小升初數學精講精練專題匯編（提高卷）

第23講可能性

一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）

1．（2分）（2021?平陽縣）盒子里有2個紅球和2個黃球，規定從中摸出一個球后再放回去搖勻重復

摸球。小明前3次摸出的球是2個紅球和1個黃球，關于第4次摸球，下面說法正確的是（）

A．一定是黃球

B．黃球的可能性大

C．紅球的可能性大

D．兩種顏色的球可能性一樣大

2．（2分）（2021?豐臺區）從2～10這9張撲克牌中任意抽一張，抽到牌上的數是偶數的可能性（）

A．很大

B．與抽到牌上的數是奇數的可能性相等

C．很小

D．比抽到牌上的數是奇數的可能性大

3．（2分）（2021?蒼南縣）把9張卡片（如圖）反扣在桌面，打亂順序后，任意摸出1張，摸到（）

的可能性最大。

A．奇數B．偶數C．質數D．合數

4．（2分）（2021?啟東市）不透明的袋子里有10個球，分別標注序號1～10。從中任意摸一個，摸到

號碼是（）的可能性最小。

A．奇數B．偶數C．質數D．合數

5．（2分）（2017?句容市）小亞和小巧玩猜數游戲，每人每次出1至5中的一個數字．如果兩人出的

數字相加，和是奇數就算小亞贏，和是偶數就算小巧贏．那么，小亞贏的可能性（）

A．比小巧大B．比小巧小

C．與小巧一樣大D．無法確定

二．填空題（共8小題，滿分18分）

6．（2分）（2022?孟津縣）任意抽一張撲克牌，從它的奇偶性考慮，抽到的牌是數的可能性

大一些。

7．（2分）（2022?金昌）同學們做“摸球游戲”：盒子里有同樣大小的紅球10個、藍球8個，黃球15

個。從盒子里任意摸出一個球，摸到球的可能性最大；要想摸出的球一定有2個同色的，

至少要摸出個球。

8．（2分）（2021?柳河縣）在20張同樣的卡片上分別寫上1～20各數，將卡片打亂，從中任意抽取一

張，抽到質數的可能性是。

9．（3分）（2020?吳江區模擬）在1﹣20的數字中，任意摸取一張，摸到質數的可能性是，摸

到合數的可能性是。摸到奇數和摸到偶數的可能性都是。

10．（2分）（2021?余杭區）在1﹣20的數字卡片中，任意摸取一張，摸到質數的可能性是，

摸出的可能性是．

11．（3分）（2021?滁州）口袋里放入同樣大小的6個紅球和一些黑球，每次從口袋里任意摸出一個球，

摸后放回。如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了個黑球。要使摸到黑球的可能性

變成，可以從口袋里拿走個紅球，也可以往口袋里再放入個黑球。

12．（2分）（2021?天心區模擬）有一種骰子是非標準的，其上的點數分別為2，3，3，5，5，6.用這

樣兩個骰子一起投擲一次，點數之和恰好等于8的概率為.（用最簡分數表示）

13．（2分）（2020?長沙）一個骰子投擲兩次，點數之和為5的概率是。

三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）

14．（2分）（2022?云南）在裝有5個紅球、5個黃球的盒子里任意摸出一個球，摸到紅球的可能性為

10%。（判斷對錯）

15．（2分）（2022?吳中區）小琪拋一枚質地均勻的硬幣，拋了10次，7次正面朝上，3次反面朝上，

那么第11次拋硬幣，正面朝上的可能性大。（判斷對錯）

16．（2分）（2022?曾都區）東東擲一枚硬幣，前4次都是正面朝上，第五次肯定是反面朝

上．．（判斷對錯）

17．（2分）（2021?靖邊縣）盒子里有6個黃球，5個白球和4個藍球，球除顏色外完全相同，從中任

意摸一個，摸到黃球的可能性最大。（判斷對錯）

18．（2分）（2022?西鄉縣模擬）如圖，箱中的球除顏色外其余均相同，任意摸出一個球，從甲箱中摸

到黑色球的可能性和從乙箱中摸到黑色球的可能性相同。（判斷對錯）

四．連線題（共1小題，滿分4分，每小題4分）

19．（4分）（2022?鄖陽區）連一連。

五．操作題（共2小題，滿分12分，每小題6分）

20．（6分）（2022?長治）六年級成立了課外小組，通過轉盤決定每個人參加的類型．按下面要求設計

一個轉盤：

（1）設羽毛球、網球、乒乓球三種活動項目．

（2）指針停在羽毛球區域的可能性是．

（3）參加乒乓球小組的可能性是參加網球的2倍．

21．（6分）（2021?商丘模擬）給下面兩個盒子中的小球涂上紅、藍兩種顏色。

①第一個盒子摸到紅球的可能性大；

②第二個盒子摸到紅球的可能性小。

六．應用題（共8小題，滿分46分）

22．（6分）（2019?保定模擬）下面的柜子里，每格都有1頂帽子，共有2頂紅帽子、3頂黃帽子、8

頂白帽子和3頂黑帽子，任意打開一格．

（1）取出哪種顏色帽子的可能性最大？

（2）取出哪種顏色帽子的可能性最小？

（3）取出哪兩種顏色帽子的可能性相等？

23．（6分）（2019?保定模擬）笑笑和歡歡擲骰子（骰子的每個面上分別標有1，2，3，4，5，6），每

人擲15次，得分多者獲勝．這樣的游戲公平嗎？說說你的理由．

24．（6分）（2019?永州模擬）蘋蘋、依依和壯壯做摸珠子游戲．每次任意摸1個珠子（珠子的質地、

大小相同），然后放回搖勻．他們三人從同一個箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，

摸到紅珠子8次，摸到藍珠子4次．

（1）他們最有可能從幾號箱子里摸珠子？不可能從幾號箱子里摸珠子？

（2）他們三人要想摸到紅珠子的次數多一些，可以從幾號箱子里摸珠子？

25．（6分）（2019?永州模擬）有三張寫著1、3、5的卡片，其中寫著“1”的卡片是幸運號．小明從

箱子里抽出一張卡片，抽到“1”的可能性會超過一半嗎？假如小明抽走一張“3”，剩下的由小剛

再抽，小剛抽到的“1”的可能性有多大？這樣做，對小明公平嗎？

26．（6分）（2019?永州模擬）正方體的六個面分別寫著1、2、3、4、5、6．擲一下正方體，看看哪

一面朝上？一共有幾種可能性？出現每種可能性的機會相等嗎？

27．（5分）（2021?濟源）游戲設計：按下列要求在卡片上寫數字，每張卡片上只能寫一個數字。

游戲要求：把6張卡片放入袋子，隨意摸一張，要使摸出數字“2”的可能性最大，摸出數字“4”

的可能性最小。

28．（5分）（2022?雁江區）某校六年級班與班之間進行一場籃球比賽，六（1）和六（2）比賽勝負結

果如表。

班級六（1）六（2）

比賽成績6勝2負4勝4負

①六年級一共有個班。

②如果六（1）班與六（2）班再賽一場。請你預測誰獲勝的可能性大，為什么？

29．（6分）（2021?無錫模擬）一個口袋里裝有5個大小、質地完全相同的球（1紅、1藍、3綠）。閉

上眼睛，從口袋里1次摸出3個球，摸到1紅、1藍、1綠的可能性大還是1紅、2綠的可能性

大？

小升初數學精講精練專題匯編（提高卷）

第23講可能性

一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）

1．（2分）（2021?平陽縣）盒子里有2個紅球和2個黃球，規定從中摸出一個球后再放回去搖勻重復

摸球。小明前3次摸出的球是2個紅球和1個黃球，關于第4次摸球，下面說法正確的是（）

A．一定是黃球

B．黃球的可能性大

C．紅球的可能性大

D．兩種顏色的球可能性一樣大

【思路點撥】不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則

越小，數量相同，可能性也相同。

【規范解答】解：因為盒子里紅球的個數與黃球的個數相同，所以每次摸到紅球的可能性與摸到黃

球的可能性始終是相等的，因此不管前面幾次摸到的結果如何，第4次摸球，摸到兩種顏色的球可

能性一樣大。

故選：D。

【考點評析】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，

數量越多，可能性越大，反之則越小，數量相同，可能性也相同。

2．（2分）（2021?豐臺區）從2～10這9張撲克牌中任意抽一張，抽到牌上的數是偶數的可能性（）

A．很大

B．與抽到牌上的數是奇數的可能性相等

C．很小

D．比抽到牌上的數是奇數的可能性大

【思路點撥】2～10這9個數中，奇數有：3、5、7、9，共4個，偶數有：2、4、6、8、10，共5

個，偶數的個數比奇數的個數多，再根據不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量

越多，可能性越大，反之則越小。

【規范解答】解：因為2～10這9個數中，偶數的個數比奇數的個數多，所以從2～10這9張撲克

牌中任意抽一張，抽到牌上的數是偶數的可能性比抽到牌上的數是奇數的可能性大。

故選：D。

【考點評析】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，

數量越多，可能性越大，反之則越小，數量相同，可能性也相同。

3．（2分）（2021?蒼南縣）把9張卡片（如圖）反扣在桌面，打亂順序后，任意摸出1張，摸到（）

的可能性最大。

A．奇數B．偶數C．質數D．合數

【思路點撥】1～9，這9個數字中，奇數有：1、3、5、7、9，共5個；偶數有：2、4、6、8，共

4個；質數有：2、3、5、7，共4個；合數有：4、6、8、9，共4個，符合哪種條件的數字最多，

摸到哪種數字的可能性最大。

【規范解答】解：這9個數字中，奇數的個數最多，所以任意摸出1張，摸到奇數的可能性最大。

故選：A。

【考點評析】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，

數量越多，可能性越大，反之則越小，還要熟練掌握奇數、偶數、質數、合數的意義。

4．（2分）（2021?啟東市）不透明的袋子里有10個球，分別標注序號1～10。從中任意摸一個，摸到

號碼是（）的可能性最小。

A．奇數B．偶數C．質數D．合數

【思路點撥】在1～10，10個數字中，奇數有：1、3、5、7、9共5個；偶數有：2、4、6、8、10

共5個；質數有：2、3、5、7共4個；合數有：4、6、8、9、10共5個。再根據不確定事件發生

的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小。

【規范解答】解：由于質數只有4個，少于奇數、偶數和合數，所以摸到號碼是質數的可能性最小。

故選：C。

【考點評析】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，

數量越多，可能性越大，反之則越小，數量相同，可能性也相同。

5．（2分）（2017?句容市）小亞和小巧玩猜數游戲，每人每次出1至5中的一個數字．如果兩人出的

數字相加，和是奇數就算小亞贏，和是偶數就算小巧贏．那么，小亞贏的可能性（）

A．比小巧大B．比小巧小

C．與小巧一樣大D．無法確定

【思路點撥】首先根據奇數、偶數的性質，奇數+奇數＝偶數，奇數+偶數＝奇數，偶數+偶數＝偶

數，然后列舉出1～5這5個數字兩數相加的和，再比較和是奇數、和是偶數的可能性．據此解答．

【規范解答】解：1+2＝3，

2+1＝3，

1+3＝4，

3+1＝4，

1+4＝5，

4+1＝5，

1+5＝6，

5+1＝6，

2+3＝5，

3+2＝5，

2+4＝6，

4+2＝6，

2+5＝7，

5+2＝7，

3+4＝7，

4+3＝7，

3+5＝8，

5+3＝8，

4+5＝9，

5+4＝9，

1+1＝2，

2+2＝4，

3+3＝6，

4+4＝8，

5+5＝10，

由此可知：兩個數的和是奇數的有12個，和是偶數有13個，

所以和是奇數的可能性小于和是偶數的可能性．

答：小亞贏的可能性比小巧小．

故選：B。

【考點評析】此題考查的目的是理解掌握事件發生的可能性的大小判斷，以及游戲規則的公平性．

二．填空題（共8小題，滿分18分）

6．（2分）（2022?孟津縣）任意抽一張撲克牌，從它的奇偶性考慮，抽到的牌是奇數的可能性大

一些。

【思路點撥】2的倍數叫做偶數，不是2的倍數叫做奇數。1～13這13個數中，奇數有：1、3、5、

7、9、11、13，共7個，偶數有：2、4、6、8、10、12，共6個。其中奇數的個數比偶數的個數多，

所以任意抽一張，抽中奇數的可能性大。

【規范解答】解：任意抽一張撲克牌，從它的奇偶性考慮，抽到的牌是奇數的可能性大一些。

故答案為：奇。

【考點評析】本題考查可能性大小的判斷，解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解哪

種數多，抽中哪種數的可能性就大的道理。

7．（2分）（2022?金昌）同學們做“摸球游戲”：盒子里有同樣大小的紅球10個、藍球8個，黃球15

個。從盒子里任意摸出一個球，摸到黃球的可能性最大；要想摸出的球一定有2個同色的，

至少要摸出4個球。

【思路點撥】根據題意可知，盒子里有同樣大小的紅球10個、藍球8個，黃球15個。15＞10＞8，

所以從盒子里任意摸出一個球，摸到黃球的可能性最大；要想摸出的球一定有2個同色的，只要再

摸出一只就能保證有2個同色的，即至少要摸出3+1＝4（個）球。

【規范解答】解：15＞10＞8

所以從盒子里任意摸出一個球，摸到黃球的可能性最大；

3+1＝4（個）

要想摸出的球一定有2個同色的，只要再摸出一只就能保證有2個同色的，即至少要摸出4個球。

故答案為：黃，4。

【考點評析】在此類問題中，只要摸出的球出它們的顏色數多1，即能保證出的球一定有2個同色

的。

8．（2分）（2021?柳河縣）在20張同樣的卡片上分別寫上1～20各數，將卡片打亂，從中任意抽取一

張，抽到質數的可能性是。

【思路點撥】20以內質數有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8個，然后計算出質數的個數占

總數的幾分之幾。

【規范解答】解：8÷20＝

答：從中任意抽取一張，抽到質數的可能性是。

故答案為：。

【考點評析】本題解題關鍵是能夠理解質數的意義，找出20以內質數的個數，再計算出質數的個

數占總數的幾分之幾。

9．（3分）（2020?吳江區模擬）在1﹣20的數字中，任意摸取一張，摸到質數的可能性是，摸

到合數的可能性是。摸到奇數和摸到偶數的可能性都是。

【思路點撥】分別找出質數、合數、奇數、偶數的個數，再根據可能性的計算公式，分別除以總數

即可。

【規范解答】解：質數有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8個，

合數有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11個，

奇數和偶數都是：20÷2＝10（個）

摸到質數的可能性：

8÷20＝

摸到合數的可能性：

11÷20＝

摸到奇數和偶數的可能性：

10÷20＝

答：摸到質數的可能性是，摸到合數的可能性是。摸到奇數和摸到偶數的可能性都是。

故答案為：，，。

【考點評析】本題主要考查了可能性的求法，以及質數與合數的定義，需要注意的是1既不是質數

也不是合數。

10．（2分）（2021?余杭區）在1﹣20的數字卡片中，任意摸取一張，摸到質數的可能性是，摸

出奇數、偶數的可能性是．

【思路點撥】首先判斷出1﹣20的數字中質數的個數是多少，再根據求可能性的方法：求一個數是

另一個數的幾分之幾，用除法列式解答，用質數的個數除以20，求出摸到質數的可能性是多少；

然后根據1﹣20中的奇數、偶數都是10個，可得摸出奇數、偶數的可能性是，據此解答即可．

【規范解答】解：因為1﹣20的數字中質數有8個：2、3、5、7、11、13、17、19，

所以摸到質數的可能性是：

8÷20＝；

因為1﹣20中的奇數、偶數都是10個，

所以摸出奇數、偶數的可能性是．

答：摸到質數的可能性是，摸出奇數、偶數的可能性是．

故答案為：．

【考點評析】解答此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據求

可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的

大小的準確值時，可以根據質數等各種數字數量的多少，直接判斷可能性的大小．

11．（3分）（2021?滁州）口袋里放入同樣大小的6個紅球和一些黑球，每次從口袋里任意摸出一個球，

摸后放回。如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了9個黑球。要使摸到黑球的可能性變

成，可以從口袋里拿走3個紅球，也可以往口袋里再放入9個黑球。

【思路點撥】把口袋里面球的總數看作單位“1”，用單位“1”減去，可以計算出則摸到紅球的

可能性是，用紅球的個數除以，可以計算出口袋里面球的總數，然后用口袋里面球的總數減去

紅球的個數，可以計算出口袋里放了多少個黑球。

把口袋里黑球的個數看作單位“1”，用黑球的個數除以，可以計算出現在黑球的個數，所以再用

現在黑球的個數減去原來黑球的個數可以計算出黑球增加的個數，由于口袋里面球的總數不變，黑

球增加的個數就相當于紅球減去的個數。

把口袋里面球的總數看作單位“1”，用單位“1”減去，可以計算出則摸到紅球的可能性是，

用紅球的個數除以，可以計算出口袋里面球的總數，用總數減去原來口袋里面球的個數，可以計

算出可以往口袋里再放入幾個黑球。

【規范解答】解：

＝

＝15（個）

15﹣6＝9（個）

15﹣12＝3（個）

＝

＝24﹣15

＝9（個）

答：如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了9個黑球。要使摸到黑球的可能性變成，可以

從口袋里拿走3個紅球，也可以往口袋里再放入9個黑球。

故答案為：9；3；9。

【考點評析】本題雖然可能性問題，但卻用到了分數應用題的解題思路，解題關鍵是找準題目中的

單位“1”，再根據分數除法的意義與分數乘法的意義，列式計算。

12．（2分）（2021?天心區模擬）有一種骰子是非標準的，其上的點數分別為2，3，3，5，5，6.用這

樣兩個骰子一起投擲一次，點數之和恰好等于8的概率為.（用最簡分數表示）

【思路點撥】找出數字和為8的所有情況，除以總數36即可解答。

【規范解答】解：點數之和恰好等于8的情況共有10種：

（2，6）、（6，2），

第一個3所對應的兩個5：（3，5）、（3，5），

第二個3所對應的兩個5：（3，5）、（3，5），

第一個5所對應的兩個3：（5，3）、（5，3），

第二個5所對應的兩個3：（5，3）、（5，3），

所以點數之和恰好等于8的概率為＝。

故答案為：。

【考點評析】本題主要考查概率的靈活應用，解題的關鍵是找出數字和為8的所有情況。

13．（2分）（2020?長沙）一個骰子投擲兩次，點數之和為5的概率是。

【思路點撥】據題意可知：一個骰子投擲兩次，先求出基本事件總數n＝6×6＝36，再用列舉法求

出兩次點數之和為5包含的基本事件的個數，由此能求出兩次點數之和為5的事件的概率。

【規范解答】解：將一個骰子投擲2次，觀察向上的點數，

基本事件總數n＝6×6＝36，

兩次點數之和為5包含的基本事件有：（1，4），（4，1），（2，3），（3，2），共4個，

兩次點數之和為5的事件的概率是p＝＝。

故答案為：。

【考點評析】本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎知識，考查運算求解能力。

三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）

14．（2分）（2022?云南）在裝有5個紅球、5個黃球的盒子里任意摸出一個球，摸到紅球的可能性為

10%。×（判斷對錯）

【思路點撥】首先求出球的總量；然后根據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用

除法列式解答，用紅球的數量除以球的總量，求出摸到紅球的可能性是多少即可。

【規范解答】解：5÷（5+5）

＝5÷10

＝50%

答：摸到紅球的可能性是50%。所以原題說法錯誤。

故答案為：×。

【考點評析】解答此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據求

可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的

大小的準確值時，可以根據各種球數量的多少，直接判斷可能性的大小。

15．（2分）（2022?吳中區）小琪拋一枚質地均勻的硬幣，拋了10次，7次正面朝上，3次反面朝上，

那么第11次拋硬幣，正面朝上的可能性大。×（判斷對錯）

【思路點撥】一枚硬幣只有兩個面，任意拋一次硬幣，落地后正面朝上的可能性與反面朝上的可能

性始終是相等的，所以無論前面幾次的結果如何，第11次拋硬幣，正面朝上的可能性與反面朝上

的可能性相等。

【規范解答】解：因為任意拋一次硬幣，落地后正面朝上的可能性與反面朝上的可能性始終是相等

的，所以第11次拋硬幣，正面朝上的可能性大，此題說法錯誤。

故答案為：×。

【考點評析】本題考查可能性大小的判斷，解題關鍵是理解“任意拋一次硬幣，落地后正面朝上的

可能性與反面朝上的可能性始終是相等的”。

16．（2分）（2022?曾都區）東東擲一枚硬幣，前4次都是正面朝上，第五次肯定是反面朝

上．×．（判斷對錯）

【思路點撥】第5次是一個獨立事件，與前面投擲的4次沒有關系，求投擲第5次，出現的可能性，

因為硬幣只有正、反兩面，并且正、反兩面出現的可能性都相等．

【規范解答】解：因為硬幣只有正、反兩面，正、反兩面出現的可能性都為：1÷2＝，所以都有

可能，故原題說法錯誤；

故答案為：×．

【考點評析】解答此題應根據可能性的求法：即求一個數是另一個數的幾分之幾用除法解答，進而

得出結論，解答時不要被無用條件所困惑．

17．（2分）（2021?靖邊縣）盒子里有6個黃球，5個白球和4個藍球，球除顏色外完全相同，從中任

意摸一個，摸到黃球的可能性最大。√（判斷對錯）

【思路點撥】根據可能性知識，哪種顏色的球的數量最少，摸到哪種顏色的球的可能性就最小，哪

種顏色的球的數量最多，摸到哪種顏色的球的可能性就最大，據此解答。

【規范解答】解：盒子里有6個黃球，5個白球和4個藍球，球除顏色外完全相同，因為6＞5＞4，

所以從中任意摸一個，摸到黃球的可能性較大。所以原題說法正確。

故答案為：√。

【考點評析】在不需要計算出可能性大小的準確值時，根據不同顏色的球的數量的多少進行判斷即

可。

18．（2分）（2022?西鄉縣模擬）如圖，箱中的球除顏色外其余均相同，任意摸出一個球，從甲箱中摸

到黑色球的可能性和從乙箱中摸到黑色球的可能性相同。√（判斷對錯）

【思路點撥】分別計算甲、乙兩個箱子中黑球的個數占箱子里球總數的幾分之幾，然后再比較大小。

【規范解答】解：1÷（1+2）

＝1÷3

＝

3÷（3+3+3）

＝3÷9

＝

所以，從甲箱中摸到黑色球的可能性和從乙箱中摸到黑色球的可能性相同。

故答案為：√。

【考點評析】本題考查可能性大小的判斷，解題關鍵是理解求每種顏色的球的可能性是多少，就是

求每種顏色的球占總數的幾分之幾，再進行比較。

四．連線題（共1小題，滿分4分，每小題4分）

19．（4分）（2022?鄖陽區）連一連。

【思路點撥】不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則

越小，數量相同，可能性也相同；求摸到某種球的可能性是多少，用某種球的數量除以總數，結果

用分數表示即可。

【規范解答】解：連線如下：

【考點評析】本題考查可能性大小的判斷，解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解哪

種球的數量多，抽到哪種球的可能性就大，反之則越小。

五．操作題（共2小題，滿分12分，每小題6分）

20．（6分）（2022?長治）六年級成立了課外小組，通過轉盤決定每個人參加的類型．按下面要求設計

一個轉盤：

（1）設羽毛球、網球、乒乓球三種活動項目．

（2）指針停在羽毛球區域的可能性是．

（3）參加乒乓球小組的可能性是參加網球的2倍．

【思路點撥】根據“指針停在羽毛球區域的可能性是”可知，羽毛球區域占了轉圓盤的，乒乓

球和網球共占了1﹣＝；根據“參加乒乓球小組的可能性是參加網球的2倍”可知，乒乓球占

了乒乓球和網球的＝，也就是占了轉盤的×＝，網球占了整個轉盤的1﹣﹣＝，

依次將圓盤分割即可．

【規范解答】解：圓盤如圖：

【考點評析】本題主要考查簡單事件發生的可能性以及分數的意義，熟練掌握簡單事件發生的可能

性是本題解題的關鍵．

21．（6分）（2021?商丘模擬）給下面兩個盒子中的小球涂上紅、藍兩種顏色。

①第一個盒子摸到紅球的可能性大；

②第二個盒子摸到紅球的可能性小。

【思路點撥】①摸到紅球的可能性大，只要紅球的個數大于藍球的個數即可；

②摸到紅球的可能性小，只要紅球的個數小于藍球的個數即可。

【規范解答】解：

【考點評析】熟練掌握判斷事件發生的可能性大小的方法是解決此題的關鍵。

六．應用題（共5小題，滿分30分，每小題6分）

22．（6分）（2019?保定模擬）下面的柜子里，每格都有1頂帽子，共有2頂紅帽子、3頂黃帽子、8

頂白帽子和3頂黑帽子，任意打開一格．

（1）取出哪種顏色帽子的可能性最大？

（2）取出哪種顏色帽子的可能性最小？

（3）取出哪兩種顏色帽子的可能性相等？

【思路點撥】取1頂帽子，共有2頂紅帽子、3頂黃帽子、8頂白帽子和3頂黑帽子，根據幾何概

率的定義，所占份數越大的可能性就越大；據此解答．

【規范解答】解：8＞3＝3＞2＞1，

所以：

（1）取出白帽子的可能性最大．

（2）取出紅帽子的可能性最小．

（3）取出黃帽子和黑帽子的可能性相等．

【考點評析】解決此題關鍵是根據不需要準確地計算可能性的大小，可以根據所占份數的大小，直

接判斷可能性的大小．

23．（6分）（2019?保定模擬）笑笑和歡歡擲骰子（骰子的每個面上分別標有1，2，3，4，5，6），每

人擲15次，得分多者獲勝．這樣的游戲公平嗎？說說你的理由．

【思路點撥】根據骰子的點數可知：偶數有：2、4、6三個；奇數有1、3、5三個，所以，每擲一

次出現奇數和偶數的可能性都是，所以，這個游戲規則公平．

【規范解答】解：1～6中，偶數有：2、4、6三個；奇數有1、3、5三個，

每擲一次出現奇數和偶數的可能性都是．

答：這樣的游戲規則公平．

【考點評析】本題主要考查游戲規則的公平性，關鍵分清奇數和偶數，判斷游戲規則的公平性．

24．（6分）（2019?永州模擬）蘋蘋、依依和壯壯做摸珠子游戲．每次任意摸1個珠子（珠子的質地、

大小相同），然后放回搖勻．他們三人從同一個箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，

摸到紅珠子8次，摸到藍珠子4次．

（1）他們最有可能從幾號箱子里摸珠子？不可能從幾號箱子里摸珠子？

（2）他們三人要想摸到紅珠子的次數多一些，可以從幾號箱子里摸珠子？

【思路點撥】（1）根據四個箱子中各種顏色求的個數推斷，因為4號箱子中的白珠子個數占珠子個

數的：6÷（6+2+1）＝，紅珠子占珠子個數的：2÷（2+6+1）＝，藍珠子占珠子個數的：1÷

（1+2+6）＝，他們摸到各種顏色珠子的可能性比較接近4號箱子中各種顏色珠子占珠子總數的

可能性，所以，他們最有可能在4號箱子里摸珠子；因為2號箱子里沒有白珠子，所以在2號箱子

不可能摸到白珠子，所以他們不可能在2號箱子里摸珠子．

（2）要想摸到紅珠子的次數多一些，紅珠子占珠子總數的可能性就要大一些，所以應選擇2號箱

子．

【規范解答】解：（1）他們摸到各種顏色珠子的可能性比較接近4號箱子中各種顏色珠子占珠子總

數的可能性，所以他們最有可能在4號箱子里摸珠子；

因為2號箱子里沒有白珠子，所以在2號箱子不可能摸到白珠子，所以他們不可能在2號箱子里摸

珠子．

（2）2號箱子中紅珠子占珠子總數的可能性最大，所以，要想摸到紅珠子的次數多一些，應該選

擇2號箱子．

【考點評析】本題主要考查事件的確定性和不確定性，根據箱子中各種顏色的珠子及珠子總數之間

的關系做題．

25．（6分）（2019?永州模擬）有三張寫著1、3、5的卡片，其中寫著“1”的卡片是幸運號．小明從

箱子里抽出一張卡片，抽到“1”的可能性會超過一半嗎？假如小明抽走一張“3”，剩下的由小剛

再抽，小剛抽到的“1”的可能性有多大？這樣做，對小明公平嗎？

【思路點撥】根據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答即可．

【規范解答】解：小明從3張卡片中任抽一張，抽到“1”的可能性為：

1÷3＝

答：小明抽到“1”的可能性不會超過一半．

（2）小明抽走一張“3”，只剩2張卡片，所以，小剛抽到“1”的可能性為：

1÷2＝

答：小剛抽到的“1”的可能性有．這樣對小明不公平．

【考點評析】本題考查可能性的大小，數量多的摸到的可能性就大，根據日常生活經驗判斷．

26．（6分）（2019?永州模擬）正方體的六個面分別寫著1、2、3、4、5、6．擲一下正方體，看看哪

一面朝上？一共有幾種可能性？出現每種可能性的機會相等嗎？

【思路點撥】正方體的六個面上分別寫著1，2，3，4，5，6，擲一下正方體，看看哪一面朝上，

因為有6個面，所以有6種可能性，出現每種可能性的機會相等．

【規范解答】解：正方體的各個面上分別寫著1，2，3，4，5，6，拋擲這個正方體，每一面都有

可能朝上，有6種可能出現的結果，每種結果出現的可能性相等．

答：每一面都有可能朝上，一共有6種可能性，出現每種可能性的機會相等．

【考點評析】本題可以不用求出每兩種數字出現的可能性，可以直接根據每種數字個數的多少直接

判斷比較簡潔；當然也可根據“求一個數是另一個數的幾分之幾用除法”算出6種數字的可能性，

再比較可能性的大小得出結論，但那樣麻煩．

七．解答題（共3小題，滿分16分）

27．（5分）（2021?濟源）游戲設計：按下列要求在卡