2023七年級數學上冊第一章豐富的圖形世界2展開與折疊第1課時正方體的展開與折疊教學實錄（新版）北師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023七年級數學上冊第一章豐富的圖形世界2展開與折疊第1課時正方體的展開與折疊教學實錄（新版）北師大版設計意圖本節課旨在通過正方體的展開與折疊，幫助學生理解和掌握空間幾何圖形的展開與折疊方法，培養學生空間想象能力和動手操作能力。結合七年級數學上冊第一章“豐富的圖形世界2”的教學內容，通過實際操作和觀察，讓學生在活動中感受數學與生活的聯系，激發學習興趣，提高數學素養。核心素養目標分析本節課的核心素養目標包括：1）培養學生的空間觀念，通過觀察、操作正方體，理解空間圖形的展開與折疊關系；2）提升學生的幾何直觀能力，通過動手折疊，增強對立體圖形的直觀感知；3）發展學生的數學抽象能力，通過分析正方體展開圖，抽象出平面圖形與立體圖形的對應關系；4）增強學生的數學建模意識，將實際問題轉化為數學模型，解決實際問題。教學難點與重點1.教學重點，

①正方體展開圖的識別與繪制；

②正方體展開圖與立體圖形的對應關系；

③通過折疊操作，理解正方體各個面的關系。

2.教學難點，

①在空間中想象并理解正方體展開圖各面的排列順序；

②將平面圖形折疊成立體圖形時，準確識別和折疊各個面；

③理解并解釋正方體展開圖折疊過程中可能出現的空間問題，如重疊、錯位等。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《七年級數學上冊》教材，特別是第一章“豐富的圖形世界2”的相關內容。

2.輔助材料：準備正方體模型、正方體展開圖圖片、立體圖形與平面圖形的對應關系圖示等。

3.實驗器材：準備剪刀、紙張等用于學生動手折疊正方體的材料。

4.教室布置：設置分組討論區，每個小組配備操作臺，便于學生進行實驗和討論。教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.創設情境：展示生活中常見的正方體物品，如魔方、包裝盒等，引導學生觀察并提問：“這些物品的形狀是怎樣的？它們是如何制成的？”

2.提出問題：引導學生思考正方體的特點，如有多少個面、每個面是什么形狀等。

3.引導學生猜測正方體的展開圖可能的樣子，激發學生的求知欲。

二、講授新課（15分鐘）

1.展示正方體模型，講解正方體的基本特征，如六個面、每個面都是正方形等。

2.講解正方體展開圖的概念，展示正方體的展開圖，引導學生觀察并分析。

3.講解正方體展開圖的繪制方法，通過示范和講解，讓學生掌握繪制正方體展開圖的基本步驟。

4.講解正方體展開圖與立體圖形的對應關系，通過實際操作，讓學生理解正方體展開圖折疊成立體圖形的過程。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.分組討論：將學生分成小組，每組發放正方體模型和紙張，要求學生在規定時間內完成正方體展開圖的繪制。

2.小組展示：每組派代表展示自己的正方體展開圖，其他小組進行評價和提問。

3.教師點評：針對學生的作品，進行點評和指導，強調正方體展開圖繪制的關鍵點。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：正方體展開圖有幾種常見的形狀？它們分別叫什么？

2.提問：如何判斷一個正方體展開圖是否正確？

3.提問：正方體展開圖折疊成立體圖形時，需要注意哪些問題？

五、師生互動環節（10分鐘）

1.教師提問：正方體展開圖折疊成立體圖形時，如何保證各個面的正確對應？

2.學生回答：教師引導學生分析問題，總結出折疊過程中的關鍵點。

3.教師提問：正方體展開圖折疊成立體圖形時，可能遇到哪些問題？

4.學生回答：教師引導學生討論，總結出解決問題的方法。

六、核心素養拓展（5分鐘）

1.教師提問：正方體展開圖在生活中有哪些應用？

2.學生回答：教師引導學生思考，總結出正方體展開圖在生活中的實際應用。

七、總結與作業布置（5分鐘）

1.總結本節課所學內容，強調正方體展開圖的重要性。

2.布置作業：要求學生課后完成正方體展開圖的繪制，并思考正方體展開圖在其他幾何圖形中的應用。

教學過程用時：45分鐘知識點梳理1.正方體的基本特征

-正方體有六個面，每個面都是正方形。

-正方體的六個面完全相同。

-正方體的12條棱都相等。

-正方體的8個頂點都相等。

2.正方體的展開圖

-正方體的展開圖是將正方體的六個面展開在同一個平面上所得到的圖形。

-正方體的展開圖有11種不同的形狀。

3.正方體展開圖的識別

-識別正方體展開圖的方法包括觀察面的排列順序、面的形狀和大小、面的相對位置等。

4.正方體展開圖的繪制

-繪制正方體展開圖的基本步驟：

a.畫出正方體的一個面作為基礎面。

b.根據正方體的特征，確定其他面的位置和形狀。

c.將所有面完整地繪制出來，確保每個面的相對位置正確。

5.正方體展開圖與立體圖形的對應關系

-正方體的展開圖可以折疊成正方體，每個面對應正方體的一個面。

-正方體展開圖折疊時，需要注意面的相對位置和折疊的順序。

6.正方體展開圖的折疊操作

-正方體展開圖的折疊操作需要準確識別每個面的位置，確保折疊后的立體圖形正確。

-折疊過程中可能遇到的問題及解決方法，如面的重疊、錯位等。

7.正方體展開圖的應用

-正方體展開圖在生活中的應用，如設計包裝盒、制作模型等。

-正方體展開圖在其他幾何圖形中的應用，如分析立體圖形的展開與折疊、計算立體圖形的表面積等。

8.正方體展開圖與幾何直觀能力

-通過觀察和操作正方體展開圖，培養學生的空間觀念和幾何直觀能力。

-正方體展開圖是幫助學生理解空間幾何圖形的有效工具。

9.正方體展開圖與數學抽象能力

-通過分析正方體展開圖，抽象出平面圖形與立體圖形的對應關系，提高學生的數學抽象能力。

-正方體展開圖是培養學生數學抽象能力的重要載體。

10.正方體展開圖與數學建模意識

-將實際問題轉化為正方體展開圖，培養學生的數學建模意識。

-正方體展開圖是解決實際問題、進行數學建模的有效手段。教學反思今天這節課，我帶著學生們一起探索了正方體的展開與折疊，這是一個非常有趣且富有挑戰性的課題。在這里，我想對自己這節課的教學過程進行一些反思。

首先，我覺得導入環節的設計挺成功的。通過展示生活中的正方體物品，學生們很快就進入了學習狀態，他們對正方體的形狀和制作過程產生了濃厚的興趣。提問環節也起到了很好的作用，學生們積極參與，對正方體的基本特征有了初步的認識。

在講授新課的過程中，我發現學生們對于正方體展開圖的繪制和理解有些吃力。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重基礎知識的鋪墊，比如在講正方體的基本特征時，可以結合實際物品，讓學生們更加直觀地感受和理解。同時，我也發現了一些學生在空間想象力上的不足，這在正方體展開圖的繪制和理解過程中表現得尤為明顯。

在鞏固練習環節，我安排了小組討論和展示，這讓學生們有機會互相學習和交流。我發現，在小組合作中，學生們能夠更好地發揮自己的優勢，共同解決問題。但是，我也注意到，有些學生在小組討論中顯得比較被動，這可能是因為他們的基礎不夠扎實，或者缺乏自信。因此，在今后的教學中，我需要更多地關注這類學生，給予他們更多的鼓勵和支持。

課堂提問環節，我嘗試了一些開放性的問題，比如“正方體展開圖在生活中有哪些應用？”這樣的問題能夠激發學生的思維，讓他們從不同的角度去思考問題。不過，我也發現，有些學生對于這類問題不太適應，他們的回答比較簡單，缺乏深度。這可能是因為他們對正方體展開圖的理解還不夠深入。因此，我需要在今后的教學中，更加注重學生對知識的深入理解和應用。

在師生互動環節，我盡量創造了一個輕松、開放的氛圍，讓學生們能夠自由地表達自己的想法。我發現，當學生們在課堂上能夠暢所欲言時，他們的學習積極性會大大提高。但是，我也注意到，在互動過程中，有些學生還是不太敢開口，這可能是因為他們對自己的表達能力不夠自信。所以，我需要在今后的教學中，更多地鼓勵學生表達自己，提高他們的自信心。

1.加強基礎知識的教學，為學生打下堅實的數學基礎。

2.注重培養學生的空間想象力和幾何直觀能力。

3.鼓勵學生積極參與課堂互動，提高他們的自信心和表達能力。

4.不斷反思自己的教學，努力提高教學質量。

我相信，通過不斷努力，我能夠幫助學生們更好地理解和掌握數學知識，激發他們的學習興趣，為他們的未來發展奠定堅實的基礎。板書設計1.正方體的基本特征

①正方體有六個面

②每個面都是正方形

③六個面完全相同

④12條棱都相等

⑤8個頂點都相等

2.正方體的展開圖

①展開圖是將正方體六個面展開在同一個平面上

②展開圖有11種不同形狀

③展開圖各面之間有特定的排列順序

3.正方體展開圖的繪制

①以一個面為基礎面

②確定其他面的位置和形狀

③完整繪制所有面，保持相對位置正確

4.正方體展開圖與立體圖形的對應關系

①展開圖可以折疊成正方體

②每個面對應正方體的一個面

③注意折疊順序和面的相對位置

5.正方體展開圖的折疊操作

①識別每個面的位置

②確保折疊后的立體圖形正確

③處理折疊過程中可能出現的問題

6.正方體展開圖的應用

①設計包裝盒

②制作模型

③分析立體圖形的展開與折疊

④計算立體圖形的表面積

7.核心素養

①空間觀念

②幾何直觀

③數學抽象

④數學建模意識課堂課堂評價是教學過程中不可或缺的一環，它有助于教師了解學生的學習情況，及時調整教學策略，同時也為學生提供了反饋，促使他們不斷進步。以下是我在本節課中實施的一些課堂評價方法：

1.提問評價

提問是課堂評價的重要手段，通過提問可以檢驗學生對知識的掌握程度和理解深度。在課堂上，我提出了以下幾個方面的提問：

-基本知識提問：如正方體有多少個面、棱和頂點？

-理解程度提問：如正方體展開圖的形狀有哪些？它們是如何對應的？

-應用能力提問：如如何繪制正方體展開圖？如何折疊正方體？

2.觀察評價

在課堂上，我密切關注學生的參與度和學習狀態。以下是我觀察到的幾個關鍵點：

-學生對正方體展開圖繪制的興趣和積極性

-學生在小組討論中的表現，如是否積極發言、是否能夠傾聽他人意見

-學生在動手操作過程中的細致程度和準確性

3.實踐操作評價

本節課包含了一定的實踐操作環節，我通過以下方式評價學生的實踐操作能力：

-檢查學生的正方體展開圖繪制是否正確

-觀察學生在折疊正方體過程中的技巧和準確性

-收集學生的作品，分析他們在操作過程中的問題和改進空間

4.課堂測試評價

為了更全面地評價學生的學習情況，我在課堂的最后進行了一次簡短的測試。測試內容涵蓋了以下方面：

-正方體的基本特征

-正方體展開圖的形狀和繪制方法

-正方體展開圖與立體圖形的對應關系

5.及時反饋

在課堂評價過程中，我及時給予學生反饋，無論是口頭表揚還是個別指導，都旨在幫助學生認識到自己的進步和不足，鼓勵他們繼續努力。

6.學生自評和互評

在課堂的最后，我引導學生進行自評和互評，讓他們反思自己的學習過程，同時也學會從他人的作品中學習。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《生活中的幾何圖形》選篇，介紹幾何圖形在生活中的應用，如建筑設計、城市規劃等。

-視頻資源：《幾何圖形的奧秘》科普視頻，通過動畫形式展示幾何圖形的基本特征和性質。

2.拓展要求：

-學生在課后自主閱讀相關材料，觀看科普視頻，了解幾何圖形在生活中的實際應用。

-鼓勵學生結合所學知識，思考如何將正方體的展開圖應用于實際問題的解決。

-教師可推薦以下拓展