第1章

有理數

1.4有理數的加法和減法課程導入

課程講授習題解析歸納總結1.4.3

有理數的加減混合運算

助力教學僅限個人使用，

一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.問：小青蛙爬出井了嗎？

助力教學僅限個人使用，觀看視頻，一架飛機正在作特技表演：加減混合運算的省略形式

助力教學僅限個人使用，該飛機起飛后的高度變化如右表所示：高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米問題：此時，飛機比起飛點高了多少千米?法1：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=1(千米)法2：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=1(千米)

助力教學僅限個人使用，)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-？省略了加號和括號思考1：比較以上兩種方法，你發現了什么？把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，(－3.2)，1.1，(－1.4)的和.所以有兩種讀法：(1)看作和式讀法：正4.5、負3.2、正1.1、負1.4的和；(2)按運算意義讀法：正4.5減3.2加1.1減1.4.

助力教學僅限個人使用，思考2：在前面我們已經學過數的多重符號化簡，觀察下列式子，你能發現式子中簡化符號的規律嗎？

(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32

(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋

2－

3－4規律：數字前“－”號是奇數個取“－”；數字前“－”號是偶數個取“＋”．

助力教學僅限個人使用，1.請將下列各式中的減法都化為加法．解：練一練

助力教學僅限個人使用，2.把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來.讀作：“的和”，也可讀作“減減

加

減1.注意：和式中第一個加數若是正數，正號也可以省略不寫.

助力教學僅限個人使用，(-10)+(+2)-(-4)-(+6)問題：把下面的式子的減法化成加法的過程中，你發現了什么？解：原式=(-10)+(+2)加減混合運算可以統一為加法運算.即

a+b-

c=a+b+(-

c).轉化思想+(+4)+(-6)有理數加、減混合運算

助力教學僅限個人使用，例1計算：(－2)＋(＋30)－(－15)－(＋27).

解：原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)＝16.減法轉化成加法按有理數加法計算方法一：減法變加法典例精析運用了有理數加法的交換律及結合律

助力教學僅限個人使用，解：原式＝－2＋30＋15－27＝－2－27＋30＋15＝－29＋45省略括號運用加法交換律使同號兩數分別相加＝16.(拓展)方法二：去括號法去括號法則：對于含有括號的有理數加減混合運算，括號前面是加號時，去掉括號，括號內的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內加號變減號，減號變加號.

助力教學僅限個人使用，有理數加減混合運算的步驟：（1）將減法轉化為加法運算；（2）省略加號和括號；（3）運用加法交換律和結合律，將同號兩數相加；（4）按有理數加法法則計算．歸納總結

助力教學僅限個人使用，

例2

計算：（1）-21+30-15-(-17)；

解：原式=(-21)+30-15+17

=(-21)+(-15)+30+17=-36+47=11解題小技巧：運用運算律將正負數分別相加.

助力教學僅限個人使用，解題小技巧：分母相同或有倍數關系的分數結合相加.解：原式（2）

助力教學僅限個人使用，(3)解題小技巧：在式子中若既有分數又有小數，把小數統一成分數或把分數統一成小數.解：原式=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)=[(-0.5)+(-5.5)]+(0.25+2.75)=-6+3=-3

助力教學僅限個人使用，解：原式=解題小技巧：帶分數相加減時，可將整數部分和分數部分分開相加，注意分開的時候必須保留原分數的符號.

助力教學僅限個人使用，計算：練一練

助力教學僅限個人使用，例3

動物園在檢驗成年麥哲倫企鵝的身體狀況時，最重要的一項工作就是稱體重.已知某動物園對6只成年麥哲倫企鵝進行體重檢測，以4kg為標準，超過或者不足的千克數分別用正數、負數表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重.

編號123456差值(kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06有理數加、減混合運算的應用

助力教學僅限個人使用，解：(－0.08)＋(＋0.09)＋(＋0.05)＋(－0.05)＋(＋0.08)

＋(＋0.06)

＝[(－0.08)＋(＋0.08)]＋[(－0.5)＋0.5]＋(0.09＋0.06)

＝

0.15.4×6＋0.15＝24.15.答：這6只企鵝的總體重為24.15kg.可以先求出每只企鵝的體重后，再相加嗎？哪種方法更簡便呢？

助力教學僅限個人使用，例4某汽車制造廠計劃前半年內每月生產汽車

20輛，由于另有任務，每月上班人數有變化，1月至

6月實際每月生產量和計劃每月生產量相比，變化情況如下

(增加為正，減少為負，單位：輛)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生產量最多的一個月比生產量最少的一個月多生產多少輛？解：(＋4)－(－5)＝9(輛)．故生產量最多的一個月比生產量最少的一個月多生產了9輛.

助力教學僅限個人使用，(2)前半年的實際總產量是多少？比計劃的總產量多了還是少了？相差多少？解：前半年實際總產量為[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)]＝＋1(輛)．所以比原計劃的總產量多了1輛．

助力教學僅限個人使用，1.將式子

3-5-7寫成和的形式，正確的是（

）A．3+5+7B．-3+（-5）+（-7）C．3-（+5）-（+7）

D．3+（-5）+（-7）2.式子

-4-

2-

1+2的正確讀法是（

）A．減4減2減1加2B．負4減2減1加2C．-4，-2，-1加2D．4，2，1，2的和DB

助力教學僅限個人使用，

3.計算：（1）（2）解：(1)原式(2)原式

助力教學僅限個人使用，4.一批大米，標準質量為每袋25kg.質監部門抽取10袋樣品進行檢測，把超過標準質量千克數用正數表示，不足的用負數表示，結果如下表：

袋號12345678910與標準質量的差/kg+1-0.5-1.5+0.75-0.25+1.5-1+0.50+0.5這10袋大米總計質量是多少千克？

助力教學僅限個人使用，解：1+(-0.5)+(-1.5)+0.75+(-0.25)+1.5+(-1)+0.5+0+0.5=[1+(-1)]+[(-0.5)+0.5]+[(-1.5)+1.5]+[(0.75+(-0.25)]+0.5=1(kg)，25×10+1=251(kg).答：這10袋大米的總計質量是251kg.

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有雷同，請聯系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計