項目1：高程測量技術(shù)點、線、面地物地貌點,在數(shù)學(xué)上如何描述?基準面基準線地面點位測量工作是在地球表面上進行的，測量的基準面和基準線與地球的形狀與大小有關(guān)。2.1地球的形狀和大小最高的珠穆朗瑪峰高出海水面達8848.86米地球自然表面很不規(guī)則，有高山、丘陵、平原和海洋最低的馬里亞納海溝低于海水面達11022米海水面所包圍的地球形體地球的形狀水準面

靜止的水面稱為水準面，水準面是受地球重力影響而形成的，是一個處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面，并且是一個重力場的等位面。水面可高可低，因此符合上述特點的水準面有無數(shù)多個。

水準面可作為測量工作的依據(jù)。若放在某物體表面上的水準器的氣泡居中，則認為該表面處于水平狀態(tài)。每臺測量儀器上一般都安裝有水準器，為有關(guān)的測量工作提供基準面。（1）與水準面相切的平面稱為水平面。（2）垂直于水平面的線稱為鉛垂線。鉛垂線

地球上任何一點都要受到地心吸引力的作用，同時地球又不停地作自轉(zhuǎn)運動，這個點又受到離心力的作用，這兩個力的合力稱為重力，重力的作用線又稱為鉛垂線。鉛垂線具有處處與水準面垂直的特性在日常生活和工作中，人們常利用這個原理，用吊錘線檢查物體是否豎直，測量儀器一般也備有吊錘，供需要時使用。測量工作的基準線大地水準面問題：海水面高度經(jīng)常是不同的辦法：假定其中有一個平均高度的靜止海水面，則它所包圍的形體稱為大地體，代表了地球的形狀與大小。這個平均高度的靜止海水面稱為大地水準面。特點：水準面有無數(shù)個，而大地水準面只有一個。作用：它是描述地球形狀的一個重要物理參考面，也是海拔高程系統(tǒng)的起算面。青島驗潮站測量工作的基準面參考橢球面問題：大地水準面是一個非常復(fù)雜的曲面，無法在這個曲面上進行測量數(shù)據(jù)處理。辦法：人們采用一個與大地水準面非常接近的規(guī)則幾何曲面來表示地球的形狀與大小，這就是地球參考橢球面。作用：是測量計算工作的基準面。

我國目前采用的是2000國家大地坐標(biāo)系參考橢球面參數(shù)：a=6378117mb=6356752.314m（1）當(dāng)測區(qū)面積不大時，可以把地球看作是圓球，其半徑為6371km，以圓球作為測量計算工作的基準面可以簡化計算過程；（2）當(dāng)測區(qū)面積更小（半徑小于10km的圓范圍）時，還可以把地球看作是平面，使計算工作更為簡單。點的空間位置,在數(shù)學(xué)上如何描述?2.2確定地面點位的方法地面點位點到參考橢球面的鉛錘投影位置（A’）點沿鉛錘方向到大地水準面的距離（AA’）坐標(biāo)（2維）高程（1維）坐標(biāo)系統(tǒng)大地坐標(biāo)高斯平面直角坐標(biāo)系獨立平面直角坐標(biāo)系建筑坐標(biāo)系(1)大地坐標(biāo)系建立在地球橢球面上的坐標(biāo)系，地球橢球面和法線是大地坐標(biāo)系的主要面和線，地面點的大地坐標(biāo)是它沿法線，在地球橢球面上投影點的經(jīng)度L和緯度B。(2)高斯平面直角坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系經(jīng)度緯度球面坐標(biāo)系1、對于測量的計算和繪圖，地理坐標(biāo)經(jīng)、緯度（L，B）不便于直接計算(2)高斯平面直角坐標(biāo)系2、在工程建設(shè)規(guī)劃、設(shè)計、施工中，均采用平面坐標(biāo)（x，y）(2)高斯平面直角坐標(biāo)系(2)高斯平面直角坐標(biāo)系地圖投影：建立地球表面上的點與投影面上點之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

高斯-克呂格投影：橫軸等角切橢圓柱投影數(shù)學(xué)是工科的基礎(chǔ)學(xué)科高斯-克呂格投影：橫軸等角切橢圓柱投影作業(yè)：簡述高斯平面直角坐標(biāo)系的建立過程？小組討論2、如何控制投影變形？控制中央子午線兩側(cè)的經(jīng)差范圍采用分帶方法，各投影帶分別投影。6°帶：過格林尼治天文臺的零子午線開始，每6度分一帶3°帶：以1.5°帶開始，每3度分一帶提問已知：位于第N號帶，求出：6°/3°帶的中央子午線的經(jīng)度表達式？

(2)高斯平面直角坐標(biāo)系x問題：x坐標(biāo)均為正值，而y坐標(biāo)則有正有負辦法：（1）為避免y坐標(biāo)出現(xiàn)負值，規(guī)定把x軸向西平移500km；（2）y坐標(biāo)值前加上帶號-500,000m作業(yè)：根據(jù)給出的y值，如何判斷是3度帶還是6度帶？(3)獨立平面直角坐標(biāo)系適用情形：測量區(qū)域較小時，球面近似于平面，可以直接用與測區(qū)中心點相切的平面來代替曲面，然后在此平面上建立一個平面直角坐標(biāo)系。南北方向為縱軸x，x軸向北為正，向南為負；東西方向為橫軸y，y軸向東為正，向西為負。獨立直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的異同點？(3)獨立平面直角坐標(biāo)系適用情形：測量區(qū)域較小時，球面近似于平面，可以直接用與測區(qū)中心點相切的平面來代替曲面，然后在此平面上建立一個平面直角坐標(biāo)系。數(shù)學(xué)坐標(biāo)系互換二者實質(zhì)相同，無需變換(4)建筑坐標(biāo)系將建筑坐標(biāo)系的原點設(shè)置在建（構(gòu)）筑物的2條主軸線（或其平行線）的交點上，以其中一條主軸線（或其平行線）作為縱軸（A表示），順時針旋轉(zhuǎn)90度作為橫軸（B表示）。建筑坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系聯(lián)測（x0’,y0’）,a高程系統(tǒng)絕對高程相對高程基準面不同(1)絕對高程絕對高程地面點到大地水準面的鉛垂距離，稱為該點的絕對高程，簡稱高程，或稱海拔，習(xí)慣用H表示。（如圖HA）青島驗潮站青島觀象山中華人民共和國水準原點高程：72.260m（1985國家高程基準，1952-1979數(shù)據(jù)）水準零點采用假定的水準面作為起算高程的基準面，點到該水準面的鉛垂距離。由于高程基準面是根據(jù)實際情況假定的，故相對高程有時也稱為假定高程。（如圖HA’）(2)相對高程絕對高程相對高程問題：地面點A、B的相對高程分別為HA′和HB′。若假定水準面的絕對高程為H0，則地面點A的相對高程與絕對高程之間的換算關(guān)系為？H0(3)高差高差絕對高程相對高程又稱高程差，是兩個地面點之間的高程差，習(xí)慣用h來表示。特性：高差有方向性和正負，但與高程基準無關(guān)。如圖所示，A點至B點的高差為：問題：（1）hAB>0時，A和B點，哪點高？

（2）hAB和hBA的關(guān)系？2.3確定地面點位的基本測量工作地面點位的確定：坐標(biāo)和高程（3維信息）計算未知點的坐標(biāo)和高程已知坐標(biāo)和高程的點未知坐標(biāo)和高程的點（1）測量幾何關(guān)系（2）間接計算（1）高差；（2）水平角度；（3）水平距離測量三要素測量坐標(biāo)：OXY12ab地面已知坐標(biāo)點：Ⅰ和Ⅱ?qū)?yīng)水平面上投影位置：1和2地面待定點：A和B對應(yīng)水平面上的投影位置：a和b任務(wù)1：地面點位的確定測量高程：1A大地水準面地面已知高程點：Ⅰ地面待定點：A全站儀確定地面點位的三個基本要素水平角水平距離高差水平角測量經(jīng)緯儀鋼尺全站儀確定地面點位的三個基本要素水平角水平距離高差水平角測量水平距離測量皮尺電子測距儀全站儀確定地面點位的三個基本要素水平角水平距離高差水平角測量水平距離測量高程測量（高差測量）水準儀水平面代替水準面的限度距離測量10km為半徑的圓范圍，可以忽略其影響角度測量在普通測量工作時可以忽略不計水準測量即使距離很短，高程的起算面不能用切平面代替地面點的空間位置坐標(biāo)（2維）高程（1維）幾何水準測量（簡稱水準測量）三角高程測量（間接高程測量）GNSS高程測量氣壓高程測量（物理高程測量）精度最高給珠峰量身高？2020年珠峰高程測量雖然采用的都是現(xiàn)代先進測繪技術(shù)手段，但是人還要到現(xiàn)場，危險性是存在的。以至有看直播的網(wǎng)友不無擔(dān)心地問：“如此高風(fēng)險，為什么還要給珠峰量身高？”國測一大隊的隊員回答：“這是測繪人的使命，是測繪人為國爭光、為國獻身的政治熱情，為了獲得更加精準的測量數(shù)據(jù)，隊員們必須要攀登到山頂進行實地測量。”測繪精神熱愛祖國忠誠事業(yè)艱苦奮斗無私奉獻第一觀察｜中尼元首共同宣布珠峰“身高”有何深意？/s?id=1685524446048162728&wfr=spider&for=pc珠峰測量方法：水準測量+三角高程測量+交會測量珠峰測量方法：水準測量+三角高程測量+交會測量水準測量利用水準儀提供的水平視線在水準尺上讀數(shù)，直接測定地面上兩點間的高差大地水準面ABabHA已知HB待求HAHBhAB后視尺前視尺前視尺后視尺高差=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)利用水準儀提供的水平視線在水準尺上讀數(shù)，直接測定地面上兩點間的高差前視尺后視尺當(dāng)后視讀數(shù)a大于前視讀數(shù)b時，h為正還是負？A點和B點哪個點高？計算未知點高程：(1)高差法前視尺后視尺視線高Hi計算未知點高程：(2)視線高法（廣泛應(yīng)用于建筑工程測量中）水平視線設(shè)A為后視點，B為前視點，A點的高程為60.716m，若后視讀數(shù)為1.124m，前視讀數(shù)為1.428m，用高差法求B點高程。練一練（1）A、B兩點的高差是：hAB=a-b=1.124-1.428=-0.304mB點高程是：HB=HA+hAB=60.716+(-0.304)=60.412m設(shè)A為后視點，高程為60.716m，后視A讀數(shù)為1.124m，在3個待定高程點的前視讀數(shù)分別為1.428m、2.096m、0.748m，用視線高法求各待定點高程。練一練（2）水準儀視線高程等于測站高程加后視讀數(shù)：

HA+a=60.716+1.124=61.840m

各待定點高程等于視線高程減其前視讀數(shù)：

H1=61.840-1.428=61.412mH2=61.840-2.098=59.742mH3=61.840-0.748=61.092m

當(dāng)A、B兩點距離較遠或高差較大時，安置一次儀器便不能測得兩點間的高差，如何解決？思考轉(zhuǎn)點：臨時選定的作為傳遞高程的立尺點（如圖：T1,T2…Tn-1）要求：穩(wěn)定不動

hAB=h1+h2+…+hn=(a1-b1)+(a2-b2)+…+(an-bn)=∑a-∑b=∑hh1=a1-b1h2=a2-b2h3=a3-b3hn=an-bn連續(xù)水準測量第一測站第2測站第3測站第n測站HB=HA+hAB練一練課本37頁，圖2-27所示的水準測量觀測示意圖根據(jù)圖中所示的已知數(shù)據(jù)HA以及每個測站后視和前視讀數(shù)，計算未知點B點的高程？水準測量的儀器和工具：水準儀+水準尺+尺墊（1）按精度指標(biāo)劃分為：精密型和普通型。常用字母和數(shù)字的組合來表示儀器的類型及等級，例如DS05、DS1、DS3、DS10，D和S分別代表“大地測量”和“水準儀”漢語拼音第一個字母，數(shù)字05、1、3、10指用該儀器進行水準測量時，每公里往、返測高差中數(shù)的偶然中誤差值分別不超過0.5mm、1mm、3mm、10mm。（2）按水準儀獲得水平視線的方式：微傾水準儀和自動安平水準儀。（3）按讀數(shù)模式劃分為：光學(xué)水準儀和電子水準儀。一、水準儀的分類二、水準儀的構(gòu)造三、水準尺水準尺是與水準儀配合使用進行水準測量的重要工具。常用優(yōu)質(zhì)木材或玻璃鋼、金屬材料制成。塔尺可以伸縮，一般全長3m、5m用于等外水準測量雙面尺不可伸縮，一般全長3m用于三、四等水準測量雙面尺的特點：黑面起始值：0mm紅面起始值：4687mm紅面起始值：4787mm雙面尺必須成對使用三、水準尺由生鐵鑄成，中央有一突出的半圓球，水準尺立于半圓球上，下有三個尖腳可插入土中。尺墊的作用：主要是傳遞高程，用于轉(zhuǎn)點處，使用時應(yīng)踩穩(wěn)固。四、尺墊一、安置水準儀二、整平水準儀三、照準水準尺四、讀尺上讀數(shù)1.調(diào)節(jié)腳架長度并攏三腳架，松開緊固螺旋，調(diào)節(jié)架腿長度，使其與觀測者高度相適應(yīng)，再旋緊緊固螺旋。張開三腳架，高度與觀測者高度相適應(yīng)，架頭大致水平。2.張開腳架在松軟地面，依次踏穩(wěn)三角架的各個腳，使三角架穩(wěn)定。3.踏穩(wěn)腳架打開儀器箱，先看清楚儀器在箱內(nèi)的狀況（以便用完后正確放回），再取出儀器,并及時關(guān)上儀器箱。4.開箱取儀器把水準儀放在三角架頭上，一手握住儀器，一手用連接螺旋將儀器固連在三角架上。5.固定水準儀1.整平操作與目的轉(zhuǎn)動基座3個腳螺旋，使圓水準器氣泡居中。（1）氣泡的移動方向與左手大拇指移動方向一致（2）右手與左手同時向內(nèi)或向外旋轉(zhuǎn)2.左手大拇指法則（1）旋轉(zhuǎn)儀器，使圓水準器置于3個腳螺旋中任意2個腳螺旋之間3.操作步驟1.整平操作與目的轉(zhuǎn)動基座3個腳螺旋，使圓水準器氣泡居中。（1）氣泡的移動方向與左手大拇指移動方向一致（2）右手與左手同時向內(nèi)或向外旋轉(zhuǎn)2.左手大拇指法則（1）旋轉(zhuǎn)儀器，使圓水準器置于3個腳螺旋中任意2個腳螺旋之間（2）根據(jù)氣泡移動方向，決定左手大拇指移動方向，左手與右手同時向內(nèi)或向外轉(zhuǎn)動腳螺旋，使氣泡位于2個腳螺旋的中垂線上。3.操作步驟1.整平操作與目的轉(zhuǎn)動基座3個腳螺旋，使圓水準器氣泡居中。（1）氣泡的移動方向與左手大拇指移動方向一致（2）右手與左手同時向內(nèi)或向外旋轉(zhuǎn)2.左手大拇指法則（1）旋轉(zhuǎn)儀器，使圓水準器置于3個腳螺旋中任意2個腳螺旋之間（2）根據(jù)氣泡移動方向，決定左手大拇指移動方向，左手與右手同時向內(nèi)或向外轉(zhuǎn)動腳螺旋，使氣泡位于2個腳螺旋的中垂線上。（3）左手轉(zhuǎn)動第3個腳螺旋，使氣泡居中。3.操作步驟1.目鏡調(diào)焦將望遠鏡對著較光亮的地方，旋轉(zhuǎn)望遠鏡目鏡螺旋，使十字絲清晰。1.目鏡調(diào)焦將望遠鏡對著較光亮的地方，旋轉(zhuǎn)望遠鏡目鏡螺旋，使十字絲清晰。1.目鏡調(diào)焦將望遠鏡對著較光亮的地方，旋轉(zhuǎn)望遠鏡目鏡螺旋，使十字絲清晰。2.粗略照準轉(zhuǎn)動望遠鏡，用望遠鏡上的準星對準水準尺，進行粗略照準。人眼、準星、水準尺三點一線1.目鏡調(diào)焦將望遠鏡對著較光亮的地方，旋轉(zhuǎn)望遠鏡目鏡螺旋，使十字絲清晰。2.粗略照準轉(zhuǎn)動望遠鏡，用望遠鏡上的準星對準水準尺，進行粗略照準。人眼、準星、水準尺三點一線1.目鏡調(diào)焦將望遠鏡對著較光亮的地方，旋轉(zhuǎn)望遠鏡目鏡螺旋，使十字絲清晰。2.粗略照準轉(zhuǎn)動望遠鏡，用望遠鏡上的準星對準水準尺，進行粗略照準。3.物鏡調(diào)焦轉(zhuǎn)動望遠鏡物鏡調(diào)焦螺旋，使目標(biāo)成像清晰。1.目鏡調(diào)焦將望遠鏡對著較光亮的地方，旋轉(zhuǎn)望遠鏡目鏡螺旋，使十字絲清晰。2.粗略照準轉(zhuǎn)動望遠鏡，用望遠鏡上的準星對準水準尺，進行粗略照準。3.物鏡調(diào)焦轉(zhuǎn)動望遠鏡物鏡調(diào)焦螺旋，使目標(biāo)成像清晰。1.目鏡調(diào)焦將望遠鏡對著較光亮的地方，旋轉(zhuǎn)望遠鏡目鏡螺旋，使十字絲清晰。2.粗略照準轉(zhuǎn)動望遠鏡，用望遠鏡上的準星對準水準尺，進行粗略照準。3.物鏡調(diào)焦轉(zhuǎn)動望遠鏡物鏡調(diào)焦螺旋，使目標(biāo)成像清晰。轉(zhuǎn)動望遠鏡的微動螺旋，使十字絲豎線與水準尺側(cè)邊重合。4.精確照準當(dāng)觀測者眼睛上下移動時，十字絲對準水準尺的位置變化的現(xiàn)象現(xiàn)象十字絲面成像面不重合方法：十字絲面成像面仔細反復(fù)進行目鏡和物鏡調(diào)焦，使得十字絲和水準尺最清晰，人眼上下移動，十字絲對準水準尺的位置不再產(chǎn)生相對移動為止。方法：仔細反復(fù)進行目鏡和物鏡調(diào)焦，使得十字絲和水準尺最清晰，人眼上下移動，十字絲對準水準尺的位置不再產(chǎn)生相對移動為止。

當(dāng)水準尺傾斜時，會導(dǎo)致水準尺的讀數(shù)產(chǎn)生何種變化？思考注意：水準尺豎直，提高測量精度1.讀數(shù)方法讀取中絲在水準尺上的讀數(shù)。應(yīng)讀至毫米，其中，米、分米、厘米是準確讀數(shù)，毫米是估讀數(shù)。讀數(shù)一般以米為單位如右圖的1.260，也可以毫米為單位如1260。2.數(shù)值單位1.讀數(shù)方法讀取中絲在水準尺上的讀數(shù)。應(yīng)讀至毫米，其中，米、分米、厘米是準確讀數(shù)，毫米是估讀數(shù)。讀數(shù)一般以米為單位如右圖的1.260，也可以毫米為單位如1260。2.數(shù)值單位14標(biāo)尺刻劃數(shù)值1數(shù)整格7估讀1.讀數(shù)方法讀取中絲在水準尺上的讀數(shù)。應(yīng)讀至毫米，其中，米、分米、厘米是準確讀數(shù)，毫米是估讀數(shù)。讀數(shù)一般以米為單位如右圖的1.260，也可以毫米為單位如1260。2.數(shù)值單位60標(biāo)尺刻劃數(shù)值3數(shù)整格2估讀1.讀數(shù)方法讀取中絲在水準尺上的讀數(shù)。應(yīng)讀至毫米，其中，米、分米、厘米是準確讀數(shù)，毫米是估讀數(shù)。讀數(shù)一般以米為單位如右圖的1.260，也可以毫米為單位如1260。2.數(shù)值單位11標(biāo)尺刻劃數(shù)值3數(shù)整格2估讀1.讀數(shù)方法讀取中絲在水準尺上的讀數(shù)。應(yīng)讀至毫米，其中，米、分米、厘米是準確讀數(shù)，毫米是估讀數(shù)。讀數(shù)一般以米為單位如右圖的1.260，也可以毫米為單位如1260。2.數(shù)值單位07標(biāo)尺刻劃數(shù)值8數(shù)整格2估讀1.讀數(shù)方法讀取中絲在水準尺上的讀數(shù)。應(yīng)讀至毫米，其中，米、分米、厘米是準確讀數(shù)，毫米是估讀數(shù)。讀數(shù)一般以米為單位如右圖的1.260，也可以毫米為單位如1260。2.數(shù)值單位23標(biāo)尺刻劃數(shù)值9數(shù)整格5估讀1.讀數(shù)方法讀取中絲在水準尺上的讀數(shù)。應(yīng)讀至毫米，其中，米、分米、厘米是準確讀數(shù)，毫米是估讀數(shù)。讀數(shù)一般以米為單位如右圖的1.260，也可以毫米為單位如1260。2.數(shù)值單位143標(biāo)尺刻劃數(shù)值3估讀1.讀數(shù)方法讀取中絲在水準尺上的讀數(shù)。應(yīng)讀至毫米，其中，米、分米、厘米是準確讀數(shù)，毫米是估讀數(shù)。讀數(shù)一般以米為單位如右圖的1.260，也可以毫米為單位如1260。2.數(shù)值單位053標(biāo)尺刻劃數(shù)值2估讀第一階段：水準測量方法理論上從最初的基準點——青島海拔基本面（驗潮站）開始，每35米設(shè)立一個標(biāo)桿，用水準測量儀計算兩邊標(biāo)桿尺度的變化，在水平視線內(nèi)測出兩根標(biāo)尺之間的高差，然后通過這種在兩個相距70米標(biāo)桿間設(shè)立水準儀的測量方法一站一站地將高差累加起來，直到珠峰5600米處。這種方法能夠把誤差控制在每公里0.5毫米以內(nèi)，是目前世界上最精確的方法。實際上拉孜縣的海拔早在1997年就已經(jīng)測定，此次測量珠峰我們只需從拉孜出發(fā)行程500公里就能到達珠峰5600米處的下一個測繪站。第二階段：6點聯(lián)測確保精度水準測量：一般從已知水準點出發(fā)，按一定的水準路線和水準測量方法，逐站施測，每站觀測數(shù)據(jù)按規(guī)定的格式記錄，并進行測站檢核，外業(yè)成果應(yīng)符合相應(yīng)等級水準測量的技術(shù)要求。這里主要介紹普通水準測量的方法。一、水準點

測繪部門在全國各地埋設(shè)了很多高程標(biāo)志，由專業(yè)測量單位按國家等級水準測量的要求觀測其高程，稱為水準點。不同等級和用途的水準點，其標(biāo)志和埋設(shè)方法有所不同。水準點埋設(shè)之后，繪出水準點附近的草圖，注明水準點編號，編號前通常加注BM，以表示水準點。1.國家等級水準點2.普通水準點

國家等級水準點，應(yīng)埋設(shè)永久性標(biāo)志。永久性水準點一般用混凝土制成，頂面嵌入不銹鋼或不易銹蝕材料制成的半球狀標(biāo)志，標(biāo)志的頂點代表水準點的點位。頂點高程，即為水準點高程。

永久性水準點也可用金屬標(biāo)志埋設(shè)于基礎(chǔ)穩(wěn)固的建筑物墻腳上，稱為墻腳水準點。其側(cè)面頂點高程，即為水準點高程。中華人民共和國測繪法:是為了加強測繪管理，促進測繪事業(yè)發(fā)展，保障測繪事業(yè)為經(jīng)濟建設(shè)、國防建設(shè)、社會發(fā)展和生態(tài)保護服務(wù)，維護國家地理信息安全制定的法律。

普通水準測量也可埋設(shè)臨時性水準點。臨時水準點可利用地面突出的堅硬穩(wěn)固的巖石用紅漆標(biāo)即；也可用木樁打入地下，樁頂釘一半球形鐵釘，如上圖所示。

普通水準測量可按上述格式埋設(shè)永久性水準點二、水準路線水準路線：水準測量所經(jīng)過的路線。為了避免觀測、記錄和計算中發(fā)生人為粗差，并保證測量成果能達到一定的精度要求，必須按某種形式布設(shè)水準路線。考慮因素滿足要求適用于封閉的區(qū)域適用于帶狀的工程適用于崎嶇，起伏大的地方

1.閉合水準路線從已知水準點A出發(fā)，沿高程待定點1,2，…等進行水準測量，最后再回到原已知水準點A，這種形式的路線，稱為閉合水準路線。閉合水準路線高差代數(shù)和的理論值應(yīng)等于零：

h1+h2+…+h0=0

利用這個特性可以檢核觀測成果是否正確

2.附合水準路線

從已知水準點A出發(fā)，沿高程待定點1,2，…等進行水準測量，最后附合到另一已知水準點B,這種形式的路線稱為附合水準路線。附合水準路線高差代數(shù)和的理論值等于起點A至終點B的已知高差：

h1+h2+…+hn=HB-HA3.支水準路線

從已知水準點A出發(fā)，沿高程待定點1,2，…等進行水準測量，既不閉合，也不附合到已知水準點的路線，稱為支水準路線。支水準路線缺乏檢核條件。一般要求進行往返觀測，或者限制路線長度或點數(shù)。往返觀測時，往測高差與返測高差之和的理論值等于零。下面主要介紹普通水準測量的觀測程序和記錄、計算：三、水準測量方法

測量任務(wù)：BMA為已知水準點，P為待測高程點，需要在兩點之間設(shè)置諾干個轉(zhuǎn)點，經(jīng)過連續(xù)多站水準測量，測出A、P兩點間的高差hAP。一個水準測站無法完成兩點間的觀測已知待測第一站觀測：（1）在BMA點前方適當(dāng)位置，選擇轉(zhuǎn)點T1，放上尺墊，在BMA、T1點上分別立水準尺。在距A和T1大致相等處安置水準儀，調(diào)節(jié)圓水準器，使水準儀粗平。照準后視點BMA上水準尺，精確整平、讀后視讀數(shù)。（2）旋轉(zhuǎn)望遠鏡，照準前視點T1上水準尺，精確整平、讀前視讀數(shù)。1.觀測程序1.原因？2.如何做到？查閱水準測量規(guī)范第二站觀測：在前方適當(dāng)位置，選擇轉(zhuǎn)點T2，放上尺墊，將BMA點水準尺移至T2，T1點水準尺不動，將水準儀移至距T1和T2點大致相等處，觀測并計算出T1至T2點高差h2。后尺前移的目的？第三站觀測：同理觀測第三站BMAHAhAPPHP大地水準面后尺前尺1.8781.4631.7821.326T1T2T31.4121.780第N站觀測：同理連續(xù)設(shè)站，直至測出最后一個轉(zhuǎn)點至待定點P之間的高差。BMAHAhAPPHP大地水準面后尺前尺1.8781.4631.7821.326T1T2T31.4121.7801.1681.380h2.記錄與計算水準測量手薄測站點號后視讀數(shù)前視讀數(shù)高差高程備注計算檢核1BMAT10.4150.456-0.368-0.212324T2T3P1.8781.4631.7821.3261.4121.7801.1681.3802.記錄與計算水準測量手薄測站點號后視讀數(shù)前視讀數(shù)高差高程備注計算檢核1BMAT10.4151.8781.4631.7821.3261.4121.7801.1681.3800.456-0.368-0.212324T2T3P∑a=6.240∑b=5.949∑h=0.291高差計算正確水準測量手薄測站點號后視讀數(shù)前視讀數(shù)高差高程備注計算檢核1BMAT10.4151.8781.4631.7821.3261.4121.7801.1681.3800.456-0.368-0.212324T2T3P∑a=6.240∑b=5.949∑h=0.291高差計算正確76.66877.08377.53977.17176.959已知水準點2.記錄與計算待定點ABCD要求：AB,BC,CD,DA4測段段內(nèi)均為偶數(shù)測站

水準尺到水準儀的距離不超50米建議：起點在4個點中任意選擇經(jīng)驗：AB為4測站，BC為2測站，CD為2測站，DA為4測站遷站：后尺前移觀測：（1）奇數(shù)測站

讀取后視距離、后尺讀數(shù)，記錄

讀取前視距離、前尺讀數(shù)，記錄

讀取前視讀數(shù)，記錄

讀取后視讀數(shù)，記錄（2）偶數(shù)測站讀取前視距離、前尺讀數(shù)，記錄

讀取后視距離、后尺讀數(shù)，記錄

讀取后視讀數(shù)，記錄

讀取前視讀數(shù)，記錄①②③④⑤⑥①②③④⑤⑥60外業(yè)觀測技術(shù)要求水準路線閉合水準路線附合水準路線支水準路線一、閉合水準路線成果計算

一條閉合水準路線，由四段組成，各段的觀測高差和測站數(shù)如圖所示，箭頭表示水準測量進行的方向，BMA為已知水準點，1、2、3點為待定高程點。86.365m(1)填寫已知數(shù)據(jù)86.365m閉合水準路線成果計算測段編號點號測站數(shù)實測高差改正數(shù)改正后高差高程備注計算檢核1234總和BMABMA12381012636-1.438-5.2832.7843.88786.365已知水準點測段編號點號測站數(shù)實測高差改正數(shù)改正后高差高程備注計算檢核1234總和BMABMA12381012636-1.438-5.2832.7843.88786.365水準點總和∑h高差閉合差:fh=∑h=-0.050m閉合允許值:fh允=±12√36=±72mm成果合格-0.050

(2)實測高差閉合差及其允許值水準路線實際觀測高差與已知理論高差的差稱為高差閉合差，即:fh=觀測值-理論值對于閉合水準路線:fh=∑h(測)-0規(guī)范規(guī)定，在普通水準測量時，山地的高差閉合差容許值為：

fh允=±12√n(mm,n為總測站數(shù)）

(3)高差閉合差分配--改正數(shù)計算閉合差分配的目的，是將各段觀測高差加上一個改正數(shù)，使得改正后高差總和與理論值相等。可將閉合差反號后，按與距離（或測站數(shù)）成比例分配原則，計算各段高差的改正數(shù)，然后進行相應(yīng)的改正。各段改正數(shù)vi算式為:vi=-fh×ni／∑n

（ni為各段測站數(shù)，、∑n為總測站數(shù)）測段編號點號測站數(shù)實測高差改正數(shù)改正后高差高程備注計算檢核1234總和BMABMA12381012636-1.438-5.2832.7843.887高差閉合差:fh=∑h=-0.050m閉合允許值:fh允=±12√36=±72mm成果合格-0.0500.0110.0140.0170.0080.050改正數(shù)計算說明-(-0.05)×8/36-(-0.05)×10/36-(-0.05)×12/36-(-0.05)×6/36檢核改正數(shù)總和，應(yīng)等于閉合差并反號

(3)高差閉合差分配--改正后高差計算

各段改正后高差，就是把原實測高差加上其改正數(shù)，即：改正后高差=原實測高差+vi測段編號點號測站數(shù)實測高差改正數(shù)改正后高差高程備注計算檢核1234總和BMABMA12381012636-1.438-5.2832.7843.887高差閉合差:fh=∑h=-0.050m閉合允許值:fh允=±12√36=±72mm成果合格-0.0500.0110.0140.0170.0080.050閉合水準路線成果計算改正后高差計算說明-1.4272.7983.904-5.2750.000-1.438+0.0112.784+0.0143.887+0.017-5.283+0.008檢核總和，應(yīng)等于0(4)高程計算從水準點出發(fā)，將已知高程依次加上各段改正后高差，得到下一點的高程：下點高程=上點高程+改正后高差測段編號點號測站數(shù)實測高差改正數(shù)改正后高差高程備注計算檢核1234總和BMABMA12381012636-1.438-5.2832.7843.887高差閉合差:fh=∑h=-0.050m閉合允許值:fh允=±12√36=±72mm成果合格-0.0500.0110.0140.0170.0080.050閉合水準路線成果計算-1.4272.7983.904-5.2750.00086.365水準點84.93887.73691.64086.365兩者相等，計算正確＋＋＋＋＝＝＝＝二、附合水準路線成果計算一條附合水準路線，由四段組成，各段的觀測高差和長度如圖所示，A、B為已知水準點，1、2、3點為待定高程點。附合水準路線成果計算的步驟與方法，與閉合水準路線相同，區(qū)別只在于閉合差的計算。46.97847.733(1)填寫已知數(shù)據(jù)附合水準路線成果計算測段編號點號距離（km)實測高差改正數(shù)改正后高差高程備注計算檢核1234A123B總和1.01.20.81.84.81.579-2.7683.0461.02346.97847.733水準點水準點

(2)實測高差閉合差及其允許值

對于閉合水準路線:fh=∑h(測)-(HB-HA)，在普通水準測量時，平地的高差閉合差容許值為：fh允=±40√L(mm,L為線路總距離,km為單位）。附合水準路線成果計算測段編號點號距離（km)實測高差改正數(shù)改正后高差高程備注計算檢核1234A123B總和1.01.20.81.84.81.579-2.7683.0461.02346.97847.733水準點水準點∑h=0.834mHB-HA=47.733-46.978=0.755m高差閉合差:fh=∑h-(HB-HA)=0.079m閉合允許值:fh允=±40√4.8=±88mm成果合格0.834總和∑h(3)高差閉合差分配--改正數(shù)計算

按距離比例計算各段高差的改正數(shù)vi，算式為:vi=-fh×Li／∑L（Li為各段測距離，∑L為總距離）附合水準路線成果計算測段編號點號距離（km)實測高差改正數(shù)改正后高差高程備注計算檢核1234A123B總和1.01.20.81.84.81.579-2.7683.0461.023fh=0.834mHB-HA=47.733-46.978=0.755m高差閉合差:fh=∑h-(HB-HA)=0.079m閉合允許值:fh允=±40√4.8=±88mm成果合格0.834-0.016-0.020-0.013-0.030-0.079改正數(shù)計算說明-0.079×1.0/4.8-0.079×1.2/4.8-0.079×0.8/4.8-0.079×1.8/4.8檢核改正數(shù)總和，應(yīng)等于閉合差并反號

(3)高差閉合差分配--改正后高差計算

改正后高差=原實測高差+vi附合水準路線成果計算測段編號點號距離（km)實測高差改正數(shù)改正后高差高程備注計算檢核1234A123B總和1.01.20.81.84.81.579-2.7683.0461.023fh=0.834mHB-HA=47.733-46.978=0.755m高差閉合差:fh=∑h-(HB-HA)=0.079m閉合允許值:fh允=±40√4.8=±88mm成果合格0.834-0.016-0.020-0.013-0.030-0.079改正后高差計算說明1.579-0.016-2.768-0.0203.046-0.013-1.023-0.030檢核總和，應(yīng)等于已知值1.563-2.7883.033-1.0530.755

(4)高程計算

從水準點出發(fā)，將已知高程依次加上各段改正后高差，得到下一點的高程，即：下一點高程=上一點高程+改正后高差附合水準路線成果計算測段編號點號距離（km)實測高差改正數(shù)改正后高差高程備注計算檢核1234A123B總和1.01.20.81.84.81.579-2.7683.0461.023fh=0.834mHB-HA=47.733-46.978=0.755m高差閉合差:fh=∑h-(HB-HA)=0.079m閉合允許值:fh允=±40√4.8=±88mm成果合格0.834-0.016-0.020-0.013-0.030-0.0791.563-2.7883.033-1.0530.75546.97847.73348.54145.75348.786＝＋＋＝＋＝＋＝推算值等于已知值計算正確三、支水準路線成果計算支水準路線的成果計算比較簡單,不用列表計算。支水準路線一般進行往返測，此時也應(yīng)進行閉合差的檢核，并平均分配。(1)實測高差閉合差及其允許值對于支水準路線:閉合差fh=h往+h返，高差閉合差容許值與閉合或附合路線相同，分山地和平地兩種情況計算。fh=-2.458+2.476=0.018mfh允=±12√9=±36mm(山地）fh<fh允成果合格

(2)改正后高差計算

支水準路線往返測高差的平均值即為改正后高差，符號以往測為準，算式為：h=(h往－h(huán)返）/2h=(-2.458-2.476）/2=-2.467m

(3)高程計算

HP=HA+hHP=167.573+(-2.467)=165.106m項目2：角度測量技術(shù)珠峰測量方法：水準測量+三角高程測量+交會測量水準測量任務(wù)導(dǎo)入測量的三項基本工作角度測量水平角測量豎直角測量距離測量高程測量確定平面位置間接測定高程經(jīng)緯儀任務(wù)導(dǎo)入一、水平角測量原理水平角：空間相交的兩條直線在水平面上的投影所構(gòu)成的夾角。

BACab水平面β

0°O90°180°270°cβ=右目標(biāo)讀數(shù)m-左目標(biāo)讀數(shù)n用β表示，其數(shù)值為0°-360°。豎直角特點：

水平線以上為正，稱為仰角

水平線以下為負，稱為俯角；豎直角范圍：0~±90°

水平線ACBZAZC天頂方向

二、豎直角測量原理水平線AB天頂方向

0°90°180°270°讀數(shù)1讀數(shù)2二、豎直角測量原理（1）豎直度盤的中心過測點B點；（2）當(dāng)視線水平時，指標(biāo)線對應(yīng)讀數(shù)1；（3）當(dāng)儀器觀測目標(biāo)時，指標(biāo)線對應(yīng)讀數(shù)2；

經(jīng)緯儀測量水平角的儀器水平度盤安置水平使其中心處于過測站點鉛垂線上讀數(shù)裝置能精確讀取度盤讀數(shù)照準設(shè)備（望遠鏡）上下轉(zhuǎn)動成豎直面繞鉛垂線水平轉(zhuǎn)動照準方向、高度、遠近不同的目標(biāo)1.測量水平角的儀器具備什么樣的特點？測量豎直角的儀器豎直度盤帶有刻劃、注記其中心在望遠鏡旋轉(zhuǎn)軸上，并隨望遠鏡上下轉(zhuǎn)動讀數(shù)指標(biāo)線當(dāng)儀器居中時，指標(biāo)線處于某一固定位置照準設(shè)備（望遠鏡）繞儀器中心可以豎直轉(zhuǎn)動2.測量豎直角的儀器具備什么樣的特點？經(jīng)緯儀：主要有光學(xué)經(jīng)緯儀和電子經(jīng)緯儀。光學(xué)經(jīng)緯儀電子經(jīng)緯儀D、J分別是大地測量、經(jīng)緯儀漢語拼音的第一個字母；下標(biāo)是精度指標(biāo)，表示一測回方向值的中誤差，以秒為單位。其中DJ6級經(jīng)緯儀屬普通經(jīng)緯儀，DJ2級經(jīng)緯儀屬精密經(jīng)緯儀。經(jīng)緯儀的構(gòu)造：一、經(jīng)緯儀的安置：對中和整平對中和整平是兩項互相影響的工作，在不平坦地面上安置儀器時，影響更大，因此，必須按照一定的步驟與方法進行操作。1.安放經(jīng)緯儀在測站上打開三腳架，使架頭大致水平并大致對中，安放經(jīng)緯儀并擰緊中心螺絲。打開激光對中器。移動腳架、調(diào)節(jié)基座螺旋，使對中器對準地面標(biāo)志。2.粗略對中伸縮2條腳架長短，使圓水準器氣泡居中，經(jīng)緯儀達到粗略水平狀態(tài)3.粗略整平氣泡位于高處氣泡位于高處氣泡當(dāng)前位置氣泡理想位置（另一條架腿的直線方向）氣泡位于高處氣泡當(dāng)前位置氣泡理想位置氣泡位于高處調(diào)節(jié)基座腳螺旋，使照準部水準管氣泡在各個方向均居中。4.精確整平首先，轉(zhuǎn)動照準部，使管水準器平行于任意兩個腳螺旋的連線其次，根據(jù)氣泡的偏離方向，使用左手大拇指法則，同時向內(nèi)或向外旋轉(zhuǎn)兩個腳螺旋，使氣泡居中最后，轉(zhuǎn)動照準部90°，使管水準器垂直于兩個腳螺旋最后，轉(zhuǎn)動照準部90°，使管水準器垂直于兩個腳螺旋，旋轉(zhuǎn)第三個腳螺旋，使氣泡居中。反復(fù)進行，直至照準部轉(zhuǎn)到任何為止，氣泡都居中5.再次對中松開中心鏈接螺旋，平推儀器（不可旋轉(zhuǎn)），使激光對準地面點。6.再次精平調(diào)解3個腳螺旋，使管水準氣泡再次居中。反復(fù)重復(fù)5、6步，使得儀器同時滿足對中和整平精度。二、調(diào)焦與照準1.目鏡調(diào)焦2.粗略照準二、調(diào)焦與照準水平制動螺旋豎直制動螺旋二、調(diào)焦與照準3.物鏡調(diào)焦二、調(diào)焦與照準4.消除視差視差未消除二、調(diào)焦與照準4.消除視差理論狀態(tài)二、調(diào)焦與照準4.消除視差反復(fù)調(diào)節(jié)目鏡調(diào)焦螺旋和物鏡調(diào)焦螺旋，使得人眼上下左右移動時，十字絲與目標(biāo)不再產(chǎn)生相對移動為止。現(xiàn)實操作二、調(diào)焦與照準5.精確照準水平微動螺旋豎直微動螺旋水平角觀測盡量瞄準目標(biāo)底部（棱鏡除外）使用豎絲對準目標(biāo)距離較近時：單絲平分目標(biāo)距離較遠時：雙絲夾住目標(biāo)或單絲和目標(biāo)重合豎直角觀測使用橫絲對準目標(biāo)

單絲照準目標(biāo)頂部或某一預(yù)定部位單絲平分目標(biāo)水平角觀測距離較近時單絲照準目標(biāo)頂部豎直角觀測雙絲夾住目標(biāo)單絲與目標(biāo)重合水平角觀測距離較遠時任務(wù)導(dǎo)入南京長江隧道：導(dǎo)線測量（水平角+水平距離）南京長江隧道導(dǎo)線測量中，如何測得控制點之間形成的水平角？動畫識角討論探理虛實同演測驗試效水平角的測量原理盤左觀測豎直度盤盤右觀測豎直度盤照準部和望遠鏡旋轉(zhuǎn)180°動畫識角討論探理虛實同演測驗試效動畫識角討論探理虛實同演測驗試效照準部和望遠鏡旋轉(zhuǎn)180°理論L=R±180°實際L’≠R’±180°提問：對同一個目標(biāo)觀測時，盤左讀數(shù)記為L，盤右讀數(shù)記為R，二者之間存在何種關(guān)系?動畫識角討論探理虛實同演測驗試效盤左觀測：上半測回；盤右觀測：下半測回。盤左+盤右：一測回盤左觀測上半測回盤右觀測下半測回一測回盤左觀測上半測回盤右觀測下半測回二測回取平均消除視準軸誤差的影響后續(xù)如何提高水平角的測量精度？動畫識角討論探理虛實同演測驗試效采取多個測回觀測水平角時，各個測回之間有何變化？產(chǎn)生這種變化的原因？均勻分配在度盤不同位置減弱度盤分劃誤差的影響

動畫識角討論探理虛實同演測驗試效分組討論目標(biāo)數(shù)量不同，觀測水平角的方法有何區(qū)別？OABOABCD兩個目標(biāo)的單角三個及三個以上目標(biāo)的多角零方向方向觀測法測回法動畫識角討論探理虛實同演測驗試效測回法的觀測程序盤左瞄準左目標(biāo)盤左狀態(tài)瞄準左目標(biāo)，按置數(shù)方法配置度盤，讀取水平度盤讀數(shù)，記入觀測手簿盤左瞄準右目標(biāo)盤右瞄準右目標(biāo)盤右瞄準左目標(biāo)

動畫識角討論探理虛實同演測驗試效測回法的觀測程序盤左瞄準左目標(biāo)盤左瞄準右目標(biāo)松開水平制動螺旋，順時針方向轉(zhuǎn)動瞄準右目標(biāo)，讀取水平度盤讀數(shù)，記入觀測手簿盤右瞄準右目標(biāo)盤右瞄準左目標(biāo)上半測回動畫識角討論探理虛實同演測驗試效測回法的觀測程序盤左瞄準左目標(biāo)盤左瞄準右目標(biāo)盤右瞄準右目標(biāo)轉(zhuǎn)為盤右狀態(tài)瞄準右目標(biāo)，讀取水平度盤讀數(shù)，記入觀測手簿盤右瞄準左目標(biāo)上半測回動畫識角討論探理虛實同演測驗試效測回法的觀測程序盤左瞄準左目標(biāo)盤左瞄準右目標(biāo)盤右瞄準右目標(biāo)盤右瞄準左目標(biāo)松開水平制動螺旋，逆時針方向轉(zhuǎn)動瞄準左目標(biāo)，讀取水平度盤讀數(shù)，記入觀測手簿下半測回上半測回一個測回動畫識角討論探理虛實同演測驗試效選擇零方向選一成像清晰且遠近適中的目標(biāo)A作為零方向，盤左照準A標(biāo)志，按置數(shù)方法配置度盤，讀數(shù)并記入觀測手簿上半測回觀測下半測回觀測方向觀測法的觀測程序第一測回時置數(shù)略大于零動畫識角討論探理虛實同演測驗試效選擇零方向上半測回觀測順時針轉(zhuǎn)動照準部，依次照準B、C、D和A，讀取度盤讀數(shù)并記入手簿（從上往下記）下半測回觀測方向觀測法的觀測程序歸零：每半測回末尾再觀測一次零方向動畫識角討論探理虛實同演測驗試效選擇零方向上半測回觀測下半測回觀測盤右觀測狀態(tài)，逆時針轉(zhuǎn)動照準部，依次照準A、D、C、B和A，讀取度盤讀數(shù)并記入手簿（從下往上記）方向觀測法的觀測程序一個測回水平角觀測手簿測回法任務(wù)導(dǎo)入珠峰三角高程測量中，如何測得交會測量點與峰頂覘標(biāo)形成的豎直角？三角高程測量（豎直角+水平距離）垂直角：又稱為豎直角，是同一豎直面內(nèi)傾斜視線與水平線之間的夾角，角值范圍為－90°至＋90°一、豎直度盤構(gòu)造二、垂直角公式三、豎盤指標(biāo)差四、垂直角觀測法一、豎直度盤的構(gòu)造構(gòu)造：包括豎直度盤（簡稱豎盤）、豎盤讀數(shù)指標(biāo)線、豎盤指標(biāo)自動補償器。二垂直角計算公式0°90°180°270°0°270°180°90°盤左盤右視準軸水平視準軸向上（仰角）視準軸向下（俯角）

0°90°180°270°0°90°180°270°0°270°180°90°ααL

ααR

0°270°180°90°ααL

ααRR

由于雙軸液體補償器誤差，望遠鏡視線水平時，豎盤指標(biāo)不是正好指在整讀數(shù)上，而是與整讀數(shù)相差一個小角度x，該角值稱為豎盤指標(biāo)差，簡稱指標(biāo)差。三、豎盤指標(biāo)差

存在豎盤指標(biāo)差，如何處理，提高精度？

上半測回下半測回一測回

存在豎盤指標(biāo)差，如何處理，提高精度？四、垂直角觀測方法在測站點安置好經(jīng)緯儀（對中整平），并在目標(biāo)點A豎立觀測標(biāo)志（如標(biāo)桿）。分別用盤左和盤右狀態(tài)照準目標(biāo)觀測，盤左稱為上半測回，盤右稱為下半測回，合起來稱為一測回。1.盤左觀測2.盤右觀測3.記錄計算盤左觀測盤右觀測一測回在觀測點上安置儀器，完成對中、整平。1.盤左觀測以盤左位置瞄準目標(biāo)，使十字絲中絲精確地切準目標(biāo)中心，讀豎直度盤讀數(shù)。上半測回2.盤右觀測以盤右位置瞄準目標(biāo)，使十字絲中絲精確地切準目標(biāo)中心，讀豎直度盤讀數(shù)。下半測回3.記錄計算盤左讀數(shù)為：89°50′25″盤右讀數(shù)為：270°10′13″記錄與計算見下表：（一）計算半測回豎直角豎直角觀測手簿測站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀數(shù)半測回豎直角指標(biāo)差一測回豎直角備注OA盤左盤右89°50′25″270°10′13″0°09′35″0°10′13″90°-89°50′25″270°10′13″-270°3.記錄計算盤左讀數(shù)為：89°50′25″盤右讀數(shù)為：270°10′13″記錄與計算見下表：（二）計算豎盤指標(biāo)差豎直角觀測手簿測站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀數(shù)半測回豎直角指標(biāo)差一測回豎直角備注OA盤左盤右19″(89°50′25″+270°10′13″-360°)/289°50′25″270°10′13″0°09′35″0°10′13″3.記錄計算盤左讀數(shù)為：89°50′25″盤右讀數(shù)為：270°10′13″記錄與計算見下表：（三）計算一測回豎直角豎直角觀測手簿測站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀數(shù)半測回豎直角指標(biāo)差一測回豎直角備注OA盤左盤右0°09′54″(0°09′35″+0°10′13″)/219″89°50′25″270°10′13″0°09′35″0°10′13″距離通常指地面兩點間的水平距離，簡稱平距。距離測量的常用方法有：鋼尺量距、視距測量和光電測距等。鋼尺：具有價格低，操作簡便，精度穩(wěn)定可靠的特點，是建筑施工測量中最常用的量距工具。鋼尺量距視距測量光電測距一、鋼尺量距的工具二、直線定線三、鋼尺量距的一般方法四、鋼尺量距的精密方法一、鋼尺量距的工具1.鋼尺指鋼制帶狀尺，表面鍍有尼龍保護層，尺寬10-15mm，厚約0.4mm，長度有20m、30m和50m等。鋼尺整個尺長均有毫米刻劃。鋼尺按零點位置不同有端點尺和刻線尺之分。量距時要十分注意鋼尺零點位置，以免出錯。2.其它工具

標(biāo)桿又名花桿，直徑約3cm，長2-3m，桿身用油漆涂成紅白相間，每節(jié)20cm。在距離丈量中，標(biāo)桿主要用于兩標(biāo)點間分段點的定線。

測釬由粗鐵絲或細鋼筋加工制成，長30-40cm，一般6根或11根為一組。測釬用于分段丈量時，標(biāo)定每段尺端點位置和記錄整尺段數(shù)。此外還有垂球、彈簧秤、溫度計等

二、直線定線當(dāng)?shù)孛鎯牲c間距離較遠或起伏較大時，在距離丈量之前，需在地面兩點連線的方向上定出若干分段點的位置，以便分段量取，這項工作稱為直線定線。直線定線主要有以下兩種方式：目估定線和經(jīng)緯儀定線目估定線經(jīng)緯儀定線三、鋼尺量距的一般方法

鋼尺量距大多數(shù)情況下都是采用一般方法，用到的工具主要有鋼尺、標(biāo)桿、測釬及垂球等，不采用拉力彈簧稱和溫度計，量距精度為1/2000—1/5000，能滿足地形測量和一般建筑放樣的精度要求。1.平坦地面量距在平坦地面上，可直接沿地面丈量水平距離。如下圖，所量整尺段數(shù)為n。最后不足一整尺段的長度稱為余長，用q表示，則A、B兩點間的水平距離D為：D=nl+q。也可分段丈量，最后累加得到總的距離。鋼尺量距的檢核和精度為了檢核丈量錯誤和提高成果精度，通常采用往返丈量進行比較，符合精度要求時，取往返丈量平均值作為丈量結(jié)果。即：D=(D往+D返)/2

往測D往返測D返A(chǔ)B距離丈量的精度，一般用相對誤差K表示：K=|D往–D返|/D相對誤差通常化為分子為1的分式。如丈量某直線，D往=248.12m，D返=248.18m，則：K=|248.12-248.18|/248.15=1/4100相對誤差分母愈大，則量距精度愈高。平坦地面鋼尺量距精度不應(yīng)低于1／3000，困難地區(qū)不低于1／2000。2.傾斜地面量距(1)平量法當(dāng)?shù)貏莶黄教沟鸱淮髸r，為了直接量取A、B兩點間的水平距離，可目估拉鋼尺水平，由高處往低處丈量。(2)斜量法當(dāng)?shù)孛鎯A斜坡度較大時，可用鋼尺量出AB的斜距L，然后用水準測量或其他方法測出A、B兩點的高差h，再計算平距。零點處目估水平垂球尖垂球線四、鋼尺量距的精密方法鋼尺量距的一般方法，精度最多只能達到1／5000。當(dāng)量距精度要求較高時，則應(yīng)采用精密量距方法，并對有關(guān)誤差進行改正。精度可以達到1/5000至1/10000。視距測量：是用經(jīng)緯儀、水準儀等測量儀器望遠鏡內(nèi)的視距裝置，根據(jù)幾何光學(xué)和三角學(xué)原理，同時測定水平距離和高差的方法。特點：方法操作簡便、迅速，不受地面起伏的限制。雖然精度比較低（約1／300），但可廣泛應(yīng)用于地形圖碎部測量等精度要求不高的場合。一、視距測量的原理二、視距測量的觀測與計算一、視距測量的原理視距測量時，有兩種狀態(tài)，當(dāng)?shù)孛孑^平坦時，可將望遠鏡置于水平狀態(tài)，讀取標(biāo)尺的中絲讀數(shù)和上、下絲讀數(shù)差，再通過簡單的計算得到水平距離和高差；當(dāng)?shù)孛嫫鸱^大或通視條件較差時，必須使望遠鏡置于傾斜狀態(tài)，才能讀取標(biāo)尺讀數(shù)。這時除讀取標(biāo)尺的中絲讀數(shù)和上、下絲讀數(shù)差外，還需讀取豎盤讀數(shù)，應(yīng)用三角函數(shù)進行計算。1.視線水平時的視距公式2.視線傾斜時的視距公式

1.視線水平時視距公式

水平距離計算公式：D=Kl式中，D為水平距離；K為視距乘常數(shù)，目前使用的內(nèi)對光望遠鏡的視距常數(shù)，設(shè)計時已使K=100；l為尺間隔，即上、下絲讀數(shù)差。

2.視線傾斜時視距公式

水平距離計算公式：

D=Klcos2α

式中，D為水平距離；K為視距乘常數(shù)；l為尺間隔,上、下絲讀數(shù)差；α為豎直角。①α③④②光電測距儀：是以光電波作為載波的精密測距儀器。與傳統(tǒng)的鋼尺量距相比，具有精度高、速度快、靈活方便、受氣候和地形影響小等特點，是目前精密量距的主要方法。全站儀是現(xiàn)在最常用的光電測距儀器，結(jié)合電子測角和計算貯存芯片，方便地精確測量坐標(biāo)和高程一、光電測距的原理二、光電測距的精度指標(biāo)三、全站儀距離測量一、光電測距原理脈沖法：直接測往返傳播的時間t應(yīng)用：激光雷達、微波雷達等遠距離測距上相位法：往返傳播所產(chǎn)生的相位變化（相位差），間接測時間t應(yīng)用：工程中使用的紅外測距儀距離測量的目標(biāo)：（1）棱鏡：光電測距必須在待測點上安置采用棱鏡，配合光電測距儀進行測距。棱鏡原路平行反射免棱鏡漫反射（2）免棱鏡：儀器發(fā)射可見的紅色激光束，光線照射到物體表面產(chǎn)生漫反射，儀器接收漫反射的回光信號，按相位法原理進行測距，測距精度與使用棱鏡接近。但由于回光信號較弱，測量距離不能太遠，一般在幾百米以內(nèi)。二、光電測距儀的精度指標(biāo)測距儀器的標(biāo)稱精度，按下式表示：mD=±（a＋b×D）式中mD--測距中誤差（mm）；a--固定誤差（mm）；

b--比例誤差系數(shù)（mm/km）；

D--測距長度（km）ppm三、全站儀距離測量

全站儀是由電子測角、光電測距、電子計算和數(shù)據(jù)存儲等單元組成的三維坐標(biāo)測量系統(tǒng)，是能自動顯示測量結(jié)果，能與外圍設(shè)備交換信息的多功能測量儀器。由于儀器較完善地實現(xiàn)了測量和處理過程的電子一體化，所以人們通常稱之為全站型電子速測儀，簡稱全站儀。1.全站儀的構(gòu)造

全站儀將電子經(jīng)緯儀和光電測距儀融為一體，共用一個光學(xué)望遠鏡，使用起來很方便,外觀看起來與電子經(jīng)緯相似，只是望遠鏡部分粗壯很多。2.反光鏡與覘牌單棱鏡組：基座上有光學(xué)對中器，可進行對中整平。對中桿：下尖對準地面測量標(biāo)志，可伸縮架腿長度，使圓氣泡居中，便完成對中整平工作。3.全站儀的設(shè)置（1）設(shè)置-棱鏡常數(shù)（PRISM）。一般：進口棱鏡為零，國產(chǎn)棱鏡多為-30mm。3.全站儀的設(shè)置（2）設(shè)置-乘常數(shù)。輸入氣溫、氣壓或用有關(guān)公式計算出值后,再輸入。3.全站儀的設(shè)置（3）設(shè)置-反射體模式。3.全站儀的設(shè)置（3）設(shè)置-反射體模式。3.全站儀的設(shè)置（3）設(shè)置-反射體模式。3.全站儀的設(shè)置（4）設(shè)置-測距模式。3.全站儀的設(shè)置（4）設(shè)置-測距模式。動態(tài)目標(biāo)，能夠?qū)崟r跟蹤并測量距離多次測量取平均值，以提高測量精度快速獲取單個點距離持續(xù)監(jiān)測距離變化，比如在工程施工中監(jiān)測位移（1）跟蹤移動目標(biāo)（2）放樣連續(xù)測距相對位置水平距離方向ABD標(biāo)準方向直線方向直線定向：一條直線的方向，是根據(jù)某一標(biāo)準方向來確定的。確定直線與標(biāo)準方向之間的關(guān)系，稱為直線定向，一般用方位角來表示。一、標(biāo)準方向二、方位角三、方位角計算四、坐標(biāo)的計算一、標(biāo)準方向測量上習(xí)慣以北方向作為直線定向的標(biāo)準方向，因為地球北極是客觀存在的,可以通過一定的方法測定北方向。北方向有三種：真北方向、磁北方向、坐標(biāo)北方向，三者既有區(qū)別又有聯(lián)系，在測量中有不同的作用。真北方向磁北方向坐標(biāo)北方向三個北方向的關(guān)系

3.坐標(biāo)北方向平面直角坐標(biāo)系中，通過某點且平行于坐標(biāo)縱軸（X軸）的方向，指向北方的一端稱為坐標(biāo)北方向。

二、方位角（1）方位角：測量工作中，主要用方位角表示直線的方向。由直線AB一端的標(biāo)準方向順時針旋轉(zhuǎn)至該直線的水平夾角，稱為該直線的方位角，其取值范圍是0°－360°。普通測量中最常用的是坐標(biāo)方位角，用αAB表示。直線是有向線段，下標(biāo)中A表示直線的起點，B表示直線的終點。（2）坐標(biāo)方位角：選用坐標(biāo)北方向作為直線的標(biāo)準方向，其對應(yīng)的方位角分別被稱為坐標(biāo)方位角。三、坐標(biāo)方位角計算有關(guān)于坐標(biāo)方位角的計算，下面是其中最基本的計算問題。1.正、反坐標(biāo)方位角2.坐標(biāo)方位角推算1.正、反坐標(biāo)方位角由下圖可以看出，任意一條直線存在兩個坐標(biāo)方位角α12和α21，它們之間相差180°，即α21=α12±180°如果把α12稱為正方位角，則α21便稱為其反方位角。81頁例題2.坐標(biāo)方位角推算實際工作中，為了得到多條直線的坐標(biāo)方位角，把這些直線首尾相接，依次觀測各接點處兩條直線之間的轉(zhuǎn)折角，若已知第一條直線（α12）的坐標(biāo)方位角，便可依次推算出其它各條直線的坐標(biāo)方位角。坐標(biāo)方位角推算的規(guī)律為：下一條邊的坐標(biāo)方位角等于上一條邊坐標(biāo)方位角加上或減去轉(zhuǎn)折角（轉(zhuǎn)折角為左角時加，轉(zhuǎn)折角為右角時減），然后再加180°，即：α下＝α上+β左±180°α下＝α上-β右±180°

83頁例題四、坐標(biāo)計算坐標(biāo)計算的基本公式，是指在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)已知點坐標(biāo)和有關(guān)方位角與邊長，計算另一個點的坐標(biāo)，或者根據(jù)兩個點的已知坐標(biāo)，計算兩點之間的方位角和邊長。前者稱為坐標(biāo)正算，后者稱為坐標(biāo)反算。1.坐標(biāo)正算2.坐標(biāo)反算3.方位角與象限角1.坐標(biāo)正算根據(jù)1個已知點坐標(biāo)、已知邊長和坐標(biāo)方位角，計算另一個點的未知點坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)正算，是計算坐標(biāo)的主要公式。XOYyBy坐標(biāo)增量x坐標(biāo)增量已知方位角已知水平距離已知點待定點△yAB△xABαABDABBA(xA,yA)△xAB=DAB×cosαAB△yAB=DAB×sinαABxB=xA+△xAByB=yA+△yABxBxA83頁例題

2.坐標(biāo)反算根據(jù)兩點平面直角坐標(biāo)計算邊長和坐標(biāo)方位角，稱為坐標(biāo)反算。坐標(biāo)反算在施工測量放樣數(shù)據(jù)計算等測量工作中經(jīng)常用到。已知點已知點（1）先計算坐標(biāo)增量（2）再計算邊長和象限角方位角計算時注意方位角和象限角的關(guān)系△xAB=xB-xA△yAB=yB-yA

DAB=√△x2AB+△y2ABR=arctg(|△yAB/△xAB|)

2.坐標(biāo)反算根據(jù)兩點平面直角坐標(biāo)計算邊長和坐標(biāo)方位角，稱為坐標(biāo)反算。坐標(biāo)反算在施工測量放樣數(shù)據(jù)計算等測量工作中經(jīng)常用到。已知點已知點（1）先計算坐標(biāo)增量（2）再計算邊長和象限角方位角計算時注意方位角和象限角的關(guān)系△xAB=xB-xA△yAB=yB-yA

DAB=√△x2AB+△y2ABR=arctg(|△yAB/△xAB|)（3）.方位角與象限角的關(guān)系第一象限第四象限第三象限第二象限當(dāng)ΔxAB、ΔyAB均為正時：

在第一象限，αAB=R

當(dāng)ΔxAB、ΔyAB均為負時：

在第三象限，αAB=180°+

R

當(dāng)ΔxAB為負、ΔyAB為正時：

在第二象限，αAB=180°-

R

當(dāng)ΔxAB為正、ΔyAB為負時：

在第四象限，αAB=360°-

R84頁例題象限角：直線與坐標(biāo)縱軸的夾角（銳角）全站儀坐標(biāo)測量1.測量基本原理:全站儀進行坐標(biāo)測量，是通過在地面上的已知控制點進行設(shè)站，另外的已知點進行定向，確定全站儀坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系一致。采用全站儀獲取的距離、角度與測站坐標(biāo)，計算出待求點的坐標(biāo)。

注意：全站儀進行坐標(biāo)測量最少需要2個或以上已知點。2.器材與設(shè)備:全站儀1臺三腳架1個棱鏡2個對中桿2個3.安置儀器與棱鏡4.設(shè)置測站:4.設(shè)置測站:調(diào)用：已保存坐標(biāo)的點新建：未保存坐標(biāo)的點4.設(shè)置測站:已知2點坐標(biāo)，坐標(biāo)反算得出方位角4.設(shè)置測站:直接輸入方位角5.檢測:將第二個棱鏡安置在第三個已知點，瞄準棱鏡，測量坐標(biāo)。5.檢測:將第二個棱鏡安置在第三個已知點，瞄準棱鏡，測量坐標(biāo)。將測量值與已知真值進行對比，誤差小于2CM，即設(shè)置成功。6.坐標(biāo)采集與存儲:6.坐標(biāo)采集與存儲:輸入點號，默認情況下數(shù)字是順序增加；點擊“測量”，“保存”測量點坐標(biāo)。7.小結(jié):

全站儀坐標(biāo)測量，是數(shù)字化測圖數(shù)據(jù)采集的主要方法，為后續(xù)碎步測量中采集地物、地貌點的點號、N、E、Z坐標(biāo)值，本節(jié)內(nèi)容需要重點掌握。觀測：4個夾角和4條邊長例如：在1點架設(shè)全站儀，2和4點架設(shè)棱鏡，均完成對中和整平遷站：逆時針為前進方向4點處的棱鏡和三腳架全都搬到3點；1和2處的全站儀和棱鏡互換，三腳架不動觀測觀測：4個夾角和4條邊長（1）第一測回：盤左瞄準A1點，置零（0°以上數(shù)值），記錄角度值盤左瞄準C1點，記錄角度值，B1點對C1點測距4次，記錄距離值盤右瞄準C1點，記錄角度值盤右瞄準A1點，記錄角度值（2）第二測回：盤左瞄準A1點，置90（90°以上數(shù)值），記錄角度值盤左瞄準C1點，記錄角度值盤右瞄準C1點，記錄角度值盤右瞄準A1點，記錄角度值B1A1C1圖書館：1,2,3,4四個位置，每個位置上均有4個標(biāo)記點1-4組在圖書館附近實訓(xùn)花壇：圖上四個位置，每個位置上只有1個標(biāo)記點其他組在花壇附近實訓(xùn)距離觀測數(shù)據(jù)已知起算