2024年高考考試說明新課標全國卷（全科）

2024年高考考試說明（新課標）：語文

依據教化部考試中心頒布的《2024年一般高等學校招生仝國統一考試大綱

（課程標準試驗版）》（以卜.街稱《大綱》），結合基礎教化的實際狀況，制定了《2024

年一般高等學校招生全國統一考試大綱的說明（課程標準試驗版）》（以卜簡稱《說

明》）的語文科部分。

制定《說明》既要有利于語文新課程的改革，又要發揮語文作為基礎學科的

作用；既要重視考查考生充中學語文學問的駕馭程度，又要留意考查考生進入高

等學校接著學習的潛能;既要符合《一般中學語文課程標準（試驗）》和《一般中

學課程方案（試驗）》的要求，符合教化部考試中心《大綱》的要求，符合本省（自

治區、直轄市）一般高等學校招生全國統一考試工作指導方案和一般中學課程改

革試驗的實際狀況，又要利用高考命題的導向功能，推動新課程的課堂教學改革。

I.考試性質

一般高等學校招生全國統一考試是合格的中學畢業生和具有同等學力的考

生參與的選拔性考試。高等學校依據考生成果，按已確定的招生支配，德、智、

體全面衡量，擇優錄用。因此，高考應具有較高的信度、效度，必要的區分度和

適當的難度。

II.考試內容

一、考核目標與要求

高考語文要求考查考生識記、理解、分析綜合、鑒賞評價、表達應用和探究

六種熨力，這六種實力表現為六個層級。

A.識記：指識別和記憶，是最基本的實力層級。

B.理解：指領悟并能作簡潔的說明，是在識記基礎上高一級的實力層級。

c.分析綜合：指分解剖析和歸納整理，是在識記和理解的基礎上進一步提高

了的實力層級。

D.鑒賞評價：指對閱讀材料的鑒別、賞析和評說，是以識記、理解和分析綜

合為基礎，在閱讀方面發展了的實力層級。

E.表達應用：指對語文學問和實力的運用，是以識記、理解和分析綜合為基

礎，在表達方面發展了的實力層級。

F.探究：指對某些問題進行探討，有見解、有發覺、有創新，是在識記、理

解和分析綜合的基礎上發展了的實力層級。

對A、B、C、D、E、F六個實力層級均可有難易不同的考查。

二、考試范圍與要求

依據一般高等學校對新生文化素養的要求，依據中華人民共和國教化部2024

年頒布的《一般中學課程方案（試驗）》和《一般中學語文課程標準（試驗）》，確

定語文科考試內容。

依據中學課程標準規定的必修課程中閱讀與鑒賞、表達與溝通兩個目標的

“語文1”至“語文5”五個模塊，選修課程中詩歌與散文、小說與戲劇、新聞

與傳記、語言文字應用、又化論著研讀五個系列，組成必考內容和選考內容。必

考和選考均可有難易不同的考查。

必考內容

必考內容及相應的實力層級如下：

（一）現代文閱讀

閱讀一般論述類文章,

1.理解B

（1）理解文中重要概念的含義

（2）理解文中重要句子的含意

2.分析綜合C

(1)篩選并整合文中的信息

(2)分析文章結構，把握文章思路

(3)歸納內容要點，概括中心愿思

(4)分析概括作者在文中的觀點看法

(二)古代詩文閱讀

閱讀淺易的古代詩文,

1.識記A

默寫常見的名句名篇

2.理解B

(1)理解常見文言實詞在文中的含義

(2)理解常見文言虛詞在文中的意義和用法

常見文言虛詞：而、何、乎、乃、其、且、若、所、為、焉、也、以、因、

于、與、則、者、之。

(3)理解與現代漢語不同的句式和用法

不同的句式和用法：推斷句、被動句、賓語前置、成分省略和詞類活用。

(4)理解并翻譯文中的句子

3.分析綜合C

(1)篩選文中的信息

(2)歸納內容要點，概括中心愿思

(3)分析概括作者在文中的觀點看法

4.鑒賞評價D

(1)鑒賞文學作品的形象、語言和表達技巧

(2)評價文章的思想內容和作者的觀點看法

(三)語言文字運用

正確、嫻熟、有效地運用語言文字。

1.識記A

(1)識記現代漢語一般話常用字的字音

(2)識記并正確書寫現代常用規范漢字

2.表達應用E

(1)正確運用標點符號

(2)正確運用詞語(包括熟語)

(3)辨析并修改病句

病句類型：語序不當、搭配不當、成分殘缺或贅余、結構混亂、表意不明、

不合邏輯。

(4)擴展語句，壓縮語段

(5)選用、仿用、變換句式

(6)正確運用常用的修辭方法

常見修辭方法：比方、比擬、借代、夸張、對偶、排比、反復、設問、反問。

(7)語言表達簡明、連貫、得體、精確、顯明、生動。

(四)寫作

能寫論述類、好用類和文學類文章。

表達運用E

作文考試的要求分為基礎等級和發展等級。

1.基礎等級

(1)符合題意

(2)符合文體要求

(3)感情真摯，思想健康

(4)內容充溢,中心明確

(5)語言通順，結構完整

(6)標點正確，不寫錯別字(注：每一個錯別字扣1字，重復的不計)

2.發展等級

(1)深刻

透過現象深化本質，揭示事物內在的因果關系，觀點具有啟發作用。

(2)豐富

材料豐富，論據充溢，形象豐滿，意境深遠。

(3)有文采

用詞貼切，句式敏捷，擅長運用修辭手法，文句有表現力。

(4)有創新

見解新奇，材料簇新，構思新巧，推志向象有獨到之處，有特性色調。

選考內容

選考內容及相應的實力層級如下：

(一)文學類文本閱讀

閱讀鑒賞中外文學作品。了解小說、散文、詩歌、戲劇等文學體裁的基本特

征及主要表現手法。文學作品的閱讀鑒貨，留意審美體驗。感受形象，品嘗語言,

領悟內涵，分析藝術表現力;理解作品反映的社會生活和情感世界，探究作品蘊

涵的民族心理和人文精神,

L分析綜合C

(1)分析作品結構，概括作品主題

(2)分析作品體裁的基本特征和主要表現手法

2.鑒賞評價D

(D體會重要語句的豐富含意，品嘗精彩的語言表達藝術

(2)觀賞作品的形象，賞析作品的內涵，領悟作品的藝術魅力

(3)對作品表現出來的價值推斷和審美取向作出評價

3.探究F

(1)從不同的角度和層面發掘作品的意蘊、民族心理和人文精神

(2)探討作者的創作背景和創作意圖

(3)對作品進行特性化閱讀和有創意的解讀

(二)好用類文本閱讀

閱讀評價中外好用類文本。了解傳記、新聞、報告、科普文章的文體基本特

征和主要表現手法。精確解讀文本，篩選、整合信息。分析思想內容、構成要素

和語言特色，評價文本產生的社會功用，探討文本反映的人生價值和時代精神。

1.分析綜合C

(1)篩選并整合文中的信息

(2)分析語言特色，把握文章結構，概括中心愿思

(3)分析文本的文體基本特征和主要表現手法

2.鑒賞評價D

(1)評價文本的主要觀點和基本傾向

(2)評價文本產生的社會價值和影響

(3)對文本的某種特色作深度的思索和推斷

3.探究F

(1)從不同的角度和層面發掘文本所反映的人生價值和時代精神

（2）探討作者的寫作背景和寫作意圖

（3）探究文本中的某些問題，提出自己的見解卬.考試形式及試卷結構

閉卷，筆試。試卷滿分150分。考試時間150分鐘。

試題類型：

單項選擇題、多項選擇題、填空題、古文斷句題、古文翻譯題、簡答題、論

述題、寫作題。選擇題分值約為30分。

試卷結構：

試卷分為必考內容和選考內容。必考部分要求考生全部作答，選考部分考生

只能從文學類文本閱讀和好用類文本閱讀中選擇一類作答。必考題125分左右，

約占全卷總分值的83%;選考題25分左右，約占17%。

全卷20題左右，結構如下：

I卷閱讀

甲必考題

（一）現代文閱讀

考一般論述類文章，選取1則閱讀材料。3題左右，10分左右。

（二）古代詩文閱讀

35分左右，7題左右＜分別為：

1.文言文閱讀1貝IJ,4題左右；

2.詩歌閱讀1則，2題左右；

3.名句名篇默寫，1題。

乙選考題

以下兩類閱讀題，考生只能選答其中一類。

（三）文學類文本閱讀

閱讀材料1則，4題左右。25分左右。

（四）好用類文本閱讀

閱讀材料1貝IJ,4題左右。25分左右。

II卷表達

（五）語言文字運用

4題左右。15—20分,

（六）寫作。

1題。60分。

2024年高考考試說明（新課標）：數學（文）

依據教化部考試中心《2024年一般高等學校招生全國統一考試大綱（文科?課

程標準試驗版）》（以下簡稱《大綱》），結合基礎教化的實際狀況，制定了《2024

年一般高等學校招生全國統一考試大綱的說明（文科?課程標準試驗版）》（以下

簡稱《說明》）的數學科部分。

制定《說明》既要有利于數學新課程的改革，又要發揮數學作為基礎學科的作用；

既要重視考查考生對中學數學學問的駕馭程度，又要留意考查考生進入高等學校

接著學習的潛能；既要符合《一般中學數學課程標準（試驗）》和《一般中學課

程方案（試驗）》的要求，符合教化部考試中心《大綱》的要求，符合本省（自

治區、直轄市）一般高等學校招生全國統一考試工作指導方案和一般中學課程改

革試驗的實際狀況，又要利用高考命題的導向功能,推動新課程的課堂教學改革。

I.命題指導思想

1.一般高等學校招生全國統一考試，是由合格的中學畢業生和具有同等學

力的考生參與的選拔性考試.

2.命題留意考查考生的數學基礎學問、基本技能和數學思想方法，考查考

生對數學本質的理解水平，體現課程標準對學問與技能、過程與方法、情感看法

與價值觀等目標要求.

3.命題留意試題的創新性、多樣性和選擇性，具有肯定的探究性和開放性.既

要考查考生的共同基礎，又要滿意不同考生的選擇需求.合理安排必考和選考內

容的比例，對選考內容的命題應做到各選考專題的試題分值相等，力求難度均衡.

4.試卷應具有較高的信度、效度，必要的區分度和適當的難度.

II.考試形式與試卷結構

一、考試形式

考試采納閉卷、筆試形式.全卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.

二、試卷結構

全卷分為第I卷和第II卷兩部分.

第I卷為12個選擇題，全部為必考內容.第n卷為非選擇題，分為必考和

選考兩部分.必考部分題曰4個填空題和5個解答題組成；選考部分由選修系列

4的“幾何證明選講”、“坐標系與參數方程”、“不等式選講”各命制1個解

答題，考生從3題中任選1題作答，若多做，則按所做的第一題給分.

1.試題類型

試題分為選擇題、填竺題和解答題三種題型.選擇題是四選一型的單項選擇

題；填空題只要求干脆填寫結果，不必寫出計算或推證過程；解答題包括計算題、

證明題，解答題要寫出文字說明、演算步驟或推證過程.三種題型分數的百分比

約為：選擇題40%左右，填空題10%左右，解答題50%左右.

2.難度限制

試題按其難度分為簡潔題、中等難度題和難題.難度在0.7以上的試題為簡

潔題，難度為0.4—0.7的試題是中等難度題，難度在0.4以下的試題界定犯難

題.三種難度的試題應限制合適的分值比例，試卷總體難度適中.

m.考核目標與要求

一、學問要求

學問是指《一般中學數學課程標準（試驗）》所規定的必修課程、選修課程

系列2和系列4中的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容反

映的數學思想方法，還包括依據肯定程序與步驟進行運算，處理數據、繪制圖表

等基本技能.

對學問的要求由低到高分為三個層次，依次是知道（了解、仿照）、理解（獨

立操作）、駕馭（運用、遷移），且高一級的層次要求包括低一級的層次要求.

1.知道（了解、仿照）：要求對所列學問的含義有初步的、感性的相識，

知道這一學問內容是什么，依據肯定的程序和步驟照樣仿照，并能（或會）在有

關的問題中識別和相識它.

這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，仿照，會求、會解

等.

2.理解（獨立操作）：要求對所列學問內容有較深刻的理性相識，知道學

問間的邏輯關系，能夠對所列學問作正確的描述說明并用數學語言表達，能夠利

用所學的學問內容對有關問題作比較、判別、探討，具備利用所學學問解決簡潔

問題的實力.

這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達、表示，推想、想象,

比較、判別、推斷，初步應用等.

3.駕馭（運用、遷移）：要求能夠對所列的學問內容能夠推導證明，利用

所學學問對問題能夠進行分析、探討、探討，并且加以解決.

這一層次所涉及的主要行為動詞有：駕馭、導出、分析，推導、證明，探討、

探討、運用、解決問題等.

二、實力要求

實力是指空間想像實力、抽象概括實力、推理論證實力、運算求解實力、數

據處理實力以及應用意識卻創新意識.

1.空間想像實力：能依據條件作出正確的圖形，依據圖形想象出直觀形象;

能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運

用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的木質.

2.抽象概括實力：對詳細的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發覺探

討對象的本質；從給定的大量信息材料中，概括出一些結論，并能應用于解決問

題或作出新的推斷.

3.推理論證實力：依據已知的事實和已獲得的正例數學命題，論證某一數

學命題真實性的初步的推理實力.推理包括合情推理和演繹推理，論證方法既包

括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思索方法劃分的干脆證法和間接證

法.一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明.

4.運算求解實力：會依據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能

依據問題的條件，找尋與設計合理、簡捷的運算途徑；能依據要求對數據進行估

計和近似計算.

5.數據處理實力：會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對探討

問題有用的信息，并作出掛斷.數據處理實力主要依據統計或統計案例中的方法

對數據進行整理、分析，并解決給定的實際問題.

6.應用意識：能綜合應用所學數學學問、思想和方法解決問題，包括解決

在相關學科、生產、生活口簡潔的數學問題；能理解對問題陳述的材料，并對所

供應的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題，建立數學

模型；應用相關的數學方法解決問題并加以驗證，并能用數學語言正確地表達和

說明.應用的主要過程是依據現實的生活背景，提煉相關的數量關系，將現實問

題轉化為數學問題，構造數學模型，并加以解決.

7.創新意識：能發覺問題、提出問題，綜合與敏捷地應用所學的數學學問、

思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思索、探究和探討，提

出解決問題的思路，創建性地解決問題.創新意識是理性思維的高層次表現.對

數學問題的“視察、揣測、抽象、概括、證明”，是發覺問題和解決問題的重要

途徑，對數學學問的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創新意識也就越強.

三、特性品質要求

特性品質是指考生個體的情感、看法和價值觀.要求考生具有肯定的數學視

野，相識數學的科學價值和人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎的思維習

慣，體會數學的美學意義.

要求考生克服驚慌心情，以平和的心態參與考試，合理支配考試時間，以實

事求是的科學看法解答試題，樹立戰勝困難的信念，體現鍥而不舍的精神.

四、考查要求

數學學科的系統性和嚴密性確定了數學學問之間深刻的內在聯系，包括各部

分學問的縱向聯系和橫向聯系，要擅長從本質上抓住這些聯系，進而通過分類、

梳理、綜合，構建數學試卷的框架結構.對數學基礎學問的考查，既要全面又要

突出重點，對于支撐學科學問體系的重點內容，要占有較大的比例，構成數學試

卷的主體，留意學科的內在聯系和學問的綜合性，不刻意追求學問的覆蓋面.從

學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在學問網絡交匯點設計試題，使對

數學基礎學問的考查達到必要的深度.

數學思想和方法是數學學問在更高層次上的抽象和概括，蘊涵在數學學問發

生、發展和應用的過程中，能夠遷移并廣泛用于相關學科和社會生活.因此，對

數學思想和方法的考查必定要與數學學問的考查結合進行，通過對數學學問的考

查，反映考生對數學思想和方法理解和駕馭的程度.考查時要從學科整體意義和

思想價值立意，要有明確的目的，加強針對性，留意通性通法，淡化特別技巧，

有效地檢測考生對中學數學學問中所蘊涵的數學思想和方法的駕馭程度.

數學是一門思維的科學，是培育理性思維的重要載體，通過空間想象、直覺

猜想、歸納抽象、符號表達、運算推理、演繹證明和模式構建等諸方面，對客觀

事物中的數量關系和數學模式作出思索和推斷，形成和發展理性思維，構成數學

實力的主題.對實力的考查，強調“以實力立意”，就是以數學學問為載體，從

問題入手，把握學科的整體意義，用統一的數學觀點組織材料.對學問的考查側

重于理解和應用，尤其是綜合和敏捷的應用，以此來檢測考生將學問遷移到不憐

憫境中去的實力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的

潛能.

對實力的考查，以思維實力為核心.全面考查各種實力，強調綜合性、應用

性，切合學生實際.運算實力是思維實力和運算技能的結合，它不僅包括數的運

算，還包括式的運算，對考生運算實力的考查主要是對算理合邏輯推理的考查，

以含字母的式的運算為主.空間想象實力是對空間形式的視察、分析、抽象的實

力，考查時留意與推理相結合.實踐實力在考試中表現為解答應用問題，考查的

重點是客觀事物的數學化，這個過程主要是依據現實的生活背景，提煉相關的數

量關系，構造數學模型，將現熨問題轉化為數學問題，并加以解決.命題時要堅

持“貼近生活，背景公允，限制難度”的原則，要把握好提出問題所涉及的數學

學問和方法的深度和廣度，要結合中學數學教學的實際，讓數學應用問題的難度

更加符合考生的水平，引導考試白覺地置身于現實社會的大環境中，關切白一身

邊的數學問題，促使學生在學習和實踐中形成和發展數學應用的意識.

創新意識和創建實力是志向思維的高層次表現.在數學的學習和探討過程

中.學問的遷移、組合、融會的程度越高,展示實力的區域就越寬泛，顯現出的

創建意識也就越強.命題時要留意試題的多樣性，涉及考查數學主體內容，體現

數學素養的題目，反映數、形運動變更的題目，探討型、探究型或開放型的題目，

讓考生獨立思索，自主探究，發揮主觀能動性，探究問題的本質，尋求合適的解

題工具，梳理解題程序，為考生呈現創新意識、發揮創建實力創設廣袤的空

間.IV、考試范圍與要求

(-)必考內容與要求

1.集合

(1)集合的含義與表示

①了解集合的含義、元素與集合的屬于關系.

②能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的詳

細問題.

(2)集合間的基本關系

①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.

②在詳細情境中，了解全集與空集的含義.

（3）集合的基本運算

①理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡潔集合的并集與交集.

②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.

③能運用韋恩（Venn）圖表達集合間的基本關系及集合的基本運算.

2.函數概念與基本初等函數I

（1）函數

①了解構成函數的要素，會求一些簡潔函數的定義域和值域；了解映射的

概念.

②在實際情境中，會依據不同的須要選擇恰當的方法（如圖像法、列表法、

解析法）表示函數.

③了解簡潔的分段函數，并能簡潔應用（函數分段不超過三段）.

④理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；了解函數奇偶性的含

義.

⑤會運用基本初等函數的圖像分析函數的性質.

（2）指數函數

①了解指數函數模型的實際背景.

②理解有理指數基的含義，了解實數指數幕的意義，駕馭鼎的運算.

③理解指數函數的概念及其單調性，駕馭指數函數圖像通過的特別點，會

畫底數為2,3,10,1/2,1/3的指數函數的圖像.

④體會指數函數是一類重要的函數模型.

（3）對數函數

①理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自

然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中的作用.

②理解對數函數的概念及其單調性，駕馭對數函數圖像通過的特別點，會

畫底數為2,10,1/2的對數函數的圖像.

③體會對數函數是一類重要的函數模型；

④了解指數函數

y=ax

與對數函數

（a>0,且aWl）互為反函數.

（4）黑函數

①了解嘉函數的概念.

②結合函數

」

y=x,y=x2,y=x3,y=-1,y=7^

x

的圖像，了解它們的變更狀況.

（5）函數與方程

結合二次函數的圖像，了解函數的零點與方程根的聯系，推斷一元二次方程

根的存在性及根的個數.

（6）函數模型及其應用

①了解指數函數、對數函數、幕函數的增長特征，結合詳細實例體會直線

上升、指數增長、對數增長等不同函數類型增長的含義.

②了解函數模型（如指數函數、對數函數、呆函數、分段函數等在社會生

活中普遍運用的函數模型）的廣泛應用.

3.立體幾何初步

（1）空間幾何體

①相識柱、錐、臺、球及其簡潔組合體的結構特征，并能運用這些特征描

述現實生活中簡潔物體的結構.

②能畫出簡潔空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）

的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二側法畫出它們的直

觀圖.

③會用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡潔空間圖形的三視圖與直觀

圖，了解空間圖形的不同表示形式.

④了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公

式）.

（2）點、直線、平面之間的位置關系

①理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解如下可以作為推理依據的

公理和定理.

?公理1：假如一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上全部的點

在此平面內.

?公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.

?公理3：假如兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過

該點的公共直線.

?公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行.

?定理：空間中假如一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個

角相等或互補.

②以立體幾何的上述定義、公理和定理為動身點，相識和理解空間中線面

平行、垂直的有關性質與判定定理.

理解以下判定定理.

?假如平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平

行.

?假如一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平

行.

?假如一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面

垂直.

?假如一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直.

理解以下性質定理，并能夠證明.

?假如一條直線與一個平面平行，經過該直線的任一個平面與此平面的交線

和該直線平行.

?假如兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行.

?垂直于同一個平面的兩條直線平行.

?假如兩個平面垂直，那么一個平面內垂直于它們交線的直線與另一個平面

垂直.

③能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關系的簡潔

命題.

4.平面解析幾何初步

（1）直線與方程

①在平面直角坐標系中，結合詳細圖形，確定直線位置的幾何要素.

②理解直線的傾斜隹和斜率的概念，駕馭過兩點的直線斜率的計算公式.

③能依據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.

④駕馭確定直線位置的幾何要素，駕馭直線方程的幾種形式（點斜式、兩

點式及一般式），了解斜截式與一次函數的關系.

⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標.

⑥駕馭兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的

距離.

（2）圓與方程

①駕馭確定圓的幾何要素，駕馭圓的標準方程與一般方程.

②能依據給定直線、圓的方程，推斷直線與圓的位置關系；能依據給定兩

個圓的方程，推斷兩圓的位置關系.

③能用直線和圓的方程解決一些簡潔的問題.

（4）初步了解用代數方法處理幾何問題的思想.

（3）空間直角坐標系

①了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標表示點的位置.

②會推導空間兩點間的距離公式.5.算法初步

（1）算法的含義、程序框圖

①了解算法的含義，了解算法的思想.

②理解程序框圖的三種基本邏輯結構：依次、條件分支、循環.

（2）基本算法語句

理解幾種基本算法語句一一輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循

環語句的含義.

6.統計

（1）隨機抽樣

①理解隨機抽樣的必要性和重要性.

②會用簡潔隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統抽樣方

法.

（2）用樣本估計總體

①了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會面頻率分布直方圖、頻率

折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點.

②理解樣本數據標準差的意義和作用，會計算數據標準差（不要求記憶公

式）.

③能從樣本數據中提取基本的數字特征（如平均數、標準差），并給出合

理的說明.

④會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特征估計總體

的基本數字特征，理解用樣本估計總體的思想.

⑤會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡潔的實際

問題.

（3）變量的相關性

①會作兩個有關聯變量的數據的散點圖，會利用散點圖相識變量間的相關

關系.

②了解最小二乘法的思想，能依據給出的線性回來方程系數公式建立線性

回來方程（線性回來方程系數公式不要求記憶）.

7.概率

（1）事務與概率

①了解隨機事務發生的不確定性和頻率的穩定性，了解概率的意義，了解

頻率與概率的區分.

②了解兩個互斥事務的概率加法公式.

（2）古典概型

①理解古典概型及其概率計算公式.

②會計算一些隨機事務所含的基本領件數及事務發生的概率.

（3）隨機數與幾何概型

①了解隨機數的意義，能運用模擬方法估計概率.

②了解幾何概型的意義.

8.基本初等函數II（三角函數）

（1）隨意角的概念、弧度制

①了解隨意角的概念.

②了解弧度制概念，能進行弧度與角度的互化.

（2）三角函數

①理解隨意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義.

②能利用單位圓中的三角函數線推導出

n

-±

2

a

,n±

a

的正花、親弦、正切空運導公式.鴕豆出

y-sinx,y-cosx,y=tanx

的雯倬.了第三角運數的匿需性.

③理解正花總數、親花總數W區鼠0,2n；的空頁比單蓬生、緣大￡曇小道以及與

x

拄交點等：.理解正切區致左區商（

H31

力5

）花單專性.

2理算同角三角鼻教的基本關系式：

sinJx+co$3x=1.

sinx

----=tanx

cosx

3了算值數

y-/sin（0x+⑺

的屹理意義；能亙出

7=4sin（0K+⑺

黑莖等了部參教

A.9&

有詼數更叁麥化非完龍.

⑥會用三角函數是描述周期變更現象的重要函數模型，會用三角函數解決

一些簡潔實際問題.9.平面對量

（1）平面對量的實際背景及基本概念

①了解向量的實際背景.

②理解平面對量的概念，理解兩個向量相等的含義.

③理解向量的幾何表示.

（2）向量的線性運算

①駕馭向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義.

②駕馭向量數乘的運算及其意義，理解兩個向量共線的含義.

③了解向量線性運算的性質及其幾何意義.

（3）平面對量的基木定理及坐標表示

①了解平面對量的基本定理及其意義.

②駕馭平面對量的正交分解及其坐標表示.

③會用坐標表示平面對量的加法、減法與數乘運算.

④理解用坐標表示的平面對量共線的條件.

（4）平面對量的數量積

①理解平面對量數量積的含義及其物理意義.

②了解平面對量的數量積與向量投影的關系.

③駕馭數量積的坐標表達式，會進行平面對量數量積的運算.

④能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積推斷兩個平面對量的垂

直關系.

（5）向量的應用

①會用向量方法解決某些簡潔的平面幾何問題.

②會用向量方法解決簡潔的力學問題與其他一些實際問題.

10.三角恒等變換

(1)兩角和與差的三角函數公式

①會用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式.

②會用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式.

③會用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導出二倍

角的正弦、余弦、正切公式,，了解它們的內在聯系.

(2)簡潔的三角恒等變換

能運用上述公式進行簡潔的恒等變換(包括導出積化和差、和差化積、半角

公式，但對這三組公式不要求記憶).

11.解三角形

(1)正弦定理和余弦定理

駕馭正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡潔的三角形度量問題.

(2)應用

能夠運用正弦定理、余弦定理等學問和方法解決一些與測量和幾何計算有關

的實際問題.12.數列

(1)數列的概念和簡潔表示法

①了解數列的概念和凡種簡潔的表示方法(列表、圖像、通項公式).

②了解數列是自變量為正整數的一類函數.

(2)等差數列、等比數列

①理解等差數列、等比數列的概念.

②駕馭等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式.

③能在詳細的問題情境中，識別數列的等差關系或等比關系，并能用有關

學問解決相應的問題.

④了解等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關系.

13.不等式

（1）不等關系

了解現實世界和日常生活中的不等關系，了解不等式（組）的實際背景.

（2）一元二次不等式

①會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型.

②通過函數圖像了解一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的

聯系.

③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設計求解的程序框

圖.

（3）二元一次不等式組與簡潔線性規劃問題

①會從實際情境中抽象出二元一次不等式組.

②了解二元一次不等式的兒何意義，能用平面區域表示二元一次不等式組.

③會從實際情境中抽象出一些簡潔的二元線性規劃問題，并能加以解決.

（4）基本不等式：

匕史之而

2

3/NO）

①了解基本不等式的證明過程.

②會用基本不等式解決簡潔的14.常用邏輯用語

①理解命題的概念.

②了解“若P，則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分析四

種命題的相互關系.

③理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.

④了解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義.

⑤理解全稱量詞與存在量詞的意義.

⑥能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.

15.圓錐曲線與方程

①駕馭橢圓的定義、幾何圖形、標準方程和簡潔幾何性質（范圍、對稱性、

頂點、離心率）.

②了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道其簡潔的幾何性質（范

圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線）.

③了解拋物線的定義、幾何圖形和標準方程，知道其簡潔的幾何性質（范

圍、對稱性、頂點、離心率）.

④理解數形結合的思想.

⑤了解圓錐曲線的管潔應用.

16.導數及其應用

（1）導數概念及其幾何意義

①了解導數概念的實際背景.

②通過函數圖像直觀理解導數的幾何意義.

③能依據導數定義，求函數y=C（C為常數），

?

21

y=c,y=xy=xj=-

fx

的導數.

④能利用下面給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡

潔函數的導數.

常見基本初等函數的導數公式:

C'=0

(C為常數)；

CE1"

,neN.;

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

>

*

I

(a*)'=a*Ina

*

(Inx),=—

x

.

Q%x)'Jog-

X

.(3>0,Sa#l)

寶尾的弓敵運百三則：

法則1

(wCxJivCx)]'=u'(x)±v'(x)

法則2

MxM力r="QMx)+”(x?u)

法則3

［撲=J（x）%;（xW⑸（v（x）=0）

⑤了解函數單調性和導數的關系；能利用導數探討函數的單調性，會求函

數的單調區間（其中多項式函數一般不超過三次）.

⑥了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數求函數的極

大值、微小值（其中多項式函數一般不超過三次）；會求閉區間上函數的最大值、

最小值（其中多項式函數一般不超過三次）.

⑦會利用導數解決實際問題.

最大（小）值問題.17.統計案例

①通過典型案例了解回來分析的思想、方法，并能初步應用回來分析的思想、

方法解決一些簡潔的實際問題.

②通過典型案例了解獨立性檢驗的思想、方法，并能初步應用獨立性檢驗的

思想、方法解決一些簡潔的實際問題.

18.合情推理與演繹推理

①了解合情推理的含義，能利用簡潔的歸納推理和類比推理，體會合情推

理在數學發覺中的作用.

②了解演繹推理的含義，了解合情推理和演繹推理的聯系和差異；駕馭演

繹推理的“三段論”，能運用“三段論”進行一些簡潔推理.

③了解干脆證明的法種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法

的思索過程和特點.

④了解反證法的思索過程和特點.

19.數系的擴充與復數的引入

①理解復數的基本概念，理解復數相等的充要條件.

②了解復數的代數表示法及其幾何意義.

③能進行復數代數形式的四則運算，了解復數代數形式的加、減運算的兒

何意義.

20.框圖

①通過詳細實例進一步相識程序框圖.

②通過實例了解工序流程圖.

③能繪制簡潔實際叵題的流程圖，體會流程圖在解決實際問題中的作用.

④通過實例了解結構圖.

⑤會運用結構圖梳理已學過的學問、整理收集到的資料信息.

（二）選考內容與要求

1.幾何證明選講

(1)理解相像三角形的定義與性質，了解平行截割定理.

(2)會證明和應用以下定理：①直角三角形射影定理；②圓周角定理；③

圓的切線判定定理與性質定理；④相交弦定理；⑤圓內接四邊形的性質定理與判

定定理；⑥切割線定理.

2.坐標系與參數方程

(1)坐標系

①了解坐標系的作用，了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的

變更狀況.

②了解極坐標的基本概念，會在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，能進

行極坐標和直角坐標的互化.

③能在極坐標系中給出簡潔圖形(如過極點的直線、過極點或圓心在極點

的圓)表示的極坐標方程.

④了解參數方程，了解參數的意義.

⑤能選擇適當的參數寫出直線、圓和橢圓的參數方程.

3.不等式選講

①理解肯定值的幾何意義，并了解下列不等式成立的幾何意義及取等號的

條件：

Ia+b|W|a|+1b|(a,bGR);

Ia-b|W|a-cI+|c-b|(a,b￡R).

②會利用肯定值的幾何意義求解以下類型的不等式：

|ax+b：Wc；|ax+b|2c；x-a+x-b12c.

③通過?些簡潔問題了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析

法.

2024年高考考試說明（新課標）：數學（理）

依據教化部考試中心《2024年一般高等學校招生全國統一考試大綱（理科?課

程標準試驗版）》（以下簡稱《大綱》），結合基礎教化的實際狀況，制定了《2024

年一般高等學校招生全國統一考試大綱的說明（理科?課程標準試驗版）》（以下

簡稱《說明》）的數學科部分。

制定《說明》既要有利于數學新課程的改革，又要發揮數學作為基礎學科的作用；

既要重視考查考生對中學數學學問的駕馭程度，又要留意考杳考生進入高等學校

接著學習的潛能；既要符合《一般中學數學課程標準（試驗）》和《一般中學課

程方案（試驗）》的要求，符合教化部考試中心《大綱》的要求，符合本省（自

治區、直轄市）一般高等學校招生全國統一考試工作指導方案和一般中學課程改

革試驗的實際狀況，又要利用高考命題的導向功能,推動新課程的課堂教學改革。

I.命題指導思想

1.一般高等學校招生全國統一考試，是由合格的中學畢業生和具有同等學力

的考生參與的選拔性考試.

2.命題留意考查考生的數學基礎學問、基本技能和數學思想方法，考查考

生對數學本質的理解水平，體現課程標準對學問與技能、過程與方法、情感看法

與價值觀等目標要求.

3.命題留意試題的創新性、多樣性和選擇性，具有肯定的探究性和開放性.既

要考查考生的共同基礎，又要滿意不同考生的選擇需求.合理安排必考和選考內

容的比例，對選考內容的命題應做到各選考專題的試題分值相等，力求難度均衡.

4.試卷應具有較高的信度、效度，必要的區分度和適當的難度.

n.考試形式與試卷結構

一、考試形式

考試采納閉卷、筆試形式.全卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.

二、試卷結構

全卷分為第I卷和第n卷兩部分.

第I卷為12個選擇題，全部為必考內容.第II卷為非選擇題，分為必考和

選考兩部分.必考部分題曰4個填空題和5個解答題組成；選考部分由選修系列

4的“幾何證明選講”、“坐標系與參數方程”、“不等式選講”各命制1個解答題,

考生從3題中任選1題作答，若多做，則按所做的第一題給分.

1.試題類型

試題分為選擇題、填空題和解答題三種題型.選擇題是四選一型的單項選擇

題；填空題只要求干脆填寫結果，不必寫出計算或推證過程；解答題包括計算題、

證明題，解答題要寫出文字說明、演算步驟或推證過程.三種題型分數的百分比

約為：選擇題40%左右，二真空題10%左右，解答題50%左右.

2.難度限制

試題按其難度分為簡潔題、中等難度題和難題.難度在0.7以上的試題為簡

潔題，難度為0.4—0.7的試題是中等難度題，難度在04以下的試題界定犯難

題.三種難度的試題應限制合適的分值比例，試卷總體難度適中.

m.考核目標與要求

一、學問要求

學問是指《一般中學數學課程標準（試驗）》所規定的必修課程、選修課程系

列2和系列4中的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容反映

的數學思想方法，還包括依據肯定程序與步驟進行運算，處理數據、繪制圖表等

基本技能.

對學問的要求由低到高分為三個層次，依次是知道［了解、仿照）、理解（獨

立操作）、駕馭（運用、遷移），且高一級的層次要求包括低一級的層次要求.

1.知道（了解、仿照）：要求對所列學問的含義有初步的、感性的相識，知

道這一學問內容是什么，依據肯定的程序和步驟照樣仿照，并能（或會）在有關

的問題中識別和相識它.

這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，仿照，會求、會解

等.

2.理解（獨立操作）：要求對所列學問內容有較深刻的理性相識，知道學問

間的邏輯關系，能夠對所列學問作正確的描述說明并用數學語言表達，能夠利用

所學的學問內容對有關問題作比較、判別、探討，具備利用所學學問解決簡潔問

題的實力.

這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達、表示，推想、想象,

比較、判別、推斷，初步應用等.

3.駕馭（運用、遷移）：要求能夠對所列的學問內容能夠推導證明，利用所

學學問對問題能夠進行分析、探討、探討，并且加以解決.

這一層次所涉及的主要行為動詞有：駕馭、導出、分析，推導、證明，探討、

探討、運用、解決問題等.

二、實力要求

實力是指空間想像實力、抽象概括實力、推理論證實力、運算求解實力、數

據處理實力以及應用意識卻創新意識.

1.空間想像實力：能依據條件作出正確的圖形，依據圖形想象出直觀形象；

能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運

用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質.

2.抽象概括實力：對詳細的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發覺探

討對象的本質；從給定的大量信息材料中，概括出一些結論，并能應用于解決問

題或作出新的推斷.

3.推理論證實力：依據已知的事實和已獲得的正確數學命題，論證某一數

學命題真實性的初步的推理實力.推理包括合情推理和演繹推理，論證方法既包

括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思索方法劃分的干脆證法和間接證

法.一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明.

4.運算求解實力：會依據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能

依據問題的條件，找尋與設計合理、簡捷的運算途徑；能依據要求對數據進行估

計和近似計算.

5.數據處理實力：會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對探討

問題有用的信息，并作出推斷.數據處理實力主要依據統計或統計案例中的方法

對數據進行整理、分析，并解決給定的實際問題.

6.應用意識：能綜合應用所學數學學問、思想和方法解決問題，包括解決

在相關學科、生產、生活口簡潔的數學問題；能理解對問題陳述的材料，并對所

供應的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題，建立數學

模型；應用相關的數學方法解決問題并加以驗證，并能用數學語言正確地表達和

說明.應用的主要過程是依據現實的生活背景，提煉相關的數量關系，將現實問

題轉化為數學問題，構造數學模型，并加以解決.

7.創新意識：能發覺問題、提出問題，綜合與敏捷地應用所學的數學學問、

思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思索、探究和探討，提

出解決問題的思路，創建性地解決問題.創新意識是理性思維的高層次表現.對

數學問題的“視察、揣測、抽象、概括、證明”，是發覺問題和解決問題的重要

途徑，對數學學問的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創新意識也就越強.

三、特性品質要求

特性品質是指考生個體的情感、看法和價值觀.要求考生具有肯定的數學視野,

相識數學的科學價值和人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎的思維習慣，

體會數學的美學意義.

要求考生克服驚慌心情，以平和的心態參與考試，合理支配考試時間，以實

事求是的科學看法解答試題，樹立戰勝困難的信念，體現鍥而不舍的精神.

四、考查要求

數學學科的系統性和嚴密性確定了數學學問之間深刻的內在聯系，包括各部

分學問的縱向聯系和橫向聯系，要擅長從本質上抓住這些聯系，進而通過分類、

梳理、綜合，構建數學試卷的框架結構.對數學基礎學問的考查，既要全面乂要

突出重點，對于支撐學科學問體系的重點內容，要占有較大的比例，構成數學試

卷的主體，留意學科的內在聯系和學問的綜合性，不刻意追求學問的覆蓋面.從

學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在學問網絡交匯點設計試題，使對

數學基礎學問的考查達到必要的深度.

數學思想和方法是數學學問在更高層次上的抽象和概括，蘊涵在數學學問發

生、發展和應用的過程中，能夠遷移并廣泛用于相關學科和社會生活.因此，對

數學思想和方法的考查必定要與數學學問的考查結合進行，通過對數學學問的考

查，反映考生對數學思想和方法理解和駕馭的程度.考查時要從學科整體意義和

思想價值立意，要有明確的目的，加強針對性，留意通性通法，淡化特別技巧，

有效地檢測考生對中學數學學問中所蘊涵的數學思想和方法的駕馭程度.

數學是一門思維的科學，是培育理性思維的重要載體，通過空間想象、直覺

猜想、歸納抽象、符號表達、運算推理、演繹證明和模式構建等諸方面，對客觀

事物中的數量關系和數學模式作出思索和推斷，形成和發展理性思維，構成數學

實力的主題.對實力的考查，強調“以實力立意”，就是以數學學問為載體，從

問題入手，把握學科的整體意義，用統一的數學觀點組織材料.對學問的考查側

重于理解利應用，尤其是綜合和敏捷的應用，以此來檢測考生將學問遷移到不憐

憫境中去的實力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的

潛能.

對實力的考查，以思維實力為核心.全面考查各種實力，強調綜合性、應用

性，切合學生實際.運算實力是思維實力和運算技能的結合，它不僅包括數的運

算，還包括式的運算，對考生運算實力的考查主要是對算理合邏輯推理的考查，

以含字母的式的運算為主.空間想象實力是對空間形式的視察、分析、抽象的實

力，考查時留意與推理相結合.實踐實力在考試中表現為解答應用問題，考查的

重點是客觀事物的數學化，這個過程主要是依據現實的生活背景，提煉相關的數

量關系，構造數學模型，將現實問題轉化為數學問題，并加以解決.命題時要堅

持“貼近生活，背景公允，限制難度”的原則，要把握好提出問題所涉及的數學

學問和方法的深度和廣度，要結合中學數學教學的實際，讓數學應用問題的難度

更加符合考生的水平，引導考試自覺地置身于現實社會的大環境中，關切自己身

邊的數學問題，促使學生在學習和實踐中形成利發展數學應用的意識.

創新意識和創建實力是志向思維的高層次表現.在數學的學習和探討過程中，

學問的遷移、組合、融會的程度越高，展示實力的區域就越寬泛，顯現出的創建

意識也就越強.命題時要留意試題的多樣性，涉及考查數學主體內容，體現數學

素養的題目，反映數、形運動變更的題目，探討型、探究型或開放型的題目，讓

考生獨立思索，自主探究，發揮主觀能動性，探究問題的本質，尋求合適的解題

工具，梳理解題程序，為考生呈現創新意識、發揮創建實力創設廣袤的空間.

IV.考試范圍與要求

一、必考內容和要求

（1）集合

1.集合的含義與表示

（1）了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系.

（2）能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的

詳細問題.

2.集合間的基本關系

（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.

（2）在詳細情境中，了解全集與空集的含義.

3.集合的基本運第

（1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡潔集合的并集與交集.

（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.

（3）能運用韋恩（Venn）圖表達集合間的基本關系及集合的基本運算.

（二）函數概念與基本初等函數I

1.函數

（I）了解構成函數的要素，會求一些簡潔函數的定義域和值域；了解映射

的概念.

（2）在實際情境中，會依據不同的須要選擇恰當的方法（如圖像法、列表

法、解析法）表示函數.

（3）了解簡潔的分段函數，并能簡潔應用（函數分段不超過三段）.

（4）理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義：了解函數奇偶性的

含義.

（5）會運用基本初等函數的圖像分析函數的性質.

2.指數函數

（1）了解指數函數模型的實際背景.

（2）理解有理指數幕的含義，了解實數指數事的意義，駕馭品的運算.

（3）理解指數函數的概念及其單調性，駕馭指數函數圖像通過的特別點，

會畫底數為2,3,10,1/2,1/3的指數函數的圖像.

（4）體會指數函數是一類重要的函數模型.

3.對數函數

（I）理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式將一般對數轉化成自

然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中的作用.

（2）理解對數函數的概念及其單調性，駕馭對數函數圖像通過的特別點，

會畫底數為2,10,1/2的對數函數的圖像.

（3）體會對數函數是一類重要的函數模型；

4.幕函數

（1）了解轅函數的概念.

（2）結合函數的圖像，了解它們的變更狀況.

5.函數與方程

結合二次函數的圖像，了解函數的零點與方程根的聯系，推斷一元二次方程

根的存在性及根的個數.

6.函數模型及其應用

（1）了解指數函數、對數函數、幕函數的增長特征，結合詳細實例體會直

線上升、指數增長、對數增長等不同函數類型增長的含義.

（2）了解函數模型（如指數函數、對數函數、恭函數、分段函數等在社會

生活中普遍運用的函數模型）的廣泛應用.

（三）立體幾何初步

1.空間幾何體

（1）相識柱、錐、臺、球及其簡潔組合體的結構特征，并能運用這些特征

描述現熨生活中簡潔物體的結構.

（2）能畫出簡潔空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、楂柱等的簡易組合）

的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二側法畫出它們的直

觀圖.

（3）會用平行投影方法畫出簡潔空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖

形的不同表示形式.

（4）了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公

式）.

2.點、直線、平面之間的位置關系

（1）理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解如下可以作為推理依據

的公理和定理.

?公理I：假如一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上全部的點

在此平面內.

?公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.

?公理3：假如兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過

該點的公共直線.

?公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行.

?定理：空間中假如一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個

角相等或互補.

（2）以立體幾何的上述定義、公理和定理為動身點，相識和理解空間中線

面平行、垂直的有關性質與判定.

理解以下判定定理.

?假如平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平

行.

?假如一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平

行.

?假如一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面

垂直.

?假如一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直.

理解以下性質定理，并能夠證明.

?假如一條直線與一個平面平行，那么經過該直線的任一個平面與此平面的

交線和該直線平行.

?假如兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行.

?垂直于同一個平面的兩條直線平行.

?假如兩個平面垂直，那么一個平面內垂直于它們交線的直線與另一個平面

垂直.

（3）能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關系的簡

潔命題.

（四）平面解析幾何初步

1.直線與方程

（1）在平面直角坐標