ADDINCNKISM.UserStyle《大學數學B（微積分1）》課程教學大綱（理論課程）一、課程基本信息課程號9123D00002開課單位數學與信息科學學院課程名稱（中文）大學數學B（微積分1）（英文）CollegeMathematicsB(CalculusⅠ)課程性質必修考核類型考試課程學分4課程學時68課程類別學科基礎必修課程先修課程無適用專業（類）財務管理、財政學、電子商務、工商管理、公共事業管理、會計學、勞動與社會保障、旅游管理、人力資源管理、市場營銷、保險、國際經濟與貿易、金融學、經濟學、統計學二、課程描述及目標（一）課程簡介《大學數學B（微積分）》課程是專業（學科類）基礎平臺課程，是信息管理類、經濟類、工商管理類學生的必修課，是后續的相關專業課程的基礎課。微積分學是經典數學分析的主體內容，主要包含微分學與積分學兩大部分。此外還有級數、常微分方程和差分方程等知識模塊。微分學的主要內容包括一元函數、多元函數的導數、高階導數、偏導數、微分、全微分的基本概念、運算法則、及以此為基礎對函數進行研究的一系列方法。求函數的導數或微分的方法統稱為微分法。積分學的主要內容包括一元函數的不定積分、定積分和多元函數的各種積分的概念、理論、計算及以此為基礎對函數的數量變化進行研究的方法。求函數各種積分的方法統稱為積分法。微積分運用的主要是邏輯、思辨和推演等理性思維方法，它的理論來源于實際，反過來又進一步指導解決實際問題。在微積分的教學中要注重這種理性思維的培養，它對大學生全面素質的提高、分析能力的加強、創新意識的啟迪都是至關重要的，其作用也是其他學科難以替代的。通過本課程的理論教學與實踐訓練，使學生理解微積分學的基本概念，掌握基本原理、基本方法，具有比較完善的微積分知識和良好的基礎，能夠運用數學方法理解、分析和解決經濟管理中的實際問題，為概率統計、經濟計量學、微觀經濟學、金融數學等后續課程奠定必要的理論基礎。（二）教學目標通過本課程，學生將掌握微積分學的基本概念、基本理論、基本方法和比較熟練的應用技能,為學習后繼課程和進一步獲取數學知識打下牢固、堅實的數學基礎。通過本課程的學習，學生將受到數學的思想方法和邏輯思維方式的熏陶及運用它們解決實際問題的基本訓練；通過本課程的學習，學生將具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及綜合運用所學知識進行分析、解決實際問題的能力。課程目標1：掌握微積分學的基本概念、基本理論。課程目標2：培養抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力。課程目標3：具備運用所學知識分析和解決經濟管理中實際問題的能力。三、課程目標對畢業要求的支撐關系畢業要求指標點課程目標權重四、教學方式與方法堅持“以學生為主體，教師為主導”的教學理念和總體教學方式。在信息化條件之下，引入多媒體教學、網絡在線學習與傳統課堂教學方式相結合的混合式教學新模式、新方法。在教學過程中，根據內容采用不同的教學方法。課堂教學中，采用多媒體教學與傳統課堂教學方式相結合的教學方法，充分發揮教師的主導作用，有效組織和監控整個教學活動，使學生在課堂上就能掌握教師所教授的知識。在線教學中，突出學生的主體地位。學生先進行在線學習，在課上再由教師組織實現翻轉課堂；同時利用在線課程提供的交流互動功能，討論并解決學生學習過程中遇到的問題。五、教學重點與難點（一）教學重點本課程主要的教學重點包括以下內容，它們都是在課程體系中具有重要影響知識點。函數及其性質；初等函數；極限的概念；極限的計算方法；無窮小量；函數的連續性；導數及其運算法則；微分及其計算；中值定理；洛必達法則；導數的應用；函數的極值；不定積分；求不定積分的方法。（二）教學難點主要的教學難點是極限的概念；無窮小量的比較；函數的連續性；導數概念；復合函數與隱函數求導法；高階導數；中值定理；導數的應用；不定積分的換元積分法、分部積分法等內容。六、教學內容、基本要求與學時分配序號教學內容基本要求學時教學方式對應課程目標1第1章函數1.掌握函數的概念及其基本性質；2.熟悉經常使用的幾類基本初等函數的定義、性質及圖形特征；3.熟悉初等函數的概念及常用類型。6課堂講授在線教學課程目標1課程目標2課程目標32第2章極限與連續1.理解極限的概念、掌握極限的性質與運算法則、會用兩個重要極限公式求極限；2.理解無窮小量及無窮小量的階、無窮大量等概念，會用等價無窮小量求極限；3.理解函數在一點連續或間斷的概念，并會判別間斷點的類型；4.掌握初等函數的連續性和閉區間上連續函數的性質。18課堂講授在線教學課程目標1課程目標2課程目標33第3章導數與微分1.理解導數的概念，會利用導數定義求導數，理解可導性與連續性的關系；2.掌握基本初等函數的導數公式，導數的四則運算法則；3.掌握復雜函數的求導法則，包括復合函數、隱函數、抽象函數、參數函數的求導法則；4.理解高階導數的概念，并會求簡單函數的高階導數；5.理解微分的概念、導數與微分、導數與連續之間的關系、一階微分形式的不變性，會求函數的微分；6.了解導數在經濟中的簡單應用。16課堂講授在線教學課程目標1課程目標2課程目標34第4章中值定理及導數應用1.掌握微分中值定理——羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理——在等式、不等式證明中的應用；2.掌握應用洛必達法則計算幾種未定式的極限；3.能夠根據函數的導數對函數單調性進行判別；4.能夠利用導數求解函數的極值與最值（或者是極值點與最值點）；5.會利用導數求解函數的凸性、拐點與漸進線，能綜合運用導數研究函數的性質及曲線的形態，進行函數作圖。14課堂講授在線教學課程目標1課程目標2課程目標35第5章不定積分1.理解原函數與不定積分的概念；2.掌握換元法求不定積分，能根據被積函數的特點，選擇合適的代換；3.掌握分部積分法求不定積分；4.掌握有理函數積分法。14課堂講授在線教學課程目標1課程目標2課程目標3合計68七、學業評價和課程考核（一）考核類型：考試考查（二）考核方式：開卷考試閉卷考試課程論文課程報告其它：（三）成績評定：考核依據建議分值（百分比）考核/評價細則對應課程目標平時考核40%課堂表現20根據課上主動發言、回答問題及實際出勤情況進行綜合評定課程目標1課程目標3課堂練習40根據慕課堂記錄的所得分數進行評定課程目標1課程目標2課程目標3線上成績（觀看視頻、單元測驗、期末考試）40根據慕課平臺記錄的所得分數進行評定課程目標1課程目標2課程目標3期末考核60%學生期末試卷成績課程目標1課程目標2課程目標3八、課程目標達成評價課程目標的實際達成效果計算方式如下，達成值越高，教學效果越好。課程目標達成度畢業要求指標點達成度九、教材與教學參考書（一）教材《微積分學教程（上冊）》，王嫻、鮑俊艷、谷銀山主編，高等教育出版社，2021年9月，第二版。（二）教學參考書1.《微積分》趙樹嫄主編，中國人民大學出版社，2008年6月，第四版；2.《經濟數學基礎第一分冊微積分》，龔德恩主