第五章萬有引力與宇宙航行第1講萬有引力定律及應(yīng)用匯報人：小明2019.01.01考點(diǎn)1開普勒定律的理解與應(yīng)用考點(diǎn)2萬有引力定律的理解與應(yīng)用考點(diǎn)3中心天體質(zhì)量和密度的估算熱點(diǎn)幫關(guān)注熱點(diǎn)遷移應(yīng)用練習(xí)幫練透好題精準(zhǔn)分層Contents目錄單擊此處添加文本單擊此處添加文本課標(biāo)要求核心考點(diǎn)五年考情核心素養(yǎng)對接1.通過史實(shí)，了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程.2.知道萬有引力定律.認(rèn)識發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的重要意義.開普勒定律的理解與應(yīng)用2021：全國甲T18；2019：江蘇T41.物理觀念：從運(yùn)動的視角認(rèn)識開普勒定律，從力的視角探究行星運(yùn)動的原因，強(qiáng)化運(yùn)動與相互作用觀念.2.科學(xué)思維：理解萬有引力定律的推導(dǎo)過程，會用萬有引力定律解決簡單的引力計(jì)算問題.萬有引力定律的理解與應(yīng)用2023：新課標(biāo)T17，山東T3，江蘇

T4，北京T20，上海T14；2022：全國乙T14；課標(biāo)要求核心考點(diǎn)五年考情核心素養(yǎng)對接3.認(rèn)識科學(xué)定律對人類探索未知世界的作用.萬有引力定律的理解與應(yīng)用2021：山東T5，重慶T8，福建T13，全國

甲T18；2020：山東T7，全國ⅠT15；2019：全國ⅡT143.科學(xué)探究：學(xué)習(xí)引力常量的測量方法，體會猜想、假設(shè)及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證在發(fā)現(xiàn)海王星過程中的重要科學(xué)作用.4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：從人類認(rèn)識天體運(yùn)動的進(jìn)程中體會物理學(xué)家的貢獻(xiàn)，明確堅(jiān)持實(shí)事求是科學(xué)研究的基本態(tài)度和社會責(zé)任.中心天體質(zhì)量和密度的估算2023：遼寧T7；2021：廣東T2，福建T8，全國乙T18命題分析預(yù)測每年必考，主要以選擇題形式考查，涉及開普勒定律、萬有引力

定律的應(yīng)用，物理量的估算等.近幾年有結(jié)合運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)、

能量等綜合考查的趨勢，以選擇題或計(jì)算題形式出現(xiàn).考點(diǎn)1開普勒定律的理解與應(yīng)用

定律內(nèi)容圖示開普勒第一定律

(軌道定律)所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是

橢圓，太陽處在橢圓的一個

[1]

?上

焦點(diǎn)定律內(nèi)容圖示開普勒第二定律

(面積定律)對任意一個行星來說，它與太陽

的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等

的[2]

?

開普勒第三定律

(周期定律)

面積半長軸公轉(zhuǎn)周期

說明(1)開普勒行星運(yùn)動定律也適用于其他天體，例如衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動.

開普勒有關(guān)行星的三個定律被稱為“中世紀(jì)科學(xué)與近代科學(xué)的分水嶺”.如圖所

示，判斷下列說法的正誤.(1)開普勒根據(jù)自己長期觀察的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)了萬有

引力定律.

(?)(2)地球繞太陽運(yùn)行過程中，速率不變.

(?)??(3)在相等時間內(nèi)，火星和太陽的連線掃過的面積與地球和太陽的連線掃過的面積

相等.

(?)(4)火星繞太陽運(yùn)行一周的時間比地球的長.

(

√

)?√1.[開普勒第一定律的理解/多選]下列說法正確的是(

AB

)A.太陽系中的八大行星有一個共同的軌道焦點(diǎn)B.行星的運(yùn)動方向總是沿著軌道的切線方向C.行星的運(yùn)動方向總是與它和太陽的連線垂直D.太陽是靜止不動的[解析]太陽系中八大行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，而太陽位于八大行星橢圓

軌道的一個共同焦點(diǎn)上，故A正確；行星的運(yùn)動軌道為橢圓，即行星做曲線運(yùn)動，

速度方向沿軌道的切線方向，故B正確；橢圓上某點(diǎn)的切線并不一定垂直于此點(diǎn)與

焦點(diǎn)的連線，故C錯誤；太陽并非靜止，它圍繞銀河系的中心不斷轉(zhuǎn)動，故D錯誤.AB2.[開普勒第二定律的應(yīng)用]如圖所示，一顆衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動，運(yùn)動周期為

T，圖中虛線為衛(wèi)星的運(yùn)動軌跡，A、B、C、D是軌跡上的四個位置，其中A距離地球

最近，C距離地球最遠(yuǎn).B點(diǎn)和D點(diǎn)是弧線ABC和ADC的中點(diǎn)，下列說法正確的是

(

C

)A.衛(wèi)星在C點(diǎn)的速度最大B.衛(wèi)星在C點(diǎn)的加速度最大C

3.[開普勒第三定律的應(yīng)用]德國天文學(xué)家開普勒對第谷觀測的行星數(shù)據(jù)進(jìn)行多年研

究，得出著名的開普勒行星三定律.設(shè)太陽系的行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的半徑的

立方與周期的平方的比值為k1，土星的衛(wèi)星繞土星做勻速圓周運(yùn)動的半徑的立方與

周期的平方的比值為k2，地球的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的半徑的立方與周期的

平方的比值為k3.已知M太陽＞M土星＞M地球，則(

B

)A.k1＝k2＝k3B.k1＞k2＞k3C.k1＜k2＜k3D.k1＞k2＝k3

B考點(diǎn)2萬有引力定律的理解與應(yīng)用

1.萬有引力定律的理解及應(yīng)用(1)表達(dá)式：F＝[5]

，其中G為引力常量，大小為6.67×10－11N·m2/kg2.(2)適用條件：適用于相距很遠(yuǎn)，可以視為質(zhì)點(diǎn)的物體之間的相互作用.質(zhì)量分

布均勻的球體可以認(rèn)為質(zhì)量集中于球心，也可用此公式計(jì)算，其中r為兩球心

之間的距離.

ma

mω2r

3.星體表面及上空的重力加速度

4.萬有引力的“兩個推論”推論1：在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到球殼的萬有引力的合力為零，

即∑F引＝0.推論2：均勻球體對球外質(zhì)點(diǎn)的引力大小等于將均勻球體的全部質(zhì)量集中在球心

時，它與質(zhì)點(diǎn)間的引力大小.

?√?√?

牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律一百多年后，英國物理學(xué)家卡文迪什在實(shí)驗(yàn)室里通過測

量幾個鉛球之間的引力，從而測出了引力常量G.

(1)如圖為卡文迪什的實(shí)驗(yàn)示意圖，他巧妙地利用了

?裝置；[解析]

卡文迪什巧妙地利用了扭秤裝置，成功地測量出

引力常量G.

(2)卡文迪什測量引力常量的基礎(chǔ)原理式為G＝

?.

扭秤

C

命題點(diǎn)2

不同天體表面引力的比較與計(jì)算5.[不同天體表面受力分析/2021山東]從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際

探測事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越.已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為

月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍.在著陸前，“祝

融”和“玉兔”都會經(jīng)歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程.懸停時，“祝融”與

“玉兔”所受著陸平臺的作用力大小之比為(

B

)A.9：1B.9：2C.36：1D.72：1B

命題點(diǎn)3

重力與萬有引力的關(guān)系6.[多選]由于地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面的重力加速度會隨緯度的變化而有所不同.

已知地球表面兩極處的重力加速度大小為g0，在赤道處的重力加速度大小為g，地球

自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.

假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，下列說法正

確的是(

BCD

)A.質(zhì)量為m的物體在地球北極受到的重力大小為mgB.質(zhì)量為m的物體在地球赤道上受到的萬有引力大小為mg0BCD

命題點(diǎn)4

地球表面與地表下某處重力加速度的比較與計(jì)算7.假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體.一礦井深度為d，已知質(zhì)量分布均勻

的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，則礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為

(

A

)A質(zhì)量分布均勻的球體(模型)可以看成無數(shù)個球殼(模型)的組合.球體內(nèi)部某一點(diǎn)的

重力加速度，可以等效為以球心到該點(diǎn)為半徑的球體(如圖中陰影部分的球體)表面

的重力加速度.思維引導(dǎo)

命題拓展命題條件不變，設(shè)置易錯選項(xiàng)[多選]若題設(shè)條件不變，下列有關(guān)物理過程說法正確的有(

AD

)B.從井口由靜止釋放一個小球，小球沿著井做勻速直線運(yùn)動C.如果將小球放入地心，由萬有引力定律公式計(jì)算引力巨大，會將小球拉碎D.從井口由靜止釋放一個小球，小球沿著井做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動AD

考點(diǎn)3中心天體質(zhì)量和密度的估算

使用方法已知量利用公式表達(dá)式備注質(zhì)量的計(jì)算利用運(yùn)行天體(天體環(huán)繞法)r、T只能得到中心天體的質(zhì)量

r、vv、T使用方法已知量利用公式表達(dá)式備注質(zhì)量的計(jì)算利用天體表面

重力加速度

(重力加速度法)g、R“黃金代換”GM＝gR2密度的計(jì)算利用運(yùn)行天體(天體環(huán)繞法)r、T、R利用近地衛(wèi)星只需測出其運(yùn)行周期

使用方法已知量利用公式表達(dá)式備注密度的計(jì)算利用天體表面重力

加速度(重力加速度法)g、R

1798年英國物理學(xué)家卡文迪什測出引力常量G，因此卡文迪什被人們稱為“能稱

出地球質(zhì)量的人”.(1)若已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，重力加速度g取9.8m/s2，地球半徑R＝

6.4×106m，地球質(zhì)量是

.(保留1位有效數(shù)字)

6×1024kg

(2)若有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地球表面處重

力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的

倍.

64

命題點(diǎn)1

質(zhì)量的估算8.[2021廣東]2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)

行.若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動，已知引力常量，由下列物理量能計(jì)

算出地球質(zhì)量的是(

D

)A.核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B.核心艙的質(zhì)量和繞地周期C.核心艙的繞地角速度和繞地周期D.核心艙的繞地線速度和繞地半徑D

命題拓展命題條件不變，一題多設(shè)問[多選]題中條件不變，下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是(

AD

)A.核心艙繞地球運(yùn)行的角速度和半徑B.核心艙繞地球運(yùn)行的周期和距地高度C.地球的半徑和核心艙的繞地周期D.地表重力加速度和地球的半徑AD

命題點(diǎn)2

密度的估算9.[2023遼寧]在地球上觀察，月球和太陽的角直徑(直徑對應(yīng)的張角)近似相等，如

圖所示.若月球繞地球運(yùn)動的周期為T1，地球繞太陽運(yùn)動的周期為T2，地球半徑是月

球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為(

D

)D[解析]

熱點(diǎn)4萬有引力的綜合應(yīng)用受力分析、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)知識在天體運(yùn)動中同樣適用，新高考地區(qū)對萬有引力的

綜合應(yīng)用考查也較多，要關(guān)注萬有引力定律與相關(guān)力學(xué)知識的綜合考查，一般會以

選擇題形式出現(xiàn)，另外，也可能結(jié)合動力學(xué)或功能知識以計(jì)算題形式考查，還可能

結(jié)合電磁感應(yīng)知識進(jìn)行考查.

1.[萬有引力與開普勒定律綜合/2021全國甲]2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務(wù)的

“天問一號”探測器在成功實(shí)施三次近火制動后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢

圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m.已知火星半徑約為

3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號”的停

泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為(

C

)A.6×105mB.6×106mC.6×107mD.6×108mC123

1232.[萬有引力與受力分析綜合/2022全國乙]2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、

葉光富在離地球表面約400km的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學(xué)們上

了一堂精彩的科學(xué)課.通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”

中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們(

C

)A.所受地球引力的大小近似為零B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零C.所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動所需向心力的大小C123

1233.[萬有引力與參量分析綜合/2023新課標(biāo)]2023年5月，世界現(xiàn)役運(yùn)輸能力最大的貨運(yùn)

飛船天舟六號，攜帶約5800kg的物資進(jìn)入距離地面約400km(小于地球同步衛(wèi)星與

地面的距離)的軌道，順利對接中國空間站后近似做勻速圓周運(yùn)動.對接后，這批物

資(

D

)A.質(zhì)量比靜止在地面上時小B.所受合力比靜止在地面上時小C.所受地球引力比靜止在地面上時大D.做圓周運(yùn)動的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大D123

123

1.[萬有引力定律的應(yīng)用/2023上海]假設(shè)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，月

球到地心的距離為r，則月球的線速度v＝

；若已知月球的質(zhì)量為m，則地球

對月球的引力F＝

?.

12342.[萬有引力定律的應(yīng)用/2023江蘇]設(shè)想將來發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，能在月球繞地球運(yùn)

動的軌道上穩(wěn)定運(yùn)行，該軌道可視為圓軌道.該衛(wèi)星與月球相比，一定相等的是

(

C

)A.質(zhì)量B.向心力大小C.向心加速度大小D.受到地球的萬有引力大小C[解析]

12343.[開普勒定律的應(yīng)用/江蘇高考]1970年成功發(fā)射的“東方紅一號”是我國第一顆人

造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動.如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)

地點(diǎn)的速度分別為v1、v2，近地點(diǎn)到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G.

則(

B

)B1234

12344.[物理量的估算/2021福建/多選]兩位科學(xué)家因?yàn)樵阢y河系中心發(fā)現(xiàn)了一個超大質(zhì)

量的致密天體而獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎.他們對一顆靠近銀河系中心的恒星S2

的位置變化進(jìn)行了持續(xù)觀測，記錄到的S2的橢圓軌道如圖所示.圖中O為橢圓的一個

焦點(diǎn)，橢圓偏心率(離心率)約為0.87.P、Q分別為軌道的遠(yuǎn)銀心點(diǎn)和近銀心點(diǎn)，Q與

O的距離約為120AU(太陽到地球的距離為1AU)，S2的運(yùn)行周期約為16年.假設(shè)S2的

運(yùn)動軌跡主要受銀河系中心致密天體的萬有引力影響，根據(jù)上述數(shù)據(jù)及日常的天文

知識，可以推出(

BCD

)BCDA.S2與銀河系中心致密天體的質(zhì)量之比B.銀河系中心致密天體與太陽的質(zhì)量之比C.S2在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的速度大小之比D.S2在P點(diǎn)與Q點(diǎn)的加速度大小之比1234

1234

1234

12341.自遠(yuǎn)古以來，天空中壯麗璀璨的景象便吸引了人們的注意.下列有關(guān)天體運(yùn)動的說

法中正確的是(

A

)A.北半球的四季更替，秋冬季節(jié)比春夏天數(shù)少可以說明地球公轉(zhuǎn)軌跡是橢圓B.繞太陽運(yùn)行的所有行星軌道的半長軸的二次方跟它自轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相

等C.托勒密的日心說提出太陽是宇宙的中心，太陽是靜止不動的D.引力常量G是由科學(xué)家?guī)靵龈鶕?jù)扭秤實(shí)驗(yàn)測出的A123456789101112[解析]地球公轉(zhuǎn)軌跡是橢圓，地球繞日運(yùn)行時，對北半球的觀察者而言，在冬至

經(jīng)過近日點(diǎn)，夏至經(jīng)過遠(yuǎn)日點(diǎn)，則由開普勒第二定律可知，地球在冬天比在夏天運(yùn)

行得快一些，所以秋冬季節(jié)比春夏天數(shù)少，故A正確；繞太陽運(yùn)行的所有行星軌道

的半長軸的三次方跟它公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，故B錯誤；托勒密提出的

是地心說，哥白尼提出的是日心說，提出太陽是宇宙的中心，太陽是靜止不動的，

故C錯誤；引力常量G是由科學(xué)家卡文迪什根據(jù)扭秤實(shí)驗(yàn)測出的，故D錯誤.1234567891011122.火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知(

C

)A.太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B.火星繞太陽運(yùn)行的速度大小與木星繞太陽運(yùn)行的速度大小始終相等C.火星和木星公轉(zhuǎn)周期之比的二次方等于它們軌道半長軸之比的三次方D.相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積C[解析]由開普勒第一定律(軌道定律)可知，太陽位于木星運(yùn)行軌道的一個焦點(diǎn)

上，A錯誤.火星和木星繞太陽運(yùn)行的軌道不同，運(yùn)行速度的大小不可能始終相等，

B錯誤.根據(jù)開普勒第三定律(周期定律)知，對于同一中心天體，所有行星軌道的半

長軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等，C正確.對于某一個行星來說，

其與太陽的連線在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等，不同行星在相同的時間內(nèi)掃過的

面積不相等，D錯誤.1234567891011123.截至2023年3月，“祝融號”火星車在火星表面已累計(jì)行駛1921m，向地球傳回

大量科學(xué)探究的數(shù)據(jù).如果著陸前探測器近火星繞行的周期為100min.已知地球平均

密度為5.5×103kg/m3，地球近地衛(wèi)星的周期為85min.估算火星的平均密度約為

(

B

)A.3.8×103kg/m3B.4.0×103kg/m3C.4.2×103kg/m3D.4.5×103kg/m3B

1234567891011124.[最新航天成就/2024陜西榆林三校聯(lián)考]2023年5月30日，神舟十六號載人飛船進(jìn)入

太空并成功與天和核心艙對接.若天和核心艙做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑是地球半徑

的k倍，天和核心艙與地球中心的連線在單位時間內(nèi)掃過的面積為S0，已知地球半徑

為R，引力常量為G.

下列說法正確的是(

B

)B123456789101112

1234567891011125.如圖是某農(nóng)家院內(nèi)打出的一口深度為d的水井，如果質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)

物體的引力為零，地球可以看作質(zhì)量分布均勻的球體，地球半徑為R，則水井底部

和離地面高度為d處的重力加速度大小之比為(

B

)B123456789101112

1234567891011126.科學(xué)家對銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年

間S2的位置如圖所示.科學(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動軌跡是半長軸約為1000AU(太陽到地

球的距離為1AU)的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞.這項(xiàng)研究工作獲得了

2020年諾貝爾物理學(xué)獎.若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太

陽的質(zhì)量為M，可以推測出該黑洞質(zhì)量約為(

B

)A.4×104MB.4×106MC.4×108MD.4×1010MB123456789101112

123456789101112

7.[傳統(tǒng)文化/2024四川眉山模擬]北京冬奧會開幕式采用二十四節(jié)氣倒計(jì)時，最后

定格于立春節(jié)氣，驚艷全球，二十四節(jié)氣，代表著地球在公轉(zhuǎn)軌道上的二十四個不

同的位置.如圖所示，從天體物理學(xué)可知地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行所處的四個位

置，分別對應(yīng)我國的四個節(jié)氣，以下說法正確的是(

D

)A.地球繞太陽運(yùn)行方向(正對紙面)是順時針方向B.地球繞太陽做勻速率橢圓軌道運(yùn)動C.地球從夏至至秋分的時間小于地球公轉(zhuǎn)周期的四分之一D.冬至?xí)r地球公轉(zhuǎn)速率最大D123456789101112[解析]二十四節(jié)氣中，夏至在春分后，秋分在夏至后，地球繞太陽運(yùn)行方向(正對

紙面)是逆時針方向，A錯誤；由開普勒第一定律知，地球繞太陽運(yùn)行的軌道是橢

圓，由開普勒第二定律知，地球與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，故地

球繞太陽做非勻速率橢圓軌道運(yùn)動，地球在近日點(diǎn)比遠(yuǎn)日點(diǎn)速率大，地球從夏至至

秋分的時間大于地球公轉(zhuǎn)周期的四分之一，B、C錯誤；由開普勒第二定律知，近日

點(diǎn)公轉(zhuǎn)速率最大，即冬至?xí)r地球公轉(zhuǎn)速率最大，D正確.1234567891011128.[2024江西名校聯(lián)考/多選]如圖，神舟十六號載人飛船與天和核心艙對接前經(jīng)B點(diǎn)

由橢圓軌道Ⅰ變軌至圓形軌道Ⅱ，A、B兩點(diǎn)分別為橢圓軌道Ⅰ的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)，飛

船在A點(diǎn)時對地球的張角(在同一平面內(nèi)，從A點(diǎn)向地球作兩條切線，這兩條切線的

夾角就是飛船在A點(diǎn)對地球的張角)為2α，在B點(diǎn)時對地球的張角為2β，飛船在軌道Ⅰ

上A點(diǎn)加速度為a1、運(yùn)動周期為T1，在軌道Ⅱ上B點(diǎn)加速度為a2、運(yùn)動周期為T2，下列

關(guān)系正確的是(

AC

)ACA.a1：a2＝sin2α：sin2βB.a1：a2＝sin2β：sin2α1234