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3.3直線與平面垂直的性質(zhì)定理1、線面垂直的概念2、如何判定線面垂直?1、定義2、判定定理3、例1的結(jié)論3、在空間,過(guò)一點(diǎn),有幾條直線與已知平面垂直?過(guò)一點(diǎn),有幾個(gè)平面與已知直線垂直?2唯一性公理一mA過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直3唯一性公理二過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知直線垂直mAB4如果兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面,那么另一條也垂直于這個(gè)平面.4、我們已經(jīng)知道:那么:如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線是否平行?5直線與平面垂直的性質(zhì)定理:
如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線平行.6大家學(xué)習(xí)辛苦了,還是要堅(jiān)持繼續(xù)保持安靜73、啟發(fā)引導(dǎo)—證明定理A(1)若a與b相交,證明:假定b不平行于a,則b與a相交或異面。過(guò)點(diǎn)A有兩條直線與平面垂直
這與“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知平面”矛盾。o(2)若a與b異面,84、自主探究—深化定理問(wèn)題③:如果兩條直線與平面所成的角相等,則兩直線平行嗎?結(jié)論:平行、相交、異面ab12o1o2abA1A212o1o2a12bo1o2ab9√×1、判斷下列命題的正誤。(2)垂直于同一直線的兩條直線互相平行()(3)平行于同一平面的兩條直線互相平行()(4)垂直于同一平面的兩條直線互相平行()×(1)平行于同一直線的兩條直線互相平行()√五、過(guò)程設(shè)計(jì)(三)線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用小牛試刀10例1已知:平面=AB,PC,PD,垂足分別是C、D,求證:ABCD。PABCDH11理論遷移如圖,已知于點(diǎn)A,于點(diǎn)B,求證:.ABCαβla12(2)若,求證:MN面PCD例2如圖,已知矩形ABCD所在平
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