1、定義：一般地，形如Vā(a≥0)的代數式叫做二次根式。當a≥0時，Vā表達a的算術平方根，當a不不小于0時，非二次根式(在一元二次方程中，若根號下為負數，則無實數根)概念：式子Vā(a≥0)叫二次根式。Vā(a≥0)是一種非負數。題型一：判斷二次根式(1)下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：√2、3、、√x中，二次根式有()(3)下列各式一定是二次根式的是() 2、二次根式故意義的條件1、寫出下列各式故意義的條件：故意義，則;3、若成立，則x滿足_oA.0B.1C.2D.無數5、已知y=√2-x+√x-2+5,求的值. 7、若故意義，則m的取值范疇是0 8、已知√(x-2)2=2-x,則x的取值范疇是°13、化簡)得()最簡二次根式是特殊的二次根式，她需要滿足：(1)被開方數的因數是整數，字母因式是整式；(2)被開方數中不含能開的盡方的因數或因式.那么如何將一種二次根式化為最簡二次根式呢?題型一：判斷下列是不是最簡二次根式：題型二：不同類型二次根式的化簡成最簡二次根式一、被開方數是整數或整數的積 例1化簡：(1)√162;(2)√32×75. 溫馨提示：當被開方數是整數或整數的積時，一般是先分解因數，再運用積的算術平方根的性質進行化簡.二、被開方數是數的和差例2化簡：溫馨提示：當被開方數是數的和差時，應先求出這個和差的成果再化簡三、被開方數是含字母的整式例3化簡：(1)√18x?y3;(2)√a2b+2ab2+b3.溫馨提示：當被開方數是單項式時，應先把指數不小于2的因式化為(a")2或(a")2·a的形式再化簡；當被開方數是多項式時，應先把多項式分解因式再例4化簡：(1)解：(1)原溫馨提示：當被開方數是分式時，應先把分母化為平方的形式，再運用商1、把二次根式)化為最簡二次根式成果是().以上都不對化簡二次根式號后的成果是_4、已知xy>0,化簡二次根式的對的成果為_1、如下二次根式：①√12;②√22;③;④√27中，與√3是同類二次根類二次根式的有是同類二次根式.…()4、若最簡根式3a/4a+3b與根式√2ab2-b3+6b2是同類二次根式，求a、b的 5、若最簡二次根與"4m2-10是同類二次根式，求m、n的值. 求x'的值.1.a≥0時，√a2、√(-a)2、-√a2,比較它們的成果，下面四個選項中對A.Ja2=√(-a)2≥-Ja2B.Ja2>2.先化簡再求值：當a=9時，求a+√1-2a+a2的值，甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式=a+√1-a2=a+(1-a)=1;乙的解答為：原式=a+√1-a2=a+(a-1)=2a-1=兩種解答中，_的解答是錯誤的，錯誤的因素是(提示：先由a-≥0,判斷1995-a·的值是正數還是負數，去掉絕對值)A.√-aB.JaC.的值.(成果精確到6.先化簡，再求值.時，求的值.(成果用最簡二次根式表達)(注：設分子分母分別為a、b,求出a+b與a-b)變形題7:8.已知x2-3x+1=0,的值。的值.(先化簡xy,再化簡分式，求值)10、當x=1-√2時，求的值.求.求.的值.3、化簡：(7-5√2).(-7-5√2)=_4、9.-2√3和-3√2的大小關系是()A.-2√3>-3√2B.-2√3