ADDINCNKISM.UserStyle《大學(xué)數(shù)學(xué)B（微積分2）》課程教學(xué)大綱（理論課程）一、課程基本信息課程號9123D00003開課單位數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院課程名稱（中文）大學(xué)數(shù)學(xué)B（微積分2）（英文）CollegeMathematicsB(CalculusⅡ)課程性質(zhì)必修考核類型考試課程學(xué)分4課程學(xué)時68課程類別學(xué)科基礎(chǔ)必修課程先修課程無適用專業(yè)（類）財務(wù)管理、財政學(xué)、電子商務(wù)、工商管理、公共事業(yè)管理、會計學(xué)、勞動與社會保障、旅游管理、人力資源管理、市場營銷、保險、國際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易、金融學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)二、課程描述及目標(biāo)（一）課程簡介《大學(xué)數(shù)學(xué)B（微積分）》課程是專業(yè)（學(xué)科類）基礎(chǔ)平臺課程，是信息管理類、經(jīng)濟(jì)類、工商管理類學(xué)生的必修課，是后續(xù)的相關(guān)專業(yè)課程的基礎(chǔ)課。微積分學(xué)是經(jīng)典數(shù)學(xué)分析的主體內(nèi)容，主要包含微分學(xué)與積分學(xué)兩大部分。此外還有級數(shù)、常微分方程和差分方程等知識模塊。微分學(xué)的主要內(nèi)容包括一元函數(shù)、多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、微分、全微分的基本概念、運(yùn)算法則、及以此為基礎(chǔ)對函數(shù)進(jìn)行研究的一系列方法。求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方法統(tǒng)稱為微分法。積分學(xué)的主要內(nèi)容包括一元函數(shù)的不定積分、定積分和多元函數(shù)的各種積分的概念、理論、計算及以此為基礎(chǔ)對函數(shù)的數(shù)量變化進(jìn)行研究的方法。求函數(shù)各種積分的方法統(tǒng)稱為積分法。微積分運(yùn)用的主要是邏輯、思辨和推演等理性思維方法，它的理論來源于實(shí)際，反過來又進(jìn)一步指導(dǎo)解決實(shí)際問題。在微積分的教學(xué)中要注重這種理性思維的培養(yǎng)，它對大學(xué)生全面素質(zhì)的提高、分析能力的加強(qiáng)、創(chuàng)新意識的啟迪都是至關(guān)重要的，其作用也是其他學(xué)科難以替代的。通過本課程的理論教學(xué)與實(shí)踐訓(xùn)練，使學(xué)生理解微積分學(xué)的基本概念，掌握基本原理、基本方法，具有比較完善的微積分知識和良好的基礎(chǔ)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)方法理解、分析和解決經(jīng)濟(jì)管理中的實(shí)際問題，為概率統(tǒng)計、經(jīng)濟(jì)計量學(xué)、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融數(shù)學(xué)等后續(xù)課程奠定必要的理論基礎(chǔ)。（二）教學(xué)目標(biāo)通過本課程，學(xué)生將掌握微積分學(xué)的基本概念、基本理論、基本方法和比較熟練的應(yīng)用技能,為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲取數(shù)學(xué)知識打下牢固、堅實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)的思想方法和邏輯思維方式的熏陶和運(yùn)用它們解決實(shí)際問題的基本訓(xùn)練；通過本課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行分析、解決實(shí)際問題的能力。課程目標(biāo)1：掌握微積分學(xué)的基本概念、基本理論。課程目標(biāo)2：培養(yǎng)抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力。課程目標(biāo)3：具備運(yùn)用所學(xué)知識分析和解決經(jīng)濟(jì)管理中實(shí)際問題的能力。三、課程目標(biāo)對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)權(quán)重四、教學(xué)方式與方法堅持“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念和總體教學(xué)方式。在信息化條件之下，引入多媒體教學(xué)、慕課在線學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式相結(jié)合的教學(xué)新模式、新方法。在教學(xué)過程中，根據(jù)內(nèi)容采用不同的教學(xué)方法。課堂教學(xué)中，采用多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式相結(jié)合的教學(xué)方法，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，有效組織和監(jiān)控整個教學(xué)活動，使學(xué)生在課堂上就能掌握教師所教授的知識。在線教學(xué)中，突出學(xué)生的主體地位。學(xué)生先進(jìn)行在線學(xué)習(xí)，在課上再由教師組織實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂；同時利用在線課程提供的交流互動功能，討論并解決學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)定積分的概念、微積分學(xué)基本定理、定積分的計算方法、定積分的應(yīng)用；多元函數(shù)的極限、偏導(dǎo)數(shù)與全微分、二重積分的概念及其計算；無窮級數(shù)及其斂散性的判別、冪級數(shù)及其收斂半徑和收斂域、冪級數(shù)的和函數(shù)與函數(shù)展開成冪級數(shù)；常微分方程的概念、一階、二階常微分方程的求解等內(nèi)容。（二）教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)的難點(diǎn)是變上限積分；多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；二重積分的計算；冪級數(shù)的和函數(shù)與函數(shù)展開成冪級數(shù)；二階常系數(shù)線性非齊次方程的通解等內(nèi)容。六、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時分配序號教學(xué)內(nèi)容基本要求學(xué)時教學(xué)方式對應(yīng)課程目標(biāo)1第6章定積分1.理解定積分的概念和性質(zhì)；2.掌握定積分的換元法和分部積分法；3.會求簡單有理函數(shù)和簡單無理函數(shù)的積分；4.理解積分上限函數(shù)及其求導(dǎo)方法；5.掌握牛頓—萊布尼茲公式；6.了解廣義積分的概念；7.掌握用定積分計算平面圖形面積和旋轉(zhuǎn)體體積的方法。16課堂講授在線教學(xué)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)32第7章多元函數(shù)微積分學(xué)1.了解空間的概念和常見的空間圖形；2.理解二元函數(shù)的概念及幾何意義；3.會求二元函數(shù)的定義域并能作出定義域的圖形；4.理解偏導(dǎo)數(shù)的概念并熟練掌握偏導(dǎo)數(shù)的計算；5.熟練掌握全微分、復(fù)合函數(shù)的微分法以及隱函數(shù)的微分法的運(yùn)算；6.會求二元函數(shù)的極限和極值；7.熟練掌握二重積分在直角坐標(biāo)系中的計算；8.掌握二重積分在極坐標(biāo)系中的計算。20課堂講授在線教學(xué)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)33第8章導(dǎo)數(shù)與微分1.理解掌握級數(shù)、級數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級數(shù)的和等概念；2.掌握級數(shù)的基本性質(zhì)和級數(shù)收斂的必要條件；3.掌握幾何級數(shù)和P一級數(shù)的收斂與發(fā)散情況；4.掌握正項(xiàng)級數(shù)的各種判別法；5.掌握任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂和條件收斂的概念以及它們之間的關(guān)系，掌握交錯級數(shù)的萊布尼茲判別法；6.會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間或收斂域，掌握冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)；7.會求簡單冪級數(shù)在其收斂域內(nèi)的和函數(shù)，了解掌握一些簡單函數(shù)間接展成冪級數(shù)。16課堂講授在線教學(xué)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)34第9章常微分方程1.理解微分方程的一般概念；2.熟練掌握可分離變量的微分方程與一階線性微分方程的解法；3.掌握齊次微分方程與二階常系數(shù)微分方程的解法；4.了解高階微分方程的概念及基本理論；12課堂講授在線教學(xué)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)35第10章差分方程1.理解差分、高階差分的定義；2.理解差分方程及相關(guān)概念；4課堂講授在線教學(xué)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3合計68七、學(xué)業(yè)評價和課程考核（一）考核類型：考試考查（二）考核方式：開卷考試閉卷考試課程論文課程報告其它：（三）成績評定：考核依據(jù)建議分值（百分比）考核/評價細(xì)則對應(yīng)課程目標(biāo)平時考核40%課堂表現(xiàn)20根據(jù)課上主動發(fā)言、回答問題及實(shí)際出勤情況進(jìn)行綜合評定課程目標(biāo)1課程目標(biāo)3課堂練習(xí)40根據(jù)慕課堂記錄的所得分?jǐn)?shù)進(jìn)行評定課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3線上成績（觀看視頻、單元測驗(yàn)、期末考試）40根據(jù)慕課平臺記錄的所得分?jǐn)?shù)進(jìn)行評定課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3期末考核60%學(xué)生期末試卷成績課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3八、課程目標(biāo)達(dá)成評價課程目標(biāo)的實(shí)際達(dá)成效果計算方式如下，達(dá)成值越高，教學(xué)效果越好。課程目標(biāo)達(dá)成度畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成度九、教材與教學(xué)參考書（一）教材《微積分學(xué)教程（下冊）》，王嫻、鮑俊艷、谷銀山主編，高等教育出版社，2021年10月，第二版。（二）教學(xué)參考書1.《微積分》趙樹嫄主編，中國人民大學(xué)出版社，2008年6月；第四版；2.《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第一分冊微積分》，龔德恩