ADDINCNKISM.UserStyle《大學數學A》課程教學大綱（理論課程）一、課程基本信息課程號9123G00001開課單位數學與信息科學學院課程名稱（中文）大學數學A（英文）CollegeMathematicsA課程性質必修考核類型考試課程學分3課程學時51課程類別通識教育課程（通識通修課）先修課程無適用專業（類）文科類專業（藝術類除外）二、課程描述及目標（一）課程簡介《大學數學A》課程是文科專業的一門公共課程，主要分為一元微積分學和線性代數兩部分內容，其中一元微積分學的內容主要包括函數、極限與連續、微分學和積分學；線性代數主要有行列式、矩陣和線性方程組三部分。本課程根據文科專業的特點，去除了冗長復雜的證明推導過程，力求用簡潔、生動的圖像、例子來幫助學生理解教學內容，注重數學興趣、數學思維和數學能力的培養。本課程旨在通過理論教學及課外閱讀使學生汲取數學文化的營養，提高數學素養；掌握微積分及線性代數的一些基礎知識和一些基本方法，并能進行簡單應用；了解解決數學問題的思想方法，并將之融入到文科專業的知識體系中，影響并促進數學思維方式與相關專業知識的結合，培養文科學生邏輯清晰、縝密思維、演繹歸納、符號表達等基于邏輯性的思維方式，從而提高文科大學生的綜合素質。（二）教學目標通過本課程，學生將學會微積分和線性代數方面的基本內容，掌握數學推理的基本概念和一些基本方法，并能進行簡單的計算，能將數學的思想方法融入到文科專業的知識體系中，從而提高生的綜合素質。課程目標有以下幾個方面：課程目標1：了解數學文化及數學發展的歷史，了解數學家們所做的重大貢獻；使文科學生了解一些重要數學分支的形成和發展過程，體會蘊涵于其中的基本數學思想方法、數學文化內涵；課程目標2：掌握大學數學中微積分和線性代數的基本概念、基本理論和基本方法，能進行一些簡單的計算；課程目標3：能將數學理論、方法應用到自己所學專業中，促進發現、提出、分析和解決人文社科實際問題能力的提升，體驗數學在解決實際問題中強大作用；課程目標4：使文科學生在量化意識、量化能力、抽象思維能力、創造思維能力、必要的邏輯推理能力等方面受到有益的啟發并能產生積極的作用；使文科學生在培養嚴謹的學風、敏捷的思維、堅韌的毅力、頑強的性格、持之以恒的態度等優良人文素質方面能產生積極的影響。三、教學方式與方法第一學堂——教室，采用傳統教學、多媒體輔助教學與實驗輔助教學相結合的方法進行教學，課上詳細講解基本理論知識，輔以例題幫助理解，對所學知識進行提問、課堂訓練和討論，課下進行習題訓練；第二學堂——課外，主要內容是數學歷史文化，包含數學簡史和數學思想。納入教學計劃，但不占用課堂教學時間，而是利用業余時間，采用自學的方式，通過設置討論題、交流等形式實現既定教學目標。四、教學重點與難點（一）教學重點1、微積分：極限、導數、微分、不定積分、定積分等基本概念；極限的計算、導數的計算、積分的計算等基礎知識；導數與積分的應用；數學思想的滲透等。2、線性代數：行列式的概念與計算；矩陣的相關概念及運算；矩陣的初等變換；線性方程組及其求解。（二）教學難點1、微積分：極限的計算、復合函數的求導、積分方法；2、線性代數：行列式的計算、矩陣的運算、線性方程組解的判斷和表示。五、教學內容、基本要求與學時分配序號教學內容基本要求學時教學方式對應課程目標1第1章微積分的基礎和研究對象掌握函數及其性質、初等函數和復合函數的定義。4講授課程目標1-42第2章極限理解數列和函數極限的概念；了解兩個重要極限；會利用極限的運算法則和重要極限公式進行簡單的計算；理解無窮小量，會判斷函數的連續。12講授課程目標1-43第3章導數與微分熟練掌握導數的定義和計算方法，能計算一般函數的導數，能利用導數工具研究函數的性質，理解微分的概念。12講授課程目標1-44第4章導數的應用能利用導數研究函數的性質，利用導數解決簡單的實際問題。4講授課程目標1-45第5章不定積分理解不定積分的定義，掌握積分的性質和計算方法。6講授課程目標1-46第6章定積分理解定積分的定義，掌握積分的性質和計算方法；掌握牛頓-萊布尼茨公式；會用定積分解決應用問題。6講授課程目標1-47第8章線性代數概述掌握n維向量的線性運算，了解線性組合的概念；理解矩陣的概念，掌握矩陣的運算；掌握矩陣的初等變換；會求矩陣的秩；了解逆矩陣。7講授課程目標1-4合計51六、學業評價和課程考核（一）考核類型：?考試考查（二）考核方式：開卷考試?閉卷考試課程論文課程報告其它：（三）成績評定：考核依據建議分值（百分比）考核/評價細則對應課程目標平時考核50%出勤20%根據實際考勤次數以及學生實際到課次數進行評分課程目標4作業30%根據學生作業的完成次數及正確率評分課程目標2-4小論文30%根據小論文的書寫質量評分課程目標1-4表現20%根據課堂回答問題、討論及聽課狀態評分課程目標1-4期末考核50%學生試卷成績課程目標1-4七、課程目標達成評價課程目標的實際達成效果計算方式如下，達成值越高，教學效果越好。課程目標達成度畢業要求指標點達成度八、教材與教學參考書（一）教材《大學文科數學》，張國楚等，高等教育出版社，2021.9，第四版。（二）教學參考書《大學文科數