扶余市2017—2018學(xué)年度上學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)理科試卷本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。考試結(jié)束后，只交答題紙和答題卡，試題自己保留。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題60分）注意事項(xiàng)1．答題前，考生在答題紙和答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫(xiě)清楚。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)考號(hào)、姓名和科目。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。在試題卷上作答無(wú)效。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求.1．若,，滿足則等于()A．B．C．D．拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（）A．

B.

C．

D．3．橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是（）A．

B.

C．

D．4．若圓上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，則所得曲線的方程是（）A．

B．

C．

D．5．下列有關(guān)命題說(shuō)法正確的是（）A.命題“若則”的否命題為真命題B.已知是實(shí)數(shù)，“”是“”的充分不必要條件C.是的必要條件D.命題“”的否定是“”6．在正方體中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則與所成角的大小為（）A.B.C.D.已知命題p:；命題q:若，下列為真命題的是（）A.p∧qB.p∨qC.p∧(┐q)D.┐p8.已知橢圓與雙曲線的漸近線有4個(gè)交點(diǎn)，則以這個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積是（）A．B．C．D．9.已知命題p：存在實(shí)數(shù)使；命題q：對(duì)任意都有，若“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）．A． B． C． D．圖10.在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點(diǎn)，若，=，=.則下列向量中與相等的向量是（）圖 A．B． C． D．11.直線與橢圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.以上均有可能已知點(diǎn)，是雙曲線的左、右兩焦點(diǎn)，若雙曲線左支上存在點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.把正確答案填在答題紙的橫線上，填在試卷上的答案無(wú)效.13．若雙曲線的離心率，則=．14．橢圓與直線交于兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線段中點(diǎn)所在直線的斜率為則的值是．已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，若，則=．16．拋物線的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線l與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，若為等邊三角形，則等于．三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（本小題滿分10分）（Ⅰ）設(shè)向量，，求：、．（Ⅱ）已知點(diǎn)和向量求點(diǎn)坐標(biāo)，使向量與同向，且．（本小題滿分12分）求適合下列的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（Ⅰ）已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn).（Ⅱ）.（本小題滿分12分）已知p:,q:,若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（本小題滿分12分）已知直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的面積.21．（本小題滿分12分）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是和，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)恰好是橢圓的右頂點(diǎn).（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)為拋物線內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)作斜率分別為的兩條直線交拋物線于點(diǎn)，且分別是的中點(diǎn)，若，求證：直線過(guò)定點(diǎn). （本小題滿分12分)已知是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線分別與線段交于兩點(diǎn)，且.（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）直線與軌跡相交于兩點(diǎn)，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，，判斷的面積是否為定值？若是，求出定值，若不是，說(shuō)明理由.

扶余市第一中學(xué)2017—2018學(xué)年度上學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)理科試卷答案選擇題：BCABABDDBDAC填空：13.14.15.16.解答題：解：（1）設(shè)因?yàn)榕c同向所以設(shè)又因?yàn)榻獾媒猓海?）或解：真時(shí)，真時(shí)若是的必要不充分條件，則是的必要不充分條件，則即解得解：，，所以直線方程為設(shè)由得解得，21.解：（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦距是，則由題意得：，，∴，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.…………3分∴右頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，∴，∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.………………6分（2），由得，則，所以，同理∴，則，即其恒過(guò)定點(diǎn)22.解：（