12正余弦定理與解三角形小題1

目錄

一、熱點題型歸納................................................................................?

【題型一-】解三角形基礎：角與對邊.........................................................1

【題型二】判斷三角形形狀................................................................3

【題型三】最值與范圍1：先判斷角.........................................................5

【題型四】最值與范圍2：余弦定理.........................................................7

【題型五】最值與范圍3：輔助角...........................................................8

【題型六】最值與范圍4：均值不等式......................................................10

【題型七】最值與范圍5：周長最值........................................................12

【題型八】面積最值I：消角..............................................................13

【題型九】面積最值3：正切代換..........................................................16

【題型十】最值與范圍6：建系設點........................................................18

【題型十一】最值與范圍7：求正切的最值范圍...............................................22

【題型十二】圖形1：中線.................................................................24

【題型十三】圖形2:角平分線..............................................................27

【題型十四】圖形3：高....................................................................29

【題型十五】圖形4：四邊形................................................................31

二、最新模考題組練.............................................................................34

【題型一】解三角形基礎：角與對邊

【典例分析】

AABC的內角的對邊分別為^(sinF+sinC)2—sin2(F+C)=3sinFsinC?且。=2,則A4BC

的面積的最大值是

A.—B.73C.2GD.4

2

【答案】B

【分析】由(sinB+sin。)？一siM(B+C)=3sinBsinC,根據三角形內角和定理,結合誘導公式可得sin?B+

sm2C-sin2/l=sintfsinC,再由正弦定理可得〃+M-c?=兀，從而由余弦定理求得cos/1=%再利用基

本不等式可得加44,由三角形面積公式可得結果.

【詳解】

vsin(B+C)=sin4,且(sin/7+sinC)2—sin2(F+C)=3sinFsinC,

sinzF+sin2c—sin2/l=sinBsinC,由正弦定理可得Q?+b2—c2=be,

由余弦定理可得cos/1==■1,sia4=—>又a=2,4=b?+c?-be22bc—be=be,即beW4,

2bc22

???^AABC=xsinA<ix4xy=即A4BC最大面積為百，故選B.

【提分戒籍】22

基本規律

1.角與角所對應的邊長已知

2.一股情況下，對稱型多用余弦定理。

3.通法為“正弦定理與外接圓半徑代換”

【變式演練】

通ABC中，角A,B,C的對邊分別為小，c，若SMA+O+等卜黑,8』則a+c

的取值范圍是()

A.惇,dB.售聞。.憐君卜伊有

【答3A

【分析】利用三角恒等變換及正弦定理將sin(A+C)|竽+竺￡)=受”進行化簡，可求出。的值，再利

Voc)sinC

用邊化角將a+c化成角，然后利用輔助角公式及角的范圍即可得到答案.

—八、,HKL■/4c/cosBcosC^sinA,、n.(cos5cosC)sinA

[詳解]由題知sin(A+C)—j—+----=^—,B=-：.sinfni——+----=^—

I0c)sinC31bc)sine

即90:形=26sinA由F弦定理化簡褥.ccosH",co,c=2&c、sin4=冬酶

bc3sinC3sinC3

??八?「?口2x/3/>sinA?..2y/3bs\nA75

-sinCcosB+cosCsinB=----------sin(n+C)=sinA4=----------b=——

332

r，兀abc.

3sinAsinBsinC

a+c=sinA+sinC=sinA+sin(^-一人)='sinA+塔cosA=石sin(4+.)

0<A<；.[<A+J<"<>/3sin(4+—)<道即<a+c<：道故選：A.

3666262

2.在ABC中，角A,B,C的時邊分別是“Ac,且sin(B+C)+2sinAcosB=0.若〃=2,貝ij,ABC面積的最大

值為

A.BB.辿C.逋D.2石

333

【答案】A

【分析】由已知條件，結合三角形內角性質得l+2cosB=0,進而可得角3,應用正弦定理有

。=彳"2-4)(0<43)根據三角形面積公式、三角恒等變換得S板=芋424+看卜今即

可求.ABC面積的最大值.

【詳解】由sin(8+C)+2sinAcos8=0,得sinA+2sinAcosB=0,

sinA(l+2cos8)=0,又sinAw(),，l+2cos5=0,即cos8=-,，又8e(0,?r),

2

2sin-A

2篁cbsmC13

:.B=-7r,C=7r-A-B=--A,又二一=、一c=-----

33sinCsinBsinB.2K

sin—

3

2石，

°ABCsinA=2sin/IcosA-----sin'A=sin274--cos2/1

233

2cos2A一直

sin2A+

33

[八4穴/-7T-457r..I4",冗

由0<A<—,有一v2A+—71v—,則rilsm24+7序1咤=

3666\672

二手g+訃冬號即所面積的最大值是今故選：A.

3.設銳角.48c的內角ABC所對的邊分別為a,尻c,若從=?,.=6,則護+/+慶的取值范圍為

)

A.(1,9]B.⑶9]

C.(5,9]D.(7,9]

【答案】D

【分析】由正弦定理求出方=2"0=2"笄-3)再由余弦定理可得/+°2+尻.=8疝函11停-8)+3,

化為5+4sin(28-看｝結合角的范圍，利用正弦函數的性質可得結論.

a_5/3_^_bc

【詳解】因為A=g,a=6,由正弦定理可得而=耳=/=而=.(2乃

3—sm------B

213)

zx0<B<一,

則有。=2sinB,c=2sin,由_4BC的內角A,8,C為銳角，可得r2

[3)0<S,

32

/.-<<-=>-<2/?--<-=>i<sinf25--^l=>2<4sinf2Z?--k4,

626662V6)[6)

由余弦定理可得a2=b'+c1-IbccosA=>3=b2+c2-灰?，因此有b2+c2+be=2bc+3=8sin5sin^—--BJ+3

=4x/3sinficos+4sin2B+3=2>/3sin2B-2cos+5=5+40m(28一看卜(7,9]故選：D.

【題型二】判斷三角形形狀

【典例分析】

已知，A3。的三條邊和與之對應的三個角A伐C滿足等式

acos8+bcosC+ccosA=〃cosA+ccos8+a8sC則此三角形的形狀是()

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形

【答案】A

【分析】利用余弦定理將角化為邊整理，即可得三角形的邊之間的關系，從而可得此三角形的形狀.

【詳解】由余弦定理，可得

a'+c~-b~,a'+b--c~b~+c~-a~,b~+c~-a~a~+c~-b~a~+b--c~

a----------+b-----------+c----------=b-----------+c----------+a-----------,

laclab2f)c2bclaclab

回刖一b~b2-c2c2-a-八a'-b'b'-c2d+b"-a’八

整理，得------+------+------=0.所以------+------+--------------=0.

cabcab

所以(a?+]卜0,所以(4_。)他一(?).(薩+伍―4)(/?一<;)：^=0,

ahhcc

所以=。，所V)\a-b)(b-c)-0~~~=o.

所以(。-h(。-。)(〃一。)?與f=0,所以a=>或8=c或〃=c,故三角形為等腰三角形.故選：A

【提分秘籍】

基本規律

1.正余弦定理恒等變形：化邊或者化角

2.判斷邊或者角的大小。

【變式演練】

22

...a+bsin(A+8)MIz

1.在A48C中，-T=.,則△ABC的形狀是()

a-bsin(A-/P?)

A.等腰三角形但一定不是直角三角形

B.等腰直角三角形

C.直角三角形但一定不是等腰三角形

D.等腰三角形或直角三角形

【答案】C

【解析】原式可化為(/(sinAcosB-cosAsinB)=(a2-b2)(sinAcosB+cosAsinB),然后利用正弦定理、

余弦定理進行邊角互化，得出。，〃，。的關系.

2222

解：由臺/案得:(a+h)sin(A-B)=(a-h)sin(4+B),且球b,

:.(cr+Z?2)?(sinAcosJ?-cosAsinB)=(d2-b2)(sinAcosB+cos4sinB)，且由b,

(a2+b2)(acosB-bcosA)=^u2-b2)[acosB+bcosA),

222

./，〃2"2_力2h2+e2_n2\/n4-e-h"尸一/1

V7IIcic2bc)I\lac2bc)

化簡整理得：(/+〃).(片_〃)=(/_〃卜2,[l|J(?2+^-r)(a2-^)=0,

???/=從或42+6=,2,乂加力，.?.△"C是直角三角形但一定不是等腰三角形.故選：C.

2.在二ABC中，角A,H,0的對邊分別為Jb,c,若，=力("+與，則以下結論正確的是()

A.c>bB.C=2BC.a>cD.0<fi<-

4

【答案】AB

【分析】對A.由兩邊之和大于第三邊可得/>慶,，再進一步用不等式的性質即可判斷：

對B，由余弦定理可知cosB=S，再用正弦定理可知sinC=2sin8cosB,進一步化簡可得反。的關系，進

2b

而可以得到。力的關系；

對C,結合B代特值即可判斷：

對D,結合B,可以得到A,3的關系，進而可以判斷.

【詳解】

=b(a+b)>bc,所以c>〃，故A正確：

i..ctrIMna~+c—b(i4-ciba+b

由r余弦定理得，cos3=----------=------=----—,所以c=2b8sB、

lac2b

由正弦定理得，1：,所以cosB:畝(,g|jinC=2sin^cosB,

bsinB2sinBs

所以sinC=sin28,所以。=2。或C+2B=/r,

因為A+B+C=乃，若C+2B=;r,可得A=8,所以a=b,

又c-日所以心儲物此時。與，A=34，滿足。=/故B正確:

當4=8=巳，。=工時，a<c,故C錯誤:

42

由3選項可知。=28,故A=乃一(8+。)=乃一(8+23)>0,即故D錯誤.

故選：AB.

3.已知3ABe的三邊長分別為右,揚，無，若存在角。?0,兀)使得：/=/+/-2機<34則二人8。的形

狀為

A.銳角二角形B.白角二角形C.鈍角三角形D.以卜都不對

【答案】A

【分析】

由三角函數的有界性得：S+c)2>a2=b2+c2-2^cose>S—c、)2,

賓》。.即可得解.

由三角形的性質可得a+〃:>e,設G<4(人,再結合余弦定理可得cosC=

【詳解】

解：因為存在角。￡(0,兀)使得：=b2+c2-2bccos0,PIO(b+c)2＞a2=b2+c2-2/?ccos^＞(b-c)z,

即三邊氏a,Ac也可構成一個三角形，不妨假設右＜逐＜五，由兩邊之和大于第三邊可得：a+b＞c.

〃~FZ?-C

即(向2+(52＞(五)2,在二A8c中，C最大,由余弦定理cosC>0,

14a4b

即C為銳角，即.43。為銳角三角形，故選A.

【題型三】最值與范圍1：先判斷角

【典例分析】

銳角..A5C的內角A,B,C的對邊分別為。，b,。且。=1,Z?cosA-cos2?=l,若A,"變化時，

sin8-22sin2A存在最大值，則正數4的取值范圍是()

A.10岑)B.(0,1)C.哼凈D.(i1)

【答案】A

【分析】

由〃=1,/”osA—cos3=l可得/28sA-acosB=a,由正弦定理轉化為角的關系可以得到sin("—A)=sin4,

由此推出A=2A,又二A8C為銳角三帶形，可求出J＜人＜[,將sin8-22sin2A都用角A表示可以得到

Jl+外sin(2A+夕)T,且iane=/l,當sin8-2/lsin2A取最大值時利用前。=tan(1-2A)可求得2的范

用.

解：因為a=1,〃CQSA-cos3=l,所以)cosA-acos8=a，

可得：sin6cosA-sinAcos6=sinA,即sin(8-A)=sinA,:.H=2A

0<A<-0<4<-

22

因為二ABC為銳角三角形，則行，0<B<-,即＜0<2A<],解得：^-<A<-

2262

0<C<-0<^-34<—

22

sinfl-2/lsin2A=sin2A-22sin2>4=sin2/l-2(l-cos2^)

=Jl+儲sin(2A+0)-Z(tan^>=A),

當2R+G=Z時，原式有最大值J]+九2—2,此時*=]—24,

則/=lane=tan(]-24)="^^,vy<2A<^,tan2A>43即0<—!—〈立，所以義efo,4

tan2A33J

故選:A.

【提分秘籍】

基本規律

每個角都要判斷。如銳角三角形，則三個角都要轉化判斷。

【變式演練】

1.已知銳角三角形.A5C的內角A,8,C的對邊分別為。，b,c.且b=2osinB,則cosB+sinC的取值

范圍為(〉

A.OB]B.(1,我D.

【答案】C

【解析】

利用正弦定理化筒已知條件，由此求得sinb進而求得8的大小.根據三角恒等變換化簡cosb+sinC,由此求

得取值范圍.

【詳解】依題意〃=2asin8,由正弦定理得sin3=2sinAsin3,所以sinA=:,cos4=—

22

A+B>-

2

由于三角形人BC是銳角三角形，所以4=g.由?=>—<B<—

632

0<B<—

2

所以858+01立=858+5而(學_8]=cosB+—cosB+—―sinB=—cos5+—^-sinB=石sin16+里，

V6)2222I3J

由于與〈呂+六系，所以sin(8+q)w(g,等,所以6sin(8+?卜.故選：C

2.在銳角A4BC中，4=28,則黑的取值范圍是

AC

A.(-1,3)B.(1,3)

C.(V2,V3)D.(1,2)

【答案】D

【分析】根據在銳角A4BC中，每個角都是銳角確定8的范圍，利用正弦定理以及三倍角的正弦公式，億簡

表達式，求出范圍即可.

0<2乙B<-

2

【詳解】在銳角A43C'中，｛0<可得?<乙8<%COSFG(^,^),COS2FG(1,^

0<7T-348<-

2

所以由正弦定理可知"=：=陋=0=3s"m-4sin3B=3_4siMB=4COS2F-1e(1,2),故選D.

3.銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若2sinA(acosC-ccosA)=V^a，則:的取值范圍是

()

A.g,2)B.除竽)C.(1,2)D.(今1)

【答案】B

【分析】根據正弦定理，結合2sinA(ac。sC+cc。sA)=百a可求得角B.又由三角形為銳角三角形，求得角

C的取值范圍，即可求解.

【詳解】由正弦定理得，2sinA(sinAcosC+sinCcosA)=萬sinA=sin(A+C)=y=>B=^

又???A,C€(0,-)二EvCV^n^VsinCv1=：=*=—sinCG(漁，獨)故選B.

\2/622bSinB3v337

【題型四】最值與范圍2：余弦定理

【典例分析】

在AABC中，內角ARC的對邊分別為若AABC的面積為―2,貝呢+々的最大值為

8ba

A.2B.4C.2\[SD.45/2

【答案】c

【分析】

利用余弦定理可得。2+匕2=c2+2QbC0SC,結合三角形面積為可得C2=4。加而心？+可化為二

BU(I

4sinC+2cosC=2遙sin(C+3)，從而可得結果.

【詳解】由題意得，S=absinC=^c2,c2=4abs\nC,又c?=a?+序一2abe°sc,

28

a2+b2=c2+2Q6COSC,

aba2+b2c2^2abcosC4absinC+2abcosC

一+-==4sinC+2cosC=2V5sin(C+(p).

baab

則E+2的最大值為2%，故選C

ba

【提分秘籍】

基本規律

cosA=

1.余弦定理兩種基本形式：(1)/=〃+。2-沙ccosA：(2)'-2bc

2.一般情況下，邊的平方形式，可能就是余弦定理的變形。需要通過構造與問題相關的形式和條件

【變式演練】

1.在MBC中，內角A,B,C所對的邊分別為。，b,c,且siM=2sin8sinC,則取得最大值時，內

角A的值為

A.1B.3C.gD.巳

【答案】B

【分析】將正弦定理平方處理，即可將恒等式轉化為Q2=2bcsin4百代入余弦定理8sA=-,

2bc

從而將g轉化為2(sinA+cos4),再利用輔助角公式即可求出使得式子取最大值的A值.

【詳解】由sinA=2sin8sinC,根據正弦定理，—，

sin24sinBsinC

,222

可得a?=2bcsin4,再由cosA='———,得力2+c2=2bc(cosA+sin4),

2bc

所以:+g=誓=2"(cos；；E"=2(siM+8S.)=2V2sin(/l+：)，

所以當A時，］十^取得最大值2應，答案為B.

2.滿足條件AB=2,AC=41BC的三角形ABC的面積的最大值是

逑

A

2B.4C.2D.2近

答案D

解析

洋解

分析：設BC=x,根據：角形的面積公式和余弦定理，得出關于”的面積表達式，再根據”的取值范圍，即

可求解面積的最大值.

詳解：設8C=x,則AC=梃x，

2

根據面積公式得SMBC=1/\fi-/?Csinfi=1x2xVl-cosZ?，

根據余弦定理得cos8==4+/一（&4=土工,

2ABBC4x4x

代入上式，得S.MSC=gA8?8csinB=lx一1⑵

\/2x+x>2

由三角形的三邊關系可得,解得2夜-2c<2夜+2,

X+2>41X

故點x=2/時，S?c取得最大值2加，故選D.

3.在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,c=2,sinA=7isinB,則.ABC的最大面積為

A.3B.73C.2D.無法確定

【答案】B

【詳解】

分析：由sinA=GsinB利用正弦定理得〃由余弦定理得到cosC,由平方關系求出sinU根據面積公式化

簡A4BC的面積S的表達式，利用配方法和：次函數的性質求出面積的最大值.

2b2-2

詳解:sinA=VJsinB,:.a=\[?>b,由余弦定理及c=2得,

lablab回2

/.sinC=VF-=售:IA43C的面積S

g〃加inC=-/?4+8/)2-4

當萬=4時,即b=2,A4BC的面積S有最大值,

???A4BC的最大而枳是;x疝=G,故選B.

【題型五】最值與范圍3:輔助角

【典例分析】

在&A8C中，角所對應的邊分別為a,》,c,設二ABC的面積為S，則f------的最大值為（）

a-+4Z?c

A.gB.1

D.

161216

【答案】A

【分析】

由面枳公式和余弦定理，基本不等式對—進行變形，得到關于?的關系式,結合三角函數的有界性,

a~+4bc

列出關于/的不等式，求出最大值.

222

【詳解】S=；力csinA,a=b+c-2l)ccosA>則設

c—/?csinA—/?csinA—bcs\nA—sinA

S=，，2_____________<2=2==r所以

a2+4bcb2+c2-2bccosA+4Z?c2bc-2bccosA+4Z;c6bc-2bccosA6-2cosA

A=6t-A，即AA=6t<

-sin2/cos,sin+2,cos力或，故選：A.

22

【提分秘籍】

基本規律

1.正余弦齊次式（同角一次式）

2.引入變量，構造輔助角，借助正余弦有界性求解

【變式演練】

1.若面積為1的小8C滿足AB=2AC,則邊8C的最小值為()

A.1B.&C.5/3D.2

【答案】C

【分析】由已知利用三角形的面積公式可得472=_二，由余弦定理可求802^4+48sA=5,利用輔助角

sinA

公式和正弦函數的性質即可求解.

解：?.二ABC的面積S=1,且A8=2AC,.,.S?flC=!A4?AC?sinA=AC2sinA=l,..AC;工，

2sinA

根據余弦定理得：BC1=AB?+Ad-2AB?ACcosA

=4AC2+AC?—2-2AC?AC?cosA=5AC2-4AC2-cosA=(5-4cosA)AC2=，一當",即BC2=5-4cosA

sinHsinA

可得BC2sinA+4cosA=5,/.BC2sin4+4cos4=1對+16sin(A+a)=5,則J限+16=->5,

sm(A+a)

解得：BC之6即邊8C'的最小值為6.故選：C.

u

2.在MBC中，角ARC的時邊分別為a,4c,AABC的面積為S,已知4=15，4x/Js=a,則一+工c的值為

cb

A.及B.2&C.x/6D.2瓜

【答案】B

【分析】由已知結合三角形的面積公式及余弦定理可得Mxg兒加15。=從+/-2^8815。，化簡即可求解

解：-.4=15>4GS=1,??4Gx；Asinl50=b2+c2-2/>ccosl5°,島csinl50+2/?ccosl5°=6+/,

4慶（堂sin15。+geos15。]=b2+c24/,csin（15。+30。）=〃+/整理可得，b2+c2=2&c,A—+—=242

I22Jbebe

貝心=2立故選：B.

cb

3.已知JlBC中，sinA,sinB,sinC成等比數列，則二誓J的取值范圍是

sinn+cosD

【答案】B

【詳解】

,—,,..,.一川―2no2+c2-b2a2+c2-ac2ac-ac\?n

由已知可知sin*2/?=sin4sinC?即b"=ac，cosB=---------=---------->-------=—，BH[Jn0n<<—

laclaclac23

sin￡+COSJB=\/2sinfZ?+—je（l.\/2],

原式等于2sin38sB=（sin8+8s8）2-l,設“sinA+cosB

sin8+cos8sin8+cos8

即原式等于,函數是增函數，當/=1時，函數等于0,當1=應時，函數等于孝,

所以原式的取值范圍是故選B.

【題型六】最值與范圍4：均值不等式

【典例分析】

銳角3ABe中，角4,B,C所對的邊分別為a,b,c,若/+從=5^,則cosC的取值范圍是（）

A.（L無）B.（--1）

232

C.￡陷D.4，1）

535

【答案】C

先利用基本不等式求函數的最小值，尋根據三角形是銳角三角形，得到手＜、＜手的范圍，再求函數值域

的上限.

【詳解】

2.2_+b'

由題意得「由+/°2"+”4（/+尸）4*2"4,（當旦僅當時取等號），

2ab2ab10ab10ab5

,、，cr+b~

a~+b~>------

5

.2a2+b-〉心解得全「弓，所以乎4〈半，

由于三角形是銳角三角形，所以竹+。2>/,所以，b'+------

5

a2+c2>b-

22

,a+b

a2b2-c2料+/)2b

r+21

cosC=----------=--------=—(―+

lablab5a

因為函數〃x)在(業,1)單調遞減，在(1,啦)上單調遞增，所以函數〃x)無限接近〃邁)J(迎)中的較大

3232

者，所以/(曰)=/凈=冬所以cosC的取值范圍是

,故選：C.

【提分秘籍】

基本規律

1.余弦定理形式可以用均值。一般式對稱構造

2.其他形式中邊的關系可以用均值

【變式演練】

1.在「ABC中，角A、B、C的對邊分別為。、b、C,已知8=^且人人吹=1，則」■=+」■丁的最小

6ca+c~ac+a

值為()

A.1B.2C.-D.4

24

【答案】A

【分析】由%.或=gacsinB可解得公?=%結合基本不等式，知a+c..2疝=4：經過變形化簡可將原式整

理為一ca+^c+—ac+^a="a+c?(a+一c)產,令f=a+c,則V4,+x),/?4)/==4?=：/("?)，結合函數的單調性即

可得解.

【詳解】由5'八板=；。以也8可知，l=gacx；,解得收=4.由基本不等式得，a+c..2Jac=244=4.

acaca2-c2(a+c)2-2ac

ca+c'ac+a2c(a+c)a(c+a)ac(a+c)ac(a+c)

令/=。+%則/G|4,+OO),

-^-+—^-=/(/)=^5=1(/-5),在[4,g)上單調遞增，

ca+c'ac+a~4t4t

；?/(%=/(4)=：,即‘一r+」■丁的最小值為!.故選：A.

2ca+c~ac+a~z

2.在銳角AAAC中，角A,B?C的充■邊分別為。，b?c(a>b>c)?已知不等式—三+4―N恒成立,

'/a-bb-ca-c

則當實數t取得最大值T時，TcosB的取值范圍是

A.(o,y]B.(2,y)C.[2,2^3]D.(2,4)

【答案】B

【解析】

把不等式-4+J-N上變形為￡4三+尸=2+”+^，

a-bb-ca-ca-bb-ca-bb-c

用基本不等式可以求出，當匕=小時，實數t的最大值7=4,用余弦定理表示出TcosB=3M+3c-2ac,在銳

22ac

角AA6C中，由a>b>c,匕=等，可以求出5的取值范圍，利用函數y=m+5的單調性，可以求出TcosB

的取值范圍.

【詳解】

11、1一,,a-c,a-c..a-c,a-ca-b+b-c,a-b+b-c_,b-c,a-b

---1--->

a-bb-ca-c=-->--t--<---a-b1--b---c.--a---b--1--b---c=a-b----4-----b-c----=---Z--H--a-b1--b---c

當H.僅當=即a+c=M時（此時匕=等）取得最小值4,

?*.t<4,.,.T=4,

2222222

.n.a+c-ba+c-（^）3a+3c-2ac

TcosB=4cos8=4x----2-a-c----=2x--------a-c=-------------l-a-c------*

因為所以/+代入化簡得（

a>b>c,c?>a?,a+c=2Z>52y+25-3>°<3

令m=?,（VmV1,y=m+'在區間6,1）上單調遞減，所以1+：<m+'Vg+.?氨1+9-1<

*★§-1<塞+9-1，即2〈塞+§-1〈半，

??.2〈TcosB〈蓑.故選B.

?-1-，八八八八=衛.“r,n4sinC+2sinBsinZJ,,Qz、

3.已知4ABe的面積為2右，4=-,則.「..門+「:的最小值為（）

3sinC+2sinn