7上數(shù)學人教版2024§1.2.5有理數(shù)大小的比較第一章

有理數(shù)1.得到比較有理數(shù)大小的方法

2.借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小3.能利用絕對值比較兩個有理數(shù)的大小.學習重點：1.借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小2.能利用絕對值比較兩個有理數(shù)的大小.學習難點：比較兩個負數(shù)的大小復習鞏固

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absoutevalue)，記作|a|.

復習鞏固1．－2的絕對值是____，說明數(shù)軸上表示－2

的點到____的距離是____個長度單位.2．－0.8的絕對值是____.3.口答：講授新課我們已經(jīng)知道兩個正數(shù)(或0)之間怎樣比較大小，例如，0<1，1<2，2<3，….引人負數(shù)后，任意兩個有理數(shù)(例如，-4和一3，-2和0，-1和1)之間怎樣比較大小呢?講授新課周一0~8℃

周二1~7℃

周三-1~6℃

周四-2~5℃

周五-4~3℃

周六-3~4℃

周日2~9℃

探究1給出了未來一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是多少?最高氣溫呢?你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎?圖中的１４個溫度按從低到高的順序排列為：－４℃，－３℃，－２℃，－１℃，０℃，１℃，２℃，３℃，４℃，５℃，６℃，７℃，８℃，９℃講授新課．．．．．．．．．．．．．．圖中的１４個溫度按從低到高的順序排列為：－４℃，－３℃，－２℃，－１℃，０℃，１℃，２℃，３℃，４℃，５℃，６℃，７℃，８℃，９℃你能在數(shù)軸上按順序把這些數(shù)表示出來嗎？-4-3-2-10123456789℃講授新課你能在數(shù)軸上按順序把這些數(shù)表示出來嗎？在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)？從左往右的數(shù)越來越大．講授新課有理數(shù)大小的比較方法1——數(shù)軸比較法:數(shù)學中規(guī)定：數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)大于右邊的數(shù)．由這個規(guī)定可知：－６＜－５，－５＜－４，…，－２＜０，－１＜１，２＜４，…-5-4-3-2-1

01234

5小

大講授新課-5-4-3-2-1012345●●●●例1在數(shù)軸上表示數(shù)-3，-5，4，0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號連接.解：-3，-5，4，0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：－5<－3<0<4思考：求出中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小。你發(fā)現(xiàn)了什么？講授新課對于正數(shù)、0和負數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關系?兩個負數(shù)之間如何比較大小?前面最低氣溫從低到高的排列與你的結(jié)論一致嗎?探究2講授新課１．正數(shù)大于０，０大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)２．兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。欣頂?shù)大小的比較方法2——有理數(shù)大小比較法則:兩個負數(shù)比較大小時有兩種方法：數(shù)軸法和絕對值法解法一（利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小）解:

(1)因為|-3|=3，|-5|=5，3<5，所以-3＞-5例2.比較下列每組數(shù)的大?。?）-3和–5；（2）-和-2（2）因為|-|=，|-2|=2，

<2，所以->-2

解法二

（利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大?。?2)解:（1）因為-2在-的左邊，所以-2<-因為-5在–3左邊,所以–5<-3-2例3

比較下列各數(shù)的大小.解：先化簡，－(－1)＝1，

－(＋2)＝－2，因為正數(shù)大于負數(shù)，所以1＞－2，即－(－1)＞－(＋2).(1)－(－1)和－(＋2)；解：兩個負數(shù)做比較，

先求它們的絕對值.隨堂練習1、下面有理數(shù)比較大小,正確的是()

A.

0<-2

B.

-5<3

C.

-2<-3

D.

1<-4分析：根據(jù)法則,分類比較:(1)正數(shù)都大于零,負數(shù)都小于零,正數(shù)大于一切負數(shù);(2)兩個正數(shù),絕對值大的數(shù)就大;(3)兩個負數(shù),絕對值大的反而小.B隨堂練習

3.比較下面各對數(shù)的大?。?gt;＜>B2.在有理數(shù)0，│-(-3)│，-│+1000│，-(-5)中最大的數(shù)是().A．0B．-(-5)C．-│+1000│D．│-(-3)│＜拓展提高4、如果a是有理數(shù)，試比較|a|與－2a的大?。?/p>

回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請同學們回答以下問題：1.比較兩個有理數(shù)大小的方法有哪些？2.你喜歡用哪一種說說你的看法？課堂小結(jié)1、數(shù)學中規(guī)定：數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)大于右邊的數(shù)．-5-4-