學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2．3莖葉圖案例探究某賽季甲、乙兩名運動員每場得分的原始記錄如下:甲運動員得分：13，51，23，8,26，38，16，33,14，28，39；乙運動員得分：49，24,12,31,50，31,44，36，15,37,25，36，39.試利用莖葉圖分析一下甲、乙兩名運動員誰發揮的比較穩定?思路分析：本題如果用頻率分布表或頻率分布直方圖來估計,就很難達到預期的效果,因此我們就選擇統計中的另一種表示數據的圖——莖葉圖來表示.用莖葉圖表示，顧名思義，莖是指中間的一列數，葉就是從莖的旁邊生長出來的數.用中間的數字來表示得分的十位數,旁邊的數字分別表示兩個人得分的個位數。解：由作莖葉圖的方法，得到如下圖所示的莖葉圖：甲乙864386310123452545116679490探究：在樣本數據較少時，用莖葉圖表示數據的效果較好.它不但可以保留所有信息，而且可以隨時記錄，這對數據的記錄和表示都能帶來方便。但當數據較多時，莖葉圖就顯的不太方便了。因為每一個數據都要在圖中占據一個空間，如果數據很多,枝葉就會很長了。特別是當數據是3位數時也不夠方便.另外還可以看出莖葉圖既可以分析單組數據，也可以對兩組數據進行比較。結論:從上圖可以看出,莖葉圖不僅能夠保留原始數據，而且能夠展示數據的分布情況.比如，乙運動員的得分基本上是對稱的,集中程度高（在30多分），中位數是36；甲運動員的得分除一個特殊得分（51)外，也大致對稱，中位數是26。由此可以清楚的看出，乙運動員的發揮比較穩定，總體得分比甲好.自學導引1．什么叫做莖葉圖？2．作莖葉圖的方法是什么？疑難剖析【例1】在某電腦雜志的一篇文章中，每個句子的字數如下:10，28，31,17，23，27，18，15，26，24,20，19，36，27,14，25,15，22，11，24，27，17。在某報紙的一篇文章中，每個句子所含的字的個數如下:27，39,33，24，19，32，41，33，27，35，12,36，41，27，13，22,23,18，46，32,22（1)將這兩組數據用莖葉圖表示;（2）將這兩組數據進行比較分析，你能得到什么結論?思路分析：本題考察學生的應用莖葉圖分析數據的能力，可根據畫莖葉圖的一般步驟來進行：以十位數為莖，個位數為葉.解：（1）由題意以十位數為莖，個位數為葉作如下圖所示莖葉圖電腦雜志報紙文章98775541087776544320611234238922347772233569116（2）由以上莖葉圖和數據可以看出，電腦雜志上每個句子的字數集中在10～30之間，中位數為22．5；而報紙上每個句子的字數集中在20～40之間,中位數為27。還可以看出電腦雜志上每個句子的平均字數比報紙文章每個句子的平均字數要少，說明電腦雜志作為科普讀物需要通俗易懂、簡明.拓展遷移【拓展點1】某中學高二（2）班A、B兩名同學自高中以來每場數學考試成績情況如下：A的得分：95，81，75,91，86，89,71，65,76，88，94，110，107;B的得分:83，86，93,99,88，103,98,114，98，79，101．畫出兩個人數學成績莖葉圖,請根據莖葉圖對兩人的成績進行分析比較。思路分析：用中間的數字表示兩位同學得分的十位數和百位數，兩邊的數字分別表示兩人每場數學成績的個位數.解：A、B兩人數學成績的莖葉圖如下圖：AB56519861541706789101193683889134容易看出A的中位數為88，B的中位數為98，B的成績較好.【拓展點2】下面是某班學生的父母的年齡的莖葉圖，試比較這些同學的父母的平均年齡。父親年齡母親年齡885432110877542113456568990233444678991223576思路分析：根據莖葉圖上的原始數據可以分析數字特征,對兩組數據加以