內蒙古科技大學《理科數學分析》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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內蒙古科技大學《理科數學分析》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁內蒙古科技大學

《理科數學分析》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/32、求函數f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向導數（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√53、判斷函數f(x)=|x|在x=0處的可導性（）A.可導；B.不可導4、已知函數，求是多少？（）A.B.C.D.5、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.6、設函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，則在區間內至少存在一點，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.7、設函數，求函數的單調遞增區間是多少？（）A.B.C.和D.和8、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為（）A.B.C.D.9、函數的一個原函數是多少？（）A.B.C.D.10、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的導數為____。2、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。3、已知空間曲線的參數方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。4、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。5、設函數，求該函數的導數為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區間上的最值。2、（本題10分）設函數，求函數在區間上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續，在內可導，

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