2025年平頂山職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知函數f(x)是偶函數，定義域為R，它在【圖片大小可調】上遞減，那么一定有（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B2、同時拋擲兩顆骰子，總數出現7點的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】3、已知：命題P:x+y>2且xy>1，命題Q:x>1且y>1，則Q是P的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析由x＞1，y＞1可以得到x+y＞2，xy＞1，而x+y＞2且xy＞1無法得出x＞1且y＞1。所以Q是P的充分不必要條件，P是Q的必要不充分條件4、空間三條直線互相平行，由每兩條平行線確定一個平面，則可確定平面的個數為（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正確答案選項：參考答案：C5、等差數列【圖片大小可調】中，a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,則數列【圖片大小可調】的前9項和S9,等于(

).

(1分)A、66

B、99C、144

D、297正確答案選項：參考答案：B解析設公差為d,則a3+a6+a9=a1+2d+a4+2d+a7+2d,即27=39+6d,解得d=-2,則a2+a5+a8=a1+d+a4+d+a7+d=39+3×(-2)=33,所以S9=a1+a2+…+a8=39+33+27=99.故選B

6、某小組有10名學生，其中女生4名，現選舉3名代表，至少有1名女生當選的選法有（）(1分)A、96種B、100種C、120種D、20種正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】7、關于函數【圖片大小可調】，下列判斷正確的是（）

(1分)A、圖像關于y軸對稱，且在（-∞，+∞）上是減函數B、圖像關于y軸對稱，且在（-∞，+∞）上是增函數C、圖像關于原點對稱，且在（-∞，+∞）上是減函數D、圖像關于原點對稱，且在（-∞，+∞）上是增函數正確答案選項：參考答案：D8、直線l1x+3y-4=0與直線l2:-2x-6y+8=0的位置關系是().

(1分)A、相交但不垂直B、垂直C、平行D、重合正確答案選項：參考答案：D解析直線l1x+3y-4=0,化為斜截式方程為【圖片大小可調】直線l2:-2x-6y+8=0,化為斜截式方程為【圖片大小可調】因為k1=k2且b1=b1,所以l1與l2重合.9、下列全稱量詞命題與存在量詞命題中:①設A、B為兩個集合,若【圖片大小可調】,則對任意【圖片大小可調】,都有【圖片大小可調】;②設A、B為兩個集合,若【圖片大小可調】,則存在【圖片大小可調】,使得【圖片大小可調】;③【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,x2是有理數;④【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,x3是無理數.其中真命題的個數是()(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析對于命題①②,利用全稱量詞命題與存在量詞命題的定義結合集合包含與不包含的意義直接判斷;對于命題③④,舉特例說明判斷作答.[詳解]對于①,因集合A、B滿足【圖片大小可調】,則由集合包含關系的定義知,對任意【圖片大小可調】,都有【圖片大小可調】,①是真命題;對于②,因集合A、B滿足【圖片大小可調】,則由集合不包含關系的定義知,存在【圖片大小可調】,使得【圖片大小可調】,②是真命題;對于③,顯然【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,【圖片大小可調】也是無理數,則③是假命題;對于④,顯然【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,【圖片大小可調】卻是有理數,則④是假命題.所以①②是真命題.故選:B10、下列圖不是軸對稱圖形的是（）

(1分)A、圓B、正方形C、直角三角形D、等腰三角形正確答案選項：參考答案：C解析不滿足等腰條件的直角三角形均不是軸對稱圖形11、在等比數列{an}中，a1=1，a4=64，則a2=（）

(1分)A、4B、7C、-8D、-10正確答案選項：參考答案：A12、已知拋物線的方程為標準方程，焦點在x軸上，其上一點P(—3，m)到焦點距離為5，則拋物線方程為（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】13、如圖，AB是【圖片大小可調】的直徑，點C和點D是【圖片大小可調】上位于直徑AB兩側的點，連接AC，AD，BD，CD，若【圖片大小可調】的半徑是13，BD=24，則【圖片大小可調】的值是（）【圖片大小可調】

(1分)A、12/13B、12/5C、5/12D、5/13正確答案選項：參考答案：D14、直線x+y+【圖片大小可調】=0的傾斜角是（）

(1分)A、45°B、60°C、120°D、135°正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】15、函數【圖片大小可調】（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B16、甲，乙，丙三個車間生產的某種產品的件數分別為120，80，60現采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，若從乙車間生存的產品中抽取4件，則n=（）

(1分)A、10B、12C、13D、14正確答案選項：參考答案：C解析注意分層抽樣法是按照一定比例抽取樣本，因為乙車間是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）17、設集合A={3,4,5,6}，B={2,4,6}，則A∩B()

(1分)A、{2,4,6}B、{2,3,4,5,6}C、{3,4,5,6}D、{4,6}正確答案選項：參考答案：D解析集合A={3,4,5,6}，B={2,4,6}，A∩B={4,6}18、集合N={0,1,2}的所有子集的個數是（）

(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項：參考答案：D解析分析：根據題意，易得集合M中有3個元素，由集合的元素數目與其子集數目的關系，可得答案．

解答：集合{0，1，2}中有3個元素，則其子集有2

3

=8個，

故答案為8．

點評：本題考查集合的元素數目與其子集數目的關系，牢記若一個集合有n個元素，則其有2

n

個子集．19、如圖，在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，點E是AC上的點，且【圖片大小可調】，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（）【圖片大小可調】

(1分)A、10cmB、8cmC、6cmD、5cm正確答案選項：參考答案：C20、奇函數f（x）在[2,4]內是遞減的，且最大值為4，最小值為2，則f（x）在[-4，-2]內（）

(1分)A、是遞減的，且最大值為-2，最小值為-4B、是遞增的，且最大值為-2，最小值為-4C、是遞增的，且最大值為4，最小值為2D、是遞減的，且最大值為4，最小值為2正確答案選項：參考答案：A解析本題考查函數的奇偶性與單調性的關系，奇函數的圖像關于原點對稱，且在對稱區間內的單調性一致。21、直線【圖片大小可調】的斜率為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D22、一個圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的3倍，它的體積().

(1分)A、擴大到原來的3倍B、擴大到原來的6倍C、擴大到原來的9倍D、擴大到原來的12倍正確答案選項：參考答案：C23、如圖，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數等于()【圖片大小可調】

(1分)A、120°B、70°C、60°D、50°正確答案選項：參考答案：B解析∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，∴∠DAC=60°+10°=70°。故選：B24、已知x,y∈R,則sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡為()

(1分)A、sinx·cos2yB、cosx·cos2yC、sinxD、cosX正確答案選項：參考答案：C解析考察和差公式，sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx，答案選C25、已知∠A為△ABC的內角，cosA=4/5，則sinA=（）

(1分)A、3/5B、-3/5C、3/4D、-3/4正確答案選項：參考答案：A26、如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為【圖片大小可調】，則點C的坐標為（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A27、設a,b,c∈R,則“ac=b2”是“a,b,c成等比數列”的（）。(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：B解析如果a,b,c成等比數列，則b2=ac.相反，如果b=a=0,則b2=ac,但a,b,c不是等比數列.因此，“ac=b2”是“a,b,c成等比數列”的必要不充分條件.故選B.28、已知【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】等于（）。(1分)A、16B、一16C、6D、一6正確答案選項：參考答案：B解析用賦值法【圖片大小可調】29、已知圓的一般方程為x2+y2-2x+4y-4=0，其圓心坐標是（）

(1分)A、（1，2）B、（-1，2）C、（1，-2）D、（-1，-2）正確答案選項：參考答案：C30、下列命題正確的是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D31、已知p是r的必要條件，s是r的充分條件，則s是p的（）(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項：參考答案：A32、已知向量【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則m=（）

(1分)A、-1/3B、1/3C、-3D、3正確答案選項：參考答案：B33、sin30°=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1/2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析根據特殊角的三角函數值進行解答即可34、已知正方體的棱長為1,則內切球的表面積等于（）

(1分)A、π/2B、πC、3πD、2π正確答案選項：參考答案：B35、在我國南海某海域探明可燃冰儲量約為194億立方米，194億用科學記數法表示正確的是()

(1分)A、1.94×1010B、0.194×1010C、19.4×109D、1.94×109正確答案選項：參考答案：A36、已知橢圓【圖片大小可調】上的一點到橢圓一個焦點的距離為3,則該點到另一個焦點的距離為().

(1分)A、2B、3C、5D、7正確答案選項：參考答案：D解析由于橢圓上的點到兩焦點距離之和為長軸長，所以點P到另一個焦點的距離為2a—3=10-3=7.故選D.

37、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C38、在直角坐標系中，若F1(2,3)，F2(-2,5)，則【圖片大小可調】的坐標是（）(1分)A、(-4,15)B、(0,8)C、(-4,-2)D、(4,2)正確答案選項：參考答案：B39、已知圓方程x2+y2-2x+4y-1=0的圓心為（）

(1分)A、（-2,4）B、（-1,2）C、（1，-2）D、（2，-4）正確答案選項：參考答案：C40、函數【圖片大小可調】的定義域為（）

(1分)A、（-∞，3]B、（1，3]C、（1，+∞）D、（-∞，1）∪[3，+∞）正確答案選項：參考答案：B41、拋物線y=（x-1）2與y軸交點坐標為（）

(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(0,-1)D、(0,1)正確答案選項：參考答案：D42、已知過點A（1，a）和B（2，4）的直線與直線x-y+1=0垂直，則a的值為（）

(1分)A、1/5B、1/3C、3D、5正確答案選項：參考答案：D43、已知向量【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則x=（）

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正確答案選項：參考答案：A44、橢圓【圖片大小可調】的焦距為（）

(1分)A、3B、4C、5D、9正確答案選項：參考答案：B45、若角α的頂點為坐標原點，始邊為x軸正半軸，且終邊經過點P（-12，5），則sinα=（）

(1分)A、12/13B、5/13C、-12/13D、-5/13正確答案選項：參考答案：B46、已知函數y=3x-2，那么（）

(1分)A、當x∈（-∞，0）時，函數單調遞減B、當x∈（-∞，1）時，函數單調遞減C、當x∈（-∞，+∞）時，函數單調遞減D、當x∈[0，2/3]時，函數單調遞增正確答案選項：參考答案：D47、已知點A(2，0)，點B(-1/2，0)，點C(0，1)，以A，B，C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：C48、下列函數中，一次函數一共有（）個(1)y=(2/x)+1;(2)y=kx+b;(3)y=3x;(4)y=(x+1)2-x2;(5)y=x2-2x+1

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B49、設集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，則A∩B等于（）

(1分)A、{3，4，5，6，7，8}B、{3，6}C、{4，7}D、{5，8}正確答案選項：參考答案：D50、A、B、C、D、E站成一排，A在B的右邊(A、B可以不相鄰）的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、以上均不對正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】二、判斷題(共10題)1、零和負數沒有對數。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析零沒有對數。在實數范圍內,負數無對數。2、若圓【圖片大小可調】與圓【圖片大小可調】外切，則正實數