2024年四年級數學上冊《積的變化規律》教案

四年級數學上冊《積的變化規律》教案篇1

教學目標：

使學生經歷積的變化韌律的發現過程，感受發現數學口的規律是T牛十分有趣的事情。

嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

教學用具：

投影儀、計算器、寫有試題的作業紙

教學過程：

一、研究兩數相乘，其中一個因數變化，它們的積如何變化的規律

1、兩數相乘，其中一個因數擴大若干倍時，積怎么變化。完成下列兩組計算，想一想發現

了什么？

62=()8125=()

620=()24125=()

6200=()72125=()

(1)組織小組交流，讓每一個學生先把在上面算式中獨立發現的.規律說給同伴聽。學生也

許是就題說題,如，左邊一組算式，發現的規律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；

右邊一組算式，發現的規律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

(2)組織全班交流。在小組交流基礎上，引導學生根據上面算式中積隨因數變化的情況，

將發現的上述規律用一句話概括出來：兩數相乘，當其中一個因數擴大若干倍時，積也擴大相同

的倍數。

2、兩數相乘，其中一個因數縮小若干倍時，積又怎么變化。

(1)請學生完成下列兩組計算，想一想發現了什么。

804=()25160=()

404=()2540=()

204=()2510=()

(2)引導學生討論上面算式中積隨因數變化的情況，與第(1)組算式的討論過程相同，

最后引導學生概括：兩數相乘,當其中一個因數縮小若干倍時,積也縮小相同的倍數。

3、整體概括規律

問：誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條？

引導學生將發現的兩條規律概括為一條，并用簡潔的話語表示出來：兩數相乘，一個因數不

變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數。

4、驗證規律

(1)先用積的變化規律填空,再用筆算或計算器驗算。P59、3

(2)舉例說明積變化規律。各寫兩組算式，一組3個，展現積分別隨一個因數擴大、縮小

的變化情況。

5、應用規律。完成例4下面的做T故和練習九第1、2、4題

二、研究兩數相乘，兩個因數都發生變化，它們的積變化的規律。

(1)獨立思考，發現規律：

①請學生完成下列計算，并在組內述說自己發現的規律

1824=10545=

(182)(242)=(1053)(453)=

(182)(242)=(1055)(455)=

②組織全班交流，讓學生用自己的話概括發現的規律，然后指導學生用數學語言進行概括。

(2)應用規律解決問題:

①在。中填上運算符號，在口中填上數

2475=180036104=3744

(24。6)(756)=1800(364)(104o4)=3744

(24o3)(75on)=1800(36on)(104oo)=3744

②一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小4倍，寬擴大4倍，這個長方形就變成

了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

四年級數學上冊《積的變化規律》教案篇2

教學目標

1.創設情境，引導學生獨立嘗試探究。

教學時，為學生營造寬松的學習氛圍，便于學生發現并提出問題。在教學例3時，直接出

示兩組題通過對算式的觀察，讓學生討論因數變化了嗎？積變化了嗎？積變大了還是變小了？

你能猜出現在的積是多少嗎？你是怎樣猜想的？讓學生在三動觀察、討論交流、猜想驗證等活動

中感受積的變化規律。為學生創設猜想與驗證、辨析與交流的空間，激發學生的學習興趣，使課

堂充滿活力。

2.注重規律的概括、總結與驗證。

在教學過程中，讓學生依據給出的乘法算式，逐步探究出一個因數不變，另一個因數乘幾或

除以幾(0除外)，積也乘或除以幾的變化規律，并及時組織學生交流，引導學生將規律從現象上

升到文字表達。在此基礎上,及時舉例驗證，強化規律理解，這樣的探究過程豐富了學生的‘學

習體驗，突破了思維和認知的障礙。

課前準備

教師準備PPT課件

學生準備計算器

教學過程

創設情境，引入新課

1.課件出示：學校組織同學們為災區小朋友捐款，四⑴班同學紛紛捐出自己的零用錢，為

災區小朋友購買一些學習用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20

盒、200盒呢？

2.引導學生觀察，發現問題。

6x2=12阮）

6x20=120（元）

6x200=1200（56）

師：觀察、比較這三個算式，它們有什么特點？

預設生1:其中一個因數相同，都是6。

生2:另一個因數分別是2、20、200,分別擴大到原來的10倍、100倍。

生3:積也擴大了。

3.揭示課題。三個算式之間的變化有一定的規律，這節課我們就一起來探究積的變化規律。

（板書課題）

設計意圖：例題算式沒有以純算式的方式呈現，而是結合身邊的生活情境給算式賦予一定的

生活意義，讓學生感受數學知識就在身邊，激發學生的學習興趣.

合作交流，探究規律

1.探究一個因數不變，另一個因數不斷變大,積的變化規律。

Q）課件出示第一組算式：

6x2=12

6x20=120

6x200=1200

(2)學生獨立觀察并思考。

⑶請學生說說所觀察到的變化。

(4)集體匯報:

預設生1：第1小題和第2小題相比較，因數6不變，2x10:20,12x10=120,第二

個因數乘10,積也乘10o

生2:第2小題和第3小題相匕喉，因數6不變，20x10=200,120x10=1200,第二個

因數乘10,積也乘10。

生3:第1小題和第3小題相匕瞰，因數6不變，2x100=200,12x100=1200,第二個

因數乘100,積也乘100。

四年級數學上冊《積的變化規律》教案篇3

內容分析：

《積的變化規律》是四年級上冊第四單元的教學內容，需對整數乘法的算理和算法進行回顧

與整理，運用規律使一些計算簡便，總結梳理乘法運算的數量關系，充分體驗運用相應的數量關

系解決一些實際問題的過程，本節課主要引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變

化情況，從中歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時積的變化

隨其中一個因數的變化而變化，同時體會事物間是密切聯系的，培養學生遷移類推的能力.

學情分析

1.學生已有知識盤出：學生已經有了乘法為前提，并且能夠準確而熟練地計算。

2.學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：四年級學生對于面積計算并不陌生，從基礎知識

和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。

3.學生學習該內容可能出現的情況會很多，因此教師要給學生多一點時間思考。

4.在探索過程中利用小組合作學習方式，一定要建立在獨立思考的基礎上。

我的思考：學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現了讓學生主動參與學習

的‘基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知相互之間如何

轉化，更是把學生推到了前臺，讓他們自己來推導出結果并解決實際問題。

教學思路

《積的變化規律》這一課的教學重點是經歷積的變化規律的發現過程，嘗試用簡潔的語言表

達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。并能利用規律解決實際問題。

教學中，我設計了以下三個環節。

一、找：在教學中，我首先出示一組乘法算式，其中一個因數不變，而另一個因數發生了變

化，那么積是怎么變化的，變化有沒有規律呢?讓學生經逮蟲立思考、小組討論、全班交流三個

步驟，發現積的變化規律,并且同時探究出研究積的變化規律的方法。

二、驗：在發現積的變化規律的基礎上，讓學生思考，是不是其他的乘法算式中也都有這樣

的規律呢?再在另外的題目中驗證規律。

三、用：根據積的變化規律解決簡單實際問題。

通過這樣的步驟，讓學生感受到數學研究要講究嚴密，培養學生嚴謹的數學學習態度。

知識與技能：

1、讓學生經歷積的變化規律的發現過程.

2嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養學生的概括和表達能力。

3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗,發展學生的推理能力。

過程與方法：

通過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成

功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。

情感態度與價值觀：

使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現教學口的規律是T牛有趣的事情。

教學過程

一、創設情景，導入新課

同學們，今天王老師和你們共同上一節數學課，同學們高興嗎?那就以熱烈的掌聲歡迎王老

師吧。謝謝，唉，剛才你為老師鼓了幾下掌?（記住以后要做一個有心人），全體起立，看，今天

這么多老師來聽我們的課，讓我們把最最熱烈的掌聲送給他們。請坐，這次你給老師們鼓了幾

下掌?（8下）同學們聽好了，老師提問題了，照這樣計算，兩個同學鼓了幾下掌?（誰能幫老師列式

計算），20個同學？200個同學？

8x2=16（下）

8x20=160（下）

8x200=1600（下）

這三題都是什么算式，在乘法算式中，乘號前面的數叫什么?（因數）乘號后面的數也叫因數?

等號后面叫積?同學們這三道乘法算式的積變了嗎，猜一下，積的變化與誰有關?是的，積的變化

與因數之間藏著一個秘，密韌律，是什么呢?同學們想知道嗎?那今天這節課我們就來研究…積的變

化規律（板書課題）

二、自主合作、探究規律

1、同學們，坐好了，小眼睛看黑板，請用數學的眼光來認真觀察這

三道乘法算式，你會發現什么樣的數學問題呢？

（一個因數沒變，另一個因數不斷變大，積也隨著變大）師：真是一群善于觀察的孩子。

2、那么積到底是怎樣隨著因數的變大而變大的呢?先獨立思考，再把你的想法在小組里交

流一下。（為了研究方便，可以把三個算式標上序號。）

一個因數沒變，另一個因數乘兒，積就乘幾。孩子們，老師突發奇想，我們的這個發現是不

是一個普遍存在的規律呢？大膽猜想一下在別的乘法算式旦行嗎？別急，數學家研究數學問題一

般不匆忙下結論，這還需要我們來驗證一下，用什么辦法買驗證呢?（舉例）

3、引導學生說出舉例的具體方法------

師：通過驗證，你們發現有這個規律嗎?真是一偉大的發現，那就大聲地把我們發現的規律

齊讀一遍吧!（一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。）

4、探索積隨一個因數縮小而縮小的規律

Q）梳理方法

師：同學們回想一下，我們是通過哪些方法才總結出這個規律的呢？生：先計算出得數，仔

細觀察因數和積有什么變化，大膽猜想，舉例驗證、最后進行驗證。（板書：仔細觀察、大膽猜

想、舉例驗證、總結規律）

師：剛才我們通過仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證的方法，總結出積的這個變化規律。

關于積的變化還有沒有其它的變化規律呢?剛才我們是從上往下來研究的，請運用這些學習

方法，按照從下往上的順序觀察這組算式，你又會發現什么呢？，先自己思考（1分鐘左右）再在小

組里說一說，一會我們選一位小老師給大家講一講。

（2）、運用方法

學生獨立思考后，在小組內進行交流.

師：你有什么發現?你又是怎么發現的呢?誰愿意當一次小老師到前面展示一下。（指名板前

講解）

生：我們從下往上看，仔細觀察它的因數有什么變化?:指名回答）積有什么變化?我們可以猜

想一下，是不是一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾呢?我們可以驗證一下。比如（），

大家在練習本上也舉一個這樣的例子。（師：我可以補充一下吧。）（生舉例）

生：誰能說說你舉了什么例子?（指名）大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結

出一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

師：小老師講的真是太有條理了。我們把這個規律讀一遍吧!（課件出示）

同學們針對老師總結的規律，大家還有沒有想說的或想問的問題呀？老師：0要除外。

5、概括規律：

師：我覺得咱們班的同學真是太厲害了，這么一會就發現了兩個規律。同學們，數學講究

簡潔美，我們能不能把這兩條規律合成一條昵。

四年級數學上冊《積的變化規律》教案篇4

教學內容：

青島版小學數學四年級上冊42、43頁第1課時

教學目標：

1、學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養學生初步的概括和表達能力。

3、初步獲得探索規律T殳方法和經驗，發展學生的推理能力。

4、在學習過程中培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，初步培養學生嚴謹

的治學態度。

教學重難點：

教學重點：引導學生自已發現規律、概括規律，進而運用規律。教學難點：運用積的變化

規律解決問題。

教學準備：課件統計表格

教學過程：

一、創設情境，提出問題

青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場每天吸引著數以萬計的游客，為了讓游

客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車每天都在忙碌著。

"篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米"根據圖上的這個信息，你能提出什么數學問題？

學生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘…?…篩

沙車能清潔多少平方米沙灘？

你們提的問題都非常好！這么多的問題我可以用一個關系式解決，你知道運用哪一個關系式

嗎？（學生回答）

對，就是"工作效率x工作時間:工作總量"，"每分鐘清潔沙灘的面積x篩沙車的工作時

間;篩沙車的工作總量"現在我提一個問題"篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？"你們能幫

我解決嗎？

二、自主學習、小組探究

1、填表格（學生每人一張）

學生獨立完成表格

2、小組活動

學生在小組內交流自己的發現。

小組活動時，教師巡視、指導.

如果遇到小組觀察統計表有困難時，教師引導學生寫已計算的算式再觀察發現。

80x5=400

80x10=800

80x30=2400

80x60=4800

三、匯報交流、評價質疑

1、全班交流----積隨因數擴大而擴大的規律

說一說篩沙車工作總量隨著時間的變化是怎樣變化的？

學生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察

每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間擴大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原

來的多少倍。

那如果用因數、因數、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發現的規律嗎？

教師引導學生概括積隨因數擴大而擴大的規律：一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾

倍，積就擴大到原來的幾倍。

2、學生探究----積隨一個因數縮小而縮小的規律

①、剛才，我們從左往右觀察，發現了積隨因數擴大而擴大的‘規律的那從右往左觀察表格，

用剛才匕瞰研究的方法，比一比，一個因數不變，另一個因數還是乘幾嗎?積和因數是怎么變化

的？你又有什么新的發現？

②、學生獨立思考，然后同桌交流。

③、班內交流：

④、概括發現的規律（一個因數不變，另一個因數縮小到原來的幾倍，積也縮小到原來的幾

倍.）

四、抽象概括、總結提升

剛才大家發現的規律是不是有普遍性呢?研究數學問題一般不能輕易下結論，要多舉出一些

例子，看看會不會出現相同的情況。如果有一個反例子出現，就不能把這種發現當作規律，這就

是研究數學問題應該有的嚴謹態度。下面我們一起來驗證規律。

(1)用積的變化規律填空(課件出示)

2x18=3620x4=80

4x18=()10x4=()

8x18=()5x4=()

(2)學生自己舉例說明積的變化規律。

提示：每位同學各寫兩組算式，一組3個算式,其中一組展現積隨一個因數擴大而擴大的

變化情況，另一組則展現積隨一個因數縮小而縮小的變化情況。

(3)同桌互相檢查所舉的例子和交流因數和積的變化是否與我們發現的規律相符。

(4)整體概括規律。

既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點通過驗證發現我們的猜想是正確的。

它就是今天我們探究的積的變化規律。(教師板書課題)誰能把這個規律說一說。

小組交流"積的變化規律”

數學講究語言簡潔嚴謹，誰能用一句話將上面發現的兩條規律概括為一條呢？(學生交流)

五、鞏固應用、拓展提局

同學們，今天我們共同探究發現了"積的變化規律"，現在讓我們運用規律做幾道題好嗎？

1、基本練習

課本43頁第1題

學生獨立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？

2、提高練習

課本43頁第2題

學生獨立完成后反饋，并說說是怎樣想的？

你能根據這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎?

3、開放練習

課本43頁第3題

運用"積的變化規律"解決生活中的問題。

四年級數學上冊《積的變化規律》教案篇5

教學內容：

教學目的要求：

1、使學生經歷積的變化規律的發展過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

3、初步獲得探索規律一般方法和經驗，發展學生的準理能力；培養學生的探究能力、合

作交流能力。

教學重點：

引導學生自己發現規律，概括規律，進而運用規律。教學難點：探索發現規律并能應用。

教學準備：

多媒體課件、學習卡。

教材分析：

例題的設計分為三個層次：

①研究問題：教材設計了兩組既有聯系又有區別的乘法算式，引導學生在雙察、計算、對比

的基礎上自主發現因數變化引起積的變化規律。

②歸納規律：引導學生廣泛交流自己發現的規律，在小組交流的基礎上嘗試用簡潔的語言說

明積的變化規律。

③驗證規律：引導學生再舉倒，驗證積的變化規律的正確性。

教學過程：

一、做游戲、激趣啟思。

師：同學們，在學習新內容之前，我們先來做幾道題好嗎？(課件演示)

先找規律，再計算：

110+120+130+140+150=()x()

497+498+499+500+501+502+503=()x()

220+230+240+250=()x()

學生嘗試回答，教師啟發學生說出計算過程中發現的規律。

師：剛才這幾位同學都II頁利回答了問題，他們都善于觀察，肯動腦筋思考，發現規律。其實，

在我們的生活和學習中有許多規律等著我們去發現。這節課就讓我們一起用自己的慧眼來觀察，

找規律，一起去探究乘法中積的變化規律，好嗎？(出示課題)

二、創設情境，自主探究。

()、創設情境：

課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購物。小明的媽媽來到副食柜前,她準備買一些

大米回家。媽媽提出問題考考小明：

。研究問題、發現規律：

1、出示問題：

①大米每包6元，如果買2包，一共多少元？

②大米每包6元，如果買20包，一共多少元？

③大米每包6元，如果買200包，一共多少元?

2、學生口頭列式并計算：

6x2=12（元）

6x20=120（元）

6x200=1200（TL）

3、引導學生進行觀察、討論：

①第一個因數變化了沒有?（沒有）第二個因數變化了沒有?（變化了）積變化了沒有,（變

化了）

②把第2組的第二個因數同第一組的比較,乘以幾了（乘10）?積有什么變化？（也乘10

了）再把第三組的第二個因數同第一組的'匕徽，乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規律？

（積也乘100了）

③從這里你發現了什么規律？（一個因數不變，另一入因數越變越大，積也越變越大。）

④你能把發現的規律用一句話來說一說嗎？

小結：一個因數不變，另一個因數乘以幾，積也乘以幾。

4、出示問題：

①大包每包20元，4包一共多少元？

②中包每包10元，4包一共多少元？

③小包每包5元，4包一共多少元？

5、學生口頭列式并計算：

20x4=80（元）

10x4=40（元）

5x4=20（元）

6、引導學生進行觀察、討論：

①第一個因數變化了沒有?（變化了）第二個因數變化了沒有？（沒有）積變化了沒有,（變

化了）

②把第2組的第一個因數同第一組的比較，除以幾了!除以2了）？積有什么變化？（積

也除以2了）再把第三組的第一個因數同第一組

的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規律？（積也除以4了）

③從這里你發現了什么規律？（一個因數不變，另一人因數除以幾，積也除以幾。）

④你能把發現的規律用一句話來說一說嗎？

小結：一個因數不變，另一個因數除以幾,積也除以幾。

㈣驗證規律：

Q）談話：剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢?研究數學問題一般不匆忙下結論，要再

舉一例子，看看會不會出現相同的情況。如果有一個例子出現了不同的情況，就不能把這種發現

當作規律這就是研究數學問題應該持有的嚴謹的態度。下面每人也像例題這樣啟己寫出因數，

設計因數的變化，用計算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規律。

（2）分組安排：（四人一組）

師詢問哪些同學愿意研究第一個猜想（乘）、哪些同學愿意研究第二個猜想（除），進行分

工安排。

17x12=25x160=

17x24=25x40=

17x36=25x10=

8x125=26x48=

24x125=26x24=

72x125=26x12=

在舉例時對于所用的數據你有什么想提醒大家注意的？（所選數據要方便擴大與縮小：教師

巡視指導，對有困難的學生給予幫助。

(3)學生操作

以一題為例思考并在表中填寫出你準備將因數作怎樣的變化，計算積后再與原來的積相比,

看看有什么變化。

(4)展示交流：

教師請兩組同學分別介紹自己的操作情況，說說因數和相應的積各有怎樣的變化。

我們發現的規律在這里也存在嗎?在你所舉的例子中乜存在嗎?

⑴概括規律：

師：發現我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學們講到的規律，誰能把這個規律完整的

表述？

同桌互說規律。教師根據學生回答完成板書：

一個因數不變，另一個因數乘(或除以)一個數，積乜乘(或除以)相同的數。

網應用規律：

完成例4下面的做一做和練習九第1一4題。

四年級數學上冊《積的變化規律》教案篇6

教學內容：

積的變化規律《人教版四年級上冊教材P51》

教學目標：

1、經過探索的過程，理解和掌握積的變化規律

2、會運用積的變化規律寫出有規律的算式的得數。

教學重點：

理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數的變化而變化

教學難點：

自主思考探究、歸納出積的變化規律

教具：

多媒體設備，速塑紙

教學過程：

一、復習舊知、提出思考

回顧總結T立、兩位、三位數與一位、兩位數的乘法都是：因數x因數二積。那么同學們有

沒有想過，如果其中一個因數改變了，那么它的積會改變嗎？又是怎么變？

跟隨老師思路回憶、思考。

通過回顧舊知識，培養學生總結、思考和發現規律的能力

2min

二、探究得新知

一、PPT展示下列算式，讓學生自主思考幾個算式的規律

1、

（1）6x2=

（2）6x20=

（3）6x200=

從（1）到（2）,一個因數（不變），另一個因數（乘10），積就（乘10）

從（2）到（3）,T因數（不變），另f因數（乘10），積就（乘10）

從（1）到（3）,f因數（不變），另T因數（乘100），積就（乘100）

發現：兩數相乘，一個因數不變另一個因數乘幾，積就乘幾。

先口算，再讓學生自主觀察得到發現規律（下題同上?

2、

（1）20x4=

（2）10x4=

（3）5x4=

從（1）到（2）,一個因數（不變），另一個因數（除以2），積就（除以2）

從（2）到（3）,一個因數（不變），另一個因數（除以2），積就（除以2）

從（1）到（3）,一個因數（不變），另一個因數（除以4），積就（除以4）

發現：兩數相乘，一個因數不變另一個因數除以幾，積就除以幾。

二、帶領學生對今天的發現進行驗證

先用今天的規律填空，再列豎式驗算。

（1）26x24=

（2）17x6=

26x12=17x12=

26x6=17x24=

跟隨老師的思路，口算簡單的?算式，并認真觀察發現枳的變化規律。并跟著老師的要求對

規律進行皿

通過自主口算和發現學生能更深入地理解積的變化規律。這是這次教學的關鍵環節。另外，

讓學生驗證規律，可以讓學生清楚運用規律所得的結果和列豎式筆算的結果是一樣的。并讓學生

感受到，使用規律解決更簡單方便

15min

三、鞏固訓練、加強理解

PPT演示例題做題要求

25x4=100

不變x2x2

25x8=200

針對練習：

1、（基礎練習）根據8X50=400,直接寫出下列各題的積

16x50=

32x50=

8x25=

2、（基礎練習）

（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數（），積就乘5.

（2）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數縮小3倍，積就（）.

（3）18x25=450,第一個因數縮小2倍，第二個因數不變，這時積是（）。

（4）兩數相乘，積是300,一個因數不變，另一個因數乘3,這時積是（）。

3、（鞏固練習）先找規律再填空

125x4=48x15=

125x8=24x15=

125x12=12x15=

125x16=6x15=

125x28=18x15=

4、綜合練習

下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米,長不變.擴大后的綠地面積是多少？

5、知識拓展

兩數相乘，一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）相同的數，積不變。

學生要認真聽課，用心思考問題，在未給出解題步驟前自行探討解題過程，再根據與教師的

解題步驟進行對比，加深理解

通過做題，得出做題步驟規律，總結解題經驗，鞏固新知識，從而達到隨學隨記得效果

20min

四、歸納小結、布置作業

歸納本節課學習的內容，根據學習的內容以及學生的掌握情況，布置相關課后習題

學生課后認真完成作業

加深理解，鞏固記憶

四年級數學上冊《積的變化規律》教案篇7

教學目標：

1.探索、發現"一個因數不變,另一個因數乘幾,得到的積就等于原來的積乘幾"的變化規

律；能運用積的變化規律靈

活地進行計算。

2.經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發現數學規律的經

驗，發展思維能力。

3.通過參與學習活動，培養學生合作交流的能力，并由采索活動中感受數學結論的嚴謹性與

正確性。

教學重點：

探索、發現積的變化規律。

教學難點：

經歷自主探究發現規律、驗證規律并應用規律的過程。

教學準備：

課件

教學過程：

一、談話引入

1.創設問題。

小明在計算"42x5”時,將因數5寫成了50并進行了計算。

問題一：小明能算出這個算式的正確答案嗎？

問題二：那他算出的積和正確的答案之間會有什么關系呢？

讓學生自由發言，充分表達自己的觀點。

2.導入新課。

在乘法里面，兩個因數相乘就得到了積，那因數的變化是否也會引起積的變化呢？它們之間

會有怎樣的變化規律呢？今

天這節課我們就一起來探索積的變化規律。(板書課題)

二、交流共享

1.課件出示教材第33頁例題4的表格。

(1)讓學生獨立計算，填寫表格。

(2)指名匯報，課件出示學生完成的表格。

2.觀察比較，發現規律。

(1)獨立期家.

請同學們自己觀察表格中的因數和積的變化情況想l個因數不變另一個因數乘幾，

得到的積怎樣變化？你有

什么發現？

(2)小組交流。

學生將自己的發現在四人小組內進行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。

(3)全班匯報交流。

指名匯報交流，教祠以讓參與匯報的學生到講臺前運用實物投影進行匯報。

匯報預測：

①第一個因數不變，第二個因數乘2,得到的積等于原來的積乘2。

②第一個因數不變，第二個因數乘10，得到的積等于原來的積乘10。

③第二個因數不變，第一個因數乘4,得到的積等于原來的積乘4。

④第二個因數不變，第一個因數乘5,得到的積等于原來的積乘5。

(4)概括規律。

提問：誰能將剛才四位同學的發言進行概括，說一說積的變化有什么規律？

學生交流后得出積的.變化規律：一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就等于原來的

積乘幾。

3.驗證規律。

引導：剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢？研究數學問題一般不要急于得出結論。請

同學們再找一些例子算一箕

、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規律，在小組內交流。

(1)學生在四人小組內驗證規律。

(2)交流驗證的情況，

4.解決課堂導入時的問題。

提問：小明在計算"42x5"時，將因數5寫成了50,他算出的積和正確的答案之間會有什

么關系呢？

指名匯報交流，教師進行必要的糾正。

引導學生發現：小明在計算時，一個因數不變，另一人因數乘10,所以他算出的積也就等

于原來的積乘10。

三、反饋完善

1.完成教材第33頁“練一練"第1題。

先讓學生說說一個因數是怎樣變化的，再直接填出積。

集體交流時,讓學生分別說說自己的想法。

2.完成教材第33頁“練一練"第2題。

讓學生先觀察每組中各個算式之間因數的聯系，聞艮據每組第1題的積直接寫出下面兩題

的積。

3.完成教材第36頁"練習六"第10、11題。

學生獨立完成后集體訂正。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

四年級數學上冊《積的變化規律》教案篇8

一、教學目標

（-）知識與技能

進一步認識單價、速度的含義，會用"所花的錢/數量"表示單價，"所走的路程/時間單位"

表示速度V

（二）過程與方法

經歷從實際問題中抽象出單價、數量和總價，速度、時間和路程之間的關系，并能應用這種

關系解決問題。獲得解決問題的策略，提升解決問題的能力。

（三）情感態度和價值觀

初步解生活中常見的數量及數量關系，樹立生活中處處有數學的思想。

二、教學重難點

教學重點：引導學生在解決問題過程中理解"單價、速度”的概念，理解并應用三量之間的

數量關系。

教學難點：用術語表達、理解"單價、速度”的概念，掌握用符合單位表示"單價、速度"

的方法。

三、教學準備

課件

四、教學過程

(-)具體情境導入

1.出示教材52頁例4、53頁例5

師：在前面的學習中，我們經常會見到一些數量關系。

學生獨立解答

2.引入課題：

看來大家對我們學習的知識已經基本掌握了，今天我。僦來總結這兩種常見的數量關系式板

書課題)

學生已經會解決實際中關于單價、數量、總價，速度、時間、路程的問題，通過解決例4、

5,喚起學生對此類問題的回顧，激發起學生探究知識的欲望.

(二)探究新知

1.認識單價、數量、總價，概括"單價x數量=總價"

(1)師：這兩個問題有什么共同點？

生1:都是已知每件商品的價錢。

生2:還知道買了多少件商品，算共花的錢數。

（2）出小發票：

師：你能從這張發票中看出光明小學的購物情況嗎？

（學生分別從數量欄、單價欄、金額欄、貨物名稱欄了解購物結果。）

①認識理解"單價"。

師：看來發票里包含了許多的數學知識。你知道發票中的"單價"是什么意思嗎？（板書：

單價）

師：是的，每件商品的價格就是它的'單價，你還知道哪些物品的單價？（學生介紹學習用

品類、服飾類、食品類的物品單價）

師：發票中的2000元表示什么意思？（板書：總價）

②說一說，算一算。

師：出示問題：

橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元?

每箱橙汁40元，200元可以買這樣的幾箱？

200元可以買5箱橙汁，每箱橙汁多少元？

已知（）和（），求（）。數量關系式為（），算式（）。

學生獨立練習

生匯報、交流.

生：討論并發現驗證：單價x數量=總價，總價?單價:數量，總價+數量=單價。補充完整

板書。

從學生已有的知識和經驗出發，通過學生自己質疑、釋疑認識單價、數量、總價，并初步感

知單價、數量、總價之間的關系。積累有關單價、數量、總價豐富感知。

2.認識速度、時間、路程，概括"速度x時間=路程

(1)

師：這兩個問題有什么共同點？

生1:都是已知每小時或每分鐘行的路。

生2:還知道行了幾小時或幾分鐘，算共行了多少千米

(2)聯系實際，認識速度

師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來感受一下物體的速度。(課件出示)

蝸牛爬行的速度大約是8米/時。

人步行的速度大約為4千米/時。

聲音傳播的速度大約為340米/秒。

光傳播的速度大約為30萬千米/秒。

師：我們把這樣，每小時或每分行的路程叫做速度。

人步行的速度是4千米/B寸，(板書：4千米/時)觀察表示速度的單位，是由哪些我們學過

的單位組成的?

生：速度的單位是由路程單位和時間單位組成的。

師：對，速度的單位是由路程單位和時間單位組成的，中間用斜線隔開。讀作4千米每時。

你知道4千米/時表示葉么嗎？

生：24千米/時表示人1小時大約走4千米.

師：你能像這樣寫出井讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎？

出示生活中常見的速度，拓展學生對日常生活中速度的認識，通過實例和交流，給予學生充

分的自主探索的空間，真正明確了路程、時間、速度這三者的關系。培養了學生收集、處理信息

的能力和獲取知識的能力。并且加深了學生運用所學知識解決生活中的問題的意識。

(3)經歷公式形成的過程。

師：那么怎樣求速度？

生：路程+時間:速度

師：請寫出下面各物體的速度

①一列火車2時行駛180千米，這列火車的速度是：

②自行車3分鐘行駛600米，這輛自行車的速度是：

③一名運動員8秒跑了80米，這名運動員的速度是；

生：這列火車的速度是90千米/時，這輛自行車的速度是200米/分，這名運動員的速度是

10米/秒。

(4)理解單位時間，理解速度的意義。

師：觀察這三組速度，他們都是多長時間行駛的路程？

生：他們都是一時、一分、一秒行駛的路程。

師：對，我們把這樣的一時、一分、一秒都稱為單位時間。你現在能來試著說一說什么是速

度嗎？

生：在單位時間里行駛的路程就叫速度。

路程、時間與速度這三個相關聯的量，學生原來只能模糊地瞰口，不能清晰地表達，所以，

我通過提問速度單位與我們學過的單位有什么不同？剖析出速度的單位是由長度單位和時間單

位共同組成的，幫助學生進一步理解速度的含義，通過觀察和比較幾個速度單位的相同和不同之

處，既形象地幫助學生建立概念，又理解了速度的概念,知道速度是單位時間內所行駛的長度,

這樣就架構起行程問題中三個數量之間聯系的橋梁。

(5)經歷公式形成的過程。

師：解決下面的問題。

甲乙兩地有240千米，T汽車的行駛速度為60千米/時，從甲地到乙地行駛了4小時。

①60x4表示什么？

②240+4表示什么？

③240+60表示什么？

已知（）和（），求（）。數量關系式為（）。

生2:這兩道題都是知道了速度和時間，求路程。

師：怎樣求路程？

生：速度x時間=路程

師：猜測一下怎樣求時間？為什么這樣猜？

生：路程+速度:時間，我認為根據速度x時間;路程，知道了積和一個因數，求另一個因數

用除法計算。

師：同學們猜測得到底對不對，想來驗證一下嗎？計算第（2）、⑶題,說說你有什么發現？

生：我發現了這兩道題都是已知路程和速度，求時間,用路程《速度:時間，證明我們的猜

測是正確的。

在學生充分理解路程、時間與速度這三個量的基礎上提出問題這些量之間的關系是什么？

根據學生的回答，讓他們經歷猜測和驗證的過程。在這個教學重點環節里，我留給學生充分的時

間探究，通過小組討論總結、歸納數量關系，圍繞"總結--歸納"二個環節進行學法指導，幫

助學生深刻領會路程、時間與速度之間的密切聯系"

（三）實際運用

1.他會超速嗎？帶有這個標志的路共長140千米，張叔叔駕車想花2小時開完這一段珞。

師：你怎么理解限速60千米/時？你想對張叔叔說些什么？

2.客車的平均速度是80千米/時，它行7小時能否到上海？你能想出幾種方法來解決？

生1:比路程。

生2:比速度。

生3:比時間。

3.小麗去文具店買文具，不小心把購物發票弄臟了，你能幫她算出筆記本每本多少元嗎？

學生獨立解答。

通過解決實際問題的練習，鼓勵學生聯系已有知識，尋求不同的解決方法，發展學生的數學

思維能力。

（四）回顧梳理

本堂課我們學習了什么知識？你有什么收獲？

通過師生共同梳理，讓學生對兩種常見的數量關系有系統的認識。

四年級數學上冊《積的變化規律》教案篇9

教學內容：

四年級上冊教材58頁例4,做一做，練習九第1—4題。

教學目標：

1.知識技能：嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，若養學生初步的概括表達能力；

2.過程方法："讓學生在感知問題一研究問題——歸納規律一驗證規律一運用規律"

的過程中感知數學學習方法，積極參與交流學習；

3.情感態度：培養學生團結協作、敢于交流表達的學習精神，體會與人交流和學習成功的

體驗，培養學生集體榮譽感。

教學重難點：

1.用簡潔的‘語言概括"一個因數不變，另一個因數改變引起積的變化規律"；

2.有序交流、表達自己的想法。

教學過程：

一、探究"一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積就擴大幾倍”

1.初步感受問題

2010年8月，舟曲、波川等地發生了嚴重的泥石流災害，當地人民的生命和財產遭受了巨

大的損失。為了幫助災區人民渡過難關，4.1班的同學積極奉獻自己的愛心，踴躍捐款，平均每

人捐款約3元,照這樣計算：

2名同學捐款多少元？(3X2=6)

20名同學捐款多少元？(3X20:60)

200名同學捐款多少元?(3X200=600)

(1)學生說出算式、口算；

(2)教師板書算式；

(3)進行德育。

2.研究問題

觀察算式，獨立思考：以上算式有什么聯系和規律？

3.歸納規律

(1)小組交流：在小組內發表自己的看法，大家商討：怎樣用清楚簡潔的語言記錄表達

所發現的規律。

(2)引導全班交流，歸納總結積的變化規律.

4.驗證規律

(1)另外寫一組算式，驗證規律的正確性；

(2)根據發現的規徨,在上面的算式下面再寫兩個算式。

二、探究"一個因數不變，另一個因數縮小幾倍，積就縮小幾倍"

1.按從下往上的JI質序觀察剛才的算式組，感知問題；

2.研究問題：思考，有什么規律；

3.歸納規律：

(1)在小組內用自己的話說說發現的規律；

(2)全班交流。

4.驗證規律：

(1)小組內舉例驗證；

(2)按發現的規律把下面的算式再寫兩個：

80X4=320

40x4=160

20x4=80

三、運用規律、解決問題

1.做T故：學生獨立完成；說出思考過程

2.練習九第1題：獨立完成；說明，補充

3.練習九第2題：齊讀題；獨立思考；小組交流；講解

4.練習九第3題：獨立完成；；小組交流；講解

四、補充練習

練習九第5題.供

五、課堂總結

六、作業：練習九第4題

七、課后反思：

四年級數學上冊《積的變化規律》教案篇10

教學內容：

積的變化規律。

教學目標：

通過教學，讓學生在具體情景中，探索積的變化規律。

教學重點：

讓學生經歷積的變化規律的探索過程。

教學難點：

理解在乘法里一個因數不變另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數

的變化規律。

教學準備：

小黑板

教學過程：

一、認識擴大、縮小

出示書中練習

37x10=400^10=

37x100=400^100=

師:觀察37x10=370。我們還可以說"把37擴大10倍后是370。"那37x100我們還可

以怎么說?（把37擴大100倍后是3700.）

師:說得不錯，你還能舉出類似的例子嗎？（35x10=350,把35擴大10倍是350。

38x100=3800,把38擴大100倍后是3800。）

師:你能不能舉出不同的例子?（25x2=50,把25擴大2倍是50。25x4=100,把25擴大4倍

是100。）

師:再看400+10=40,試著說一下。（400?10=40把400縮小10倍是40。）

師那400?100呢?（400+100=4把400縮小100倍后是4。）

師:你還能舉出類似的例子嗎?（500+10=50,把500縮小10倍是50,500+100=5把500縮

小100倍后是5。）

師:能舉出不同的例子嗎?（120+2=60把120縮小2倍是60。120+3=40把120縮小3倍

是40。）

二、探究新知：

1、出示情景圖：

讓學生觀察情景圖，說說圖意，從中獲得了那些信息？

師:你能提出什么數學問題?

生可能提出：篩沙車2