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微專題七密度的相關計算

同密度問題1.學習了密度知識以后,小明對家中的一把紫砂壺產生了興趣,如圖所示,他想知道這種材料的密度。于是他用天平測出壺蓋的質量為37.5g,再把壺蓋放入裝滿水的燒杯中,并測得溢出水的質量是15g,(ρ水=1.0×103kg/m3)請你幫小明算出:(1)壺蓋的體積為多少?答案:(1)15cm3(2)紫砂壺材料的密度是多少?(3)若測得整個空茶壺所用材料的體積是60cm3,這個茶壺的質量為多少?(4)若裝滿水后,水和壺的總質量為650g,則壺的容積是多少?(3)茶壺的質量為m壺=ρ壺V壺=2.5g/cm3×60cm3=150g。答案:(2)2.5g/cm3

(3)150g(4)500cm32.某高分子材料科研小組已研發出硬度相當于鋼鐵2～5倍的聚丙烯塑料,某型號汽車使用的是質量316kg的鋼質外殼,若替換成等體積的聚丙烯塑料,增強車殼強度外,可以減小車的質量。(ρ鋼=7.9×103kg/m3,ρ塑=1.1×103kg/m3)求:(1)鋼質外殼的體積。等體積問題答案:(1)0.04m3(2)聚丙烯塑料外殼的質量。(3)用聚丙烯塑料替換鋼質外殼減小的質量。解析:(2)聚丙烯塑料外殼的體積等于鋼的體積V塑=V鋼=0.04m3,聚丙烯塑料外殼的質量m塑=ρ塑V塑=1.1×103kg/m3×0.04m3=44kg。(3)用聚丙烯塑料替換鋼質外殼質量的減小量Δm=m鋼-m塑=316kg-44kg=272kg。答案:(2)44kg

(3)272kg3.如圖所示,一滿缸水的質量為90kg,當夜晚水全部結為冰時,冰的質量是多少千克?冰的體積是多少立方米?(ρ冰=0.9×103kg/m3)等質量問題答案:90kg

0.1m34.體積為30cm3、質量為178g的銅球是實心的還是空心的?如果是空心的,在其空心部分注滿鋁,則需要鋁的質量是多少?(ρ銅=8.9×103kg/m3,ρ鋁=2.7×103kg/m3)

空心球問題答案:空心的27g5.今年小龍爺爺家谷子大豐收,脫粒后貯藏在谷倉里。爺爺特意給他裝了兩大壺小米,這樣既方便攜帶又防蟲蛀。爺爺家里是用特別的密封谷倉貯藏,谷倉規格是500L。小龍手里拎的是一只原來裝滿水時能裝5kg水的壺,現在里面裝滿了小米,爺爺告訴他壺中小米的質量是5.5kg。(ρ水=1.0×103kg/m3)求:(1)小龍手中壺的容積。

密度的綜合計算答案:(1)5×10-3m3(2)爺爺家谷倉中裝滿小米時,小米的總質量。答案:(2)550kg6.用一個瓶子盛某種液體,液體和瓶子的總質量m與瓶中液體的體積V的關系圖像如圖所示。試求:(1)空瓶子的質量。解析:(1)由圖像可知,當液體體積為0,即沒有液體時,總質量為60g,即空瓶子的質量為60g。答案:(1)60g(2)該液體的密度。(3)如果在這個瓶子里裝100cm3的這種液體,液體與瓶子的總質量。(3)體積為100cm3的液體的質量m2=ρV2=0.8g/cm3×100cm3=80g,則

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