一時刻陽光下的投影長分別是BC=2.5米，DF=7.5米．（1）請根據同學A的數據求小樹AB的高度；【學生B】借助皮尺和測角儀，如圖2，已知測角儀離地面的高度?=1.6米，在D處測得小樹頂部的仰角α=30°，測角儀到樹的水平距離m=4.2米．（2）請根據同學B的數據求小樹AB的高度（結果保留整數，2≈1.41，323．如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=mx（m≠0）的圖象交于點A、B，與x軸交于點F，與y軸交于點C．過點A作AD⊥x軸于點D，∠CAD=45°，連接CD，已知△ADC的面積等于6，點A的坐標為n,2，點B的坐標為(1)請直接寫出一次函數的關系式，反比例函數的關系式．(2)若點E是點C關于x軸的對稱點，求△ABE的面積．24．在△ABC中，D為AC上一點，以CD為直徑的⊙O與AB相切于點E，與BC相交于點F，連結DF，EF，DF∥AB．(1)如圖1，若∠A=26°，求∠B和∠DFE的大小；(2)如圖2，過點D作DG∥EF交AB于點G，若BF=CF，且AG=6，求⊙O25．綜合與探究如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=a