絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷01（新高考Ⅰ卷）數學考情速遞高考·新動向：包含高考命題趨勢變化，題目呈現方式的變化等1.如第3題，第11題，第19題，新定義問題，體現創新考法2.如第10題，與2025年八省聯考的14題類似，凸顯代數與集合的聯系，加強學科知識的融合高考·新考法：對常規考點的新設問或知識融合，對非常規考點的創新糅合等高考·新情境：可涉及情境題目的創新性、實時性、開放性以及跨學科的融合性等如第6題，第9題，第14題，涉及生活情境，社會生產生活，加強學科的應用命題·大預測：基于本卷的題目進行具體分析，給出趨勢性預測，也可提出備考方向等深化基礎性考查，強調對學科基礎知識、基本方法的深刻理解，不考死記硬背、不出偏題怪題，引導中學把教學重點從總結解題技巧轉向培養學生學科核心素養。增加基礎題比例、降低初始題起點，增強試題的靈活性和開放性，使學生在考試中能夠充分展示自己的思維能力和創新水平.（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，則（

）A． B． C． D．2．已知復數滿足（為虛數單位），則（

）A． B． C． D．3．如圖，設Ox，Oy是平面內相交成角的兩條數軸，，分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量，則把有序數對（x，y）叫做向量在坐標系中的坐標.若，則（

）A． B．2 C． D．44．已知角，滿足，，則（

）A． B． C． D．5．已知在R上是減函數．那么a的取值范圍（

）A． B． C． D．6．美味的火鍋中也充滿了有趣的數學知識，如圖將火鍋抽象為乙圖的兩個同心圓柱，大、小圓柱的半徑分別為25cm與5cm，湯料只放在兩圓柱之間，將湯勺視為一條線段，若將湯鍋裝滿，將湯勺置于兩圓柱之間無論如何放置湯料都不會將湯勺淹沒，則湯勺長度最短為：（

）cm.A． B． C． D．7．函數的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．已知定義域為R的函數滿足：為偶函數，，且，則（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．某地區機械廠為倡導“大國工匠精神”，提高對機器零件的品質要求，對現有產品進行抽檢，由抽檢結果可知，該廠機器零件的質量指標值服從正態分布，（附：，）若，則（

）A．B．C．D．任取10000件機器零件，其質量指標值位于區間內的件數約為818610．雙紐線像數字“8”，不僅體現了數學的對稱、和諧、簡潔、統一的美，同時也具有特殊的有價值的藝術美，是形成其它一些常見的漂亮圖案的基石，也是許多設計者設計作品的主要幾何元素．曲線C：是雙紐線，則下列結論正確的是（

）A．曲線C經過5個整點（橫、縱坐標均為整數的點）B．曲線C上任意一點到坐標原點O的距離都不超過2C．曲線C關于直線y＝x對稱的曲線方程為D．若直線y＝kx與曲線C只有一個交點，則實數k的取值范圍為11．波恩哈德·黎曼是德國著名的數學家，他在數學分析、微分幾何方面作出過重要貢獻，開創了黎曼幾何，并給后來的廣義相對論提供了數學基礎.他提出了著名的黎曼函數，該函數的定義域為，其解析式為：，下列關于黎曼函數的說法正確的是（

）A． B．C． D．關于的不等式的解集為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．設直線過雙曲線的一個焦點，且與的一條對稱軸垂直，與交于兩點，等于的半實軸長，則的離心率為．13．已知直線既是曲線的切線，也是曲線的切線，則.14．分別在即，5位同學各自寫了一封祝福信，并把寫好的5封信一起放在心愿盒中，然后每人在心愿盒中各取一封，不放回．設為恰好取到自己祝福信的人數，則．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（本小題滿分13分）在中，角所對的邊分別為，，，的外接圓半徑為，，且．(1)求的值；(2)若的面積為，求的周長．16．（本小題滿分15分）已知橢圓的離心率為，且過點．(1)求橢圓的方程；(2)直線與橢圓交于B，C兩點，若面積為，求m．17．（本小題滿分15分）在如圖所示的七面體中，底面為正方形，，，面．已知，．

(1)設平面平面，證明：平面；(2)若二面角的正切值為，求四棱錐的體積．18．（本小題滿分17分）已知函數．(1)當時，證明：恒成立；(2)若對于任意的，都有恒成立，求實數的取值范圍．1