高一數學考試卷參考答案1.C由題意可得CUA={—1,1,3},則(CUA)∩B={—1,3}.3.B由指數函數的性質可知f(父)的圖象過定點(1,3),則m=1,n=3,故m十n=4.4.A因為,所以f是奇函數,所以f(父)的圖象關于原點對稱,排除C,D.當0<父<1時,f(父)<0,排除B,故選A.5.C由關于父的一元二次方程父2十b父十c=0有兩個不相等的正根,得—b>0,即b<0.當b=—2,c=3時,b2—4c=—8<0,則關于父的一元二次方程父2十b父十c=0無實根,故“關于,所以2lgnA十3lgnB=18,即2HA十3HB=18.因為HA十HB=8,所以HA=6,則nA=106.7.A由題意可知—2父2十3父十5>0,則(—2父十5)(父十1)>0,解得—1<父即f的定義域為.設t=—2父2十3父十5,則y=log0.3t.因為y=log0.3t在(0,十∞)上單調遞十3父十5在上單調遞增,在上單調遞減在上單調遞減,在上單調遞增.9.ABC因為y=2父是R上的增函數,且a>b,所以2a>2b,則A正確.因為a>b>0,所以>1>0因為2a>2b>0,所以2a>2b,則B正確因為y=ln父是(0 >b,所以lna>lnb,則C正確.當a ,所以alna<blnb,則D錯誤.10.AC因為y=3父十2是R上的增函數,y=—3—父是R上的增函數,所以f(父)是R上的增函9數,則A正確.因為f(0)=9—1=8,f(2)=34—3—2=,所以f(0)≠f(2),所以f(父911.BCD畫出f(父)的大致圖象,由圖可知0<m<411.BCD畫出f(父)的大致圖象,由圖可知0<m<4 4=1,則B正確.因為父3>0,父4>0,所YA24父—a父十1≠0.當a=0時,1≠0,符合題意;當a≠0時,則Δ=(—a)2—4a<0,解得0<a<4.綜上,a的取值范圍是[0,4).,解得1<a≤4,則a的最大值是4.十十1=2.……………5分(2)因為2a=6,2b=5,所以a=log26=log23十1,b=log25,……………8分分16.解:(1)因為f(父)是定義在R上的奇函數,所以f(0)=0.………………2分………4分因為f(父)是奇函數,所以f(父)=—f(—父)=—父2—5父.……………6分故或f分(2)不等式f(父)≥6等價于父≥6或父≥6,……………9分………………13分故不等式f(父)≥6的解集是[—3,—2]u[6,十∞).…………………15分17.解:(1)因為a>0,b>0,且ab—b十2=0,所以ab=b—2>0,所以b>2,………………1分則十十1十2分因為b>2,所以b十1>3,所以b十1十分當且僅當b十即時,等號成立,……5分…………………7分(2)因為ab—b十2=0,所以a十……………………8分所以十十十5.…………9分因為a>0,b>0,所以2ab>0,>0,……………………10分則2ab十……………12分當且僅當即時,等號成立,………13分所以2ab十十5≥9,即十2b≥9……………………14分故的最小值是9.…………………15分18.解:(1)由題意可得解得a=3.…………3分由可得g則g是R上的減函數.…5分證明如下:十)2).…7分,………………………8分則g(父)是R上的減函數.…………………9分(3)因為y=log0.2父是(0,十∞)上的減函數,所以不等式log0.2g(t2—2)<log0.2g(3t—4)等價于不等式g(t2—2)>g(3t—4)>0.…………………11分令>0,得解得父<0.………………13分由(2)可知g(父)是R上的減函數,則t2—2<3t—4<0,………………15分…………17分19.解:(1)假設f(父)=2父—1是比例精靈函數,則存在區間[a,b],使得f(父)的值域為[ka,kb].……………………1分因為f(父)=2父—1是R上的增函數,所以解得a=b,…………3分則不存在區間[a,b],使得f(父)的值域為[ka,kb],即假設不成立,故f(父)=2父—1不是比例精靈函數.……………………4分因為f是比例精靈值為1的比例精靈函數,則存在區間[a,b],使得f(父)的父值域為[a,b].………………5分因為∞,0)和(0,十∞)上單調遞增,所以f(父)是[a,b]上的增函數,…父……………6分所以……………………7分解得即所求區間為[1,2].…………9分因為y=22父—1和y=2父十1—m在[0,3]上都是增函數,所以Ψ=22父—1十2父十1—m在[0,3]上是增函數.因為y=log2Ψ是增函數,所以f(父)在[0,3]上是增函數.……………10分因為f(父)是比例精靈值為2的比例精靈函數,所以存在[a,b]=[0,3],使得f(父)的值域