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文檔簡介

雞兔同籠今有雉兔同籠，上有二十二頭，下有七十足，問雉兔各幾何？“雞兔同籠”是一類有名的中國古算題，最早見于《孫子算經(jīng)》下卷第31題“雉兔同籠”，流傳廣泛，許許多多數(shù)學(xué)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題來解決，或者用解決“雞兔同籠”問題的解法來解決。今有雉兔同籠，上有二十二頭，下有七十足，問雉兔各幾何？籠子里有若干只兔和雞，共有22個(gè)頭，70只腳。籠子里雞和兔各有多少只？籠子里有若干只兔和雞，共有22個(gè)頭，70只腳。籠子里雞和兔各有多少只？方法一：列表法雞（只）1234兔（只）21201918腿（條）86848280籠子里有若干只兔和雞，共有22個(gè)頭，70只腳。籠子里雞和兔各有多少只？方法二：方程法等量關(guān)系：用方程法解決“雞兔同籠”問題的基本數(shù)量關(guān)系為：雞的只數(shù)×2＋兔的只數(shù)×4=雞和兔的總腿數(shù)籠子里有若干只兔和雞，共有22個(gè)頭，70只腳。籠子里雞和兔各有多少只？方法三：假設(shè)法假設(shè)法1：假設(shè)這22只都是雞。（1）按22只雞算，腿的數(shù)量是：22×2=44（條）（2）比雞和兔的實(shí)際腿數(shù)少：70-44=26（條）（3）因?yàn)槊恐煌米由偎懔?條腿，所以可以算出兔子的只數(shù)：26÷2=13（只）（4）雞的只數(shù)：22-13=9（只）籠子里有若干只兔和雞，共有22個(gè)頭，70只腳。籠子里雞和兔各有多少只？方法三：假設(shè)法假設(shè)法2：假設(shè)這22只都是兔。（1）按22只兔算，腿的數(shù)量是：22×4=88（條）（2）比雞和兔的實(shí)際腿數(shù)多：88-70=18（條）（3）因?yàn)槊恐浑u多算了2條腿，所以可以算出雞的只數(shù)：18÷2=9（只）（4）兔子的只數(shù)：22-9=13（只）用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題，假設(shè)全是雞，先求出的是兔的只數(shù)，假設(shè)全是兔，先求出的是雞的只數(shù)。練一練1：池塘里有龜和鴨共23只，它們的腿共有60條。龜和鴨各有多少只？練一練2

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