滬科 九年級 下冊 數(shù)學(xué) 第24章《正多邊形與圓》復(fù)習(xí)課 課件_第1頁
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文檔簡介

第24章

圓24.6正多邊形與圓

第1課時正多邊形與圓1A答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進(jìn)入講評2341．給出下列說法：①各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；②各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形；③各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；④各角相等的圓外切多邊形是正多邊形．其中正確的是(

)A．①④

B．②③C．①②③④

D．都不正確返回【點撥】①各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形，正確；②各邊相等的圓外切多邊形的角不一定相等，如菱形，故②錯誤；③圓內(nèi)接矩形，各角相等，但不是正多邊形，故③錯誤；④各角相等的圓外切多邊形是正多邊形，正確；∴正確的為①④.故選A.【答案】A2．求證：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形．已知：如圖，多邊形ABCDE…是⊙O的內(nèi)接多邊形，AB＝BC＝CD＝DE＝….求證：多邊形ABCDE…是正多邊形.返回3．下面是“作已知圓的內(nèi)接正方形”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖，⊙O.求作：⊙O的內(nèi)接正方形．作法：(1)作⊙O的直徑AB；【解】如圖，四邊形ACBD即為所作.證明：由作圖知CD為AB的垂直平分線，∴∠AOC＝∠BOC＝∠BOD＝∠AOD＝90°，且CD經(jīng)過圓心O，∴AC＝BC＝BD＝AD，∴四邊形ACBD是菱形．由AB為⊙O的直徑，知∠ACB＝90°，∴四邊形ACBD是正方形.返回4．用尺規(guī)作圖法作正多邊形是數(shù)學(xué)史上很經(jīng)典的幾何問題，在邊數(shù)小于10的正多邊形中，可以用尺規(guī)作圖法作出的有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形和正八邊形，德國數(shù)學(xué)家高斯已經(jīng)證明不能用尺規(guī)作圖法作出正七邊形和正九邊形，但是我們可以用下面的方法近似地作出一個正七邊形：如圖，已知AB為⊙O的直徑．步驟一：作出半徑OB的垂直平分線，與⊙O交于E，F(xiàn)兩點，垂足為D.步驟二：以ED為半徑，在⊙O上依次截取BG＝GH＝HM＝MN＝NP＝PQ＝ED.步驟三：順次連接各分點，即可得到一個近似的正七邊形BGHMNPQ.請根據(jù)上面的方法，用直尺(沒有刻度)和圓規(guī)在已知⊙O中作出正七邊形BGHMNPQ

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