八年級(jí)數(shù)學(xué)（滬科版）（試題卷）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1.下列四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A. B. C. D.2.方程的解是（）A.0 B.3 C.0或–3 D.0或33.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.關(guān)于方程的根的情況，下列結(jié)論中正確的是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.沒有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)相6.若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解，則代數(shù)式的值是（）A.2024 B.2025 C.2026 D.20278.已知等腰三角形的一邊為5，另一邊恰好是一元二次方程的一個(gè)解，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A.9或17 B.12或16 C.12或16或17 D.9或12或16或179.若，，，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.10.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則該三角形的面積為．現(xiàn)已知的三邊長(zhǎng)分別為，則面積為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.一元二次方程的根的判別式的值為______．12.請(qǐng)寫出的一個(gè)同類二次根式：________.13.計(jì)算：______．14.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若是該方程的一個(gè)根，則的值為______；（2）若該方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則的值為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.把一元二次方程化為一般形式，并指出它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．16.求下列各式中的取值范圍：（1）；（2）．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.選用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?8.計(jì)算：．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.【觀察】觀察下列等式：第個(gè)等式：；第個(gè)等式：；第個(gè)等式：；第個(gè)等式：；，【發(fā)現(xiàn)】請(qǐng)直接寫出第個(gè)等式；【猜想】根據(jù)上述等式規(guī)律猜想出第（為正整數(shù)）個(gè)等式（用含的式子表示）；【論證】請(qǐng)證明你的猜想．20.已知關(guān)于的方程，（1）求證：無論取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值．六、（本題滿分12分）21.已知．（1）求值；（2）求的值．七、（本題滿分12分）22.對(duì)于實(shí)數(shù)定義運(yùn)算“”為，如．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)規(guī)定解答下列問題：（1）求的值；（2）解方程：．八、（本題滿分14分）23.【閱讀理解】“配方法”是一種數(shù)學(xué)思想方法，利用這種方法可以解決很多數(shù)學(xué)問題，下面是小明同學(xué)用配方法解一元二次方程的過程：解：移項(xiàng)得，配方得，所以，直接開平方得，所以．【問題解決】（1）小明配方的依據(jù)是（）A．完全平方公式B．平方差