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陜西師大附中高二年級分班考試數學試題第頁（共8頁）高二年級分班考試數學試題一、選擇題(本題共10小題,每題4分,共40分)1.已知集合，集合，那么（）A.B.C.D.2.已知，則（）A.B.C.D.3.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（）A.B.C.D.4.已知為正實數,則（）A.B.C.D.5.函數的零點的個數為（）A.0B.1C.6.已知函數在上為增函數，則的取值范圍為（）A.B.C.D.7.下面是關于公差的等差數列的四個命題:其中的真命題為（）A.B.C.D.8.設點在內部，且，則的面積與的面積之比是（）A.3：2B.3：1C.4：3D.2：19.若，則函數的兩個零點分別位于區間（）A.和內B.和內C.和內D.和內10.設正實數滿足，則當取得最大值時，的最大值為（）A.0B.1C.二、填空題(本題共5小題,每題4分,共20分)11.已知等比數列是遞增數列，是的前項和,若是方程的兩個根,則.12.已知圓和點，則過且與圓相切的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于.13.已知函數，是偶函數,則.14.已知，，，則、、從小到大的順序為_______.15.表示不超過實數的最大整數，函數，，則下列四個關于函數的命題中，正確命題的序號為_______.①的值域為；②為上的增函數；③為奇函數；④為周期函數.三、解答題(本題共5小題,共60分)16.（本題滿分12分）已知是正項數列，，且點（）在函數的圖像上.（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）若列數滿足，，求證：.17.（本題滿分12分）如圖，在梯形中，，，，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的長度.18.（本題滿分12分）如圖，三棱錐中，側面與側面均為邊長為2的正三角形，且，、分別為、的中點.（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）求四棱錐的體積．19.（本題滿分12分）已知圓，直線過點．（Ⅰ）若直線與圓相切，求直線的方程；（Ⅱ）若直線與圓相交，且被圓所截得的弦長為6，求直線的方程.20.（本題滿分12分）設函數.（Ⅰ）設，，證明：在區間內存在唯一的零點；（Ⅱ）若，，求的最小值和最大值.陜西師大附中高二年級分班考試數學答題紙一、選擇題(本題共10小題，每題4分，共40分)題號12345678910答案二、填空題（本題共5小題，每題4分，共20分）題號1112131415答案三、解答題(本題共

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