第十一章磁場第2講磁場對運動電荷的作用單擊此處添加正文，文字是您思想的提煉，請盡量言簡意賅的闡述觀點。考點1洛倫茲力的理解和應用考點2帶電粒子在有界勻強磁場中的運動考點3帶電粒子在勻強磁場中的臨界和極值問題考點4帶電粒子在有界勻強磁場中運動的多解問題練習幫練透好題精準分層目錄Contents單擊此處添加標題01單擊此處添加標題02

課標要求1.通過實驗，認識洛倫茲力.能判斷洛倫茲力的方向，會計算洛倫茲力的大小.2.能用洛倫茲力分析帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動.了解帶電粒子在勻強磁場

中的偏轉(zhuǎn)及其應用.核心考點五年考情洛倫茲力的理解和應用2023：湖北T15；2022：湖北T10；2021：湖北T9帶電粒子在有界勻強磁場

中的運動2023：全國甲T20；2022：湖北T8，遼寧T8，浙江6月T22；2021：北京T12，海南T13；2020：天津T7，海南T18；2019：全國ⅠT24，全國ⅡT17，北京T16核心考點五年考情帶電粒子在勻強磁場中的

臨界和極值問題2022：浙江1月T22；2020：全國ⅡT24，江蘇T16，浙江7月T22；2019：江蘇T16帶電粒子在有界勻強磁場

中運動的多解問題核心素養(yǎng)對接1.物理觀念：理解洛倫茲力的概念.2.科學思維：掌握洛倫茲力的應用方法；建構(gòu)帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運

動的模型；運用力學觀點、能量觀點分析求解帶電粒子在復合場中的運動，培養(yǎng)

分析推理能力及利用數(shù)學知識解決物理問題的能力.命題分析預測本部分內(nèi)容主要考查帶電粒子在有界磁場中的運動，難點是帶電

粒子在有界磁場中的臨界問題.試題既有選擇題也有計算題，難

度中等偏上.預計2025年高考會考查帶電粒子在有界磁場中的運

動，可能會涉及臨界問題，要對帶電粒子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn)有

深入的理解.

考點1洛倫茲力的理解和應用

1.對洛倫茲力的理解定義磁場對[1]

?的作用力大小(1)v∥B時，F(xiàn)＝[2]

?(2)v⊥B時，F(xiàn)＝[3]

?(3)v與B的夾角為θ時，F(xiàn)＝[4]

?運動電荷0

qvB

qvBsinθ

方向(1)判定方法：[5]

，注意四指應指向[6]

?電荷運動的方

向或[7]

?電荷運動的反方向(2)方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于[8]

決定的平面(注意B和v

不一定垂直)特點(1)洛倫茲力的大小正比于v的大小，方向垂直于v的方向，隨著v(方向、大

小)同時改變，具有被動性的特點(2)洛倫茲力的方向垂直于v的方向，不做功，只改變v的方向，不改變v的

大小左手定則正負B、v

2.洛倫茲力的應用——帶電粒子在勻強磁場中的運動勻速直線勻速圓周

[答案]

I＝neSv

(2)如圖乙所示，將該直導線放在勻強磁場中，電流方向垂直于磁感應強度B，導線

所受安培力大小為F安，導線內(nèi)自由電子所受洛倫茲力的矢量和在宏觀上表現(xiàn)為安培

力，請你嘗試由安培力的表達式推導出洛倫茲力的表達式.[答案]

F洛＝Bev

命題點1洛倫茲力大小和方向的分析1.[2023海南]如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強磁場，關(guān)

于小球運動和受力的說法正確的是(

A

)A.小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右B.小球運動過程中的速度不變C.小球運動過程中的加速度保持不變D.小球受到的洛倫茲力對小球做正功A[解析]

小球剛進入磁場時速度方向豎直向下，由左手定則可知，小球剛進入磁場

時受到的洛倫茲力方向水平向右，A對；小球運動過程中，受重力和洛倫茲力的作

用，且合力不為零，所以小球運動過程中的速度變化，B錯；小球受到的重力不

變，洛倫茲力時刻變化，則合力時刻變化，加速度時刻變化，C錯；洛倫茲力永不

做功，D錯.命題點2洛倫茲力與電場力的比較2.[多選]帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，小球上升的最大高度為h1(如圖

甲所示)；若加上垂直紙面向里的勻強磁場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大

高度為h2(如圖乙所示)；若加上水平向右的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上

升的最大高度為h3(如圖丙所示)；若加上豎直向上的勻強電場，且保持初速度仍為

v0，小球上升的最大高度為h4(如圖丁所示).不計空氣阻力，則(

AC

)A.h1＝h3B.h1＜h4C.h2與h4無法比較D.h1與h2無法比較AC

方法點撥洛倫茲力電場力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電荷處在電場中大小F＝qvBsinθF＝qE方向F⊥B且F⊥v正電荷受力與電場方向相同，負電荷受力與

電場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功，可能做負功，也可能不做功命題點3有約束情況下帶電體的運動3.[多選]如圖所示，粗糙木板MN豎直固定在方向垂直紙面向里的勻強磁場中.t＝0

時，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電物塊沿MN以某一初速度豎直向下滑動，則

物塊運動的v－t圖像可能是(

ACD

)ACD

A.運動半徑之比是2∶1B.運動周期之比是2∶1C.運動速度大小之比是4∶1D.受到的洛倫茲力大小之比是2∶1B

5.[2022北京]正電子是電子的反粒子，與電子質(zhì)量相同、帶等量正電荷.在云室中有

垂直于紙面的勻強磁場，從P點發(fā)出兩個電子和一個正電子，三個粒子運動軌跡如

圖中1、2、3所示.下列說法正確的是(

A

)A.磁場方向垂直于紙面向里B.軌跡1對應的粒子運動速度越來越大C.軌跡2對應的粒子初速度比軌跡3的大D.軌跡3對應的粒子是正電子A[解析]考點2帶電粒子在有界勻強磁場中的運動

1.帶電粒子在勻強磁場中的運動分析基本思路圖例說明圓心的確定(1)與速度方向垂直

的直線過圓心(2)弦的垂直平分線

過圓心

P、M點速度垂線的交點

P點速度垂線與弦的垂直平分線

的交點基本思路圖例說明半徑的確定利用平面幾何知識

求半徑

基本思路圖例說明運動時間的確定

弦切角：α速度偏轉(zhuǎn)角：φ圓心角：θ關(guān)系：φ＝θ＝2α2.帶電粒子在有界勻強磁場中的運動常見類型圖例特征一條直線邊界

軌跡具有對稱性.從同一條直線邊界

進、出，進的角度和出的角度相等兩條平行直線邊界

圓軌跡的半徑與速度有關(guān)，所以粒

子有可能從同一條直線邊界或另一

條直線邊界射出，其臨界條件是圓

軌跡與另一條直線邊界相切.規(guī)范作

出圓軌跡圖像，利用三角函數(shù)或勾

股定理求解圓半徑R常見類型圖例特征矩形和三角形邊界

由于邊界的限制，粒子的運動常常

出現(xiàn)臨界問題，一般臨界的位置在

圓軌跡與直線邊界相切處常見類型圖例特征圓形邊界

沿徑向射入圓形磁場的粒子必沿徑

向射出，運動具有對稱性；不沿徑

向射入圓形磁場時，粒子射入磁場

時速度方向與半徑夾角為θ，則粒子

射出磁場時速度方向與半徑夾角也

為θ

2如圖所示為洛倫茲力演示儀，當電子槍水平向左發(fā)射電子，電子在洛倫茲力作用

下做圓周運動，則可判斷兩勵磁線圈中電流方向(從目前的視角觀察)(

A

)AA.均為順時針方向B.均為逆時針方向C.靠近觀察者的線圈中電流為順時針方向、另一線圈中電流為逆時針方向D.靠近觀察者的線圈中電流為逆時針方向、另一線圈中電流為順時針方向[解析]

因為電子槍水平向左發(fā)射電子，電子在洛倫茲力作用下做圓周運動，受到

豎直向上的洛倫茲力，所以由左手定則知磁場方向垂直紙面向里，且兩線圈應產(chǎn)生

相同方向的磁場，由安培定則知，兩線圈中電流方向都為順時針方向，A正確.

命題點1直線邊界磁場6.[多選]如圖所示，一單邊有界勻強磁場的邊界上有一粒子源，以與水平方向成θ

角的不同速率向磁場中射入兩個相同的粒子1和2，粒子1經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從邊界上A點

射出磁場，粒子2經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從邊界上B點射出磁場，OA＝AB，則(

AC

)A.粒子1與粒子2的速率之比為1：2B.粒子1與粒子2的速率之比為1：4C.粒子1與粒子2在磁場中運動的時間之比為1：1D.粒子1與粒子2在磁場中運動的時間之比為1：2AC

命題點2矩形和三角形邊界磁場7.[矩形邊界]如圖，邊長為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強磁場，磁感應強度大小為B、

方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外.ab邊中點有一電子發(fā)射源O，可向磁場內(nèi)沿垂

直于ab邊的方向發(fā)射電子.已知電子的比荷為k，則從a、d兩點射出的電子的速度大

小分別為(

B

)B

8.[三角形邊界]如圖，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應強度大小為

B、方向垂直于紙面向外.一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸

的方向射入磁場；一段時間后，該粒子在OP邊上某點以垂直于x軸的方向射出.已知

O點為坐標原點，N點在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進入磁場的入射點與離

開磁場的出射點之間的距離為d，不計重力.求：(1)帶電粒子的比荷；

(2)帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間.

B

命題拓展情境不變，一題多設問(1)上例中，帶電粒子在圓柱形勻強磁場區(qū)域中的運動時間為(

B

)

B

圖1圖1(2)上例中，若帶電粒子從a點沿直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，粒子射入、射出磁場

時運動方向的夾角仍為60°，則粒子的速率為(

C

)C(3)上例中，若帶電粒子速率不變，磁場方向改為垂直紙面向里，則帶電粒子射入、

射出磁場時運動方向間的夾角為(

D

)A.30°B.45°C.60°D.120°D

圖2圖2命題點4直角邊界磁場10.[2021北京]如圖所示，在xOy坐標系的第一象限內(nèi)存在勻強磁場.一帶電粒子在P

點以與x軸正方向成60°角的方向垂直磁場射入，并恰好垂直于y軸射出磁場.已知帶

電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，OP＝a.不計重力.根據(jù)上述信息可以得出(

A

)A.帶電粒子在磁場中運動的軌跡方程B.帶電粒子在磁場中運動的速率C.帶電粒子在磁場中運動的時間D.該勻強磁場的磁感應強度A

考點3帶電粒子在勻強磁場中的臨界和極值問題

1.解題關(guān)鍵點(1)關(guān)注題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等關(guān)鍵詞語，作為解題的

切入點.(2)關(guān)注涉及臨界和極值條件的六個結(jié)論結(jié)論一粒子剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界

相切結(jié)論二當速度v一定時，弧長越長，帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長結(jié)論三當速度v變化時，圓心角越大，弦切角也越大，對應的運動時間也越長結(jié)論四在圓形勻強磁場區(qū)域中，當帶電粒子運動軌跡半徑大于圓形磁場區(qū)域

半徑，入射點和出射點為磁場區(qū)域直徑的兩個端點時，軌跡對應的偏

轉(zhuǎn)角最大(所有的弦中直徑最長)，運動時間最長結(jié)論五最短時間：弧長最短(弦長最短)，入射點確定，入射點和出射點連線

與邊界垂直.如圖，P為入射點，M為出射點，此時帶電粒子在磁場中

運動時間最短結(jié)論六磁場區(qū)域面積極值：磁場區(qū)域邊界為圓形時，從入射點到出射點連

接起來的線段就是圓形磁場區(qū)域的一條弦，以該弦為直徑的圓就是

最小圓，對應的圓形磁場區(qū)域有最小面積2.一般思維流程

命題點1帶電粒子運動的臨界問題11.[多選]如圖所示，在直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場.速率不

同的大量相同帶電粒子從A點沿與AC邊夾角為60°的方向進入磁場，從AC和BC邊的

不同位置離開磁場.已知AB的長度為l，∠ACB＝30°，不計粒子的重力和粒子間相互

作用力，則(

ABD

)A.所有從AC邊離開的粒子在磁場中運動的時間相同B.從BC邊離開的粒子在磁場中運動的時間一定比從AC邊離開的粒子

在磁場中運動的時間短C.粒子在磁場中運動的弧長越長，運動時間一定越長ABD

命題點2帶電粒子運動的極值問題12.如圖，在0≤x≤h，－∞＜y＜＋∞區(qū)域中存在方向垂直于紙面的勻強磁場，磁感

應強度B的大小可調(diào)，方向不變.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子以速度v0從磁

場區(qū)域左側(cè)沿x軸進入磁場，不計重力.(1)若粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后穿過y軸正半軸離開磁場，分析說明磁場的方向，并求在這

種情況下磁感應強度的最小值Bm；

yP＝2h(1－cosα)

⑧

考點4帶電粒子在有界勻強磁場中運動的多解問題

多解分類多解原因示意圖帶電粒子電性不確定帶電粒子可能帶正電，也可能帶負電，粒子在磁場中的運動軌跡不同

磁場方向不確定題目只說明了磁感應強度的大小，而未具體指出磁感應強度的方向，必須考慮磁感應強度方向有兩種情況

多解分類多解原因示意圖臨界狀態(tài)(速度大小)不確定帶電粒子在飛越有界磁場時，可能直接穿過去了，也可能從入射界面反向飛出

運動的往復性帶電粒子在空間運動時，其運動軌跡可能具有往復性

命題點1帶電粒子電性不確定形成多解13.[多選]如圖所示，左、右邊界分別為PP'、QQ'的勻強磁場的寬度為d，磁感應強

度大小為B，方向垂直紙面向里.一個質(zhì)量為m、電荷量絕對值為q的粒子，沿圖示方

向以速度v0垂直射入磁場.欲使粒子不能從邊界QQ'射出，粒子入射速度v0的最大值

可能是(

AC

)AC

命題點2磁場方向不確定形成多解14.如圖所示，在x軸上方有方向垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，

在x軸下方也有垂直紙面的勻強磁場(圖中未畫出).一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負

電粒子，在紙面內(nèi)以大小為v的速度從O點與x軸負方向成θ＝60°角射入x軸上方磁

場，粒子第1次經(jīng)過x軸時的位置為P(圖中未畫出)，第2次經(jīng)過x軸時的位置為Q(圖中

未畫出)，且粒子從O點到P點的運動時間等于粒子從P點到Q點的運動時間，不計粒

子受到的重力.求：(1)從P點到O點的距離；

根據(jù)幾何關(guān)系有OP＝2rsinθ

(2)x軸下方勻強磁場的磁感應強度大小和方向.[答案]見[解析]

①若x軸下方的磁場方向垂直紙面向外，粒子的運動軌跡如圖乙所示.由于粒子從O點到P點的運動時間等于粒子從P點到Q點的運動時間，則根據(jù)幾何知識可知圓心角α1＝α2＝240°故有B下＝B；②若x軸下方的磁場方向垂直紙面向里，粒子的運動軌跡如圖丙所示.

命題點3臨界狀態(tài)(速度大小)不確定形成多解

15.[2022湖北/多選]在如圖所示的平面內(nèi)，分界線SP將寬度為L的矩形區(qū)域分成兩

部分，一部分充滿方向垂直于紙面向外的勻強磁場，另一部分充滿方向垂直于紙面

向里的勻強磁場，磁感應強度大小均為B，SP與磁場左右邊界垂直.離子源從S處射

入速度大小不同的正離子，離子入射方向與磁場方向垂直且與SP成30°角.已知離子

比荷為k，不計重力.若離子從Р點射出，設出射方向與入射方向的夾角為θ，則離子

的入射速度和對應θ角的可能組合為(

BC

)C.kBL，60°D.2kBL，60°BC

01圖丙 圖丁圖甲 圖乙命題點4運動的周期性形成多解16.[2023全國甲/多選]光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強磁場，筒上P點

開有一個小孔，過P的橫截面是以O為圓心的圓，如圖所示.一帶電粒子從P點沿PO

射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞.假設粒子在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點的

切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向相反；電荷量不變.不

計重力.下列說法正確的是(

BD

)A.粒子的運動軌跡可能通過圓心OB.最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出C.射入小孔時粒子的速度越大，在圓內(nèi)運動時間越短D.每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點與圓心O的連線BD

02圖3圖1 圖2

1.[帶電粒子在有界磁場中的運動/2022遼寧/多選]粒子物理研究中使用的一種球狀

探測裝置橫截面的簡化模型如圖所示.內(nèi)圓區(qū)域有垂直紙面向里的勻強磁場，外圓是

探測器.兩個粒子先后從P點沿徑向射入磁場，粒子1沿直線通過磁場區(qū)域后打在探測

器上的M點，粒子2經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打在探測器上的N點.裝置內(nèi)部為真空狀態(tài)，忽略粒

子重力及粒子間的相互作用力.下列說法正確的是(

AD

)A.粒子1可能為中子B.粒子2可能為電子C.若增大磁感應強度，粒子1可能打在探測器上的Q點D.若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探測器上的Q點AD123

123

A.粒子一定帶正電B.當

α＝45°時，粒子也垂直x軸離開磁場ACD123[解析]

由于粒子垂直x軸離開磁場，故粒子向下偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知粒子帶正

電，A項正確；當α＝45°時，

1233.[磁場中的碰撞/2023湖北]如圖所示，空間存在磁感應強度大小為B、垂直于xOy

平面向里的勻強磁場.t＝0時刻，一帶正電粒子甲從點P(2a，0)沿y軸正方向射入，第

一次到達點O時與運動到該點的帶正電粒子乙發(fā)生正碰.碰撞后，粒子甲的速度方向

反向、大小變?yōu)榕銮暗?倍，粒子甲運動一個圓周時，粒子乙剛好運動了兩個圓周.

已知粒子甲的質(zhì)量為m，兩粒子所帶電荷量均為q.假設所有碰撞均為彈性正碰，碰

撞時間忽略不計，碰撞過程中不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移，不考慮重力和兩粒子間庫侖力的影

響.求：(1)第一次碰撞前粒子甲的速度大小；

123

123(2)粒子乙的質(zhì)量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小；

123

[答案]

甲(－6a，0)乙(0，0)

67πa123

123

123

123

123

1.顯像管的原理示意圖如圖所示，當沒有磁場時電子束打在熒光屏正中的O點.安裝

在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn).設垂直紙面向里的磁場方向

為正方向，如果要使電子束打在熒光屏上的位置由P點逐漸移動到Q點，下列磁場能

夠使電子束發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是(

A

)A1234567891011121314A

BC

D[解析]

要使電子束打在熒光屏上的位置由P點逐漸移動到Q點，則P到O過程中洛倫

茲力向上，

O到Q過程中洛倫茲力向下，打在O點時不受洛倫茲力，磁感應強度為

零，根據(jù)左手定則知，能夠使電子束發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的磁場是A選項的磁場.12345678910111213142.[磁場與動量結(jié)合/2021湖北/多選]一電中性微粒靜止在垂直紙面向里的勻強磁場

中，在某一時刻突然分裂成a、b和c三個微粒，a和b在磁場中做半徑相等的勻速圓周

運動，環(huán)繞方向如圖所示，c未在圖中標出.僅考慮磁場對帶電微粒的作用力，下列

說法正確的是(

BC

)A.a帶負電荷B.b帶正電荷C.c帶負電荷D.a和b的動量大小一定相等BC

12345678910111213143.[2023北京]如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場

中，固定一內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直.管道橫

截面半徑為a，長度為l(l＞＞a).帶電粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線進入管道，粒子

在磁場力作用下經(jīng)過一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞后

從另一端射出.單位時間進入管道的粒子數(shù)為n，粒子電荷量為＋q，不計粒子的重

力、粒子間的相互作用.下列說法不正確的是(

C

)A.粒子在磁場中運動的圓弧半徑為aC.管道內(nèi)的等效電流為nqπa2vD.粒子束對管道的平均作用力大小為BnqlC1234567891011121314[解析]

因為l＞＞a，則可以認為l為a的整數(shù)倍，則粒子在管道內(nèi)的運動軌跡

如圖所示.

1234567891011121314

12345678910111213144.[洛倫茲力演示儀/2024河北衡水桃城區(qū)校級模擬]如圖為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)

圖.勵磁線圈產(chǎn)生的勻強磁場方向垂直紙面向外，玻璃泡中的磁場可以視為勻強磁

場，且磁感應強度大小與線圈中電流I的關(guān)系為B＝kI(k為常量).電子由電子槍產(chǎn)生，

其速度方向與磁場方向垂直.測得電子在玻璃泡中做勻速圓周運動的軌跡半徑為r，

從電子槍射出經(jīng)過加速的電子速度為v，電子所帶電荷量為e，質(zhì)量為m，則勵磁線

圈中電流I0和一個電子在玻璃泡中運動的等效電流I分別為(

B

)B

1234567891011121314

12345678910111213145.[多選]如圖所示，平行放置的長直導線分別通有等大反向的電流I.

某帶正電的粒

子以一定速度從兩導線的正中間射入，第一次兩通電導線沿圖甲所示方向，第二次

兩通電導線沿圖乙所示方向.不計粒子重力，下列說法正確的是(

AC

)圖甲圖乙ACA.圖甲中虛線上的磁感應強度方向垂直紙面向里B.圖乙中粒子的初速度方向與虛線上的磁場方向垂直C.圖甲中粒子將向上偏轉(zhuǎn)，且速度大小保持不變D.圖乙中粒子做直線運動，且速度先增大后減小1234567891011121314[解析]

根據(jù)安培定則和磁場疊加可知圖甲中虛線上的磁感應強度垂直紙面向里，A

正確；根據(jù)安培定則以及對稱性可知圖乙中虛線上的磁感應強度方向水平向右，所

以圖乙中粒子的初速度與虛線上的磁場同向，即粒子不受洛倫茲力作用，將做勻速

直線運動，B、D錯誤；根據(jù)左手定則可知圖甲中粒子將向上偏轉(zhuǎn)，由于洛倫茲力對

粒子不做功，所以粒子速度大小保持不變，C正確.12345678910111213146.[2023重慶高三聯(lián)考/多選]在粒子物理的研究中使用的一種球狀探測裝置的橫截

面的簡化模型如圖所示.內(nèi)圓區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，外圓是探測器.AC

和PM為內(nèi)圓的兩條相互垂直的直徑，兩個粒子先后從P點沿徑向射入磁場.粒子1經(jīng)

磁場偏轉(zhuǎn)后打在探測器上的Q點，粒子2經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打在探測器上的N點.裝置內(nèi)部

為真空狀態(tài)，忽略粒子所受重力及粒子間的相互作用力.下列說法正確的是(

BD

)A.粒子2可能為電子B.若兩粒子的比荷相等，則粒子1的入射速度小于粒子2的入射速度C.若兩粒子的比荷相等，則粒子1在磁場中運動的時間小于粒子2在磁

場中運動的時間D.若減小粒子2的入射速度，則粒子2可能沿OA方向離開磁場BD1234567891011121314[解析]1234567891011121314

7.[運動形式創(chuàng)新]如圖，光滑絕緣的圓弧軌道MON固定在豎直平面內(nèi).O為其最低

點，M、N等高，勻強磁場方向與軌道平面垂直.將一個帶正電的小球自M點由靜止

釋放，它在軌道上M、N間往復運動.下列說法正確的是(

D

)A.小球在M點和N點時均處于平衡狀態(tài)B.小球由M到O所用的時間小于由N到O所用的時間C.小球每次經(jīng)過O點時對軌道的壓力均相等D.小球每次經(jīng)過O點時所受合外力均相等D1234567891011121314

12345678910111213148.[力電綜合/多選]如圖所示，甲是一個帶正電的小物塊，乙是一個不帶電的絕緣

長木板，甲、乙疊放在一起靜止于粗糙的水平地面上，地面上方空間有垂直紙面向

里的勻強磁場.現(xiàn)用水平恒力F拉乙物塊，使甲、乙無相對滑動地一起水平向左加速

運動.在以后的運動過程中，下列說法正確的是(

CD

)A.甲、乙兩物塊可能相對滑動B.甲、乙兩物塊間的摩擦力不斷增大C.甲物塊向左先加速運動后勻速運動D.乙物塊受到地面的最大摩擦力大小為FCD1234567891011121314[解析]

以甲、乙整體為研究對象，受力分析如圖，則有N＝F洛＋(m甲＋m乙)g，當

甲、乙一起加速運動時，洛倫茲力F洛增大，地面對乙的滑動摩擦力f增大，根據(jù)牛

頓第二定律得，加速度a減小，故甲、乙兩物塊先向左做加速度逐漸減小的加速運

動，后做勻速運動，不可能相對滑動，對甲研究得到，乙對甲的摩擦力f'＝m甲a，因

a減小，則f'減小，即甲、乙兩物塊間的靜摩擦力不斷減小，A、B錯誤，C正確；由

于甲、乙兩物塊最后會勻速運動，對甲、乙兩物塊整體水平方向受力分析可得，乙

物塊受到地面的最大摩擦力大小即為F，D正確.12345678910111213149.[2024江西鷹潭開學考試]如圖所示，虛線MN上方存在垂直紙面向外的勻強磁

場，在直角三角形OQP中，∠PQO＝90°，∠POQ＝30°.兩個帶電荷量數(shù)值相等的粒

子a、b分別從O、P

兩點以垂直于MN的方向同時射入磁場，恰好在Q點相遇.不計粒

子重力及粒子間相互作用力，下列說法正確的是(

C

)A.a帶負電，b帶正電B.a、b兩粒子的周期之比為1∶3C.a、b兩粒子的速度之比為2∶1D.a、b兩粒子的質(zhì)量之比為1∶3C1234567891011121314

12345678910111213141234567891011121314

A.tanαC1234567891011121314

123456789101112131411.[2022湖北/多選]如圖所示，一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標原點O射

入，并經(jīng)過點P(a＞0，b＞0).若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強電場實現(xiàn)，粒子

從O到P運動的時間為t1，到達Р點的動能為Ek1.若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻

強磁場實現(xiàn)，粒子從O到Р運動的時間為t2，到達Р點的動能為Ek2.下列關(guān)系式正確的

是(

AD

)A.t1＜t2B.t1＞t2