專題強化練11衛星的變軌和雙星問題訓練1衛星的變軌問題1．(2019·江蘇卷)1970年成功發射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛星，該衛星至今仍沿橢圓軌道繞地球運動．如圖所示，設衛星在近地點、遠地點的速度分別為v1、v2，近地點到地心的距離為r，地球質量為M，引力常量為G.則()A．v1＞v2，v1＝eq\r(\f(GM,r))B．v1＞v2，v1＞eq\r(\f(GM,r))C．v1＜v2，v1＝eq\r(\f(GM,r))D．v1＜v2，v1＞eq\r(\f(GM,r))2.(多選)(2021·哈爾濱市第五十八中學校高一期末)“嫦娥一號”探月衛星沿地月轉移軌道到達月球，在距月球表面200km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動．用T1、T2、T3分別表示衛星在橢圓軌道Ⅰ、Ⅱ和圓形軌道Ⅲ上運行的周期，用a1、a2、a3分別表示衛星運動到P點的加速度，則下列說法正確的是()A．T1>T2>T3 B．T1<T2<T3C．a1>a2>a3 D．a1＝a2＝a33.2020年我國實施“天問一號”計劃，將通過一次發射，實現“環繞、降落、巡視”三大任務．如圖所示，探測器經歷橢圓軌道Ⅰ→橢圓軌道Ⅱ→圓軌道Ⅲ的變軌過程．Q為軌道Ⅰ遠火點，P為軌道Ⅰ近火點，探測器在三個軌道運行時都經過P點．則探測器()A．沿軌道Ⅰ運行至P點速度大于運行至Q點速度B．沿軌道Ⅱ運行至P點的加速度大于沿軌道Ⅲ運行至P點加速度C．沿軌道Ⅱ運行的周期小于沿軌道Ⅲ運行的周期D．從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ時需在P點加速4.(多選)如圖是我國發射“神舟七號”載人飛船的入軌過程．飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行的周期約為90分鐘．下列判斷正確的是()A．飛船變軌前后的線速度相等B．飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態C．飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛星運動的角速度D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度5.2019年春節期間，中國科幻電影里程碑的作品《流浪地球》熱映，影片中為了讓地球逃離太陽系，人們在地球上建造特大功率發動機，使地球完成一系列變軌操作，其逃離過程如圖所示，地球在橢圓軌道Ⅰ上運行到遠日點B變軌，進入圓形軌道Ⅱ.在圓形軌道Ⅱ上運行到B點時再次加速變軌，從而最終擺脫太陽束縛．對于該過程，下列說法正確的是(圖中A點為近日點)()A．沿軌道Ⅰ運動至B點時，需向前噴氣減速才能進入軌道ⅡB．沿軌道Ⅰ運行的周期小于沿軌道Ⅱ運行的周期C．沿軌道Ⅰ運行時，在A點的加速度小于在B點的加速度D．在軌道Ⅰ上由A點運行到B點的過程，速度逐漸增大6．(多選)“嫦娥五號”從地球發射到月球過程的路線示意圖如圖所示．關于“嫦娥五號”的說法正確的是()A．在P點由a軌道轉變到b軌道時，速度必須變小B．在Q點由d軌道轉變到c軌道時，要加速才能實現(不計“嫦娥五號”的質量變化)C．在b軌道上，“嫦娥五號”在P點的速度比在R點的速度大D．“嫦娥五號”在a、b軌道上正常運行時，通過同一點P時，加速度相等7．(多選)2021年5月15日，我國自主研制的火星探測器“天問一號”成功著陸火星．如圖所示，著陸火星前探測器成功進入環火星半長軸為R1的橢圓軌道，然后實施近火星制動，順利完成“太空剎車”，被火星捕獲，進入環火星半徑為R2、周期為T的圓軌道．則關于“天問一號”探測器，下列說法正確的是()A．探測器由橢圓軌道進入圓軌道應該在P點加速B．探測器沿橢圓軌道從P點運動到Q點速度減小C．探測器在P點變軌前后，加速度將增大D．探測器沿橢圓軌道由P點運動到Q點所需的最短時間為eq\r(\f(R13,R23))·eq\f(T,2)訓練2雙星及多星問題1.如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動．現測得兩顆星中心之間的距離為L，質量之比為m1∶m2＝3∶2，下列說法中正確的是()A．m1、m2做圓周運動的線速度之比為3∶2B．m1、m2做圓周運動的角速度之比為3∶2C．m1做圓周運動的半徑為eq\f(2,5)LD．m2做圓周運動的半徑為eq\f(2,5)L2.(多選)(2021·重慶市永川北山中學校高二開學考試)宇宙中兩顆相距較近、相互繞轉的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，不至于因為萬有引力的作用而吸引到一起．如圖所示，某雙星系統中A、B兩顆天體繞O點做勻速圓周運動，它們的軌道半徑之比rA∶rB＝1∶2，則兩顆天體的()A．質量之比mA∶mB＝2∶1B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶1C．線速度大小之比vA∶vB＝2∶1D．向心力大小之比FA∶FB＝2∶13．“開普勒－47”系統位于天鵝座內，距離地球大約4900光年．這一系統有一對互相圍繞運行的恒星，運行周期為T，其中大恒星的質量為M，小恒星的質量只有大恒星質量的三分之一．已知引力常量為G，則下列判斷正確的是()A．小恒星、大恒星的轉動半徑之比為1∶1B．小恒星、大恒星的轉動半徑之比為1∶2C．兩顆恒星相距eq\r(3,\f(GMT2,3π2))D．兩顆恒星相距eq\r(3,\f(GMT2,4π2))4.(2021·杭州第二中學月考)天文學家們推測，超大質量黑洞由另外兩個超大質量黑洞融合時產生的引力波推射出該星系核心區域．兩個黑洞逐漸融入到新合并的星系中央并繞對方旋轉，這種富含能量的運動產生了引力波．假設在合并前，兩個黑洞互相繞轉形成一個雙星系統，如圖所示，若黑洞A、B的總質量為1.3×1032kg，兩黑洞中心間的距離為2×105m，產生的引力波的周期和黑洞做圓周運動的周期相當，則估算該引力波周期的數量級為(G＝6.67×10－11N·m2/kg2)()A．10－7s B．10－5sC．10－3s D．10－1s5.如圖所示，由恒星A與恒星B組成的雙星系統繞其連線上的O點各自做勻速圓周運動，經觀測可知恒星B的運行周期為T.若恒星A的質量為m，恒星B的質量為2m，引力常量為G，則恒星A與O點間的距離為()A.eq\r(3,\f(2GmT2,9π2)) B.eq\r(3,\f(9GmT2,32π2))C.eq\r(3,\f(GmT2,108π2)) D.eq\r(3,\f(27GmT2,4π2))6．(多選)2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波．根據科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約400km，繞二者連線上的某點每秒轉動12圈．將兩顆中子星都看作是質量均勻分布的球體，由這些數據、引力常量并利用牛頓力學知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星()A．質量之積 B．質量之和C．速率之和 D．各自的自轉角速度7．雙星系統由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動．研究發現，雙星系統演化過程中，兩星的總質量、距離和周期均可能發生變化．若某雙星系統中兩星做勻速圓周運動的周期為T，經過一段時間演化后，兩星總質量變為原來的k倍，兩星之間的距離變為原來的n倍，則此時兩星做勻速圓周運動的周期為()A.eq\r(\f(n3,k2))TB.eq\r(\f(n3,k))TC.eq\r(\f(n2,k))TD.eq\r(\f(n,k))T8.(多選)國際研究小組借助于智利的甚大望遠鏡，觀測到了一組雙星系統，它們繞兩者連線上的某點O做勻速圓周運動，如圖所示，此雙星系統中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質，達到質量轉移的目的，被吸食星體的質量遠大于吸食星體的質量．假設在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中()A．它們做圓周運動的萬有引力保持不變B．它們做圓周運動的角速度不斷變大C．體積較大星體圓周運動軌道半徑變大D．體積較大星體圓周運動的線速度變大9.(多選)如圖所示，三顆質量均為M的星球位于邊長為L的等邊三角形的三個頂點上．如果它們中的每一顆都在相互的引