第頁第五章一元一次方程5.3實際問題與一元一次方程課題5.3實際問題與一元一次方程第3課時球賽積分表問題主備人教學(xué)目標知識與能力：通過對實際問題的分析，掌握用方程計算球賽積分一類問題的方法.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力增強學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識.情感態(tài)度與價值觀：形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，借助學(xué)生身邊熟悉的例子認識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生推理能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識德育滲透德育范疇實施建議（具體策略）培養(yǎng)學(xué)生理論應(yīng)用于生活、認真嚴謹、一絲不茍的科學(xué)精神，加強辯證唯物主義教育，培養(yǎng)正確的世界觀。數(shù)學(xué)知識是人類把握世界、探索智慧、追根問源、推動文明的實踐結(jié)晶。讓學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題養(yǎng)成嚴密的邏輯推理能力、邏輯論證能力和嚴謹思維的能力，從幾大問題（行程、工程、面積體積、數(shù)字、配套、銷售、方案選擇等）中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自覺地在日常生活、社會活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運用數(shù)學(xué)知識，養(yǎng)成數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高生活智慧，為未來的職業(yè)生活、公民生活奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，形成追求真理、勇于創(chuàng)新的道德品質(zhì)。教學(xué)重點知道球賽積分類問題的算法教學(xué)難點分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的等量關(guān)系學(xué)情分析教學(xué)過程新課導(dǎo)入喜歡體育的同學(xué)經(jīng)常觀看各種不同類別的球賽，如：足球賽、籃球賽、排球賽等，但是你們了解它們的計分規(guī)則和如何計算積分嗎？這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何用方程解決球賽積分問題.二、推進新課知識點1球賽積分問題1.你能從表格中看出負一場積多少分嗎？負一場積1分2.你能進一步算出勝一場積多少分嗎？設(shè)：勝一場積x分，依題意，得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，勝一場積2分.3.用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的關(guān)系.若一個隊勝m場，則負(14–m)場，總積分為：2m+(14–m)=m+14。即勝m場的總積分為m+14分某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？設(shè)一個隊勝x場，則負(14－x)場，依題意得：2x＝14－x解得：x＝14/3想一想，x表示什么量？它可以是分數(shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？解決實際問題時，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實際.x的值必須是整數(shù)，所以x=14/3不符合實際，由此可以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。鞏固練習(xí)某賽季籃球聯(lián)賽部分球隊積分榜：(1)列式表示積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎?解：觀察積分榜，從最下面一行可看出，負一場積1分.設(shè)勝一場積x分根據(jù)表中其他任意一行可以列方程,求出x的值.例如,根據(jù)第一行可列方程:18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.用表中其他行可以驗證，得出結(jié)論：負一場積1分，勝一場積2分.如果一個隊勝m場，則負(22－m)場，勝場積分為2m，負場積分為22－m，總積分為2m＋(22－m)＝m＋22.（2）設(shè)一個隊勝了x場，則負了(22－x)場，如果這個隊的勝場總積分等于負場總積分，則有方程22x-(22-x)=0解得x=22/3其中，x(勝場)的值必須是整數(shù)，所以解不符合實際.由此可以判定沒有哪個隊伍的勝場總積分等于負場總積分.隨堂演練1.某人在一次籃球比賽中，包括罰球在內(nèi)共出手22次，命中14球，得28分，除了3個3分球全中外，他還投中了____個2分球和____個罰球.2.一份試卷共25道題，每道題都給出四個答案，其中只有一個是正確的，要求學(xué)生把正確答案選出來，每題選對得4分，不選或選錯扣1分.（1）如果一個學(xué)生得90分，那么他選對幾題？（2）現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試，有得83分的同學(xué)嗎？解:（1）設(shè)他選對x道題，則不選或選錯了（25–x）道題.由題意列出方程4x-(25–x)=90，解得x=23.即他選對了23題.（2）設(shè)選對了y道題，則選錯了（25–y）道題.由題意列出方程4y–(25–y)=83，解得y=21.6而答對的題數(shù)必須為整數(shù)，故不合題意舍去，不可能會有得83分的同學(xué).3.下表中記錄了一次實驗中時間和溫度的數(shù)據(jù).（1）如果溫度的變化是均勻的，21min時的溫度是多少？（2）什么時間的溫度是34℃？解:（1）由題意知時間增加5min，溫度升高15℃，所以每增加1min溫度升高3℃.則21min時的溫度為10+21×3=73（℃）（2）設(shè)時間為xmin，列方程得3x+10=34，解得x=8.即第8分鐘時溫度為34℃.四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？現(xiàn)在你了解積分表了嗎？你會算勝