河北省邯鄲市永年縣2025年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1．自然數(shù)a的倒數(shù)是．（______）2．一個(gè)圓錐的高不變,底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,這個(gè)圓錐的體積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。（_____）3．a(chǎn)、b都是不為0的自然數(shù)，已知a×=b×，則a＞b．（____）4．甲數(shù)除以乙數(shù)的商是，甲數(shù)和乙數(shù)的比是3:2.（_______）5．甲數(shù)乘10以后得乙數(shù)，則乙數(shù)大于甲數(shù)．______．二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6．將一個(gè)正方體紙盒沿如圖所示的粗實(shí)線剪開(kāi)，展開(kāi)成平面圖，其展開(kāi)圖的形狀為（）A． B．C． D．7．一根繩子剪去它的，還剩米，剪去的與剩下的比（）A．剪去的長(zhǎng) B．剩下的長(zhǎng) C．同樣長(zhǎng) D．無(wú)法比較8．因?yàn)椤粒?，所以（）。A．是倒數(shù)

B．是倒數(shù)

C．和是倒數(shù)

D．和互為倒數(shù)9．一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形后，面積（）A．不變 B．減小C．增大 D．既可能減小又可能增大10．已知m是真分?jǐn)?shù)，那么m2與2m的大小關(guān)系是（）A．m2＞2mB．m2=2mC．m2＜2mD．不能確定三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11．一個(gè)圓柱體底面直徑為8厘米，側(cè)面積75.36平方厘米，這個(gè)圓柱體的高是（______）厘米．12．（1）800毫升=________升（2）4米80厘米=________米13．15和25的最小公倍數(shù)是它們最大因數(shù)的_______倍．14．甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是60，如果甲數(shù)是60，乙數(shù)是（_______）。15．用一根鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形，一條邊長(zhǎng)10cm，比相鄰的另一條邊長(zhǎng)37。其中一條邊上的高是8cm,這個(gè)平行四邊形的面積是（_______）cm216．把一個(gè)圓柱的高增加2厘米，它的表面積就增加6.28平方厘米，它的體積增加（_______）立方厘米。17．六億零六十萬(wàn)零六十寫(xiě)作______，省略萬(wàn)后面的尾數(shù)是______，精確到億位是______．18．在比例尺是1∶4000000的地圖上，量得泉州到福州的距離是4.8厘米，實(shí)際距離是（_______）千米，一列動(dòng)車平均每時(shí)行160千米，行完全程至少要用（_______）時(shí)。19．34.5立方米＝（_____）立方分米3.25小時(shí)＝（_____）小時(shí)（_____）分20．12∶（_____）＝0.6＝（______）÷40＝（_____）％四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21．直接寫(xiě)出得數(shù)1÷2＝6﹣＝0.381＋2.219＝21÷0.7＝×＝＋＝35×40%＝（＋）×8＝22．下面各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。（12分）3.71－2.63＋2.29－0.37×75%＋×－[1－（＋）]×23．解方程。（1）8∶21＝0.4∶x（2）（3）五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24．（1）把網(wǎng)格上面的小帆船向右平移5格，畫(huà)出平移后的小帆船。（2）把網(wǎng)格下面的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。25．如圖（1）寫(xiě)出下列各個(gè)字母所在位置的數(shù)對(duì)。A________

B________

C________

D________（2）在上圖中標(biāo)出以下位置.E(3,7)

F(4,3)（3）標(biāo)出（2，4），它表示第________列第________行。標(biāo)出（4，2），它表示第________列，第________行（4）在（5，3）的位置有一座假山，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出假山的位置。六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26．一種圓柱形茶葉罐，底面直徑是10cm，高是12cm，將4個(gè)這樣的茶葉罐按如圖所示的方式緊密地放入紙盒中．這個(gè)紙盒中空隙部分的體積是多少？27．小紅爸爸拿到一筆6600元的獎(jiǎng)金，他打算按下面的方案使用這筆獎(jiǎng)金：其中的為小紅存教育儲(chǔ)蓄，剩余的錢(qián)按9：2分別用于交學(xué)費(fèi)和購(gòu)書(shū).交學(xué)費(fèi)用去多少元？28．如圖，（1）在圖中畫(huà)下列各點(diǎn)：F（5，3）G（10，1）H（6，10）I（5，5）（2）依次連接A，I，G，D四點(diǎn)組成封閉圖形，你能看出是什么圖形嗎？29．小芳放學(xué)回家需15分鐘，小紅放學(xué)回家需20分鐘，已知小紅回家的路程比小芳多，小芳每分鐘比小紅多走32米，那么小紅回家的路程是多少米？30．出租車3千米之內(nèi)收費(fèi)6元，以后每千米加收1.2元（不足1千米的按1千米計(jì)算）。小明的媽媽出門(mén)辦事坐出租車付費(fèi)12元，小明的媽媽坐出租車最多行了多遠(yuǎn)？

參考答案一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【詳解】a不能為0.2、×【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=πr2h，當(dāng)一個(gè)圓錐的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的a倍，這個(gè)圓錐的體積擴(kuò)大到原來(lái)的a2倍，據(jù)此判斷.【詳解】一個(gè)圓錐的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，這個(gè)圓錐的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的：3×3=9倍，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為：錯(cuò)誤.3、√【解析】試題分析：可設(shè)a×=b×=1，分別求出a和b是多少，再進(jìn)行比較，據(jù)此解答．解：設(shè)a×=b×=1a×=1a=b×=1b==，，所以a＞b故答案為√．【點(diǎn)評(píng)】此類題目用賦值法比較簡(jiǎn)單，可設(shè)結(jié)果相同，再比較這個(gè)數(shù)相乘因數(shù)的倒數(shù)即可．4、×【詳解】甲數(shù)除以乙數(shù)的商是，即甲數(shù)÷乙數(shù)=2÷3，那么甲數(shù)就是2，乙數(shù)就是3，然后根據(jù)對(duì)比的認(rèn)識(shí)判斷求解.根據(jù)分析可知：甲數(shù)和乙數(shù)的比是2:3，故原題錯(cuò)誤.5、錯(cuò)誤【解析】解答此題注意考慮特殊數(shù)字1．當(dāng)這個(gè)數(shù)為1時(shí)，這個(gè)結(jié)論不成立，運(yùn)用特例判斷即可．【詳解】1×11=1，這時(shí)相等；2×11=21，1.2×11=2，這時(shí)乙數(shù)大于甲數(shù)．故答案為：×．二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6、C【詳解】略7、A【詳解】略8、D【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)行選擇。【詳解】因?yàn)椤粒?，所以和互為倒數(shù)。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，倒數(shù)是一種相互依存的關(guān)系，不能獨(dú)立存在。9、B【分析】略【詳解】略10、C【解析】解：m2=m×m，m＜1，所以m2＜m，2m=m×2，2＞1，所以2m＞m，所以m2＜2m．故選C．【分析】真分?jǐn)?shù)都是小于1的數(shù)，那么m2=m×m，一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)，2m表示m×2，一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)．據(jù)此解答．三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11、3【解析】略12、0.84.8【解析】略13、1【解析】試題分析：先把1和25進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可．解：1=3×5，25=5×5，則1和25的最小公倍數(shù)是3×5×5=75，1和25的最大公因數(shù)是5，75÷5=1；故答案為1．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．14、5【解析】略15、5615【解析】10÷（1+37）=7cm，平行四邊形兩條邊分別是10cm，7cm。其中一條邊上的高是8cm，通過(guò)判斷可知，只能是7cm邊上的高為8cm，因此面積為7×8=56cm2故答案為56,15。16、1.57【解析】略17、60060006060060萬(wàn)6億【解析】本題主要考查整數(shù)的寫(xiě)法、改寫(xiě)和求近似數(shù)，注意改寫(xiě)和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位．根據(jù)整數(shù)的寫(xiě)法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0，即可寫(xiě)出此數(shù)；省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，要把萬(wàn)位的下一位千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面帶上“萬(wàn)”字省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“億”字．【詳解】六億零六十萬(wàn)零六十寫(xiě)作：600600060；600600060≈60060萬(wàn)；600600060≈6億．故答案為：600600060，60060萬(wàn)，6億．18、1921.2【解析】略19、34500315【解析】略20、202460【詳解】略四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21、；4；2.6；30；；，14；9【分析】35×40%，把40%化成小數(shù)再計(jì)算；（＋）×8可運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算，其它題目根據(jù)運(yùn)算法則直接計(jì)算。【詳解】1÷2＝1÷＝1×＝；6﹣＝－＝＝4；0.381＋2.219＝2.6；21÷0.7＝30×＝；＋＝＋＝；35×40%＝35×0.4＝14；（＋）×8＝×8＋×8＝3＋6＝9故答案為：；4；2.6；30；；，14；9。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心注意小數(shù)點(diǎn)的位置。22、3；；【詳解】3.71－2.63＋2.29－0.37＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）＝6－3＝3×75%＋××（＋）－－－[1－（＋）]×＝[1－（＋）]×＝[1－]×＝×利用加法交換了和減法的性質(zhì)以及乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。23、（1）x＝1.05；（2）x＝；（3）x＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，據(jù)此解比例即可。【詳解】（1）8∶21＝0.4∶x解：8x＝21×0.48x＝8.48x÷8＝8.4÷8x＝1.05（2）x∶＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝（3）＝解：27x＝5×627x＝3027x÷27＝30÷27x＝故答案為：（1）x＝1.05；（2）x＝；（3）x＝【點(diǎn)睛】本題考查了解比例，關(guān)鍵是要掌握比例的基本性質(zhì)，計(jì)算時(shí)要注意細(xì)心。五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24、（1）如圖：（2）如圖：【分析】（1）一般情況下，原圖中的每個(gè)頂點(diǎn)都是關(guān)鍵點(diǎn)，因而在左圖中可確定7個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后依據(jù)平移的性質(zhì)，利用網(wǎng)格先找出這7個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)向右平移5格后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再依據(jù)原圖形狀順次連接即可。（2）除旋轉(zhuǎn)中心O點(diǎn)外還有3個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，先找出這3個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可。【詳解】畫(huà)圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查平移和旋轉(zhuǎn)作圖，關(guān)鍵是找到關(guān)鍵點(diǎn)，然后再按要求進(jìn)行移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)。25、（1）A(2，5)；B(5，5)；C(1，2)；D(7，2)（2）（3）2；4；4；2（4）【解析】略六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26、1032立方厘米【解析】（10×2）×（10×2）×12﹣3.14××12×4＝20×20×12﹣3.14×25×12×4＝4800﹣3768＝1032（立方厘米），答：這個(gè)紙盒中空隙部分的體積是1032立方厘米．27、1800元【分析】把爸爸的獎(jiǎng)金總數(shù)看作單位“1”，其中的為小紅存教育儲(chǔ)蓄，剩