北京語言大學《常微分方程穩定性理論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
北京語言大學《常微分方程穩定性理論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
北京語言大學《常微分方程穩定性理論》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京語言大學《常微分方程穩定性理論》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂3、求不定積分。（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、求函數在區間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.6、級數的和為（）A.B.C.D.7、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π8、已知曲線在點處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算曲線在區間[1,2]上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。2、曲線在點處的切線方程為_____________。3、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結果為_________。4、函數的定義域為_____________。5、求函數的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數的最小正周期和單調遞增區間。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區

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