第1頁/共1頁2022北京北師大實驗中學初三11月月考數學一、選擇題1.下列事件中，隨機事件是（）A.隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數 B.每年的一月份都有31天C.通常溫度降到以下，純凈的水結冰 D.三角形的內角和是2.如果關于x的一元二次方程的一個解是，則的值為（）A.2022 B.2021 C.2020 D.20193.不透明的袋子中有三個小球，上面分別寫著數字“”，“”，“3”，除數字外三個小球無其他差別．從中隨機摸出一個小球，記錄其數字，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其數字，那么兩次記錄的數字之和為4的概率是（）A. B. C. D.4.如圖，OA交⊙O于點B，AD切⊙O于點D，點C在⊙O上．若∠A＝40°，則∠C為（）A.20° B.25° C.30° D.35°5.若扇形的半徑為2，圓心角為90°，則這個扇形的面積為（）A. B. C. D.6.拋物線與x軸交于兩點，分別是，，則m＋n的值為（）A.2 B.1 C. D.和a的大小有關7.下列選項中，能夠被半徑為1的圓及其內部所覆蓋的圖形是（）A.長度為3.2的線段 B.斜邊為3的直角三角形C.面積為4的菱形 D.半徑為1.4，圓心角為的扇形8.在平面直角坐標系中，點在拋物線上，當時，下列說法一定正確的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則二、填空題9.點P（2，﹣3）關于原點對稱的點的坐標是_________．10.寫出一個二次函數，其圖象滿足：（1）有最低點；（2）與y軸交于原點；（3）對稱軸：直線，這個二次函數的解析式可以是______．11.響應國家號召打贏脫貧攻堅戰，小明家利用信息技術開了一家網絡商店，將家鄉的土特產銷往全國，今年6月份盈利24000元，8月份盈利34560元，求6月份到8月份盈利的月平均增長率．設6月份到8月份盈利的月平均增長率為x，根據題意，可列方程為______．12.某地區林業局要考察一種樹苗移植的成活率，對該地區這種樹苗移植成活情況進行調查統計，并繪制了統計表．樹苗數2000400060008000100001200014000成活樹苗數186234875343723491081093112752成活頻率0.9310.87180.89050.90430.91080.91090.9109根據統計表提供的信息解決下列問題：（1）請估計樹苗成活的概率是________（精確到小數點后第3位）；（2）該地區已經移植這種樹苗5萬棵，估計這種樹苗能成活________萬棵．13.筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國古代勞動人民的智慧，如圖1，點P表示筒車的一個盛水桶．如圖2，當筒車工作時，盛水桶的運行路徑是以軸心O為圓心，5m為半徑的圓，且圓心在水面上方．若圓被水面截得的弦AB長為8m，則筒車工作時，盛水桶在水面以下的最大深度為_____m．14.如圖，已知上三點A，B，C，半徑，，切線PA交OC延長線于點P，則PA的長為__________．15.如圖，為等邊三角形，將邊繞點B順時針旋轉，得到線段，連接，，則的度數為______．16.如圖，在平面直角坐標系中，已知點，為平面內的動點，且滿足，為直線上的動點，則線段長的最小值為________.三、解答題17.解方程：．18.如圖，AE平分，D為AE上一點，．（1）求證：；（2）若D為AE中點，，求CD的長．19.二次函數（a，b，c是常數，）的自變量x與函數值y的部分對應值如下表：x…012.53……m1n…根據以上列表，回答下列問題：（1）直接寫出c的值和該二次函數圖象的對稱軸；（2）求此二次函數的解析式；（3）在（2）條件下，求當時，函數值y的取值范圍．20.關于x的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個實數根；（2）若方程有一個根小于1，求m的取值范圍．21.2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區舉行．世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會”、．“愛我家，愛園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計劃暑假去世園會，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．22.下面是小石設計的“過圓上一點作圓的切線”的尺規作圖的過程．已知：如圖1，⊙及⊙上一點．求作：直線PN，使得PN與⊙相切．作法：如圖2，①作射線OP；②在⊙外取一點Q（點Q不在射線OP上），以Q為圓心，QP為半徑作圓，⊙Q與射線OP交于另一點M；③連接MQ并延長交⊙Q于點N；④作直線PN．所以直線PN即為所求作直線．根據小石設計的尺規作圖的過程，（1）使用直尺和圓規，補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：∵是⊙的直徑，∴＝（）（填推理的依據）．∴．又∵是⊙的半徑，∴是⊙的切線（）（填推理的依據）．23.如圖，AB為的直徑，點C在上，連接AC，BC，過點O作于點D，過點C作的切線交OD的延長線于點E．（1）求證：；（2）連接AD．若，，求AD的長．24.學校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設矩形的一邊的長為米（要求），矩形的面積為平方米．（1）求與之間的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（2）要想使花圃的面積最大，邊的長應為多少米？25.已知等邊△ABC，點D為BC上一點，連接AD.圖1圖2（1）若點E是AC上一點，且CE＝BD，連接BE，BE與AD的交點為點P，在圖（1）中根據題意補全圖形，直接寫出∠APE的大小；（2）將AD繞點A逆時針旋轉120°，得到AF，連接BF交AC于點Q，在圖（2）中根據題意補全圖形，用等式表示線段AQ和CD的數量關系，并證明.26.已知拋物線y＝ax2+bx+c經過A（2，0），B（3n﹣4，y1），C（5n+6，y2）三點，對稱軸是直線x＝1．關于x的方程ax2+bx+c＝x有兩個相等的實數根．（1）求拋物線的解析式；（2）若n＜﹣5，試比較y1與y2的大小；（3）若B，C兩點在直線x＝1的兩側，且y1＞y2，求n的取值范圍．27.在等腰Rt△ABC中，AB⊥AC，點D為AC邊上一點，連接DB．（1）如圖1，若∠ABD＝15°，BD＝2，求線段AD的長度；（2）如圖2，將線段DB繞點D順時針旋轉90°得到線段DE，連接BE、CE，將線段DC繞點D逆時針旋轉90°得到線段DF，連接BF，線段CE、BF交于點G，連接AG，猜想線段AG、BG、CG的數量關系并證明你的結論；（3）如圖3，將線段DB繞點D順時針旋轉60°得到線段DE，連接AE，直接寫出的最小值．28.對于平面直角坐標系xOy中的點P和圖形M，給出如下定義：若在圖形M上存在點Q，使得OQ=kOP，k為正數，則稱點P為圖形M的k倍等距點．已知點A(－2，2)，B(2，2)．（1）在點C(1，0)，D(0，-2)，E(1，1)中，線段AB的2倍等距點是；（2）畫出線段AB的所有2倍等距點形成的圖形（用陰影表示），并求該圖形的面積；（3）已知直線y=－x+b與x軸，y軸的交點分別為點F，G，若線段FG上存在線段AB的2倍等距點，直接寫出b的取值范圍．

參考答案一、選擇題1.【答案】A【解析】【分析】根據隨機事件、必然事件和不可能事件的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數，是隨機事件，符合題意；B、每年的一月份都有31天，是必然事件，不符合題意；C、通常溫度降到以下，純凈的水結冰，是必然事件，不符合題意；D、三角形的內角和是，是不可能事件，不符合題意．故選：A．【點睛】此題主要考查了隨機事件、必然事件、不可能事件的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．2.【答案】C【解析】【分析】根據一元二次方程解得定義即可得到，再由進行求解即可．【詳解】解：∵關于x的一元二次方程的一個解是，∴，∴，∴，故選：C．【點睛】本題主要考查了代數式求值和一元二次方程的解，熟知一元二次方程解的定義是解題的關鍵．3.【答案】B【解析】【分析】利用樹狀圖列舉出所有等可能的情況，確定兩次記錄的數字之和為4的次數，根據概率公式計算得出答案．【詳解】列樹狀圖如下：共有9種等可能的情況，其中兩次記錄的數字之和為4的有3種，∴P（兩次記錄的數字之和為4）=，故選：B．【點睛】此題考查樹狀圖法求事件的概率，概率的計算公式，根據題意正確列舉出事件發生的所有可能的情況是解題的關鍵．4.【答案】B【解析】【分析】根據切線的性質得到∠ODA＝90°，根據直角三角形的性質求出∠DOA，根據圓周角定理計算即可．【詳解】解：∵切于點∴∴∵∴∴故選：B【點睛】本題考查了切線的性質：圓心與切點的連線垂直切線、圓周角定理以及直角三角形兩銳角互余的性質，結合圖形認真推導即可得解．5.【答案】D【解析】【分析】直接利用扇形的面積公式計算．【詳解】解：這個扇形的面積：．故選：D．【點睛】本題考查了扇形面積的計算：扇形面積計算公式：設圓心角是，圓的半徑為R的扇形面積為S，則或（其中為扇形的弧長）．6.【答案】A【解析】【分析】根據拋物線與x軸的交點坐標可得關于x的一元二次方程的解是，，然后根據根與系數的關系即可得出答案．【詳解】解：∵拋物線與x軸交于兩點，分別是，，∴關于x的一元二次方程的解是，，根據根與系數的關系可得：，故選：A．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點問題，根與系數的關系，熟知二次函數與x軸的交點坐標與一元二次方程解的關系是解題的關鍵．7.【答案】D【解析】【分析】由直徑為圓中最長的弦可判斷A，由直角三角形的外接圓的直徑是斜邊的長可判斷B，利用圓的面積為，小于菱形的面積，可判斷C，由半徑為，圓心角為的扇形的面積小于圓的面積可判斷D．【詳解】解：半徑為的圓的直徑為半徑為的圓及其內部所能覆蓋的線段最長為，而，半徑為的圓及其內部不能覆蓋長度為3.2的線段．故A不符合題意，斜邊為的直角三角形的外接圓的直徑為，而，所以半徑為的圓及其內部不能覆蓋斜邊為的直角三角形，故B不符合題意，，菱形的面積為而半徑為的圓及其內部不能覆蓋面積為的菱形，故C不符合題意；半徑為1.4，圓心角為的扇形的面積為：而，所以半徑為的圓及其內部能覆蓋半徑為1.4，圓心角為的扇形，故D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查的是圓的基本性質，直徑為圓中最長的弦，直角三角形的外接圓的直徑，菱形的面積，扇形的面積，掌握以上知識是解題的關鍵．8.【答案】A【解析】【分析】根據二次函數解析式可得拋物線對稱軸及開口方向，根據各點橫坐標可判斷，進而求解．【詳解】解：∵中，∴拋物線開口向上，對稱軸為直線，∵，∴，當時，異號，∴，∴，選項A正確．當時，，∴選項B錯誤，當時，，∴，選項C錯誤．當時，中有1個值為0即可，∴選項D錯誤．故選：A．【點睛】本題考查二次函數圖象上點的坐標特征，解題關鍵是掌握二次函數的性質，掌握二次函數圖象與系數的關系．二、填空題9.【答案】（-2，3）【解析】【分析】根據平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y），即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數．【詳解】解：已知點P（2，-3），

則點P關于原點對稱的點的坐標是（-2，3），故答案為：（-2，3）．【點睛】本題主要考查了關于原點的對稱點的性質，正確把握橫縱坐標的關系是解題關鍵．10.【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據二次函數的圖象和性質可得，，，然后寫出滿足題意的a，b即可．【詳解】解：設這個二次函數的解析式為，∵二次函數圖象有最低點，∴，∵與y軸交于原點，∴，∵對稱軸為直線，∴，∴a，b的值可以是，，∴這個二次函數的解析式可以是，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了二次函數的圖象和性質，熟練掌握二次函數的圖象與系數的關系是解題的關鍵．11.【答案】【解析】【分析】設該商店從6月份到8月份每月盈利的平均增長率為x，根據該商店6月份及8月份的利潤，可得出關于x的一元二次方程；【詳解】設該商店從6月份到8月份每月盈利的平均增長率為x故答案為：．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出一元二次方程．12.【答案】①.0.911②.4.555【解析】【分析】（1）根據大量重復實驗的情況下，頻率的穩定值可以作為概率的估計值，即可解答．（2）用樹苗總數乘以樹苗的成活的概率即可．【詳解】（1）根據表格可知種植樹苗為12000棵和14000棵時成活頻率已經趨于穩定，為0.9109，所以該樹苗的成活的概率為0.911．故答案為：0.911．（2）估計這批樹苗能成活萬棵．故答案為：4.555．【點睛】本題考查用頻率估計概率，充分理解在大量重復試驗的情況下，頻率的穩定值可以作為概率的估計值是解答本題的關鍵．13.【答案】2【解析】【分析】過O點作半徑OD⊥AB于E，如圖，由垂徑定理得到AE＝BE＝4，再利用勾股定理計算出OE，然后即可計算出DE的長．【詳解】解：過O點作半徑OD⊥AB于E，如圖，∴AE＝BE＝AB＝×8＝4，在Rt△AEO中，OE＝＝＝3，∴ED＝OD﹣OE＝5﹣3＝2（m），答：筒車工作時，盛水桶在水面以下的最大深度為2m．故答案為：2．【點睛】本題考查了垂徑定理，垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧，能熟練運用垂徑定理是解題的關鍵．14.【答案】【解析】【分析】連接，根據圓周角定理求出，根據切線的性質求出，解直角三角形求出即可．【詳解】解：連接，，，過點作的切線交的延長線于點，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了切線的性質和圓周角定理、解直角三角形等知識點，能熟記切線的性質是解此題的關鍵，注意：圓的切線垂直于過切點的半徑．15.【答案】##30度【解析】【分析】求出，，可得，根據三角形內角和定理求出，即可解決問題．【詳解】解：∵為等邊三角形，∴，，由旋轉得，，∴，，，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查旋轉的性質，等邊三角形的性質，等腰直角三角形的判定和性質，三角形內角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．16.【答案】【解析】【分析】由直徑所對的圓周角為直角可知，動點軌跡為以中點為圓心，長為直徑的圓，求得圓心到直線的距離，即可求得答案．【詳解】∵，∴動點軌跡為：以中點為圓心，長為直徑的圓，∵，，∴點M的坐標為：，半徑為1，過點M作直線垂線，垂足為D，交⊙D于C點，如圖：此時取得最小值，∵直線的解析式為：，∴，∴，∵，∴，∴最小值為，故答案為：．【點睛】本題考查了點的軌跡，圓周角定理，圓心到直線的距離，正確理解點到直線的距離垂線段最短是正確解答本題的關鍵．三、解答題17.【答案】，．【解析】【分析】先計算根的判別式的值，然后利用求根公式寫出方程的解．【詳解】解：，a＝2，b＝?5，c＝1，∵，∴，∴，．【點睛】本題考查了解一元二次方程?公式法，根的判別式為，熟練掌握用公式法解一元二次方程的一般步驟是解決問題的關鍵．18.【答案】（1）證明見詳解；（2）CD的長為2．【解析】【分析】（1）由角平分線的定義可得，根據相似三角形的判定定理即可證明；（2）由中點的定義可得，再由（1）中結論相似三角形的性質即可得．【詳解】解：（1）證明∵AE平分，∴，在與中，∵，，∴；（2）∵D為AE中點，∴，∵，∴，∴，∴CD的長為2．【點睛】題目主要考查相似三角形的判定和性質，角平分線和線段中點的性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題關鍵．19.【答案】（1），對稱軸為直線；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根據表格中對應值可知對稱軸的值和拋物線與y軸的交點，即可求得c的值；（2）設函數的解析式為，代入點和點求解即可；（3）根據函數的對稱性以及性質即可求得y的取值范圍．【小問1詳解】由表格可得，當時，，∴，當和時y值都為，即對稱軸為直線．【小問2詳解】設函數的解析式為，代入點和點，可得：，解得：，∴，整理可得，函數的解析式為：；【小問3詳解】由可知，函數開口向上，對稱軸為直線，∵，∴在上，當時，函數有最大值，當時，函數有最小值，綜上，當時，函數值y的取值范圍為．【點睛】本題考查的是二次函數的性質，二次函數圖象上點的坐標特征，待定系數法求二次函數的解析式，能熟練求解函數對稱軸是解題的關鍵．20.【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）直接利用根的判別式，判斷△≥0即可；（2）利用求根公式求得兩個，根據有一個根小于1列出不等式求解即可．【詳解】（1）證明：，∵無論m取何值時，，∴此方程總有兩個實數根．（2）解：，．．∵此方程有一個根小于1，且．．．【點睛】本題考查根的判別式和用公式法解一元二次方程．解題的關鍵是：（1）牢記“當△≥0時，方程有兩個實數根”；（2）利用公式法求出一元二次方程的根．21.【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)由概率公式即可得出結果；(2)畫出樹狀圖，共有16種等可能的結果，李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的結果有4種，由概率公式即可得出結果．【詳解】解：(1)在這四條線路任選一條，每條被選中的可能性相同，∴在四條線路中，李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是；(2)畫樹狀圖分析如下：共有16種等可能的結果，李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的結果有4種，∴李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率為．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．22.【答案】（1）作圖見解析；（2），直徑所對的圓周角是直角；經過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線【解析】【分析】（1）根據題意作出圖形即可；（2）根據圓周角定理可得∠MPN=90°，根據切線的判定定理即可得結論.【詳解】（1）（1）補全圖形如下圖；（2）證明：∵是⊙的直徑，∴＝90（直徑所對的圓周角是直角）（填推理的依據）．∴．又∵是⊙的半徑，∴是⊙的切線（經過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線）（填推理的依據）．故答案為：90，直徑所對的圓周角是直角；經過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．【點睛】本題考查了切線的判定及圓周角定理，正確作出圖形是解題關鍵.23.【答案】（1）證明見解析；（2）AD=4【解析】【分析】（1）連接OC通過垂徑定理和等腰三角形性質證明∠E=∠B（2）連接AD通過計算發現BC=EC，再通過證明△CED≌△ABC得到AC=DC=4．【詳解】（1）證明：連接OC如圖：OD⊥CB∴OB=OC，∠B=OCD又CE為圓O的切線∴OC⊥CE∴∠ECD+∠DCO=∠ECD+∠E=90°∴∠E=∠DCO=∠B∴∠E=∠B（2）連接AD如圖∵△EDC為Rt△∴DE==8由（1）得∠E=∠B又AB為直徑∴∠BCA=90°在△CED和△ABC中∵∴△CED≌△ABC（AAS）∴AC=DC==4∴【點睛】本題考查垂徑定理和全等三角形的判定與性質，掌握這些是本題解題關鍵．24.【答案】（1）S=-2x2+36x(0＜x＜12)．（2）AB邊的長為9米【解析】【分析】（1）因為AB=x米，所以BC為（36-2x）米，由長方形的面積列式即可；（2）將（1）中的二次函數進行配方即可化為頂點式．y=a（x-h）2+k，因為a=-2＜0拋物線開口向下，函數有最大值，即當x=h時，取得最大值．【小問1詳解】∵四邊形ABCD是矩形，AB的長為x米，∴CD=AB=x（米）．∵矩形除AD邊外的三邊總長為36米，∴BC=36-2x（米）．∴S=x（36-2x）=-2x2+36x．∵0＜x＜36-2x,∴自變量x的取值范圍是0＜x＜12．【小問2詳解】∵S=-2x2+36x=-2（x-9）2+162，且x=9在0＜x＜12的范圍內，∴當x=9時，S取最大值．即AB邊的長為9米時，花圃的面積最大．【點睛】本題考查了二次函數的應用中求最值的問題．當a＞0時函數有最小值；當a＜0時函數有最大值．求最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當二次項系數a的絕對值是較小的整數時，用配方法較好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比用公式法簡便．25.【答案】（1）補全圖形見解析.∠APE=60°；（2）補全圖形見解析.，證明見解析.【解析】【分析】（1）根據題意，按照要求補全圖形即可；（2）先補全圖形，然后首先證明△ABD≌△BEC得出∠BAD=∠CBE，之后通過一系列證明得出△AQF≌△EQB，最后進一步從而得出即可.【詳解】（1）補全圖形如下，其中∠APE=60°，（2）補全圖形.證明：在△ABD和△BEC中，∴△ABD≌△BEC（SAS）∴∠BAD=∠CBE.∵∠APE是△ABP的一個外角，∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠CBE+∠ABP=∠ABC=60°.∵AF是由AD繞點A逆時針旋轉120°得到，∴AF=AD，∠DAF=120°.∵∠APE=60°，∴∠APE+∠DAP=180°.∴AF∥BE∴∠1=∠2∵△ABD≌△BEC，∴AD=BE.∴AF=BE.在△AQF和△EQB中，∴△AQF≌△EQB（AAS）∴AQ=QE∴∵AE=AC－CE，CD=BC－BD，且AE=BC，CD=BD.∴AE=CD..∴【點睛】本題主要考查了全等三角形的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.26.【答案】（1）y＝﹣x2+x；（2）y1＞y2；（3）0＜n＜．【解析】【分析】（1）由題意可得0=4a+2b+c①，②，△=（b-1）2-4ac=0③，聯立方程組可求a，b，c，可求解析式；

（2）由n＜-5，可得點B，點C在對稱軸直線x=1的左側，由二次函數的性質可求解；

（3）分兩種情況討論，列出不等式組可求解．【詳解】解：（1）∵拋物線y＝ax2+bx+c經過A（2，0），∴0＝4a+2b+c①，∵對稱軸是直線x＝1，∴②，∵關于x的方程ax2+bx+c＝x有兩個相等的實數根，∴△＝（b﹣1）2﹣4ac＝0③，由①②③可得：，∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+x；（2）∵n＜﹣5，∴3n﹣4＜﹣19，5n+6＜﹣19∴點B，點C在對稱軸直線x＝1的左側，∵拋物線y＝﹣x2+x，∴﹣＜0，即在對稱軸的左側y隨x的增大而增大，∵（3n﹣4）﹣（5n+6）＝﹣2n﹣10＝﹣2（n+5）＞0，∴3n﹣4＞5n+6，∴y1＞y2；（3）若點B在對稱軸直線x＝1的左側，點C在對稱軸直線x＝1的右側時，由題意可得，∴0＜n＜，若點C在對稱軸直線x＝1的左側，點B在對稱軸直線x＝1的右側時，由題意可得：，∴不等式組無解，