北京第二外國語學院中瑞酒店管理學院《高等代數選講（小學期）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁北京第二外國語學院中瑞酒店管理學院《高等代數選講（小學期）》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π2、設，求是多少？（）A.B.C.D.3、求級數的斂散性。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂4、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr7、設函數，求和。()A.，B.，C.，D.，8、若級數，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.9、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.210、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數，則的極小值為____。2、已知函數，在區間[1,3]上，用定積分的定義求該函數與x軸圍成的圖形面積，結果為_________。3、設向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。4、有一數列，已知，，求的值為____。5、設，則為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）求函數的導數。3、（本題10分）求函數的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在

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