裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁貴州城市職業學院《概率統計理論與操作》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統藥物。經過一段時間治療后，比較兩組患者的康復情況。在這個實驗中，使用的是哪種統計設計方法？（）A.完全隨機設計B.配對設計C.隨機區組設計D.析因設計2、在一個樣本容量為100的數據集中，均值為50，標準差為10。如果將每個數據都乘以2，那么新數據集的均值和標準差將分別變為多少？（）A.100和20B.100和10C.50和20D.50和103、為了評估一個分類模型的性能，除了準確率外，還可以使用以下哪個指標？（）A.召回率B.F1值C.混淆矩陣D.以上都是4、已知某時間序列數據的一階自相關系數為0.6。現對該時間序列進行一次差分運算，得到新的時間序列。則新序列的自相關系數（）A.減小B.增大C.不變D.無法確定5、在一次對大學生消費習慣的調查中，隨機抽取了300名學生。發現每月生活費在1000元以下的有50人，1000-2000元的有180人，2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估計全校學生每月生活費的均值，應該采用哪種抽樣分布？（）A.正態分布B.t分布C.卡方分布D.F分布6、某班級學生的考試成績服從正態分布，老師想根據成績將學生分為優、良、中、差四個等級，應該使用哪種統計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數法7、在一項市場調查中，要了解消費者對不同品牌的偏好程度，收集的數據是順序數據。應選用哪種統計量來描述數據的集中趨勢？（）A.均值B.中位數C.眾數D.以上都可以8、已知一組數據的均值為50，中位數為45，眾數為40。這組數據的分布形態可能是（）A.正態分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定9、從一個總體中抽取樣本，計算樣本均值的抽樣分布。隨著樣本容量的增大，樣本均值的抽樣分布會趨近于哪種分布？（）A.正態分布B.t分布C.F分布D.卡方分布10、在對一組數據進行統計分析時，發現其中一個數據明顯偏離其他數據。在這種情況下，以下哪種處理方法比較恰當？（）A.直接刪除該數據B.保留該數據，不做特殊處理C.檢查數據收集過程，若無誤則保留D.用平均值替代該數據11、已知某時間序列具有明顯的季節性變動，現采用移動平均法進行預測。如果移動平均的項數選擇不當，可能會導致（）A.預測值偏高B.預測值偏低C.消除季節性變動D.不能消除季節性變動12、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費支出的95%置信區間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣13、在研究廣告投入與銷售額之間的關系時，同時考慮了產品價格、市場競爭等因素。為確定廣告投入的獨立作用，應采用哪種統計分析方法？（）A.偏相關分析B.簡單相關分析C.復相關分析D.以上都不對14、在一個多元線性回歸模型中，如果存在多重共線性問題，會對模型產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.模型預測能力下降C.方差增大D.以上都是15、在一項關于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數據。若要預測未來一年的股票收益率，以下哪種統計方法可能最為適用？（）A.時間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）詳細說明如何使用主成分分析來降低數據維度，解釋主成分的提取原則和如何解釋主成分的含義，并舉例應用。2、（本題5分）某研究需要對時間序列數據進行平穩性檢驗。請詳細闡述平穩性的概念、檢驗方法（如ADF檢驗）以及非平穩數據的處理方法。3、（本題5分）對于時間序列數據，如何判斷是否存在季節性趨勢？如果存在，如何進行季節調整？4、（本題5分）對于一個大型數據集，論述如何使用數據降維技術（如主成分分析、因子分析）來簡化數據結構，提取主要信息，并解釋其在數據分析中的作用。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某工廠生產的產品合格率為95%，隨機抽取300個產品，計算合格產品的數量及其方差。2、（本題5分）某養殖場對一批家禽的體重進行測量，隨機抽取了100只家禽。樣本家禽的平均體重為3千克，標準差為0.5千克。求該批家禽平均體重的99%置信區間。3、（本題5分）某城市有10萬個家庭，家庭月平均收入為8000元，標準差為1500元。隨機抽取1000個家庭進行調查，求樣本平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體不服從正態分布，但樣本量較大，求該城市家庭月收入在7800元到8200元之間的概率。4、（本題5分）某股票在過去30個交易日的收盤價（單位：元）如下：15、16、18、17、19、20、18、16……請計算該股票價格的日收益率，并繪制收益率的折線圖，分析股票價格的波動情況。5、（本題5分）對某批產品的質量進行檢測，合格產品的概率為0.8。隨機抽取400個產品，計算合格產品數量的期望值和標準差。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某健身器材企業統計了不同產品的銷售趨勢、用戶需求和技術創新方向等，分析應怎樣利用統計方法提升產品競爭力和滿足市場需求。2、（本題10分）某城市規劃部門收集了不同區域的人口密度、土地利用和基礎設施建設等數據，分析如何通過統計分析進行合理的城市規劃。3、（本題10分）某城市的教育部門想要評估一項新的教育政策