北師 九年級 下冊 數學《綜合與實踐 設計遮陽篷》復習課 課件_第1頁
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文檔簡介

綜合與實踐

設計遮陽篷1溫馨提示：點擊進入講評21.如圖，小李在參與“設計遮陽篷”的活動中，測得自己家的窗戶高AB為1.5m，上網了解到本地區太陽光與地面的最大夾角∠DAE約為73°，最小夾角∠DBF約為28°，請根據所提供的信息，計算出直角形遮陽篷BCD中BC和CD的長度分別為多少米？(結果精確到0.01m，參考數據：sin73°≈0.96，cos73°≈0.29，tan73°≈3.27，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53)返回【解】根據題意得CD∥AE∥BF，∴∠CDA＝∠DAE＝73°，∠CDB＝∠DBF＝28°.在Rt△ACD和Rt△BCD中，AC＝CD·tan73°，BC＝CD·tan28°，∵AC－BC＝AB，AB＝1.5m，∴CD·tan73°－CD·tan28°＝1.5，即3.27CD－0.53CD≈1.5，解得CD≈0.55m，∴BC＝CD·tan28°≈0.29m.∴BC的長度約為0.29m，CD的長度約為0.55m.2.[2024濟南天橋區一模]某數學課題研究小組針對所在城市住房窗戶“如何設計遮陽篷”這一課題進行了探究，過程如下：【方案設計】要求設計的遮陽篷既能最大限度地遮住夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內.該數學課題研究小組通過調查研究，設計安裝了如圖①所示的遮陽篷，其中遮陽篷CD垂直于墻面AC，AB表示窗戶，BCD表示直角遮陽篷.【數據收集】如圖②，通過查閱相關資料和實際測量，發現夏至這一天的正午時刻太陽光線DA與遮陽篷CD的夾角∠ADC最大，且最大角∠ADC＝75°；冬至這一天的正午時刻，太陽光線DB與遮陽篷CD的夾角∠BDC最小，且最小角∠BDC＝35°.【問題解決】(1)如圖①，若只要求設計的遮陽篷能最大限度地遮住夏天炎熱的陽光，當CD＝1m時，求AC的長；(2)如圖②，要求設計的遮陽篷能最大限度地遮住夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內.當AB＝1.5m時，根據上述方案及數據，求遮陽篷CD的長.(結果精確到0.1m，參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，t

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